湖南大学 信号与系统 实验一二报告

HUNAN UNIVERSITY 课程实验报告

实验：实验一、二

学生姓名：

学生学号：

专业班级：

完成日期：

实验一 连续时间信号

§1.2 连续时间复指数信号

1.

（1）实验内容

对下面信号创建符号表达式 ()()T t T t t x ππ2cos 2sin )(=

对于T=4，8和16，利用ezplot 画出320≤≤t 内的信号。什么是)(t x 的基波周期？ （2）实验思路

通过使用matlab 软件，编写一个可以画出该图像的程序，再观察图像，得到)(t x 的基波周期。 （3）试验方法 --------matlab 代码

>> x1=sym('sin(2*pi*t/T)'); >> x2=sym('cos(2*pi*t/T)'); >> x=x1*x2;

>> x4=subs(x,4,'T'); >> ezplot(x4,[0,32]) >> x8=subs(x,8,'T'); >> ezplot(x8,[0,32]) >> x16=subs(x,16,'T');

>> ezplot(x16,[0,32]) (4)实验结果

------当T=4

-----T=8

-----T=16

（5）结果分析

T 增大，f 变小，图形越来越稀疏。基波是指n=1时所对应的三角函数，基波周期即为相对应函数的周期，此函数的基波周期为T/2。即，T=4时，基波周期为2；T=8时，基波周期为4；T=16时，基波周期为8。 2． (1)实验内容

对下面信号创建一个符号表达式()

t e t x at

π2cos )(-=

对于1,41,21=a ，利用ezplot 确定d t ，d t 为)(t x 最后跨过0.1的时间，将d t 定义为该信号的消失的时间。利用ezplot 对每一个a 值确定在该信号消失之前，有多少个完整的余弦周期出现，周期数目是否正比于品质因素a

T Q 2)2(π

=？

（2）实验思路

通过使用matlab 软件，编写一个可以画出该图像的程序，再观察图

像，确认有多少个完整的余弦周期出现，并判断周期数目是否正比于品质因素Q。

（3）试验方法

------MATLAB代码

>> x=('exp(-a*t)*cos(2*pi*t)');

>> x1=subs(x,1/2,'a');

>> ezplot(x1,[0,50])

>> x2=subs(x,1/4,'a');

>> ezplot(x2,[0,50])

>> x3=subs(x,1/8,'a');

>> ezplot(x3,[0,50])

（4）实验结果

--------A=1/2

--------A=1/4

------A=1/8

（5）结果分析

a 不同，函数的衰减数目也不同，周期数目正比于品质因素Q 3．

（1）实验内容 将信号8

2162)(t j t j e

e t x ππ+=的符号表达式存入x 中。

（2）实验思路

创建一个M 文件，在M 文件中输入相应程序，保存即可得到。

（3）实验结果

--------M文件

function xr=sreal(x)

x1=subs(x,'-j','j');

xr=(x+x1)/2;

ezplot(xr,[0,22])

-----------matlab程序

>>x=sym('exp(j*2*pi*t/16)+exp(j*2*pi*t/8)');

4．

（1）实验内容

写出函数)(x

xr=，它产生一个代表)(t x实部的符号表达式xr。写出sreal

函数)(x

xi=，它产生一个代表)(t x虚部的符号表达式xi。

simag

利用ezplot和已创建的函数在区间32

≤n上画出)(t x的实部和虚部

0≤

分量的图。对每个分量用一张单独的图。什么是)(t x的基波周期？(2)实验思路

利用matlab写出程序，既得。

(3)试验方法

---------matlab程序

>>function xr=sreal(x)

>>xr=real(x);

>>end

>>function xi=simag(x)

>>xi=imag(x);

>>end

>>x=sym('exp(i*2*pi*t/16)+exp(i*2*pi*t/8)'); >>x1=compose('real(x)',x);

>>ezplot(x1,[0,32])

----------

>>x=sym('exp(i*2*pi*t/16)+exp(i*2*pi*t/8)'); >>x1=sreal(x);

>>ezplot(x1);

----------

>>x=sym('exp(i*2*pi*t/16)+exp(i*2*pi*t/8)'); >>x2=simag(x);

>>ezplot(x2);

(4)实验结果

-------实部

---------虚部

（5）结果分析

基波周期即为相对应函数的周期。

5.

（1）实验内容

对包含)(t x的符号表达式x，创建两个函数为)(x

xm=和

sabs

xa=，用这两个函数创建分别代表)(t x的幅值和相位的符号表达sangle

)

(x

式。

（2）实验思路

（3）利用matlab

（4）试验方法与实验结果

---------matlab程序

>>function xm=sabs(x)

>>xm=abs(x);

>>end

>>function xa=sangle(x)

>>xa=angle(x);

>>end

6.

（1）实验内容

考虑4中定义的)(t x。利用ezplot和已创建的函数画出在区间≤n上)(t x的幅值和相位，对幅值和相位单独画图。为什么相位图0≤

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