实验设计数据处理_回归分析

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、直线回归的变异来源

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∑−+)ˆ()y y y

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的总平方和剖分为回归平方和差平方和两部分。与此相对应，也划分为回归自由度f R 与残差自由度

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1y x ,1

==i i y y r 下面存在三种情形：

（）

与有严格函数关系时

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2011-5-1140

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ˆˆ1

2进行预报和控制，通常也采用图解法。其作法是：在散点图上作两条平行与回归直线的直线

y =a+bx -2S

y =a+bx -2S 2

1ˆ2ˆ2y bx s a y bx s a =++=+−

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。

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N 01σ相同的标准正态分布（，），（未知）上海应用技术学院材料科学与工程学院

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＞b 0

＜b y ˆy

图6.1 方程=a +b ln x 的图象

上海应用技术学院材料科学与工程学院＞1＞0

b a ＜10＜＞0

b a ＜0

，＞0b a b ax y =ˆy y

x 图6.2 方程的图象

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三、指数函数曲线

指数函数方程有两种形式：

图6.3方程的图象

0＞，＞b a 00＜，＞b a bx ae y =ˆy

上海应用技术学院材料科学与工程学院图6.3 方程的图象

0＞，＞b a ＜0

，＞0b a b 1b a

−y y

a x y +=ˆx x

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五、S型曲线

S型曲线主要用于描述动、植物的自然生长过程，故又b

a ln k

+1y

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