《坐标与图形的位置》PPT下载
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（3）你还能建立其他的直角坐标系吗？
对同一图形来说，根据原点及坐标轴能够建立 无数个坐标系.
可见：
（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选 取坐标系；
（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
建立平面直角坐标系的要求与原则： 定原点，画两轴 建系利于坐标求.
PPT素材：www.1ppt.com/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 范文下载：www.1ppt. co m/fa n wen/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/
PPT课件：www.1pp t.co m/ kejian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
2.在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划 藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家A，B两 处分别是一棵树，坐标分别为（-30，10），（30， 10），点C的坐标为（20，20）（单位：m）.请确 定点C的位置，
尽快找到这份行 动计划.
A
B
如图，根据关于坐标系对称点的性质，可知A， B关于y轴对称，所以连接AB，取其中点做垂线即 为y轴.根据已知距离，可以测出O点，过O点做AB
如图，建立坐标系，则由图即 可得，嘴的坐标为（1，0），答 案即为A.
归结总结：
1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地可 以建立不同直角坐标系.
2.建立恰当的坐标系的方法： （1）以某已知点为原点，使其坐标为（0，0）
（2）以图形某线段所在的直线为x轴或y轴
（3）利用图形的对称性，以其对称轴为x轴 或y轴
B
可得OA=AB=2，所以点B
的坐标为（2，2）.
O
Ax
（2）如图，△ABC为该三角形，AC是斜边， 以其中点为坐标原点，AC为x轴，点B向AC引垂 线作y轴，以此构成的坐标系
中各顶点的坐标更为简单.
y
B
由几何关系可知：
AO=CO=BO=2，所以点A坐
标为（-2，0），B（2，0）， A O
Cx
C为（2，0）.
的平行线，即x轴. 此时，直角坐标系 成功建立，找出 （20，20）的点，
A
即为C点.
y C(20,20) B
O
x
真题链接：
（2010 ·西宁）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹 说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表 示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ A ）
A.（1，0） B.（-1，0） C.（-1，1） D.（1，-1）
A
D
2
B2
C
O
A
D
1
O
-1
1
-1
B
C
A
D
1
O
-1
1
-1
B
C
直角坐标系 （1） （2） （3）
点A坐标 （0，4） （-2，2）
点B坐标 （0，0） （-2，-2）
源自文库点C坐标 （4，0） （2，-2）
点D坐标 （4，4） （2，2）
（2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优 点？说出你的理由.
（3）你还能建立其他的直角坐标系吗？
（4）用已知线段中点为原点，该线段所在直 线为坐标轴
谢谢
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 过而不改，是谓过已。——《论语·卫灵公》 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 连一个好朋友都没有的人，根本不值得活着。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。 每天告诉自己一次：我真的很不错。
如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过
电话告诉小强，让小强也能准确的画出相同的形状.
想让大家替他想想办法. PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beiji ng/ PPT下载：www.1ppt.com/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti / PPT论坛：www. 1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/keji an/yuwen/ 英语课件：www.1ppt.com/keji an/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/keji an/kexue/ 化学课件：www.1ppt.com/keji an/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/keji an/dili/
D（0，0）
（2）这样建坐标系，使
几个点全部落在坐标系上，
B
D
Cx
同时利用了等腰三角形的
对称性，使坐标的计算简便化.
典型题析：
1.如图，在直角坐标系中，等腰直角三角形 OAB的斜边长OB的长为4个单位长度.
（1）写出点B的坐标.
（2）还可以怎样建立直角坐标系，使得各顶点
的坐标更为简单？
y
（1）分析：由几何关系
坐标与图形的位置
学习目标：
1.能够根据图形特点和问题的需要灵活 地建立恰当的直角坐标系.
2.通过平面直角坐标系的建立过程，体会数 形结合的思想，感受点与坐标的对应关系.
重难点：
教学重点： 有选择的建立直角坐标系并会表示图形上点的
坐标.
教学难点： 根据图形的特点及问题的需要，建立合适的
坐标系.
精讲：
注意：建立不同的直角坐标系，同一个图形的 顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直 角坐标系.
（2）在坐标系（1）中，以正方形的一个顶点 做坐标原点，两条边所在的直线做坐标轴，使较 多的点落在坐标轴上，易于坐标的计算；在坐标 系（2）（3）中，以正方形的对称轴作为坐标轴， 在计算坐标过程中，可以利用关于坐标轴对称点 的性质，是计算坐标过程简化，同时，在坐标系 （3）中，四个顶点均在坐标轴上.
小明说：“建立直角 坐标系，告诉这个四边 形四个顶点的坐标就能 画出相同的图形.”你认 为小明的说法可行吗？ 说明理由.
已知一个边长为4的正方形.建立适当的直角坐 标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.
（1）如图，（1），（2），（3）分别是三名 同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点 的坐标填写在后面的表格中.
如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高
AD=6. y
（1）请你在网格图中建
A
立适当的直角坐标系，并
写出点A，B，C的坐标.
（2）说明你选择这个坐 标系的理由.
B
D
Cx
（1）建立坐标系如图：以BC中点D为原点，
BC，AD为坐标轴建立
y
A
直角坐标系；由图可知，
点A的坐标为（0，6），B
为（-2，0），C（2，0），
对同一图形来说，根据原点及坐标轴能够建立 无数个坐标系.
可见：
（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选 取坐标系；
（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
建立平面直角坐标系的要求与原则： 定原点，画两轴 建系利于坐标求.
PPT素材：www.1ppt.com/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 范文下载：www.1ppt. co m/fa n wen/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/
PPT课件：www.1pp t.co m/ kejian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
2.在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划 藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家A，B两 处分别是一棵树，坐标分别为（-30，10），（30， 10），点C的坐标为（20，20）（单位：m）.请确 定点C的位置，
尽快找到这份行 动计划.
A
B
如图，根据关于坐标系对称点的性质，可知A， B关于y轴对称，所以连接AB，取其中点做垂线即 为y轴.根据已知距离，可以测出O点，过O点做AB
如图，建立坐标系，则由图即 可得，嘴的坐标为（1，0），答 案即为A.
归结总结：
1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地可 以建立不同直角坐标系.
2.建立恰当的坐标系的方法： （1）以某已知点为原点，使其坐标为（0，0）
（2）以图形某线段所在的直线为x轴或y轴
（3）利用图形的对称性，以其对称轴为x轴 或y轴
B
可得OA=AB=2，所以点B
的坐标为（2，2）.
O
Ax
（2）如图，△ABC为该三角形，AC是斜边， 以其中点为坐标原点，AC为x轴，点B向AC引垂 线作y轴，以此构成的坐标系
中各顶点的坐标更为简单.
y
B
由几何关系可知：
AO=CO=BO=2，所以点A坐
标为（-2，0），B（2，0）， A O
Cx
C为（2，0）.
的平行线，即x轴. 此时，直角坐标系 成功建立，找出 （20，20）的点，
A
即为C点.
y C(20,20) B
O
x
真题链接：
（2010 ·西宁）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹 说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表 示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ A ）
A.（1，0） B.（-1，0） C.（-1，1） D.（1，-1）
A
D
2
B2
C
O
A
D
1
O
-1
1
-1
B
C
A
D
1
O
-1
1
-1
B
C
直角坐标系 （1） （2） （3）
点A坐标 （0，4） （-2，2）
点B坐标 （0，0） （-2，-2）
源自文库点C坐标 （4，0） （2，-2）
点D坐标 （4，4） （2，2）
（2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优 点？说出你的理由.
（3）你还能建立其他的直角坐标系吗？
（4）用已知线段中点为原点，该线段所在直 线为坐标轴
谢谢
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 过而不改，是谓过已。——《论语·卫灵公》 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 连一个好朋友都没有的人，根本不值得活着。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。 每天告诉自己一次：我真的很不错。
如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过
电话告诉小强，让小强也能准确的画出相同的形状.
想让大家替他想想办法. PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beiji ng/ PPT下载：www.1ppt.com/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti / PPT论坛：www. 1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/keji an/yuwen/ 英语课件：www.1ppt.com/keji an/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/keji an/kexue/ 化学课件：www.1ppt.com/keji an/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/keji an/dili/
D（0，0）
（2）这样建坐标系，使
几个点全部落在坐标系上，
B
D
Cx
同时利用了等腰三角形的
对称性，使坐标的计算简便化.
典型题析：
1.如图，在直角坐标系中，等腰直角三角形 OAB的斜边长OB的长为4个单位长度.
（1）写出点B的坐标.
（2）还可以怎样建立直角坐标系，使得各顶点
的坐标更为简单？
y
（1）分析：由几何关系
坐标与图形的位置
学习目标：
1.能够根据图形特点和问题的需要灵活 地建立恰当的直角坐标系.
2.通过平面直角坐标系的建立过程，体会数 形结合的思想，感受点与坐标的对应关系.
重难点：
教学重点： 有选择的建立直角坐标系并会表示图形上点的
坐标.
教学难点： 根据图形的特点及问题的需要，建立合适的
坐标系.
精讲：
注意：建立不同的直角坐标系，同一个图形的 顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直 角坐标系.
（2）在坐标系（1）中，以正方形的一个顶点 做坐标原点，两条边所在的直线做坐标轴，使较 多的点落在坐标轴上，易于坐标的计算；在坐标 系（2）（3）中，以正方形的对称轴作为坐标轴， 在计算坐标过程中，可以利用关于坐标轴对称点 的性质，是计算坐标过程简化，同时，在坐标系 （3）中，四个顶点均在坐标轴上.
小明说：“建立直角 坐标系，告诉这个四边 形四个顶点的坐标就能 画出相同的图形.”你认 为小明的说法可行吗？ 说明理由.
已知一个边长为4的正方形.建立适当的直角坐 标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.
（1）如图，（1），（2），（3）分别是三名 同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点 的坐标填写在后面的表格中.
如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高
AD=6. y
（1）请你在网格图中建
A
立适当的直角坐标系，并
写出点A，B，C的坐标.
（2）说明你选择这个坐 标系的理由.
B
D
Cx
（1）建立坐标系如图：以BC中点D为原点，
BC，AD为坐标轴建立
y
A
直角坐标系；由图可知，
点A的坐标为（0，6），B
为（-2，0），C（2，0），