第二章 密码学概述
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第2章密码学概论
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w q n g r z g v t
w a v z h c q y g l m
维吉尼亚密码示例 明文为polyalphabetic cipher,（多字母替换密码） 密钥K=RADIO， 用维吉尼亚密码加密。 方法：将明文串转化为对应的数字(a-0,…,z-25)，每5个 一组，进行模26运算。
法国密码分析人员断定这种密码是不可破译的。他们甚至根 本就懒得根据搞到的情报去复制一台ENIGMA。
在十年前法国和波兰签订过一个军事合作协议。波兰方面一 直坚持要取得所有关于ENIGMA的情报。既然看来自己拿着 也没什么用，法国人就把从施密特那里买来的情报交给了波 兰人。和法国人不同，破译ENIGMA对波兰来说至关重要， 就算死马也要当作活马医。后来英国应情报部门在波兰人的 帮助下于1940年破译了德国直至1944年还自认安全可靠的 ENIGMA的密码系统。
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[课件]第2讲 密码学的基本概念和理论基础PPT
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（3）公元前50年，著名的恺撒大帝发明了一种密码叫做恺 撒密码。在恺撒密码中，每个字母都与其后第三位的字母 对应，然后进行替换。如果到了字母表的末尾，就回到开 始，如此形成一个循环。当时罗马的军队就用恺撒密码进 行通信。 恺撒密码明文字母表：A B C D E F G … X Y Z 恺撒密码密文字母表：D E F G H I J …A BC 26个字符代表字母表的26个字母，从一般意义上说，也可 以使用其它字符表，一一对应的数字也不一定要是3，可 以选其它数字。
3. 密码系统
一个好的密码系统应满足： 系统理论上安全，或计算上安全（从截获的密文或已知 的明文-密文对，要确定密钥或任意明文在计算上不可行 ）； 系统的保密性是依赖于密钥的，而不是依赖于对加密体 制或算法的保密； 加密和解密算法适用于密钥空间中的所有元素； 系统既易于实现又便于使用。
第2阶段：常规现代密码学,从1949年到1975年。
标志：1949年Shannon发表的《保密系统的信
息理论》一文。信息论为对称密码系统建立了理 论基础，从此密码学成为一门科学。
以及《破译者》的出版和美国数据加密标准DES
的实施，标志着密码学的理论与技术的划时代的 革命性变革，宣布了近代密码学的开始。
明文X 加密机 密文Y
原来的明文X
解密机
单钥密码的加密、解密过程
8
双密钥系统又称为非对称密码系统或公开密钥系统。双密钥 系统有两个密钥，一个是公开的，用K1表示，谁都可以使 用；另一个是私人密钥，用K2表示。
K1 明文X 加密算法 密文Y K2 解密算法
原来的明文X
双钥密码的加密、解密过程
双密钥系统的主要特点是将加密和解密密钥分开。即用公 开的密钥K1加密消息，发送给持有相应私人密钥K2的人， 只有持私人密钥K2的人才能解密；而用私人密钥K2加密的 消息，任何人都可以用公开的密钥K1解密，此时说明消息 来自持有私人密钥的人。前者可以实现公共网络的保密通 信，后者则可以实现对消息进行数字签名。
现代加密技术
每一轮的处理过程
Li-1
Li
Ri-1
Ri
Li-1 g(Ri-1 , Ki)
分组长度 密钥长度 循环次数 子密钥算法 轮函数g
DES密码的安全性、实现速度取决于下列参数：
安全性 加解密速度
DES加密流程 64位明文初始置换 进行16轮置换与替代； 进行初始置换的逆置换 得到64位密文
传统密码学：用算法安全性来保证加密的安全性 现代密码学：用密钥安全性来保证加密的安全性 算法可以公开，可以被分析，可以大量生产使用算法的产品。破译者只知道算法而不知道密钥，则不能得到明文。(保险柜) 在现代密码学中加密和解密都依赖于密钥，密钥的所有可能值叫密钥空间。
算法是一些公式、法则或程序，规定了明文与密文之间的变换方法。 密钥可以看作是算法中的参数，即指示和控制明文与密文间变换的参数，也是唯一能控制明文与密文之间变换的关键，它由使用密码体制的用户随机选取。
Data
3A78
明 文
密 文
加密过程
解密过程
加密算法及密钥
解密算法及密钥
注意区分
加解密过程就是一组含有参数k的变换。设已知信息M，通过变换E（ Encryption ）得到密文C。即EK（M）=C，这个过程称之为加密，参数k称为加密密钥。解密算法D（ Decryption ）是加密算法E的逆运算，解密算法也是含参数k的变换。 DK（EK（M））=M.
第二章 现代加密技术
密码学（Cryptography） 是研究信息系统安全保密的科学，把有意义的信息编码为伪随机性的乱码，以实现信息保护的目的。 密码编码学，是研究密码体制的设计，对信息进行编码实现隐蔽信息的一门学问。 密码分析学，是研究如何破解被加密信息的学问。
2.1 加密技术概述
第2章 密码学基础知识
密码学是与信息安全问题相关的一门数学技术学科，涵盖密码编码学和密码分析学。其发展历经传统和近代两阶段，近代密码学的开始以Claude Shannon的《保密系统的信息理论》等论文和DES标准的实施为标志。密码学主要任务数据加密实现，数据完整性通过加密、数据散列或数字签名保障，鉴别服务则涉及身份和数据源的确认，而抗否认性借助加密和签名等技术实现。此外，密码学还涉及被动攻击和主动攻击的概念。被动攻击主要是窃听获取未加密或加密后的信息，破坏机密性；主动攻击则是通过删除、更改等手段注入假消息，损害信息完整性，需通过鉴别与认证机制应对。
密码学概述
密码学概述
密码学是一门研究保护信息安全的学科。
它涉及设计和使用密码算法，以确保敏感数据在传输和存储过程中得到保护。
密码学的目标是保密性、完整性、身份验证和不可抵赖性。
密码学分为两个主要领域：对称密码和公钥密码。
对称密码使用相同的密钥进行加密和解密，其主要方法有替换和置换。
常见的对称密码算法包括DES、AES和RC4。
公钥密码也称为非对称密码，使用一对密钥：公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
公钥密码算法具有更高的安全性和密钥管理的便利性。
常见的公钥密码算法包括RSA和椭圆曲线密码算法（ECC）。
除了对称密码和公钥密码，密码学还涉及其他重要概念，如哈希函数、数字签名和数字证书。
哈希函数将任意长度的数据映射为固定长度的哈希值，用于验证数据的完整性。
数字签名使用私钥生成数字签名，用于验证数据的身份和不可抵赖性。
数字证书由可信的第三方机构颁发，用于验证公钥的真实性和所有者身份。
密码学在现代通信和计算机系统中扮演着至关重要的角色，确保数据的安全传输和存储。
随着技术的不断发展，密码学也在不断进步，以应对不断出现的安全威胁和攻击。
第二章密码学概论
恺撒密码
破译以下密文：
wuhdwb lpsrvvleoh TREATY IMPOSSIBLE
加密算法： Ci=E(Pi)=Pi+3
字母表：(密码本）
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ defghijklmnopqrstuvwxyzabc
明文（Plaintext）：消息的初始形式； 密文（CypherText）：加密后的形式 记：
Cryptography” 提出了不对称密钥密
1977年Rivest,Shamir & Adleman 提出了RSA公钥算法 90年代逐步出现椭圆曲线等其他公钥算法 主要特点：公钥密码使得发送端和接收端无密钥传输
的保密通信成为可能
第3阶段 1976~
1977年DES正式成为标准 80年代出现“过渡性”的“Post DES”算法,如
密码学的起源和发展
三个阶段： • 1949年之前 密码学是一门艺术 • 1949～1975年 密码学成为科学 • 1976年以后 密码学的新方向——公钥密码学
• 1949年之前: 古典密码（classical cryptography) 密码学还不是科学,而是艺术 出现一些密码算法和加密设备 密码算法的基本手段(substitution & permutation)出现，针对的是字符 ������ 简单的密码分析手段出现
术报告 ������ Smith,J.L.,The Design of Lucifer, A Cryptographic Device for
Data Communication, 1971 1. ������ Smith,J.L.,…,An ExprementalApplication of Cryptogrphyto a
信息安全基础知识培训教材
信息安全基础知识培训教材第一章：信息安全概述1.1 信息安全的定义及重要性1.1.1 信息安全的定义1.1.2 信息安全的重要性1.2 信息安全的威胁1.2.1 黑客攻击1.2.2 病毒和恶意软件1.2.3 社交工程1.2.4 数据泄露和盗窃1.3 信息安全法律法规1.3.1 国家相关法律法规1.3.2 个人隐私保护相关法规第二章：密码学基础2.1 密码学概述2.1.1 密码学的定义2.1.2 密码学的分类2.2 对称加密算法2.2.1 DES算法2.2.2 AES算法2.2.3 RC4算法2.3 非对称加密算法2.3.1 RSA算法2.3.2 ECC算法2.4 密钥交换算法2.4.1 DH算法2.4.2 ECDH算法第三章：网络安全基础3.1 网络安全概述3.1.1 网络安全的定义3.1.2 网络安全的威胁类型3.2 防火墙3.2.1 防火墙的作用3.2.2 防火墙的工作原理3.2.3 常见的防火墙类型3.3 入侵检测与防御3.3.1 入侵检测系统（IDS） 3.3.2 入侵防御系统（IPS）3.4 VPN技术3.4.1 VPN的定义及作用3.4.2 VPN的工作原理3.4.3 常用的VPN协议第四章：用户安全教育4.1 用户安全意识培养4.1.1 用户安全意识的重要性 4.1.2 用户安全教育的方法4.2 密码设置与管理4.2.1 强密码的要求4.2.2 密码管理的注意事项4.3 社交工程防范4.3.1 社交工程的手段4.3.2 防范社交工程攻击的方法第五章：应急预案和恢复5.1 信息安全事件的分类5.1.1 安全事件的定义5.1.2 常见的安全事件类型5.2 信息安全事件处理流程5.2.1 安全事件的报告与识别5.2.2 安全事件的分析与定级5.2.3 安全事件的处置与恢复5.3 应急预案和演练5.3.1 应急预案的编制5.3.2 应急演练的重要性5.3.3 应急演练的步骤结语通过本教材的学习，您将掌握信息安全的基础知识，了解信息安全的重要性，掌握密码学的基本原理，了解网络安全的防护措施，学会用户安全教育的方法，以及掌握信息安全事件的处理流程和应急预案的编制。
密码学——密码学概述
1.1信息安全■Alvin 丁。
＜11。
「在《第三次浪潮》中预言：计算机网络的建立和普及将彻底改变人类生存和生活模式。
■信息化以它有别于传统方式的信息获取、存储、处理、传输和使用，给现代社会的正常发展带来了一系列的前所未有的风险和威胁。
■传统的一切准则在电子信息环境中如何体现与维护，到现在并没有根本解决，一切都在完善中。
■今天，人们一方面享受着信息技术带来的巨大变草，同时也承受着信息被篡改、泄露、伪造的威胁，以及计算机病毒及黑客入侵等安全问题。
信息安全的风险制约着信息的有效使用，并对经济、国防乃至国家的安全构成威胁。
■一方面：没有信息安全，就没有龛全意义上的国家安全。
另一方面：信息安全还涉及个人权益、企业生存和金融风险防范等。
■密码技术和管理是信息安全技术的核心，是实现保密性、完整性、不可否认性的关键。
■“9.11事件”后，各国政府纷纷站在国家安全的角度把信息安全列入国家战略。
重视对网络信息和内容传播的监控，更加严格的加固网络安全防线, 杷信息安全威胁降到最低限度。
■2000年我国开始着力建立自主的公钢基础设施，并陆续启动了信息系统安全等级保护和网络身份认证管理服务体系。
■因此，密码学的基本概念和技术巳经成为信息科学工作者知识结构中不可或缺的组成部分。
1.2密码学引论1. 密码学的发展概况■密码学是一门既古老又年轻的学科。
■自有了战争，就有了加密通信。
交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方的情报而研究各种信息加密技术和密码分析技术。
■古代行帮暗语和一些文字游戏等，实际上就是对信息的加密。
这种加密方法通过原始的约定，把需要表达的信息限定在一定的范围内流通。
古典密码主要应用于政治、军事及外交等领域。
■电报发明以后，商业方面对密码学的兴趣主要集中在密码本的编制上。
■20世纪初，集中在与机械和电动机械加密的设计和制造上。
■进入信息时代，大量敏感信息要通过公共通信设施或计算机网络进行交换, 密码学的应用已经不仅仅局口艮在政治，军事、外交等领域，其商业和社会价值日益显著，并与人们的日常生活紧密相关。
信息安全原理和应用第二章 密码学基础
他能选择明文串x并构造出相应的密文串y。 ④ 选择密文攻击：O可暂时接近密码机，可选择密文串y，
并构造出相应的明文x。
这一切的目的在于破译出密钥或密文
15
电子工业出版社，《信息安全原理与应用》
内容提要
• 基本概念和术语 • 密码学的历史 • 古典密码
16
电子工业出版社，《信息安全原理与应用》
密码学的起源和发展-i
模运算-ii
• 类似普通的加法，在模运算中的每个数也存在加法逆 元，或者称为相反数。
• 一个数x的加法逆元y是满足x+y 0 mod q的数。 • 对每一个 wZq ，存在z，使得w+z 0 mod q。 • 在通常的乘法中，每个数存在乘法逆元，或称为倒数。
在模q的运算中，一个数x的乘法逆元y是满足x y 1 mod q 的数。但是并不是所有的数在模q下都存在乘法 逆元。 • 如果(ab)mod q=(ac) mod q， b c mod q， 如果a与q 互素。 • 如果q是一个素数，对每一个 wZq ,都存在z，使得w z 1 mod q，z称作w的乘法逆元w-1。
密码学的目的：A和B两个人在不安全的信道上进行 通信，而攻击者O不能理解他们通信的内容。
7
电子工业出版社，《信息安全原理与应用》
密码体制
• 密码体制：它是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件：
（1）P是可能明文的有限集；（明文空间）
（2）C是可能密文的有限集；（密文空间）
（3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间）
Twofish, Serpent等出现 2019年Rijndael成为DES的替代者
21
电子工业出版社，《信息安全原理与应用》
内容提要
并构造出相应的明文x。
这一切的目的在于破译出密钥或密文
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内容提要
• 基本概念和术语 • 密码学的历史 • 古典密码
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电子工业出版社，《信息安全原理与应用》
密码学的起源和发展-i
模运算-ii
• 类似普通的加法，在模运算中的每个数也存在加法逆 元，或者称为相反数。
• 一个数x的加法逆元y是满足x+y 0 mod q的数。 • 对每一个 wZq ，存在z，使得w+z 0 mod q。 • 在通常的乘法中，每个数存在乘法逆元，或称为倒数。
在模q的运算中，一个数x的乘法逆元y是满足x y 1 mod q 的数。但是并不是所有的数在模q下都存在乘法 逆元。 • 如果(ab)mod q=(ac) mod q， b c mod q， 如果a与q 互素。 • 如果q是一个素数，对每一个 wZq ,都存在z，使得w z 1 mod q，z称作w的乘法逆元w-1。
密码学的目的：A和B两个人在不安全的信道上进行 通信，而攻击者O不能理解他们通信的内容。
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密码体制
• 密码体制：它是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件：
（1）P是可能明文的有限集；（明文空间）
（2）C是可能密文的有限集；（密文空间）
（3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间）
Twofish, Serpent等出现 2019年Rijndael成为DES的替代者
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内容提要
密码学复习
•只要选择合适的反馈函数便可使序列的周期达到 最大值2n -1，周期达到最大值的序列称为m序列。
反馈函数:b1+b3
4.4 线性移位寄存器的一元多项式表示
设n级线性移位寄存器的输出序列{ ai } 满足递推关系 ak+n＝c1 ak＋n－1 c2 ak＋n－2 ... cn ak，
对任何k≥1成立。将这种递推关系用一个一 元高次多项式
表4.1 三级反馈移位 寄存器的输出状态表
图4.4 一个3级反馈移位寄存器
•三级反馈移位寄存器，其初始状态为(a1,a2,a3)＝(1,0,1)，
•输出可由表4.1求出，其输出序列为10111011101…，周期为4。
线性反馈移位寄存器（LFSR）
如果移位寄存器的反馈函数f(a1, a2, …, an)是a1, a2, …, an的线性函数，则称之为线性 反馈移位寄存器（LFSR）。
现代密码学理论与实践05 50/28
2013-8-15
扩展欧几里德算法求逆
元素{01}是乘法单位元。对任意次数小于8 的非零二元多项式b(x)，其 乘法逆元记为b-1(x)，可通过下述方法找到：使用扩展欧几里德算法计 算多项式a(x)和c(x)使得 b(x)a(x)+m(x)c(x)=1 m(x) = x8 + x4 + x3 + x +1
习题
1、对于线性替代密码，设已知明码字母J(9) 对应于密文字母P(15)，即9k mod 26 = 15, 试 计算密钥k以破译此密码。
答： k=9-1*15 mod 26 9-1 mod 26=3 k=3*15 mod 26=19
第四章 序列密码
4.1 序列密码的基本概念
密码学详细介绍特此推荐
设密钥 k=(k1,k2,…,kn), 明文m=(m1,m2,…,mn), 加密变换为： Ek(m)=(c1,c2,…,cn), 其中ci= (mi + ki)(mod26)，i =1,2,…,n
对密文 c=(c1,c2,…,cn), 解密变换为： Dk(c)=(m1,m2,…,mn), 其中 mi=(ci －ki)(mod26)，i =1,2,…,n
一般单表替代密码算法特点： ✓ 密钥空间K很大，|K|=26!=4×1026 ，破译者穷举搜索计算不可行， 1
微秒试一个密钥，遍历全部密钥需要1013 年。 ✓密钥π不便记忆。
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第2章 古典密码技术
2.1.1 单表替代密码（续）
• 移位密码
明文空间M、密文空间C都是和密钥空间K满足 P C K 0,1,2,...,25 Z 26
由于每一密钥序列都是等概率随机产生的，敌手没有任何信息用来对密文 进行密码分析。香农（Claude Shannon）从信息论的角度证明了这种密码体 制在理论上是不可破译的。但如果重复使用同一个密钥加密不同的明文，则 这时的Vernam密码就较为容易破译。
若敌手获得了一个密文c=(c1 c2 c3 … ci …) 和对应明文m=(m1 m2 m3 … mi …) 时，就很容易得出密钥 k=(k1 k2 k3 … ki …) ，其中ki ＝ ci mi ，i≥1。 故若重复使用密钥，该密码体制就很不安全。
当选择上面的密钥进行加密时，若明文为“china”，则密文为“yfgmk”。 显然，不同的密钥可以得到不同的替换表，对于明文为英文单词或短语 的情况时，密钥短语密码最多可能有26!=4×1026个不同的替换表。
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第2章 古典密码技术
2.1.1 单表替代密码（总结）
对密文 c=(c1,c2,…,cn), 解密变换为： Dk(c)=(m1,m2,…,mn), 其中 mi=(ci －ki)(mod26)，i =1,2,…,n
一般单表替代密码算法特点： ✓ 密钥空间K很大，|K|=26!=4×1026 ，破译者穷举搜索计算不可行， 1
微秒试一个密钥，遍历全部密钥需要1013 年。 ✓密钥π不便记忆。
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第2章 古典密码技术
2.1.1 单表替代密码（续）
• 移位密码
明文空间M、密文空间C都是和密钥空间K满足 P C K 0,1,2,...,25 Z 26
由于每一密钥序列都是等概率随机产生的，敌手没有任何信息用来对密文 进行密码分析。香农（Claude Shannon）从信息论的角度证明了这种密码体 制在理论上是不可破译的。但如果重复使用同一个密钥加密不同的明文，则 这时的Vernam密码就较为容易破译。
若敌手获得了一个密文c=(c1 c2 c3 … ci …) 和对应明文m=(m1 m2 m3 … mi …) 时，就很容易得出密钥 k=(k1 k2 k3 … ki …) ，其中ki ＝ ci mi ，i≥1。 故若重复使用密钥，该密码体制就很不安全。
当选择上面的密钥进行加密时，若明文为“china”，则密文为“yfgmk”。 显然，不同的密钥可以得到不同的替换表，对于明文为英文单词或短语 的情况时，密钥短语密码最多可能有26!=4×1026个不同的替换表。
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第2章 古典密码技术
2.1.1 单表替代密码（总结）
第二章 密码学概述
为m个字符的小段，也就是说，每一小段是m个字符的 串，可能的例外就是串的最后一小段不足m个字符。加 密算法的运算同于密钥串和明文串之间的移位密码，每 次的明文串都使用重复的密钥串。解密同于移位密码的 解密运算。
维吉尼亚密码
例子：令密钥串是gold，利用编码规则，这个
密钥串的数字表示是(6, 14, 11, 3)。明文串
第二章主要内容
基本概念
密码体制及其分类
古典密码算法
学科定义和内容
密码学(Cryptology)是研究信息系统安全保密
的科学，是对信息进行编码实现隐蔽信息的一
门学问 信息安全就是利用密码学中提供的算法实现信 息在存储、传输、处理等过程中不被损坏的一 门学问
区别：一个是研究算法，一个是研究协议
为可能
相关技术的发展主要包括三个标志性成果
1949年Shannon的“The Communication Theory of Secret Systems” 1967年David Kahn的《The Codebreakers》
1971-73年IBM Watson实验室的Horst Feistel等几篇 技术报告
第三阶段其它成果
除了提出公钥加密体制外，在对称算法方面也
有很多成功的范例
1977年DES正式成为标准
80年代出现“过渡性”的“Post DES”算法,如
IDEA、RCx、CAST等 90年代对称密钥密码进一步成熟 Rijndael、 RC6、 MARS、Twofish、Serpent等出现 2001年Rijndael成为DES的替代者，被作为高
例如：明文为：proceed meeting as agreed
计算机网络安全与应用技术第二章-DES
在接下来的十年中，德国军队大约装备 了三万台ENIGMA。谢尔 比乌斯的发明使 德国具有了最可靠的加密系统。在第二次 世界大战开 始时，德军通讯的保密性在当 时世界上无与伦比。似乎可以这样说， ENIGMA在纳粹德国二战初期的胜利中起到 的作用是决定性的，但是 我们也会看到， 它在后来希特勒的灭亡中扮演了重要的角 色。
密码学入门
M-209是哈格林对C-36改进后的产品，由SmithCorna负责为美国陆军生产。它的密码周期达到 了101,105,950。
密码学入门
转轮密码机ENIGMA， 由Arthur Scherbius于 1919年发明，面板前有 灯泡和插接板；4轮 ENIGMA在1944年装备 德国海军，使得英国从 1942年2月到12月都没 能解读德国潜艇的信号。
键盘、转子和显示器由电线相连，转子本身也集成 了6条线路（在 实物中是26条），把键盘的信号对应到 显示器不同的小灯上去。在示 意图中我们可以看到， 如果按下a键，那么灯B就会亮，这意味着a被加 密成了 B。同样地我们看到，b被加密成了A，c被加密成了D， d被加密 成了F，e被加密成了E，f被加密成了C。于是 如果我们在键盘上依次键 入cafe（咖啡），显示器上就 会依次显示DBCE。这是最简单的加密方 法之一，把每 一个字母都按一一对应的方法替换为另一个字母，这样 的加密方式叫做“简单替换密码”。
密码学入门
英国的TYPEX打字密码机，是德国3轮ENIGMA 的改进型密码机。它在英国通信中使用广泛，且 在破译密钥后帮助破解德国信号。
密码学入门
在线密码电传机Lorenz SZ 42，大约在1943年 由Lorenz A.G制造。英 国人称其为“tunny”， 用于德国战略级陆军司 令部。SZ 40/SZ 42加 密因为德国人的加密错 误而被英国人破解，此 后英国人一直使用电子 COLOSSUS机器解读 德国信号。
网络攻防原理与技术 第3版课件第2章
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第 二 章 密码学基础知识
内容提要
1 密码学概述 2 对称密码体制 3 公开密码体制 4 散列函数 5 密钥管理 6 密码分析
密码案例
1942年6月，在关系到日美太平洋战争转折点的中途岛 海战中，日军出现了两起严重泄密事件： 一是在战役发起前夕，日海军第二联合特别陆战队 的一个副官，用低等级密码发电说：六月五日以后， 本部队的邮件请寄到中途岛。 二是日军军港的一个后勤部门，用简易密码与担任 进攻中途岛任务的部队联系淡水供应问题。 结果，以上两电均被设在珍珠港的美国海军破译， 从而掌握了日军进攻中途岛的日期和兵力，致使日 军在战役中遭到惨败。
通过初始置换得到X0，X0被分为左右两部分，即X0
=L0R0
S是一组八个变换S1，S2，
S3，… ，S8 ，称为S盒，每
16次迭代： i=1,2,…,16
个盒以6位输入，4位输出，S盒
Xi-1=Li-1Ri-1，
构成了DES 安全的核心。
Li=Ri-1， Ri=Li-1 F(Ri-1,Ki)
Li-1 Ri-1
密码编码学
对信息进行编码实现信息隐藏的一门学科。主 要依赖于数学知识。
主要方法有：换位、代换、加乱
密码系统的安全策略
密码系统可以采用的两种安全策略：基于算法保密 和基于密码保护。
基于算法保密的策略有没有什么不足之处？？ 算法的开发非常复杂。一旦算法泄密，重新开发 需要一定的时间； 不便于标准化：由于每个用户单位必须有自己的 加密算法，不可能采用统一的硬件和软件产品； 不便于质量控制：用户自己开发算法，需要好的 密码专家，否则对安全性难于保障。
声明
本PPT是机械工业出版社出版的教材《网络攻防原 理与技术（第3版）》配套教学PPT（部分内容的 深度和广度比教材有所扩展），作者：吴礼发， 洪征，李华波
第 二 章 密码学基础知识
内容提要
1 密码学概述 2 对称密码体制 3 公开密码体制 4 散列函数 5 密钥管理 6 密码分析
密码案例
1942年6月，在关系到日美太平洋战争转折点的中途岛 海战中，日军出现了两起严重泄密事件： 一是在战役发起前夕，日海军第二联合特别陆战队 的一个副官，用低等级密码发电说：六月五日以后， 本部队的邮件请寄到中途岛。 二是日军军港的一个后勤部门，用简易密码与担任 进攻中途岛任务的部队联系淡水供应问题。 结果，以上两电均被设在珍珠港的美国海军破译， 从而掌握了日军进攻中途岛的日期和兵力，致使日 军在战役中遭到惨败。
通过初始置换得到X0，X0被分为左右两部分，即X0
=L0R0
S是一组八个变换S1，S2，
S3，… ，S8 ，称为S盒，每
16次迭代： i=1,2,…,16
个盒以6位输入，4位输出，S盒
Xi-1=Li-1Ri-1，
构成了DES 安全的核心。
Li=Ri-1， Ri=Li-1 F(Ri-1,Ki)
Li-1 Ri-1
密码编码学
对信息进行编码实现信息隐藏的一门学科。主 要依赖于数学知识。
主要方法有：换位、代换、加乱
密码系统的安全策略
密码系统可以采用的两种安全策略：基于算法保密 和基于密码保护。
基于算法保密的策略有没有什么不足之处？？ 算法的开发非常复杂。一旦算法泄密，重新开发 需要一定的时间； 不便于标准化：由于每个用户单位必须有自己的 加密算法，不可能采用统一的硬件和软件产品； 不便于质量控制：用户自己开发算法，需要好的 密码专家，否则对安全性难于保障。
声明
本PPT是机械工业出版社出版的教材《网络攻防原 理与技术（第3版）》配套教学PPT（部分内容的 深度和广度比教材有所扩展），作者：吴礼发， 洪征，李华波
第02章密码学概论
13
传统密码学
四、传统密码学
3、凯撒（Caesar）密码 令 26 个字母分别对应于 0 ～ 25 ， a=1，b=2……y=25，z=0。 凯撒加密变换实际上是c≡ (m + k) mod 26 其中m是明文对应的数据，c是与明文对应的密文数据，k是 加密用的参数，叫密钥。比如明文：data security 对应数据 序列：4，1，20，1，19，5，3，21，18，9，20，25 k=5时，得密文序列
9，6，25，6，24，10，8，0，23，14，25，4
密文：ifyxjhzwnyd 缺点：容易破解密码。
14
传统密码学
四、传统密码学
移位密码：如凯撒（Caesar）密码 。 仿射密码：如果选取k1，k2两个参数，其中 k1 与 26 互素， 令c≡(k1m + k2)mod 26。这种变换称为仿射变换。 置换密码： 1*. 置换π的表示： π＝
17
传统密码学
四、传统密码学
5、维吉尼亚（Vigenere）密码
典型的多表密码，即一个明文字母可表示为多个密 文字母。：
例如：明文为System，密钥为dog，加密过程如下： 明文：S y s t e m 密钥：d o g d o g 密文：V m g w r s 在这个例子中，每三个字母中的第一、第二、第三 个字母分别移动（mod 26）3个，14个和6个位置。
COMPU
TERSY STEMS ECURI TY
密文：CTSETOETCYMREUPSMRUYSI
12
传统密码学
四、传统密码学
2、代替法 ：代替密码就是明文中每一个字符被替换成密文 中的另外一个字符，代替后的各字母保持原来位置。对密文 进行逆替换就可恢复出明文。有四种类型的代替密码：（1） （1）单表（简单）代替密码：就是明文的一个字符用相应 的一个密文字符代替。加密过程中是从明文字母表到密文字 母表的一一映射。例：恺撒（Caesar)密码。 （2）同音代替密码：它与简单代替密码系统相似，唯一的 不同是单个字符明文可以映射成密文的几个字符之一同音代 替的密文并不唯一。 （3）多字母组代替密码：字符块被成组加密，例如“ABA” 可能对应“RTQ”，ABB可能对应“SLL”等。例：Playfair密码。 （4）多表代替密码：由多个单字母密码构成，每个密钥加 密对应位置的明文。 例：维吉尼亚密码。
传统密码学
四、传统密码学
3、凯撒（Caesar）密码 令 26 个字母分别对应于 0 ～ 25 ， a=1，b=2……y=25，z=0。 凯撒加密变换实际上是c≡ (m + k) mod 26 其中m是明文对应的数据，c是与明文对应的密文数据，k是 加密用的参数，叫密钥。比如明文：data security 对应数据 序列：4，1，20，1，19，5，3，21，18，9，20，25 k=5时，得密文序列
9，6，25，6，24，10，8，0，23，14，25，4
密文：ifyxjhzwnyd 缺点：容易破解密码。
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传统密码学
四、传统密码学
移位密码：如凯撒（Caesar）密码 。 仿射密码：如果选取k1，k2两个参数，其中 k1 与 26 互素， 令c≡(k1m + k2)mod 26。这种变换称为仿射变换。 置换密码： 1*. 置换π的表示： π＝
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传统密码学
四、传统密码学
5、维吉尼亚（Vigenere）密码
典型的多表密码，即一个明文字母可表示为多个密 文字母。：
例如：明文为System，密钥为dog，加密过程如下： 明文：S y s t e m 密钥：d o g d o g 密文：V m g w r s 在这个例子中，每三个字母中的第一、第二、第三 个字母分别移动（mod 26）3个，14个和6个位置。
COMPU
TERSY STEMS ECURI TY
密文：CTSETOETCYMREUPSMRUYSI
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传统密码学
四、传统密码学
2、代替法 ：代替密码就是明文中每一个字符被替换成密文 中的另外一个字符，代替后的各字母保持原来位置。对密文 进行逆替换就可恢复出明文。有四种类型的代替密码：（1） （1）单表（简单）代替密码：就是明文的一个字符用相应 的一个密文字符代替。加密过程中是从明文字母表到密文字 母表的一一映射。例：恺撒（Caesar)密码。 （2）同音代替密码：它与简单代替密码系统相似，唯一的 不同是单个字符明文可以映射成密文的几个字符之一同音代 替的密文并不唯一。 （3）多字母组代替密码：字符块被成组加密，例如“ABA” 可能对应“RTQ”，ABB可能对应“SLL”等。例：Playfair密码。 （4）多表代替密码：由多个单字母密码构成，每个密钥加 密对应位置的明文。 例：维吉尼亚密码。
第二章 密码技术基础
若a mod n=b mod n，则(a-b)mod n=0； [(a mod n) +(b mod n)]mod n=(a + b) mod n； ； * * ； 例：152 mod 12 =(3*3) mod 12=9
a, b Z
2.4 密码学的基本数学知识
同余 设a,b∈Z，n≠0，如果n|(a-b)，则称为a和b模 n同余，记为a ≡ b (mod n)，整数n称为模数。 若0≤b<n，我们称b是a对模n的最小非负剩余， 也称b为a对模n的余数。两个数同余的基本性 质如下：
单套字母替代法统计分析
字母 a b c d e f g h i j k l m 百分比 8.2 1.5 2.8 4.2 12.7 2.2 2.0 6.1 7.0 0.1 0.8 4.0 2.4 字母 n o p q r s t u v w x y z 百分比 6.8 7.5 1.9 0.1 6.0 6.3 9.0 2.8 1.0 2.4 2.0 0.1 0.1
密码分析的方法
穷举攻击（Exhaustive attack），是指密码分析者 采用遍历（ergodic）全部密钥空间的方式对所获密 文进行解密，直到获得正确的明文； 统计分析攻击（Statistical analysis attack），是指 密码分析者通过分析密文和明文的统计规律来破译密 码； 数学分析攻击（Mathematical analysis attack）， 是指密码分析者针对加解密算法的数学基础和某些密 码学特性，通过数学求解的方法来破译密码
模逆元(乘法逆元)的求解
假设M为模数,U为小于M的本元元素,且与M互
素,R为余数,它们满足U*V mod M=R,当R=1时, 我们称V为U的模逆元,当R≠1时,称V为U的模 系数.模逆元和模系数是公开密钥加密算法和 数字签名算法中最常用的参数之一 。
a, b Z
2.4 密码学的基本数学知识
同余 设a,b∈Z，n≠0，如果n|(a-b)，则称为a和b模 n同余，记为a ≡ b (mod n)，整数n称为模数。 若0≤b<n，我们称b是a对模n的最小非负剩余， 也称b为a对模n的余数。两个数同余的基本性 质如下：
单套字母替代法统计分析
字母 a b c d e f g h i j k l m 百分比 8.2 1.5 2.8 4.2 12.7 2.2 2.0 6.1 7.0 0.1 0.8 4.0 2.4 字母 n o p q r s t u v w x y z 百分比 6.8 7.5 1.9 0.1 6.0 6.3 9.0 2.8 1.0 2.4 2.0 0.1 0.1
密码分析的方法
穷举攻击（Exhaustive attack），是指密码分析者 采用遍历（ergodic）全部密钥空间的方式对所获密 文进行解密，直到获得正确的明文； 统计分析攻击（Statistical analysis attack），是指 密码分析者通过分析密文和明文的统计规律来破译密 码； 数学分析攻击（Mathematical analysis attack）， 是指密码分析者针对加解密算法的数学基础和某些密 码学特性，通过数学求解的方法来破译密码
模逆元(乘法逆元)的求解
假设M为模数,U为小于M的本元元素,且与M互
素,R为余数,它们满足U*V mod M=R,当R=1时, 我们称V为U的模逆元,当R≠1时,称V为U的模 系数.模逆元和模系数是公开密钥加密算法和 数字签名算法中最常用的参数之一 。
密码学概述
算法包括恺撒（Caeser）密码和维吉利亚（ Vigenere）密码。 主要特点：数据的安全基于算法的保密 古典密码技术的应用领域大多限于政务、军事、 外交等领域。
在第二次世界大战中，密码的应用与破译成为影响战争 胜负的一个重要因素。如，1940年太平洋战争中，美军破 译了日军所使用的密钥；在后来的中途岛海战中，日军再 次使用了同样的密钥，电报被美军截获后成功破译，使得 其海军大将的座机被击落。
明文 hello world
密钥：K=5 密文 mjqqt btwqi
解密算法：(C-K) mod 26
22
3. 密码系统数学模型
发送信息的一方使用密钥K加密明文M，通过加密 算法得到密文C，即C = EK（M）；接收信息的一 方使用密钥K’解密密文C，通过解密算法得到明文 M，即M = DK’ ( C )；K与K’可能相等，也可能不等 ，具体取决于所采用的密码体制。
21
3. 密码系统数学模型
例如：恺撒密码体制
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
加密算法：(M+K) mod 26
两个分支：是既相互对立，又相互依存的科学。
16
2. 密码系统构成
密码系统主要包括以下几个基本要素：明文、密文、加密算法 、解密算法和密钥。
明文（plaintext）：希望得到保密的原始信息。
密文（ciphertext）：明文经过密码变换后的消息。
加密（encryption）：由明文变换为密文的过程。 解密（decryption）：从密文恢复出明文的过程。
在第二次世界大战中，密码的应用与破译成为影响战争 胜负的一个重要因素。如，1940年太平洋战争中，美军破 译了日军所使用的密钥；在后来的中途岛海战中，日军再 次使用了同样的密钥，电报被美军截获后成功破译，使得 其海军大将的座机被击落。
明文 hello world
密钥：K=5 密文 mjqqt btwqi
解密算法：(C-K) mod 26
22
3. 密码系统数学模型
发送信息的一方使用密钥K加密明文M，通过加密 算法得到密文C，即C = EK（M）；接收信息的一 方使用密钥K’解密密文C，通过解密算法得到明文 M，即M = DK’ ( C )；K与K’可能相等，也可能不等 ，具体取决于所采用的密码体制。
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3. 密码系统数学模型
例如：恺撒密码体制
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
加密算法：(M+K) mod 26
两个分支：是既相互对立，又相互依存的科学。
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2. 密码系统构成
密码系统主要包括以下几个基本要素：明文、密文、加密算法 、解密算法和密钥。
明文（plaintext）：希望得到保密的原始信息。
密文（ciphertext）：明文经过密码变换后的消息。
加密（encryption）：由明文变换为密文的过程。 解密（decryption）：从密文恢复出明文的过程。
第二部分密码学基础-.ppt
密码分析员(Cryptanalyst)：从事密码分析的人。
被动攻击(Passive attack)：对一个保密系统采取截获 密文进行分析的攻击。
主动攻击(Active attack)：非法入侵者(Tamper)、攻 击者(Attcker)或黑客(Hacker)主动向系统窜扰，采用删 除、增添、重放、伪造等窜改手段向系统注入假消息， 达到利已害人的目的。
2021/1/3
2
。
几个概念（一）
明文(消息)(Plaintext) ：被隐蔽消息。
密文(Ciphertext)或密报(Cryptogram)：明文经密码 变换成的一种隐蔽形式。
加密(Encryption)：将明文变换为密文的过程。
解密(Decryption)：加密的逆过程，即由密文恢复出 原明文的过程。
双钥体制(Two key system)：
加密密钥和解密密钥不同。
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密码体制分类 单钥体制
明文
加密器 EK
K
密钥产生器
密文
解密器 DK
K
明文
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12
密码体制分类 单钥体制
单钥体制主要研究问题：
密钥产生(Key generation)， 密钥管理(Key management)。
防止消息被窜改、删除、重放和伪造的一种有效方法, 使发送的消息具有被验证的能力，使接收者或第三者能够 识别和确认消息的真伪。实现这类功能的密码系统称作认 证系统
保密性
保密性是使截获者在不知密钥条件下不能解读密文的 内容。
认证性
使任何不知密钥的人不能构造一个密报，使意定的接收
者解密成一个可理解的消息(合法的消息)。
每个用户都有一对选定的密钥(公钥k1；私钥 k2)，公开的密钥k1可以像电话号码一样进行注
被动攻击(Passive attack)：对一个保密系统采取截获 密文进行分析的攻击。
主动攻击(Active attack)：非法入侵者(Tamper)、攻 击者(Attcker)或黑客(Hacker)主动向系统窜扰，采用删 除、增添、重放、伪造等窜改手段向系统注入假消息， 达到利已害人的目的。
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。
几个概念（一）
明文(消息)(Plaintext) ：被隐蔽消息。
密文(Ciphertext)或密报(Cryptogram)：明文经密码 变换成的一种隐蔽形式。
加密(Encryption)：将明文变换为密文的过程。
解密(Decryption)：加密的逆过程，即由密文恢复出 原明文的过程。
双钥体制(Two key system)：
加密密钥和解密密钥不同。
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密码体制分类 单钥体制
明文
加密器 EK
K
密钥产生器
密文
解密器 DK
K
明文
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密码体制分类 单钥体制
单钥体制主要研究问题：
密钥产生(Key generation)， 密钥管理(Key management)。
防止消息被窜改、删除、重放和伪造的一种有效方法, 使发送的消息具有被验证的能力，使接收者或第三者能够 识别和确认消息的真伪。实现这类功能的密码系统称作认 证系统
保密性
保密性是使截获者在不知密钥条件下不能解读密文的 内容。
认证性
使任何不知密钥的人不能构造一个密报，使意定的接收
者解密成一个可理解的消息(合法的消息)。
每个用户都有一对选定的密钥(公钥k1；私钥 k2)，公开的密钥k1可以像电话号码一样进行注
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主要特点：数据的安全基于密钥而不是算法的 保密
第三阶段
飞跃思想为：1976年Diffie和Hellman 在其论
文“New Directions in Cryptography”中提
出的不对称密钥密码 此后，1977年Rivest，Shamir 和Adleman提 出了RSA公钥算法 90年代逐步出现椭圆曲线等其他公钥算法 主要特点：公钥密码使得发送端和接收端无密 钥传输的保密通信成为可能
六元组：(M , C , K1 , K 2 , EK , d K )
1 2
明文空间M 明文空间C
( M , C , K1 , K 2 , EK1 , d K2 )
密钥空间K1和K2（单钥体制下K1=K2）
加密变换E
解密变换D
认证系统
防止消息被窜改、删除、重放和伪造的一种有
例如：明文为：proceed meeting as agreed
则密文为：cqkzyyr jyyowft vl vtqyyr 密码的密钥空间大小为 26！ 但事实上，这种密码很容易破译！
凯撒密码
历史上出现过几种特殊的简单代换密码，最简
单且最著名的密码称为移位密码
k (m) m k (mod N ) k (c) c k (mod N )
换位密码是古典密码中除代换密码外的重要一
类，它广泛应用于现代分组密码的构造
简单的代换密码
简单的代换密码：
令
M C Z 26
所包含元素表示为
A 0, B 1,, Z 25
加密算法表示如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 12 25 17 24 23 19 15 22 13 18 3 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5 10 2 8 16 11 14 7 1 4 20 0 6
级加密标准AES
两种常用的古典密码
代换密码：加密算法是一个代换函数，它将每一
个明文单位代换为相应的密文，代换函数的参
数是密钥k，解密算法只是一个逆代换 由于简单代换密码的简易性，他们已经被广泛 应用于现代单钥加密算法中 换位密码：通过重新排列消息中元素的位置而 不改变元素本身来变换一个消息的密码称作是 换位密码(也称作置换密码)。
换位密码
通过重新排列消息中元素的位置而不改变元素
本身来变换一个消息的密码称作是换位密码(也
称作置换密码) e ( x1 , x2 ,, xb ) ( x (1) , x (2) ,, x (b) ) (m) m k (mod N )
k (c) c k (mod N )
多表代换
如果M中的明文消息元可以代换为C中的许多、
可能是任意多的密文消息元，这种代换密码就
称作多表密码
k (m) m k (mod N ) k (c) c k (mod N )
维吉尼亚密码是多表密码中最知名的密码
维吉尼亚密码是基于串的代换密码：密钥是由多于一个 的字符所组成的串。令m为密钥长度，那么明文串被分
第二章主要内容
基本概念
密码体制及其分类
古典密码算法
学科定义和内容
密码学(Cryptology)是研究信息系统安全保密
的科学，是对信息进行编码实现隐蔽信息的一
门学问 信息安全就是利用密码学中提供的算法实现信 息在存储、传输、处理等过程中不被损坏的一 门学问
区别：一个是研究算法，一个是研究协议
一个是可以公开的 ，成为公钥（可以像电话号码一样 进行注册公布 ） 一个则是秘密的
将加密和解密能力分开，可以实现多个用户加
密的消息只能由一个用户解读，或只能由一个
用户加密消息而使多个用户可以解读
前者可用于公共网络中实现保密通信，而后者
可用于认证系统中对消息进行数字签字
密码学三个阶段
1949年之前是第一个阶段，此时，密码学还仅
移位密码也称为凯撒密码，这是因为Julius
Caesar使用了该密码当k=3时的情形 单表密码：对于一个给定的加密密钥，明文消 息空间中的每一元素将被代换为密文消息空间 中的唯一元素
k (m) m k (mod N ) k (c) c k (mod N )
单表密码不能抵抗频度分析攻击
明文消息按字符(如二元数字)逐位地加密，称之为流密 码
将明文消息分组(含有多个字符)，逐组地进行加密，称 之为分组密码 单钥加密的古典算法有简单代换、多表代换、同态代换 、多码代换、乘积密码等多种
双钥体制
双钥体制是由Diffie和Hellman首先引入的
采用双钥体制的每个用户都有一对选定的密钥
简单的代换密码
解密算法表示如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24 21 15 11 22 13 25 20 16 12 14 18 1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 9 19 7 17 3 10 6 23 0 8 5 4 2
( M , C , K1 , K 2 , EK1 , d K2 )
信息安全的中心内容就是保证信息的保密性、认 证性和完整性
密码体制分类
根据密钥个数：
单钥体制 双钥体制
多钥体制（新，未得到认可，但也没有人反对）
单钥体制
单钥体制的加密密钥和解密密钥相同 系统的保密性主要取决于密钥的安全性，必须 通过安全可靠的途径(如信使递送)将密钥送至 收端 单钥体制对明文消息加密有两种方式
明文消息按字符(如二元数字)逐位地加密，称之为流 密码
将明文消息分组(含有多个字符)，逐组地进行加密， 称之为分组密码
单钥体制
单钥体制的加密密钥和解密密钥相同 系统的保密性主要取决于密钥的安全性，必须通 过安全可靠的途径(如信使递送)将密钥送至收端 单钥体制对明文消息加密有两种方式
最终的缩短密文分组de只包含两个字母说明了
在相应的明文分组中没有字符与和的位置相匹
配，因此在解密过程正确执行以前，应该将空
格重新插入到缩短的密文分组中他们原来的位 置上，以便将分组恢复成添加空格的形式
注意到明文的最后一个短分组ed实际上填充成 了ed└┘└┘，然后加密成d└┘e└┘，再从
密文分组中删掉补上的空格
换位密码实例（续）
解密密钥是
1 ( (1)1 , (2)1 , (3)1 , (4)1 ) (21 , 41 ,11 ,31 )
k (m) m k (mod N ) k (c) c k (mod N )
第三阶段其它成果
除了提出公钥加密体制外，在对称算法方面也
有很多成功的范例
1977年DES正式成为标准
80年代出现“过渡性”的“Post DES”算法,如
IDEA、RCx、CAST等 90年代对称密钥密码进一步成熟 Rijndael、 RC6、 MARS、Twofish、Serpent等出现 2001年Rijndael成为DES的替代者，被作为高
为可能
相关技术的发展主要包括三个标志性成果
1949年Shannon的“The Communication Theory of Secret Systems” 1967年David Kahn的《The Codebreakers》
1971-73年IBM Watson实验室的Horst Feistel等几篇 技术报告
效方法是使发送的消息具有被验证的能力，使
接收者或第三者能够识别和确认消息的真伪
( M , C , K1 , K 2 , EK1 , d K2 )
实现这类功能的密码系统称作认证系统 最主要的技术是数字签字（数字签名）
认证系统构成
安全的认证系统应满足下述条件：
意定的接收者能够检验和证实消息的合法性和真实性
常用分类方法：根据密钥进行分类 传统密码体制所用的加密密钥和解密密钥相同 ，因此也称其为单钥或对称密码体制
若加密密钥和解密密钥不相同，从一个难以推
出另一个，则称为双钥或非对称密码体制 不管是哪一类密码体制，密钥都是其安全保密 的关键，它的产生和管理是密码学中的重要研 究课题
保密系统构成
或者：一个是基础研究，一个是应用研究
信息安全不等于密码学，不需要很多数学基础
密码算法
组成：加密算法、解密算法 对明文进行加密时所采用的一组规则称作加密 算法
对密文进行解密时所采用的一组规则称作解密
算法 加密和解密算法的操作通常都是在一组密钥控 制下进行的，分别称作加密密钥和解密密钥
密码算法的关键因素
k
既然对于消息分组的长度b，共有b！种不同的 密钥，因此一个明文消息分组能够变换加密为b ！种可能的密文，然而，由于字母本身并未改 变，换位密码对于抗频度分析技术也是相当脆
弱的
换位密码实例
令b=4， ( (1), (2), (3), (4)) (2, 4,1,3) ，那么明文消息
为m个字符的小段，也就是说，每一小段是m个字符的 串，可能的例外就是串的最后一小段不足m个字符。加 密算法的运算同于密钥串和明文串之间的移位密码，每 次的明文串都使用重复的密钥串。解密同于移位密码的 解密运算。
维吉尼亚密码
例子：令密钥串是gold，利用编码规则，这个
密钥串的数字表示是(6, 14, 11, 3)。明文串
仅是一门艺术