《坐标与图形的位置》PPT下载
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《平面直角坐标系》位置与坐标PPT教学课件
· ·
(-，-)
-1 -2
o
4
5
6
X
第四象限
(+，-)
（4，-4） G
· ·
H （5,-2）
首
页 返
回
点的坐标的符号特点 一象限
二象限
三象限 四象限
(+ ,+) (-，+) (-，-) (+，-)
纵坐标为 横坐标为
X 轴上 y 轴上
0 0
首 页 返 回
点的坐标的符号特点 平 面 直 角 坐 标 系 一象限 二象限 三象限 四象限
+
+
+
+ 首 页 返 回
探究问题２：
X 轴上，点的纵坐标为＿ 0
y 轴上，点的横坐标为0 ＿
y
6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
·
L
(0,4)
C（-6,0）
-6 -5 -4 -3 -2 -1
·
o
1
2 3
4
·
5
I（5,0）
6
X
·
F
（0,-6）
首
页 返
回
问题探究3：
线段ＡＫ、EＧ与Ｘ轴有什 么位置关系？点Ａ点Ｋ的纵坐标 有什么特点？点E点Ｇ呢？
· ·
（4，-4） G
·
首
页 返
回
练兵场
1、点（-1，2）在（ B ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限 2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ C ） A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数 3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限
《坐标与图形的变化》课件
VS
详细描述
点的旋转是指将图形中的点以某一点为中 心，按照一定的角度进行旋转。在直角坐 标系中，点的旋转可以表示为在x轴和y轴 上的分量分别乘以对应的旋转矩阵，并加 上旋转中心的位置。通过这种方式，我们 可以实现对图形进行旋转操作。
点的缩放
总结词
点的缩放是图形变化中常见的形式之一，通过改变点的大小，可以实现对图形 的缩放操作。
详细描述
点的缩放是指将图形中的点的大小进行缩放，以改变其所在的位置。在直角坐 标系中，点的缩放可以表示为在x轴和y轴上的分量分别乘以对应的缩放因子。 通过这种方式，我们可以实现对图形进行缩放操作。
点的反射Biblioteka 总结词点的反射是图形变化中常见的形式之一，通过对点进行镜像反射，可以实现对图 形的对称操作。
详细描述
OpenCV中的坐标与图形变换实例
图像坐标系
OpenCV中，图像坐标系 的原点位于图像的左上角 ，x轴向右，y轴向下。
图像变换
OpenCV中，可以通过多 种变换方法对图像进行处 理，如平移、旋转、缩放 等。
例子
通过仿射变换，实现将一 张图像映射到另一张图像 上。
Pygame中的坐标与图形变换实例
《坐标与图形的变化》课件
汇报人： 2023-11-29
目 录
• 坐标与图形的概述 • 坐标与图形的变化 • 坐标与图形的变换矩阵 • 坐标与图形的变换应用 • 坐标与图形的变化实例
01
坐标与图形的概述
坐标与图形的定义
坐标
坐标是数学中的一个概念，是确定平面点位和空间点位的数学工具。在平面直角坐标系中，横轴和纵轴分别称为 x轴和y轴，其上任一点P(x,y)称为平面坐标。在空间直角坐标系中，有三个互相垂直的坐标轴，分别称为x轴、y 轴、z轴，其上任一点P(x,y,z)称为空间坐标。
《坐标与图形的位置》PPT课件设计
如果你是工程师,那么你是怎样向机械 手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔 眼中?
你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
二、自主练习
今天暑假但刘强、杨斌、周敏三位同学 还未到，于是老师用手机与他们联系，他们对着景区示意图告诉 了 他 们 的 位 置 . 刘 强 ： “ 我 在 望 江 亭 ， 这 里 的 坐 标 是 （ 200 ， 400）”；杨斌：“我在中心广场西300米，北200米处”；周敏： “我在你们的北偏东60°方向400米处. （1）根据刘强的坐标在图中建立直角坐标系； （2）描出表示杨斌、周敏位置的点； （3）写出杨斌、周敏的坐标．
学习永远不晚。 JinTai College
坐标与图形的位置
学习目标：
1.领会实际模型中确定位置的方法， 会正确画出平面直角坐标系；
2.能建立适当的直角坐标系，将实际 问题数学化，并会用直角坐标系解决问 题；
3.能结合具体情景灵活运用多种方式 确定物体的位置.
一、自学指导
阅读P41-P42完成导学案自主预习。 （1）根据旅游景点分布图，说出各旅游景点的位置吗？ （2）工程师是怎样向机械下达命令，让它把原器件准确插 入相应的孔眼中？
中心广场
望江亭
1.如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的 坐标吗？
③若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画 出直角坐标系吗？若能，请写出其他两个点的坐标？
D
C
A
B
2．如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出 各个顶点的坐标.
你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
二、自主练习
今天暑假但刘强、杨斌、周敏三位同学 还未到，于是老师用手机与他们联系，他们对着景区示意图告诉 了 他 们 的 位 置 . 刘 强 ： “ 我 在 望 江 亭 ， 这 里 的 坐 标 是 （ 200 ， 400）”；杨斌：“我在中心广场西300米，北200米处”；周敏： “我在你们的北偏东60°方向400米处. （1）根据刘强的坐标在图中建立直角坐标系； （2）描出表示杨斌、周敏位置的点； （3）写出杨斌、周敏的坐标．
学习永远不晚。 JinTai College
坐标与图形的位置
学习目标：
1.领会实际模型中确定位置的方法， 会正确画出平面直角坐标系；
2.能建立适当的直角坐标系，将实际 问题数学化，并会用直角坐标系解决问 题；
3.能结合具体情景灵活运用多种方式 确定物体的位置.
一、自学指导
阅读P41-P42完成导学案自主预习。 （1）根据旅游景点分布图，说出各旅游景点的位置吗？ （2）工程师是怎样向机械下达命令，让它把原器件准确插 入相应的孔眼中？
中心广场
望江亭
1.如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的 坐标吗？
③若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画 出直角坐标系吗？若能，请写出其他两个点的坐标？
D
C
A
B
2．如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出 各个顶点的坐标.
《坐标与图形的位置》课件ppt文档
谈一谈这节课你有何收获？
1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系． 2、建立坐标系常用的方法有： （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
作业：
1、阅读课本，做习题1、2；
2、在方格纸上设计一幅你喜欢的图案（花朵、小 动物等），建立适当的直角坐标系，写出图案中 关键点（影响图案形状及位置的)的坐标．
地 理 课 件 ： /kejian/dili/ 历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
B(-2,-2)
x C(2,-2) B D(2,2)
y
A
A(0, 2 )
B( 2,0)
O
D Cx (0, 2 )
D( 2,0)
C
在等腰三角形ABC中，腰
AB=AC=2√10 ，底边 BC=4，
（1）请你在网格图中建立 适当的坐标系，并写出A， B，C的坐标．
市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ D ）
A （2，4） B （-2，4）
y
y
（2,4）
超市
C （2，-4） D （-2，-4）
你 x可
以
（0,0）
学校
x
一个直角三角形ABC，AB=3，BC=4，将 它放在平面直角坐标系中，使BC边在x 轴正半轴上，且B点坐标为（1,0），你 能求出A点的坐标吗？
（2）解释你选择这个坐标
系的理由．
B
A C
y （0,6） A
y A（2，6）
（-2,0）
B
0
C （2,0）
x
0（B0，0）
（C4，0）x
用坐标表示地理位置全PPT课件
.
7
牛刀小试
根据以下条件画出示意图，标出学校和小 刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米. 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米. 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米.
.
8
50m N
小强家
小刚家
2. 表述物体的位置有哪些方法？ (1)建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法； (2)用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 3.根据点的坐标确定原点位置.，建立直角坐标系的方法27.
• 由题中条件只能得到纵坐标 的单位长度，这种情况下， 默认横纵坐标←单位长度相等
.
28
校门
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
.
小敏家
9
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.
50m
小强家
y
(-1５0，350)
小刚家
(150，200)
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注意
选择适当的位置为坐标原点，这里所
说的适当，通常要么是比较有名的地
点，要么是所要绘制的区域内较居中
的位置，要么是作为参照物出现次数
最多的地方。原点不同，地理位置的坐
标也不同。用适当的位置表示原点，可以
降低计算的难度。 .
12
注意事项：
2、如何确定x轴与y轴的方向：
张明：“我这里的坐标是（300，300）”.
冀教版八年级数学下册第十九章《坐标与图形的位置》公开课课件
作业
➢ 图示为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺 不全，依稀可见钟楼坐标为A(5, 2)，街口坐 标为B(5,-2)，资料记载比德先生的祖居坐标 为(1,1)，你能帮助比德先生找到他家的老屋 吗？
x
A(5, 2)
(5,0)
y
(1,1)
B(5,-2)
(0,0)
(0,0)、(0,-5)、(-2,-2)，以这三点为平形四边形的
三个顶点，则第四个顶点不可能在第__一__象限。
➢ 已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如右
图所示，点B的坐标为(3,-2)，则矩形的面积等于
_6_____
y
G E
C
O
x
F
A
B(3,-2)
反思与评价
1、通过这节课你有哪些收获？ 2、你还有什么想法？
课堂延伸
➢ 如图，在直角坐标系 中，右边的图案是由 左边的图案经过平移 得到的，左图案中左 右眼睛的坐标分别是 (-4,2),(-2,2)，右图 案中左眼的坐标是 (3,4)，则右图案中 右眼的坐标是（ ） （5，4）
仔细观察坐标 特点，有助于 解决问题。
小试牛刀
如图，某战役缴获敌人防
御工事坐标地图碎片，
顶点C的坐标是（ C ）
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
y
D
（A） OP
C BQ x
小测验
➢ 如左图所示，若在象棋盘上建立直角坐标 系，使“将”位于点(1,-2)，“象”位于点 (3,-2)，则“炮”位于点（ B ） A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
➢ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
《确定位置》位置与坐标PPT课件
3. 如图所示是某学校周边环境示意图，对学校来说：
(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还 需要哪些数据？
解：有体训基地，网球场； 还需要它们与学校的距离.
3. 如图所示是某学校周边环境示意图，对学校来说：
(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还 有其他设施吗？怎么区分？ 解：离学校最近的是百花苑；在学校南偏西30°方向上； 还有黄海饭店；它们与学校的距离不同.
归纳总结
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据
行列定位法 把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置；
方位角加距离定位法 确定物体的位置需要两个数据:(1)方位角；(2)距离.两者缺一不可；
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据
经纬定位法 利用经度和纬度来确定物体的位置；
区域定位法 生活中常用的方法，需要两个数据才能确定物体所在的位置.
随堂练习 1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ B ）
A.3楼5号
B.北偏西40°
C.解放路30号
D.东经120°，北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ D ）
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
解：北偏东40°的方向上有敌方舰艇B和小岛； 还需要知道敌方舰艇B距我方潜艇O的距离.
【例题】如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm 表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰
1cm
有哪几艘?
1cm
解：距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘，有敌舰A和敌舰C.
位置与坐标确定位置课件五四制ppt
刚体动力学
刚体动力学是研究刚体在空间中的运动、受力、能量等问题 的学科。在工程学中，刚体动力学被广泛应用于机械设计、 建筑结构等领域。
05
位置与坐标的重要性
确定位置与运动轨迹
确定位置
通过位置与坐标，我们可以精确地确定地球上任何一点的位置。这有助于我 们描述和理解物体所在的空间位置。
确定运动轨迹
在物理学和工程学中，物体的运动轨迹可以通过建立一系列的空间坐标来描 述。这有助于我们预测物体未来的运动轨迹和计算物体运动的速度和加速度 。
基于位置与坐标的服务与应用趋势
基于位置的社交
基于位置坐标的社交应用，可以让用户找到附近的朋友 、聊天和分享信息。
LBS服务
基于位置的服务如共享单车、共享汽车等，为用户提供 便捷的出行方式。
虚拟现实与增强现实
通过位置坐标技术，实现虚拟场景与真实场景的融合， 提高用户体验和交互性。
THANKS
谢谢您的观看
在地图制作中，我们需要确定地球上每一个点的具体位置，然后将其绘制在地图上。这需 要利用位置与坐标系统。
航天工程
在航天工程中，我们需要精确地确定卫星、行星等天体的位置和运动轨迹，以便进行轨道 计算和导航。这需要利用位置与坐标系统。
地理信息系统
在地理信息系统中，我们需要对地理数据进行空间分析和处理，以提取有用的信息。这需 要利用位置与坐标系统。
空间任意一点的位置可由三个坐标值（x，y，z）唯一确定
三维极坐标系
由一个原点和三条射线构成，原点称为极点，射线称为极轴。 空间任意一点的位置可由极径、极角和方位角唯一确定
04
应用领域
地理学
地理坐标系
地理学中，位置通常由经度、纬度、高度三个坐标来确定。 通过地理坐标系，可以精确地描述地球上任意一点的位置。
刚体动力学是研究刚体在空间中的运动、受力、能量等问题 的学科。在工程学中，刚体动力学被广泛应用于机械设计、 建筑结构等领域。
05
位置与坐标的重要性
确定位置与运动轨迹
确定位置
通过位置与坐标，我们可以精确地确定地球上任何一点的位置。这有助于我 们描述和理解物体所在的空间位置。
确定运动轨迹
在物理学和工程学中，物体的运动轨迹可以通过建立一系列的空间坐标来描 述。这有助于我们预测物体未来的运动轨迹和计算物体运动的速度和加速度 。
基于位置与坐标的服务与应用趋势
基于位置的社交
基于位置坐标的社交应用，可以让用户找到附近的朋友 、聊天和分享信息。
LBS服务
基于位置的服务如共享单车、共享汽车等，为用户提供 便捷的出行方式。
虚拟现实与增强现实
通过位置坐标技术，实现虚拟场景与真实场景的融合， 提高用户体验和交互性。
THANKS
谢谢您的观看
在地图制作中，我们需要确定地球上每一个点的具体位置，然后将其绘制在地图上。这需 要利用位置与坐标系统。
航天工程
在航天工程中，我们需要精确地确定卫星、行星等天体的位置和运动轨迹，以便进行轨道 计算和导航。这需要利用位置与坐标系统。
地理信息系统
在地理信息系统中，我们需要对地理数据进行空间分析和处理，以提取有用的信息。这需 要利用位置与坐标系统。
空间任意一点的位置可由三个坐标值（x，y，z）唯一确定
三维极坐标系
由一个原点和三条射线构成，原点称为极点，射线称为极轴。 空间任意一点的位置可由极径、极角和方位角唯一确定
04
应用领域
地理学
地理坐标系
地理学中，位置通常由经度、纬度、高度三个坐标来确定。 通过地理坐标系，可以精确地描述地球上任意一点的位置。
2图形与坐标PPT课件(华师大版)
2、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则
（ 6，27）表示小红坐在第＿6＿排＿＿27＿号。
3、点A（3，－2）关于 x 轴对称的点是＿（＿3，＿2＿）＿。
4、点A（3，4）关于 y 轴对称的点是＿（＿-3＿，4＿）＿。
5、P（2，3）关于原点对称的点是＿（＿-2，＿-＿3）＿。
6、 P（－2，3）到x轴的距离是＿＿3＿。
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
7
北偏西45度的方向
· 明天调味品厂
北偏东30度的方向
北
·悠悠日用化工品厂
西
东
看来，用一个角度和 距离也可以表示一个点的
南偏东27度的方向
·321号水库
位置．这种方式在军事和
地理中较为常用．
南
图 18.5.3
8
口答
1、类似三角形的类似比是2﹕3,则周长比是__2_﹕_3__.
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事 先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东 30度的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度 的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的 方向，距离此处1.1千米的地方．
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律： 图形扩大或缩小 横坐标和纵坐标都变化相同的倍数。
15
例:1.画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2.画出⊿ABC关于原点对称的图形 3.以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
Y
B4
A
C
O
-4 -2
《坐标与图形的位置》
坐标表示
用一对有序数对（x,y）表 示一个点在坐标系中的位 置，其中x表示横坐标，y 表示纵坐标。
特殊坐标
以原点为基准，当点在x轴 上时，y=0；当点在y轴上 时，x=0。
图形坐标的变化
平移图形
将图形沿x轴或y轴方向移动一 定的距离，图形的纵坐标不变
，横坐标发生改变。
旋转图形
将图形绕原点O旋转一定的角度， 图形的横、纵坐标都发生了变化。
坐标表示法
在坐标系中，点P的位置可以通过x，y坐标表示，其中x表示点在水平方向上的 距离，y表示点在垂直方向上的距离。
坐标系的种类
二维坐标系
用于描述平面上的点，由一个水平轴和一个垂直轴组成。常见的坐标形式有直角 坐标系、极坐标系等。
三维坐标系
用于描述空间中的点，由一个水平轴、一个垂直轴和一个深度轴组成。常见的坐 标形式有三维直角坐标系、球坐标系等。
缩放图形
将图形在x轴和y轴方向上同时放大 或缩小一定的比例，图形的横、纵 坐标都发生了变化。
图形位置的相对性
相对位置
两个图形之间的位置关系是相对 的，可以用坐标的变化来表示。
距离计算
通过计算两个图形坐标之间的距 离来衡量它们之间的位置关系。
相对角度
通过计算两个图形坐标之间的角 度来衡量它们之间的旋转角度。
气候变化研究
气候变化研究中使用地理坐标系来分析和预测气候系统的变化。通过对 长时间序列的天气数据进行分析，可以了解气候变化的规律和趋势。
03
自然资源调查
自然资源调查中，地理坐标系用于确定资源的位置、分布和储量。例如
，在地质学中，通过测量岩石的经度和纬度坐标，可以确定矿产资源的
分布位置。
计算机图像处理中的应用
图形运动与坐标课件
缩放运动
定义
缩放运动是指图形在某一方向上 放大或缩小一定的比例，而不改
变其形状和大小。
特点
图形在缩放过程中，其内部任意两 点间的距离会发生变化，且与缩放 的比例和方向有关。
示例
将一个圆形横向缩小为原来的1/2， 得到一个新的圆形。
04
坐标变换
坐标变换基础
坐标系转换
理解不同坐标系之间的转换关系 ，如二维平面直角坐标系与极坐
详细描述
极坐标系由一个极点和一个极轴构成。极点是极坐标系的中心，极轴是经过极点的直线。每个点P在平面上都可 以用一个实数r表示点到极点的距离，用一个角度θ表示点P与极轴之间的夹角，这对数值(r, θ)称为点P的极坐标 。
参数坐标系
总结词
参数坐标系是一种通过设定参数方程来描述点的位置的坐标系，常用于描述曲线和曲面。
特点
图形在平移过程中，其内 部任意两点间的距离保持 不变，且与移动的方向和 距离有关。
示例
将一个三角形向右平移3个 单位，得到一个新的三角 形。
旋转运动
定义
示例
旋转运动是指图形绕某一点转动一定 的角度，而不改变其形状和大小。
将一个正方形绕其中心点顺时针旋转 90度，得到一个新的正方形。
特点
图形在旋转过程中，其内部任意两点 间的距离保持不变，且与旋转的中心 点和角度有关。
实世界的环境和物体的动态变化。通过实时追踪用户的头部、手部等运
动，实现沉浸式的交互体验。
03
游戏开发
在游戏开发中，图形运动与坐标用于控制角色的动作、场景的变换以及
碰撞检测等。通过精确的坐标计算，可以实现流畅的游戏动画和交互效
果。
物理学中的应用
经典力学
图形与坐标ppt课件
• 点P（2，3）关于原点对称的点是（＿－＿2＿，＿－＿3)。
• ABC的顶点A的坐标为（3，5）将ABC沿x轴平移4个单 位，则顶点A的坐标相应的变为（ D ）
A (－1,5)
B (1,5）
C （7，5）
D（－1，5）或（7，5）
• 在平面直角坐标系中，点A（3，2）向左平移2个单位，
在向下平移3个单位后的点的坐标为（ B ）
图形沿y轴平移，纵变（上加下减）横不变。 (2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；
图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
重点：掌握平移、旋转、轴对称、放大或缩小前后点坐 标变化和图形的变化规律
难点：培养学生数形结合意识和总结规律的能力
自学指导： 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
1、如果△AOB 向右平移3个单位长度，得到△ A ′O′B ′，各顶点 的坐标有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？
你有什么发现？
Y
A
O
B′
0
B
X
A′
规律：对应点关于原点对称。即对应点的横坐标和纵 坐标分别互为相反数
当堂训练: 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
1、画出△ ABC向下平移4个单位后的图形. 2 画出△ ABC关于原点对称的图形. 3、以O为位似中心，将△ ABC放大2倍.
北师大版位置与坐标ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
5.如图是某小区地下停车场示意图（部分）, 老师开 车去小亮家家访，恰好小亮家车不在，小亮告诉老师他 们家停车位是 D2，老师该把车停在那里呢？
A
B
C
D
1
2
3
4
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
介 绍 夏“ ”电 呢教
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ B ）
Ａ．３楼５号
Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号
Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2.教室中一位同学在第2排第5列，他的位置记作（2,5），则在
（2）距我方潜 艇20海里处的敌
舰有哪几艘？
答:距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘： 敌舰A和敌舰C.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
答:要确定每艘敌舰的位置，各需要两 个数据：方位角和距离.
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
学 生 厕 所
B
操
电教楼 B1
C
场
过 道
公寓楼
会议室
餐 厅
2
教学楼东
过 道
教学楼西
C2
仓 库
教
教
《坐标与图形的位置》PPT下载-冀教版八年级数学下册
A
O
Cx
2．在一次夏令营活动中, 老师将一份行动计 划藏在没有任何标记的点C处, 只告诉大家A, B 两处分别是一棵树, 坐标分别为（-30, 10）, （30, 10）, 点C的坐标为（20, 20）（单 位:m）．请确定点C的位置,
尽快找到这份行 动计划．
A
B
如图, 根据关于坐标系对称点的性质, 可知A,
为（-2, 0）, C（2, 0）,
D（0, 0）
（2）这样建坐标系,
使几个点全部落在坐标系
B
D
Cx
上, 同时利用了等腰三角
形 对的称性, 使坐标的计算简便
化．
典型题析:
1．如图, 在直角坐标系中, 等腰直角三角形 OAB的斜边长OB的长为4个单位长度．
（1）写出点B的坐标．
（2）还可以怎样建立直角坐标系, 使得各顶
B关于y轴对称, 所以连接AB, 取其中点做垂线
即为y轴．根据已知距离, 可以测出O点, 过O点
做的A平B行线, 即x
轴．此时, 直角
y
坐标系成功建立, 找出（20, 20）
A
的点, 即为C点．
C(20,20) B
O
x
真题链接:
（2010 ·西宁）如图是小刚画的一张脸, 他对妹妹 说“如果我用（0, 2）表示左眼, 用（2, 2）表 示右眼, 那么嘴的位置可以表示成（A ）
（3）利用图形的对称性, 以其对称轴为x轴 或y轴
（4）用已知线段中点为原点, 该线段所在
谢谢
A．（1, 0） B．（-1, 0）
即可如C-得1图．）,,（嘴建-1的,立坐坐1）标标为系D（．, 1（,则1由,0）图, 答案即为A．
归结总结: 1．能够根据图形特点和问题的需要灵活地可 以建立不同直角坐标系． 2．建立恰当的坐标系的方法: （1）以某已知点为原点, 使其坐标为（0, 0）
用坐标确定位置PPT课件(华师大版)
2 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D， E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F 的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按 照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中 表示不正确的是( ) A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
2 如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点” 的纵坐标保持不变，横坐标变为本来的 1 ，那么
3
点A的对应点A′的坐标是________．
知识点 2 用经纬度表示平面内点的位置
思考： 我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点
的位置，从而确定一个物体的位置. 如下的地震信息告知我们这一地震中心所处的位置
1. 确定平面内物体位置的方法有： (1)行列定位法；(2)极坐标定位法；(3)经纬度定位法； (4)区域定位法；(5)网格定位法；(6)坐标定值法．
2．不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数 据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有 顺序的，顺序不同表示不同位置的点．
试一试
图23. 6. 4是一个边长为5的正方形，试建立适当的平 面直角坐标系，写出它的顶点坐标.
你和你同 伴的方法是 否 一样？
对于如图23. 6. 4所示的正方形，一旦确定了四 个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置.
1 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她 利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图． 可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道 游乐园D的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景 点的坐标吗？
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的 示意图.
在图23. 6. 3 中帮助小明 完成这张示
用坐标确定位置PPT课件
课堂导练
2．(中考·天津)在家庭电路中，从进户开始要顺次安装下列 元器件再接用电器，其先后次序正确的是( B ) A．电能表、保险装置、总开关 B．电能表、总开关、保险装置 C．保险装置、电能表、总开关 D．总开关、电能表、保险装置
课后训练
14．(2020·扬州)如图所示，只闭合开关S，风扇M工作； 只闭合开关S1，灯泡和风扇M都不工作；同时闭合开 关S、S1，风扇M和灯泡都工作。请用笔画线代替导线 把电路连接完整。 解：如图所示。
9．某人出火车站往南走300米到平价超市，再从平价超市 向 西 走 100 米 到 汽 车 站 ， 若 将 平 价 超 市 标 记 为 (0 ， － 300)，则汽车站的坐标为D( ) A．(100，300) B．(－100，0) C．(－300，0) D．(－100，－300)
10．【2020·泰州】以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴 Ox上的每一刻度点画同心圆 ，将Ox逆时针依次旋转 30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如 图所示的“圆”坐标系，点A、B 的坐标分别表示为(5，0°)、 (4，300°)，则点C的坐标 表示为_(_3_，__2_4_0_°__)_．
解：如图所示。
课后训练
18. 下图是安装了漏电保护器的家庭电路。当漏电保护器检 测到通过图中A、B两处的电流不相等(即发生漏电)时， 会迅速切断电路，从而起到保护作用。当家电维修人员 在图中C处不慎触电时，漏电保护器______(填“会”或“不 会”)切断电路。若人体 电阻为5 kΩ，触电时 通过人体的电流为 ______ mA。
(1)图中B→C (_＋__2_，__0__)，C→D(＋1，_－__2_)； (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫
位置与坐标ppt(6份) 北师大版3
课堂小结
本节通过学习建立直角坐标系的多种方法， 体验数学活动充满着探索与创造，不同的坐 标系，对于同一个图形，点的坐标是不同的.
建立不同的平面直角坐标系，同一个图形， 同一个点可以用不同的坐标表示，在实际应 用中，以坐标简单容易计算为前提.
检测反馈
1. 如图所示，在一次军棋比赛中，如果团长所 在的位置的坐标为(2,-4)，司令所在的位置的 坐标为(4,-1)，那么工兵所在的位置的坐标 为（1，-1）.
八年级数学·上 新课标 [北师]
第三章 位置与坐标
学习新知
检测反馈
温故知新
(1)如何建立平面直角坐标系？
答：(1)确立原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建
立数轴叫x轴或横轴；
(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建
立数轴叫y轴或纵轴.
各个象限内点的坐标有哪些特征？
(a, 0)
y 3 (–, +) 2
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了 A(3,2)和B(3,-2)两个标志点，并且知道藏宝地 点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息。 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进 行交流.
知识拓展
根据点的坐标的符号特征可以判定点的位 置，反之，也可以根据点在直角坐标系中 的位置判断其坐标符号的情况.
(+, +)
1
(0, 0)
-2 -1 O 1 2 3 x
-1 (–, –)
-2
(+, –)
(0, b)
如图所示，求出A，B，C，D，E，F的坐标.
y
C
E
F
1
1
A
D(O)
Bx
A：（-4,0） B：（4，0） C：（0，6） D：（0,0） E：（-2,3） F：（2,3）
坐标与图形的位置ppt(共34张PPT)
把点A当成原点，并写出B点的坐标，忽略了坐标系
建法的不唯一性．
请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！
解： 如图，选中心广场为原点，分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单 位长
度代表50 m长．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择
一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y 轴正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的
长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，所得
（来自《典中点》）
知1－练
6 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是 原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标
为( A ) A．(－ ，1)
3 B．(－1， )
3
C．( ，1)
D．(－ 3 ，－1) 3
（来自《典中点》）
知1－练
7 在△ABC中，点A，B，C的坐标分别为(－1，0)，(5
A．(－7，2)
B．(2，－7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)
（来自《典中点》）
知2－练
5 如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图．若分别
以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标
系，表示太和殿的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁
的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正
确的是( )
B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)
（来自《典中点》）
知1－练
5 【中考·福州】如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线 为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点
中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(
建法的不唯一性．
请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！
解： 如图，选中心广场为原点，分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单 位长
度代表50 m长．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择
一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y 轴正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的
长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，所得
（来自《典中点》）
知1－练
6 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是 原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标
为( A ) A．(－ ，1)
3 B．(－1， )
3
C．( ，1)
D．(－ 3 ，－1) 3
（来自《典中点》）
知1－练
7 在△ABC中，点A，B，C的坐标分别为(－1，0)，(5
A．(－7，2)
B．(2，－7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)
（来自《典中点》）
知2－练
5 如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图．若分别
以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标
系，表示太和殿的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁
的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正
确的是( )
B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)
（来自《典中点》）
知1－练
5 【中考·福州】如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线 为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点
中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(
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注意：建立不同的直角坐标系，同一个图形的 顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直 角坐标系.
（2）在坐标系（1）中，以正方形的一个顶点 做坐标原点，两条边所在的直线做坐标轴，使较 多的点落在坐标轴上，易于坐标的计算；在坐标 系（2）（3）中，以正方形的对称轴作为坐标轴， 在计算坐标过程中，可以利用关于坐标轴对称点 的性质，是计算坐标过程简化，同时，在坐标系 （3）中，四个顶点均在坐标轴上.
B
可得OA=AB=2，所以点B
的坐标为（2，2）.
O
Ax
（2）如图，△ABC为该三角形，AC是斜边， 以其中点为坐标原点，AC为x轴，点B向AC引垂 线作y轴，以此构成的坐标系
中各顶点的坐标更为简单.
y
B
由几何关系可知：
AO=CO=BO=2，所以点A坐
标为（-2，0），B（2，0）， A O
Cx
C为（2，0）.
D（0，0）
（2）这样建坐标系，使
几个点全部落在坐标系上，
B
D
Cx
同时利用了等腰三角形的
对称性，使坐标的计算简便化.
典型题析：
1.如图，在直角坐标系中，等腰直角三角形 OAB的斜边长OB的长为4个单位长度.
（1）写出点B的坐标.
（2）还可以怎样建立直角坐标系，使得各顶点
的坐标更为简单？
y
（1）分析：由几何关系
如图，建立坐标系，则由图即 可得，嘴的坐标为（1，0），答 案即为A.
归结总结：
1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地可 以建立不同直角坐标系.
2.建立恰当的坐标系的方法： （1）以某已知点为原点，使其坐标为（0，0）
（2）以图形某线段所在的直线为x轴或y轴
（3）利用图形的对称性，以其对称轴为x轴 或y轴
如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高
AD=6. y
（1）请你在网格图中建
A
立适当的直角坐标系，并
写出点A，B，C的坐标.
（2）说明你选择这个坐 标系的理由.
B
D
Cx
（1）建立坐标系如图：以BC中点D为原点，
BC，AD为坐标轴建立
y
A
直角坐标系；由图可知，
点A的坐标为（0，6），B
为（-2，0），C（2，0），
的平行线，即x轴. 此时，直角坐标系 成功建立，找出 （20，20）的点，
A
即为C点.
y C(20,20) B
O
x
真题链接：
（2010 ·西宁）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹 说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表 示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ A ）
A.（1，0） B.（-1，0） C.（-1，1） D.（1，-1）
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：www.1ppt. co m/fa n wen/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/
PPT课件：www.1pp t.co m/ kejian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
2.在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划 藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家A，B两 处分别是一棵树，坐标分别为（-30，10），（30， 10），点C的坐标为（20，20）（单位：m）.请确 定点C的位置，
尽快找到这份行 动计划.
A
B
如图，根据关于坐标系对称点的性质，可知A， B关于y轴对称，所以连接AB，取其中点做垂线即 为y轴.根据已知距离，可以测出O点，过O点做AB
（4）用已知线段中点为原点，该线段所在直 线为坐标轴
谢谢
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 过而不改，是谓过已。——《论语·卫灵公》 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 连一个好朋友都没有的人，根本不值得活着。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。 每天告诉自己一次：我真的很不错。
（3）你还能建立其他的直角坐标系吗？
对同一图形来说，根据原点及坐标轴能够建立 无数个坐标系.
可见：ห้องสมุดไป่ตู้
（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选 取坐标系；
（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
建立平面直角坐标系的要求与原则： 定原点，画两轴 建系利于坐标求.
A
D
2
B2
C
O
A
D
1
O
-1
1
-1
B
C
A
D
1
O
-1
1
-1
B
C
直角坐标系 （1） （2） （3）
点A坐标 （0，4） （-2，2）
点B坐标 （0，0） （-2，-2）
点C坐标 （4，0） （2，-2）
点D坐标 （4，4） （2，2）
（2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优 点？说出你的理由.
（3）你还能建立其他的直角坐标系吗？
如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过
电话告诉小强，让小强也能准确的画出相同的形状.
想让大家替他想想办法. PPT模板：/moban/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / PPT论坛：www. 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
小明说：“建立直角 坐标系，告诉这个四边 形四个顶点的坐标就能 画出相同的图形.”你认 为小明的说法可行吗？ 说明理由.
已知一个边长为4的正方形.建立适当的直角坐 标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.
（1）如图，（1），（2），（3）分别是三名 同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点 的坐标填写在后面的表格中.
坐标与图形的位置
学习目标：
1.能够根据图形特点和问题的需要灵活 地建立恰当的直角坐标系.
2.通过平面直角坐标系的建立过程，体会数 形结合的思想，感受点与坐标的对应关系.
重难点：
教学重点： 有选择的建立直角坐标系并会表示图形上点的
坐标.
教学难点： 根据图形的特点及问题的需要，建立合适的
坐标系.
精讲：