第8章贪心算法-分数背包问题

贪心算法:

算法GREEDY_KANPSACK

输入：表示背包容量的实数C,物品数n,表示n个物品的体积和价值的实数数组s[1..n]和v[1..n]。

输出：装入背包物品的最大总价值maxv和相应的最优解x[1..n]。

for i=1 to n

y[i]=v[i]/s[i]//求n个物品的单位体积价值y[1..n]。

end for

//对y[1..n]按降序地址排序，排序结果返回到数组d[1..n]//中,使得

y[d[1]]>=y[d[2]]>=…>=y[d[n]]。

d=sort(y, n)

for i=1 to nx[i]=0//对x[1..n]初始化。

i=1;maxv=0;rc=C//以下rc表示当前背包的剩余容量。

while rc>0 and i<=n

j=d[i]// u

j为当前考虑选择的物品

if s[j]<=rc then

x[j]=1;rc=rc-s[j]//物品u

j全部装入背包。else

x[j]=rc/s[j]//选择物品u

j的一部分将背包填满。

rc=0

end if

maxv=maxv+v[j]*x[j]

i=i+1

end while

return maxv, x[1..n]

end GREEDY_KNAPSACK

●算法的时间复杂性：Θ(nlogn)

间)

思考：0/1背包问题可否用贪心法解？(主要为排序的时