【2012】多媒体技术考试复习_分析计算题

【2012】多媒体技术考试复习_分析计算题
●一幅1024X768中等分辨率的彩色图象(24bit/象素)的数据量约为( )Mbit/帧。

如果是运动图像，以 25 帧/秒的速度播放则视频信号传播率约为( )Mbit/s，即使是存储容量高达 4.7G的 DVD-ROM，其单片也仅能存储播放( )多秒钟的数据量。

一幅画面数据量：1024×768×24≈18Mb
25 帧视频： 18M×25=450Mb/s
CD-ROM 存储时间：4.7×1024/（450/8）≈85.6 秒
●假若MPEG帧序列的播放次序如下：
I帧B帧B帧P帧B帧B帧I帧
最后一个
请写出该MPEG帧序列的传送次序。

●假设用于通信的电文仅由8个字母 {a, b, c, d, e, f, g, h} 构成，它们在电文中出
现的概率分别为{ 0.06, 0.17, 0.02, 0.07, 0.34, 0.03, 0.19, 0.12 }，试为这8个字母设计哈夫曼（Huffman）编码。

要求画出最后的哈夫曼（Huffman）树，以及写出相应的哈夫曼（Huffman）编码。

（提示，先将概率放大100倍，以方便构造哈夫曼树。

）
●已知信源符号和概率排列如下：
对其进行Huffman编码，并计算其平均码长。

（由于答案不唯一，所以统一要求为：大概率符号赋予0，小概率符号赋予1，相同概率情况下上面的是0，下面的是1。

）
●已知信源符号及其概率如下，试求其Huffman编码及平均码长。

信源符号a a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
概率P(a) 0.25 0.20 0.20 0.15 0.10 0.05 0.05
（1）Huffman编码
信源符号概率Huffman编码码字长度
a1 0.25 01 2
a2 0.20 10 2
a3 0.20 11 2
a4 0.15 001 3
a5 0.10 0000 4
a60.05 00010 5
a70.05 00011 5
（2）平均码长
65
.25)05.005.0(410.0315.02)20.020.025.0()
()
(7
1
1=⨯++⨯+⨯+⨯++==
=∑∑==j
j j n
j j j L P L P N
●
已知信源：
对其进行Hu f f ma n 编码，并计算其平均码长。

● 信源X 中有1 7个随机事件，即n =17 。

每一个随机事件的概率分别为：
请写出信息熵的计算公式，并计算信源X 的熵。

● 信源符号及其概率如下：
a a1 a2 a3 a4 a5 p （a ） 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.0625
● 假设信源符号为{00, 01, 10, 11}，这些符号的概率分别为{ 0.1, 0.4, 0.2, 0.3 }，
现有二进制消息序列的输入为：10 00 11 00 10 11 01，请分析该系列的算术编码。

X 1 0.50 X 2 0.25 X 3 0.125 X 4 0.0625 X 5 0.0625
1 00 0
0 0 1 1
1
1
1
0.125
0.25
0.50
解：根据其概率可把间隔[0, 1)分成4子间隔：[0, 0.1), [0.1, 0.5), [0.5, 0.7), [0.7, 1)。

【补充……】
音频数据量：对于音频信息来说，如果按CD音质（CD-DA）对原始音频进行不经压缩的数字化，采样频率为44.1kHz、量化精度为16bit、双声道立体声，则每分钟的数据量为：44.1×103×16×2×60÷8÷220=10.1MB
这样，一张CD-ROM光盘按650MB的容量来计算，只能存放1个小时的CD音乐
静态图像数据量：目前数码相机主流的分辨率500万像素（2576×1932dpi），如果按24位色深来表达，则存储这张图片所需的磁盘空间为：5000000×24÷8÷220 = 14.3MB 则一张128MB的存储卡，只能存储8张照片
视频数据量：以计划中的高清晰数字电视视频数据为例，其最高分辨率达1920×1152（25帧/s）（采用MPEG-2的MP＠HL编码方案），则其每秒钟视频数据量高达：1920×1152×24×25÷8÷220=158.2MB
一张CD-ROM光盘按650MB的容量来计算，只能存放4s的高清晰电视节目
其中预测编码、统计编码、其他编码是无损压缩；变换编码中有的是有损压缩，有的有的是无损压缩；混合编码是有损压缩。

统计编码中信息码长的计算：哈夫曼（Huffman）编码
编码步骤：1）把信源符号按概率递减顺序排列；
2）把两个最小的概率相加，作为新符号的概率
3）重复步骤(1)和(2)，直到概率和等于1为止
4）完成上述步骤后，从后向前进行编码，对概率大的赋0，概率小的
赋1，（也可以对概率大的赋1，概率小的赋0，但同一过程中赋值
的方法必须一致）若概率相等则分配0和1的次序不限，从而得
到每个符号的编码
例子：仍以例1为例，计算该图像的哈夫曼编码。

平均码长L=1×0.375+3×0.175+3×0.175+3×0.15+3×0.125=2.25，编码上述图像需要40×2.25=90位。

熵编码计算：计算字符串“aabbaccbaa”的熵编码的位数
该字符串长度为10，字符a、b、c分别出现了5、3、2次，则a、b、c、在信息集中出现的概率分别为0.5、0.3、0.2，它们的信息量分别为
所以，这个字符串可用10×1.4855=14.855bit来表示，而在ASCII编码中表示上面的字符串需要10×8 =80bit
平均编码的计算：
在多媒体压缩编码技术中，信息熵的引入主要用于解决信息压缩编码的极限问题。

对于某一个信息集，如果其中包含了n个事件，每个事件的编码长度为，对应的概率为的话，则该信息集的平均编码长度可记为：。