无机材料物理化学课后习题及答案

第一章几何结晶学基础
1-1.晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2.参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四
方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符
号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3.参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复
六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些
对称轴重或晶棱方向平行？
1-4.请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各
晶面的主要晶面符号。

1-5.请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。

两个对称面相
互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？
1-6.由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合
成什么点群？试在面心立方格子中画出菱面体格子
1-7.一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。

1-8.作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9.在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。

1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一
定周期性重复排列而成, 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的
点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的
等同点位置。

行列结点在一维方向上的排列 . 空间格子中任意两个结点连接的
方向就是一个行列方向。

面网结点在平面上的分布构成面网。

空间格子中，不
在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。

平行六面体空间格子中的最小单位。

它由六个两两平行且大小相等的面组成。

晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。

晶体的基本性质主要包括以下五点：
1 ） . 自限性（自范性），指晶体在适当条件下自发形成封闭几何多面体的性质。

晶体的的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。

暴露在空间的晶体外表，如晶面、晶棱与角顶分别对应其晶体空间格子中的某一个面网、行列和结点。

2 ） . 结晶均一性，指同一晶体的各个不同部分具有相同的性质。

因为以晶体的格子构造特点衡量，晶体不同部分质点分布规律相同，决定了晶体的均一性。

3 ） . 对称性，指晶体中的相同部分在不同方向上或不同位置上可以有规律地重复出现。

这些相同部位可以是晶面、晶棱或角顶。

晶体宏观上的对称性反映了其微观格子构造的几何特征。

4 ） . 各向异性，指晶体的性质因方向不同而具有差异。

如云母的层状结构显示了在不同方向上的结合强度不同。

从微观结构角度考虑，代表云母晶体的空间格子在不同方向上结点位置的排列不同。

5 ） . 稳定性（最小内能），指在相同的热力学条件下，具有相同化学组成的晶体与气相、液相、非晶态相比，晶体具有最小内能，因此也是稳定的结构。

2. 答：
点群运用组合定律晶系晶族
四方柱L 4 4L 2 5PC 1,2,3 四方中级
六方柱L 6 6L 2 7PC 1.2.3 六方中级
四方四面体Li 4 2L 2 2P 4,5 四方中级
斜方双锥3L 2 3PC 1,2,3 正交低级
六八面体3L 4 4L 3 6L 2
5 等轴高级
9PC
L 3 3L 2 3PC 1,2,3 三方中级
复三方三角面
体
四六面体3L 4 4L 3 6L 2
5 等轴高级
9PC
三方柱Li 6 3L 2 3P 4 六方中级
3 答：略
4. 答：
三方柱晶面1(2110) 晶面2( 1210) 晶面3(1120) 晶面4(0001) 晶面
5(0001)
四方柱晶面1(100) 晶面2(010) 晶面3(100) 晶面4(010) 晶面5(001) 晶面6(001)
四方双锥晶面1(h0l) 晶面2(0kl) 晶面3(h0l) 晶面4(0kl) 晶面5(h0l) 晶面6(0kl) 晶面7(h0l)
晶面8(0kl)
六方柱晶面1(10l0) 晶面2(01l0) 晶面3(l100) 晶面4(l010) 晶面5(0l01) 晶面6(1l00) 晶面7(0001) 晶面8(000l)
菱面体晶面1(h00l) 晶面2(0k0l) 晶面3(h00l) 晶面4(0l0l) 晶面5(00il) 晶面6(00il)
斜方双锥晶面1(hkl) 晶面2(hkl) 晶面3(hkl) 晶面4(hkl) 晶面5(hk l ) 晶面6(hk l ) 晶面7
(hkl) 晶面8(hkl)
5. 答：
60°L33P
90°L22P
45°L44P
30°L66P
6. 答：
90°3L2
60°L33L2
45°L44L2
30°L66L2
7. 答：略。

(632) 8. 答：略9. 答：略
第二章晶体化学基础和无机化合物晶体结构
1－1. 晶格能与哪些因素有关？已知MgO晶体具有氯化钠的结构型，其晶格常数a为0.42nm，试计算MgO的晶格能。

1－2. 计算具有简单立方（SC）和体心立方（BCC）结构金属（单质）晶胞的堆积密度（空间利用率）。

1－3. 金属钼具有BCC结构，其晶格常数a为0.3146nm，试计算钼原子的半径。

金属铬的晶格常数a为0.2884nm，密度为7.19g/cm3，通过计算确定铬是简单立方、体心立方还是面心立方结构。

（Cr 52.00）
1－4. 在氧离子面心立方紧密堆积中，画出适合正离子填充的空隙形状和位置，并分析八面体空隙和四面体空隙数分别与氧离子数有什么关系？
1－5. 比较面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积的异同点。

1－6. ThO2具有萤石结构：Th4+离子半径为0.100nm，O2-离子半径为
0.140nm，试问1）实际结构中的Th4+正离子配位数与预计配位数是否一致？2）
结构是否满足鲍林规则。

1－7. 从负离子的立方密堆积出发，说明以下情况各产生什么结构类型：1)正离子填满所有四面体空隙位置；2）正离子填满一半四面体空隙位置；3）正离子填满所有八面体空隙位置。

1－8. 在萤石晶体中Ca2+半径为0.112nm，F-半径为0.131nm，求萤石晶体的堆积密度？萤石晶体a=0.547nm，求萤石的密度。

1－9. 根据教材中的萤石结构图，画出萤石晶胞的投影图，并注明Ca2+离子和F-离子的标高。

1－10. 下列硅酸盐矿结构各属何种结构类型？（有Al3+离子的要说明其在结构中所处的位置）：
CaMg[Si2O6] Ca2Al[AlSiO7] Mg[Si4O10](OH)2K[AlSi3O8]
1．答：因素为（1）离子的电子结构（2）离子的晶体结构类型（3）正负离子平衡距离。

MgO的晶格能为3955.5 KJ mol－1。

2．答：SC堆积密度为52.36％，BCC堆积密度为68.02％。

3．答：钼原子半径为0.1362nm。

铬是体心立方BCC结构。

4．答：四面体数：氧离子数＝2：1，八面体数：氧离子数＝1：1。

5．答：略。

6．答：（1）半径计算得出Th4＋应为六配位，由于ThO2为萤石结构，故不一致。

（2）不满足多面体规则，电价规则可满足。

7．答：1）反萤石结构。

2）闪锌矿结构。

3）NaCl型结构。

8．答：堆积密度为60.41％，萤石的密度为3.17g cm3。

9．答：图略。

10. 答：CaMg[Si2O6] 单链状。

Ca2Al[AlSiO7] 组群状，双四面体。

Al3+离子一部分位于氧八面体空隙，
另一部分位于四面体空隙。

Mg[Si4O10](OH)2 层状。

K[AlSi3O8] 架状。

Al3+离子位于氧四面体空隙。

第三章晶体的结构缺陷
3-1 方镁石（MgO）的密度是3.58g/cm3，其晶格常数是0.42nm，计算MgO中每个晶胞中肖特基缺陷的数目。

3-2 1)在CaF2晶体中，弗兰克尔缺陷形成能为2.8eV，肖特基缺陷的生成能为5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？
2)如果CaF2晶体中，含有百万分之一的YF3杂质，则在1600℃时，CaF2晶体
中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？请说明原因。

3-3 在下述晶体中，你认为何类缺陷占优势？1）用MgCl2掺杂的NaCl；2）
用Y2O3掺杂的ZrO2；3）用YF3掺杂的CaF2；4）在一种还原性气氛中加热的WO3。

3-4 试写出下列缺陷方程：
1) 2)
3) 4)
3-5 当ZrO2添加到Y2O3中，为保持结构的电中性，在形成置换型固溶体的同时，还产生正离子空位，写出其缺陷反应方程式。

3-6 高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧，也可以用MgO来促进
Al2O3的烧结：1）如加入0.2mol%ZrO2，试写出缺陷反应式和固溶体分子式；2）如加入0.3mol%ZrO2和Xmol%MgO对Al2O3进行复合取代，试写出缺陷反应式、固溶体分子式，并求出X值。

3-7 ZnO属六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含有2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74、5.606g/cm3，求两种情况下各产生什么型式的固溶体？
3-8 非化学计量化合物Fe x O中，Fe3+/Fe2+=0.1，求Fe x O中空位浓度及x值。

.答：平均每个晶胞0.0082对肖特基缺陷。

2.答：⑴T1=298K,弗兰克缺陷浓度2.21×10-24，肖特基缺陷浓度为1.374×
10-31;T2=1873K, 弗兰克缺陷浓度1.72×10-4，肖特基缺陷浓度为1.4×10-5；
⑵T=1600℃,热缺陷1.72×10-4,杂质缺陷1×10-6,热缺陷占优势
3.答：; ; ; 和
4.答：：①
②
③
④
5. 答：
6.答：①Al1.997Zr0.002O3
②Zr0.003Mg0.003Al1.994O3
7.答：略
8.答：Fe0.957O,空位浓度[]=0.0435
第四章非晶态固体
4-1 试分析影响熔体粘度的因素有哪些？
4-2 名词解释：晶子学说和无规则网络学说、单键强度、网络形成剂和网络变性剂
4-3 玻璃的组成是13mol%Na2O、13mol%CaO、74mol%SiO2，计算非桥氧分数。

有两种不同配比的玻璃，其组成如下：
序号Na2O( mol%) CaO( mol%) SiO2( mol%)
1 8 1
2 80
2 12 8 80
试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小。

4-4 有一组二元硅酸盐熔体，其R志变化规律如下，写出熔体一系列性质的变化规律：R = 2 、2.5、3、3.5、4
游离碱含量的变化；
O/Si比的变化；
低聚物数量；
熔体粘度；
形成玻璃的能力；
析晶能力。

4-5 什么是硼反常现象？为什么会产生硼反常现象。

1. 答：溶体组成，质点活化能，温度等。

2. 答：略。

3. 答：R值为2.35。

X值为0.7。

非桥氧分数为17.5％。

两种玻璃结构参数相
同，但（1）的钙含量高，所以（1）粘度大。

4．答：游离碱含量的变化增大；
O/Si比的变化增大；
低聚物数量增多；
熔体粘度递减；
形成玻璃的能力递减；
析晶能力递增。

5．答：略。

第五章固体的表面与界面行为
5-1名词解释：
表面能、表面张力、吸附、接触角、晶界结构、润湿角。

5－2试说明晶界能总小于两个相邻晶粒的表面能之和的原因。

5－3 MgO－Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面张力为900×10－3N/m，而液体与固体的界面能为600
×10－3N/m，测得接触角为70.52°。

（1）求Si3N4的表面张力；
（2）把Si3N4在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为60°，求Si3N4的晶界能。

5－4 生产氧化铅瓷件过程中需要镀银，已知1000℃时γAl2O3 s＝1.0×10－3N/m，γAg L＝0.92×10－3N/m，γAg L/Al2O3 s＝1.77×10－3N/m，问液态
银能否润湿氧化铅瓷件表面？可以用什么方法改善它们之间的润湿性？
5－5 影响润湿效果的主要因素有哪些？
5－6 大块状的石英材料经煅烧后易于破碎，这是为什么？
5－7 试说明晶粒之间的晶界应力大小对晶体性能的影响。

5－8 在真空中和在空气中将云母片剥落后再合上，会出现什么现象？说明理由？
5－9 什么是粘附功？粘附性越好是否就意味着粘附功越小，为什么？
5－10 1克石英当它粉碎(在湿空气中)成每颗粒半径为1μm的粉末时质量增加至1.02克，它的吸附水膜厚度为多少？（石英密度是2.65g/cm3）
1.答：略
2.答：略
3.答：⑴900×10-3N/M
⑵1559×10-3N/M
4.答：θ=147°>90°,液态银不能润湿氧化铅表面,可以通过以下方法改善它们之间
的润湿性:增大瓷件表面粗糙度;设法除去表面吸附膜等.
5.略
6.略
7.略
8.略
9.略10.答：膜厚度为0.0177um
第六章相图及其相平衡
6－1名词解释：
凝聚系统；介稳平衡；无变量点；低共熔点；双升点；双降点；液相独立析晶。

6－2简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常是以介
稳状态存在。

6－3 具有不一致熔融二元化合物的二元相图（图6－11所示），在低共熔点E 发生如下析晶过程：。

已知E点B含量为20％，化合物
A m
B n的B含量为64％。

现有C1和C2二种配合料，已知C1中的B含
量为C2中B含量的1.5倍，且在高温熔融冷却析晶时，从该二配合料中
析出的初相（即到达低共熔温度前析出的第一种晶体）含量相等。

试计算
C1和C2配合料的组成。

6－4今通过实验测得如图所示的各相图，试判断这些实验结果的正确性，若有错误，予以修正，并说明理由。

6－5 已知A和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统（图6－17）。

试根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为1000℃，B的熔点为
700℃。

含B25％的试样在500℃完全凝固，其中含73.3.%初相S A(B)和
26.7%S A(B)+S B(A) 共生体。

含B50％的试样在同一温度下凝固完毕，其中
含40％初相S A(B)和60％S A(B)+S B(A) 共生体，而S A(B)相总量占晶相总量的50％，实验数据均在达到平衡状态时测定。

6－6试完成下图中的配料点1、2、3的结晶路程（表明液、固相组成点的变化及其结晶过程各阶段系统中发生的相变化）。

6－7下图所示为一个三元化合物的三元相图。

（1）判断三元化合物N的性质；
（2）标出边界曲线的降温方向（转熔界线用双箭头）；
（3）指出无变点K、L、M的性质
（4）分析点1、2的结晶路程（表明液固相组成的变化及各阶段的相变化）
6－8如图6－43，配合料P的液相在无变点K发生独立析晶，最终在低共熔点F结束结晶。

试问此时所获得的C3S，C2S，C3A和C12A7四种晶相的含量
各为多少？，如果在F点仍未达到平衡，残留液相能否离开F点向其它无变
点继续转移？为什么？
6－9如图6－43，今取配合料成分恰好如无变点h的组成，在充分平衡条件下，问：
（1）加热该配合料，什么温度开始出现液相？
（2）要使物料全部熔融，至少要加热到多高温度？
（3）写出配合料加热到开始出现液相时和全部熔融时的反应过程。

6－10如图6－43，若原始液相组成位于配合料圈内，并恰好在CaO和C3S初相区的边界曲线上：
（1）说明此液相的结晶路程
（2）在缓慢冷却到无变点K的温度1455℃时急剧冷却到室温，则最终获得哪些相？
各相含量如何？
1．答：名词解释略。

2．答：略，提示从动力学角度说明。

3．答：C1配料组成为A 74.1％，B 25.9％；C2配料组成为A 82.7％，B 17.3％。

4．答：（A）B的熔点温度只有一个，两点应该重合。

（B）液相组成不应该存在范围。

（C）低共熔温度不应该是一条倾斜的直线，应该是水平的。

（D）（E）均为二元系统，P最大为3，不应该出现四相点和四相区域。

5．答：图略，提示低共熔温度线上三点的B％分别为5％，80％，95％。

6．答：略。

7．答：（1）N为不一致熔融三元化合物。

（2）略。

（3）L点位于△BNC内部，为低共熔点，K点位于△ANB交叉位，为双升点，M点位于△ANC内部，为低
共熔点。

（4）略。

8．答：C3S，C2S，C3A和C12A7四种晶相的含量略，残留液相不能离开F向其它无变量点转移，因为三元系统最多存在四相，在F点已有四相。

9．答：（1）加热该配合料，1335度开始出现液相。

（2）要使物料全部熔融，至少要加热到2570度。

（3）略。

10. 答：最终获得C3S，C2S，玻璃相。

第七章扩散与固相反应
7－1 名词解释：
无序扩散、晶界扩散、表面扩散、本征扩散、非本征扩散、自扩散、互扩散、稳定扩散、不稳定扩散、扩散活化能、扩散通量。

7－2 已知CaO的肖特基缺陷生成能为6ev，欲使Ca2+在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600
℃）都是非本征扩散，要求三价杂质离子的浓度是多少？
7－3 设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开。

通过管子的一端向
管内输送氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1 200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为100
mol/m3。

如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10－8mol/s，求此时氮气在铁
中的扩散系数。

7－4在二根金晶体圆棒的端点涂上示踪原子Au，并把棒的两端如图所示连接。

在920℃下加热100小时，Au示踪原子的扩散分布如图所示，并满足下列关系：
M为实验中示踪原子总量，求此时金的自扩散系数。

7－5试定性地分析和讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂(10-4mol％)对氯化纳单晶
中所有离子（Zn、Na、Cl）的扩散能力的影响。

7－6试从扩散介质的结构、性质、晶粒尺寸、扩散物浓度、杂质等方面分析影响扩散的主要因素。

7－7根据ZnS烧结的数据测定了扩散系数，在450℃和563℃时，分别测得扩散系数为1.0 ×10－4cm2/s和3.0×10－4cm2/s。

（1）确定激活能和D0；（2）根据你对结构的了解，试从运动的观点和缺陷的产生来推断激活能的含义；（3）根据ZnS和ZnO相互类似的特点，预测D随硫的分压而变化的关系。

7－8 试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况并以D＝λ
Pг形式写出其扩散系数（设点阵常数为a）。

式中λ为跃迁自由程，P为跃迁几
率，而г为跃迁频率。

7－9指出以下概念中的错误：
（1）如果固体中不存在扩散流，则说明原子没有扩散；
（2）因固体原子每次跳动方向是随机的，所以在任何情况下扩散流量为零；（3）晶界上原子排列混乱，不存在空位，所以以空位机制扩散的原子在晶界处无法扩散；
（4）间隙固溶体中溶质浓度较高，则溶质所占据的间隙越多，供扩散的空余间隙越少，即Z值越小，越容易导致扩散系数的降低。

7－10以空位机制进行扩散时，原子每次跳动一次就相当于空位反向跳动一次，并未形成新的空位，而扩散活化能中却包含着空位形成能，此说法正确
吗？请给出说明。

1.答：略
2.答：1.1×10-5mol/m3
3.答：D=3.6×10-12m2/s
4.答：根据表中数据,以-ln对x2作图,得一直线,求斜率K,t=360000s,D=
,求D为2.33×10－7m2/s
5.答：低温时,以杂质扩散为主,ZnCl2的加入对Na离子的扩散能力有扩散作用,
而对氯离子的扩散能力影响不大,在高温条件下,本征扩散为主要形式, ZnCl2的加入影响可忽略. 6.略
7.答：①Q=48.9kJ,D0=0.39cm2/s
②质点处于其他质点作用的三位势阱中作周期性振动,若要摆脱其他质点的
束缚,必须具有克服势阱作用的能量,这部分能量称为激活能,激活能包括迁移能和缺陷形成能.
③D∝P S2-1/4,硫分压越小,D越大,硫分压增大,D减小.
8.答：面心立方(fcc),=,P=,D=,体心立方(bcc),D=
9.答：①扩散流的产生需要一个推动力,但在宏观上不存在扩散流,只要有一定温度,
原子之间存在杂乱无章的自扩散.
②当有外力作用,如处于电场中,扩散流量不为零,只有在平衡状态下,扩散流量
为零.
③晶界上原子所受束缚力低,其能量/振动频率搞,迁移能力强,其原子迁移到内部相党羽空位的反向扩散,不仅存在扩散,其扩散能力还比内部强.
④对扩散系数的影响可以忽略.
10.答：不正确。

扩散系数是宏观值不是单个原子跳动机理的简单叠加。

第八章固相反应
8－1 MgO和SiO2固相反应生成Mg 2SiO4，反应时扩散离子是什么？写出界面反应方程。

8－2 MoO3和CaCO3反应时，反应机理受到CaCO3颗粒大小的影响。

当MoO3 ：CaCO3＝1：1，MoO3的粒径r1为0.036mm，CaCO3的粒径r2为0.13mm时，反应是扩散控制的；而当CaCO3：MoO3＝15：1，r2＜0.03时，反应由升华控制，试解释这种现象。

8－3 试比较杨德方程和金斯特林格方程的优缺点及其适用条件。

8－4当测量氧化铝－水化物的分解速率时，发现在等温试验期间，质量损失随时间线性增加到50％左右，超过50％时，质量损失的速率就小于线性规律。

线性等温速率随温度指数地增加，温度从451℃增大到493℃时速率增大10倍，试计算激活能，并说明这是一个扩散控制的反应？还是一般反应或是界面控制的反应。

8－5 平均粒径为1μm的MgO粉料与Al2O3粉料以1：1摩尔比配料并均匀混合。

将原料在1300℃恒温3600h后，有0.3mol的粉料发生反应生成Mg Al2O4，该固相反应为扩散控制的反应。

试求在300h后，反应完成的摩尔分数以及反应全部完成所需的时间。

答：扩散离子是Mg2+和Si4+，界面反应方程为：
M g 2+＋SiO4Mg2SiO4+Si4+Si4+＋4MgO
Mg2SiO4+2 Mg2+
2．答：当MoO3的粒径r1为0.036mm，CaCO3的粒径r2为0.13mm时, CaCO3
颗粒大于MoO3，反应由扩散控制，反应速率随着CaCO3颗粒度减小而加速，
当r2<r1时存在过量CaCO3，由于产物层变薄，扩散阻力减小，反应由MoO3
粒径升华控制，并随着MoO3粒径减小而加剧。

3．答：略。

4．答：1）：．由阿累尼乌斯公式：K=Aexp(-Q/RT)得：
Q=R In k2/k1 (T1T2/T2-T1)=In10
*R*776*724/(493-451)=257.189KJ/mol
故反应激活能为257.189kJ/mol
2）：此反应为热分解反应，反应是在反应物与产物层的界面处进行的。

由题中
所述，反应进行到一定程度后质量损失速率小于线性规律，由此可推测该
反应由扩散控制，即后期由于反应物表层已被先前生成的大量产物层所包
裹，导致新产生的气体无法扩散到外界去，从而减缓反应进行。

5.答：由于该固相反应为扩散控制反应，且粉料可视为均状大小球形，故用金斯
特林格方程得：
1－2/3G－（1－G）2/3 =kt
由题中所给条件；t1=3600h G1=0.3/(1+1)=0.15 代入得K=7.45×10-7
所以当t2=300h时，G2=0。

045
令G=1，则T=1/3k=4.47×105 h
第九章相变
9－1 名词解释：
一级相变、二级相变、玻璃析晶、玻璃分相、均态成核、非均态成核、马
氏体相变、亚稳分解、不稳分解。

9－2 为什么成核生长机理的相变过程需要有一定的过冷或过热，相变才能发生，在什么情况下需要过冷，什么情况下需要过热？一般物质具有的最大
成核速率的过冷度应该如何求得？
πr3△9－3 当一个球形晶核在液态中形成时，其自由能的变化△G＝4πr2γ＋
4/3
G V。

式中r为球形晶核的半径；γ为液态中晶核的表面能；△G V为单位体
积晶核形成时释放的体积自由能，求临界半径r k和临界核化自由能△G k。

8－4如果液态中形成一个边长为a的立方体晶核时，其自由能△G将写出什么形式？求出此时晶核的临界立方体边长a k和临界核化自由能△G k，并比较球
状晶核时，哪一种形状的△G值更大，为什么？
9－5由A向B转变的相变过程中，单位体积能变化△G V在1000℃时为－419J/cm3，在900℃时为－2093J/cm3，设A-B间界面能为5×10－5J/
cm3,求：
（1）在900℃和1000℃时的临界半径；
（2）在1000℃进行相变时所需的能量。

9－6试从热力学、动力学和形貌等方面比较亚稳分解和不稳分解这两种分相过程的特点。

9－9某物质从熔体析晶，当时间分别为1s和5s时，测得晶相的体积分数分别为0.1%与11.8%,试用Vβ/V=1-exp(-Kt n)式计算Avrami指数及其速率
常数K。

9－10如果直径为20μm的液滴，测得成核速率I V＝10－1S－1cm－3，如果锗能够过冷227℃，试计算锗的晶-液界面能？（T M＝1231K，△H＝
34.8kJ/mol，ρ＝5.35g/cm3）
9－11举例说明相变理论在科学研究和生产实际中的应用。

1.答：略
2.答：,当,过冷;当
,过热,过冷度,为扩散活化
能.
3.答：,
4.答：,,,球形晶核
,显然立方体晶核形成较大.
5.答：900℃,=4.778Å, 1000℃,=2.387nm,
×10-17J
6.答：略
9.答：n=3,K=10-3
10.答：
11.答：略
第十章烧结过程
10－1名词解释：
熔融温度、烧结温度、烧结、烧成、液相烧结、固相烧结、晶粒生长、二次
再结晶、晶粒极限尺寸、晶粒平均尺寸。

10－2烧结的模型主要有哪几种？各适用于哪些典型的传质过程？
10－3若固－气界面能为0.1J/m2，如果用直径为1μm的粒子组成压块的体积为1cm3，试计算由烧结推动力而产生的能量是多少？
10－4设有粉料粒度为5μm，若经2h烧结后，x/r＝0.1。

如果不考虑晶粒的生长，若烧结至x/r＝0.2。

并分别通过蒸发－凝聚；体积扩散；粘性流动；
溶解-沉淀传质，则各需要多少时间？若烧结8h，则各传质过程的颈部增
长x/r又是多少？
10－5如上题粉料的粒度改为16μm，烧结至x/r＝0.2，各传质需要多少时间？
若烧结时间为8h，各个过程的x/r又是多少？从两题计算的结果，讨论
粒度与烧结时间对四种传质过程的影响程度？
10－6下列过程中，哪些能使烧结强度增加，而不产生致密化过程？试说明理由。

（1）蒸发-凝聚（2）体积扩散（3）粘性流动（4）晶界扩散（5）表面扩散（6）溶解-沉淀。

10－7制造透明Al2O3材料时，原始粉料粒度为2μm，烧结至最高温度保温0.5h，测得晶粒尺寸10μm，试问若保温时间为2h，晶粒尺寸多大？为抑制晶
粒生长加入0.1％MgO，此时若保温时间为2h，晶粒尺寸又有多大？10－8晶界遇到夹杂物时会出现几种情况，从实现致密化目的考虑，晶界应该如何移动?怎样控制？
10－9在烧结时，晶粒生长能够促进坯体致密化吗？晶粒生长会影响烧结速率吗？试说明之。

10－10影响烧结的因素有哪些？最易控制的因素是哪几个？
1．答：名词解释略。

2．答：略。

3．答：烧结推动力而产生的能量是0.6J。

提示，先算出粒子个数，再算出气固界面消失的面积。

4．答：根据查得各传质方式公式可得：时间分别为16h，64h，8h，128h，若只烧结8h，则X/R分别为0.1×41/3，0.1×4 1/5，0.2，0.1×41/6。

5．答：略6．答：略。

7．答：略。