非线性电子线路解析
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非线性电路分析解析ppt课件
则称函数关系f所描述的系统为线性系统。
5
非线性电路中至少包含
一个非线性元件，它的输出 输入关系用非线性函数方程 v + 或非线性微分方程表示，右 –
图所示是一个线性电阻与二
极管组成的非线性电路。
Di
i
ZL
0
V0 v
二极管电路及其伏安特性
二极管是非线性器件，ZL为负载，V是所加信号 源，幅度不大。设非线性元件的函数关系为i = f
所表征的电流。如果根据叠加原理，电流i应该是v1和 v2分别单独作用时所产生的电流之和，即
i
kv
2 1
kv
2 2
kV12m
sin2 1t
kV22m
sin2 2t
（6）
i kV12m sin2 1t kV22m sin2 2t 2kV1mV2m sin1t sin2t
（4）
18
i
kv
2 1
kv
28
(4) m次谐波(直流成分可视作零次、基波可 视作一次)以及系数之和等于m的各组合频 率成分，其振幅只与幂级数中等于及高于 m次的各项系数有关。例：直流成分与b0 、 b2都有关，而二次谐波及组合频率为1 + 2与1 - 2的各成分其振幅只与b2有关， 而与b0无关。
29
(5) 因为幂级数展开式中含有两个信号的相 乘项，起到乘法器的作用，因此，所有 组合频率分量都是成对出现的，如有1 + 2就一定有1 – 2，有21 – 2，就 一定有21 + 2，等等。
31
信号较大时，所有实际的非
线性元件，几乎都会进入饱和
ic
如右图所示半导体二 i
i
极管的伏安特性曲线。当 (a)
某一频率的正弦电压作
5
非线性电路中至少包含
一个非线性元件，它的输出 输入关系用非线性函数方程 v + 或非线性微分方程表示，右 –
图所示是一个线性电阻与二
极管组成的非线性电路。
Di
i
ZL
0
V0 v
二极管电路及其伏安特性
二极管是非线性器件，ZL为负载，V是所加信号 源，幅度不大。设非线性元件的函数关系为i = f
所表征的电流。如果根据叠加原理，电流i应该是v1和 v2分别单独作用时所产生的电流之和，即
i
kv
2 1
kv
2 2
kV12m
sin2 1t
kV22m
sin2 2t
（6）
i kV12m sin2 1t kV22m sin2 2t 2kV1mV2m sin1t sin2t
（4）
18
i
kv
2 1
kv
28
(4) m次谐波(直流成分可视作零次、基波可 视作一次)以及系数之和等于m的各组合频 率成分，其振幅只与幂级数中等于及高于 m次的各项系数有关。例：直流成分与b0 、 b2都有关，而二次谐波及组合频率为1 + 2与1 - 2的各成分其振幅只与b2有关， 而与b0无关。
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(5) 因为幂级数展开式中含有两个信号的相 乘项，起到乘法器的作用，因此，所有 组合频率分量都是成对出现的，如有1 + 2就一定有1 – 2，有21 – 2，就 一定有21 + 2，等等。
31
信号较大时，所有实际的非
线性元件，几乎都会进入饱和
ic
如右图所示半导体二 i
i
极管的伏安特性曲线。当 (a)
某一频率的正弦电压作
什么是非线性电路？
什么是非线性电路？非线性电路是电子电路中的一种常见类型，与线性电路相对。
所谓非线性电路，指的是电路中的电流电压关系不遵循线性关系，而是存在非线性的特性。
非线性电路可以用于实现一些特殊的功能，如放大、开关等。
本文将从三个方面介绍非线性电路的基本原理和应用。
一、非线性电路的基本原理1. 自反性质：非线性电路具有自反性质，即输入信号与输出信号之间存在着非线性的关系。
这主要是因为非线性元件的存在，如二极管、三极管等。
这些元件在工作过程中，其电流电压特性并不是直线关系，而是非线性特性。
2. 非线性度：非线性度是衡量非线性电路性能的重要指标。
它表示了非线性电路的输出信号与输入信号之间的非线性程度。
非线性度常用的衡量方法有谐波失真度和交互失真度等。
3. 非线性电路的特性：非线性电路具有非常丰富的特性，如整流、调制、振荡、混频等。
这些特性使得非线性电路在通信、无线电、音频、视频等领域有着重要的应用。
二、非线性电路的应用1. 混频：非线性电路在混频领域有着广泛的应用。
混频是指将两个或多个不同频率的信号进行混合，产生新的频率信号。
非线性元件具有抑制一阶频率的特性，因此可以将不同频率的信号进行混频处理，产生出更复杂的信号。
2. 调制：非线性电路在调制领域也有着重要的应用。
调制是将原始信号与载波信号进行叠加，以改变原始信号的频率、振幅或相位等。
非线性元件能够将原始信号和载波信号进行叠加，并产生出新的调制信号。
3. 振荡：非线性电路在振荡器中的应用也是非常重要的。
振荡器是一种能够产生稳定振荡信号的电路。
非线性元件的存在使得振荡器可以产生稳定的正弦波信号，用于无线通信、雷达、成像等领域。
三、非线性电路的优缺点1. 优点：非线性电路具有很多优点，如能够实现丰富的功能，具有较高的灵活性和可扩展性等。
另外，非线性电路还可以产生复杂的非线性效应，可以实现一些特殊的功能，如逻辑运算、模拟计算等。
2. 缺点：非线性电路也存在一些缺点，如工作过程中能量损耗较大、对环境干扰较敏感等。
电路理论课件第17章非线性电路
非线性电路的应用
01
02
03
信号处理
非线性电路可以用于信号 处理，如音频压缩、噪声 消除等。
通信系统
非线性电路在通信系统中 用于调制解调、信号放大 等。
自动控制系统
非线性电路在自动控制系 统中用于实现非线性控制 逻辑和算法。
02
非线性元件
非线性元件 非线性电阻
总结词
非线性电阻是指电阻值随输入电 压的非线性变化的电子元件。
通过观察仿真得到的电压、电流波形， 分析非线性元件对电路性能的影响。
参数分析
分析仿真结果中的元件参数，如电阻、 电容、电感等，了解其在非线性条件 下的变化情况。
性能评估
根据仿真结果，评估非线性电路的性 能指标，如频率响应、稳定性等。
优化设计
通过对仿真结果的分析，对非线性电 路的设计进行优化，提高其性能或降 低成本。
仿真实验步骤
1. 建立电路模型
根据非线性电路的原理图，在 仿真软件中建立相应的电路模
型。
2. 设置仿真参数
选择适当的仿真算法、时间步 长、精度等参数。
3. 运行仿真
设置好参数后，启动仿真过程 ，观察仿真结果。
4. 结果分析
对仿真结果进行分析，验证非 线性电路的工作原理和特性。
仿真结果分析
波形分析
03
非线性电路的分析方法
非线性电路的分析方法
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04
非线性电路的稳定性分 析
静态稳定性分析
分析方法
通过求解系统的平衡点，判断平衡点的稳定性。
平衡点的求解方法
通过设置系统的输入信号为0，然后求解系统的状态方程。
平衡点的稳定性判断
通过判断平衡点的导数矩阵的行列式和迹的正负来判断。
电路课件非线性电路简介
第十七章 非线性电路简介
主要内容：
❖ 简要介绍非线性电路元件 ❖ 举例说明非线性电路方程建立方法 ❖ 介绍分析非线性电路的一些常用方
法，如小信。
17-1 非线性电阻
❖ 含非线性元件的电路称非线性电路。 ❖ 实际电路严格说非线性。
❖ 非线性程度较微弱电路元件，作线性元件 处理不会带来本质差异。
❖ (2) 当i=2sin(314t) A时
u=[100×2sin(314t)+8sin3(314t)] V
=[206sin(314t)-2sin(942t)] V
电压u含3倍频率分量，可见，用非线性电阻可产生频 率不同于输入频率的输出，称倍频作用。
❖ (3) 设 u12=f(i1+i2)，则
u12=100(i1+i2)+(i1+i2)3 =100(i1+i2)+(i13+i23)+(i1+i2)×3i1i2 =100i1+i13+100i2+i23+(i1+i2)×3i1i2
i2=10 A时： u2=(100×10+103) =2000 V i3=10 mA 时 ： u3=[100×10×10-3+(10×10-3)3]=(1+10-6)
V
❖ 从上述结果可见，如作为100Ω线性电阻，电 流i不同时，引起误差不同，当17电-1 非流线性较电阻小-8时， 引起的误差不大。
例17-1 （2）
可得
i=i1=i2 u=u1+u2
u=f1(i1)+f2(i2)=f(i) ❖ 对所有i，有
f(i)=f1(i1)+f2(i2)
17-1 非线性电阻 -10
主要内容：
❖ 简要介绍非线性电路元件 ❖ 举例说明非线性电路方程建立方法 ❖ 介绍分析非线性电路的一些常用方
法，如小信。
17-1 非线性电阻
❖ 含非线性元件的电路称非线性电路。 ❖ 实际电路严格说非线性。
❖ 非线性程度较微弱电路元件，作线性元件 处理不会带来本质差异。
❖ (2) 当i=2sin(314t) A时
u=[100×2sin(314t)+8sin3(314t)] V
=[206sin(314t)-2sin(942t)] V
电压u含3倍频率分量，可见，用非线性电阻可产生频 率不同于输入频率的输出，称倍频作用。
❖ (3) 设 u12=f(i1+i2)，则
u12=100(i1+i2)+(i1+i2)3 =100(i1+i2)+(i13+i23)+(i1+i2)×3i1i2 =100i1+i13+100i2+i23+(i1+i2)×3i1i2
i2=10 A时： u2=(100×10+103) =2000 V i3=10 mA 时 ： u3=[100×10×10-3+(10×10-3)3]=(1+10-6)
V
❖ 从上述结果可见，如作为100Ω线性电阻，电 流i不同时，引起误差不同，当17电-1 非流线性较电阻小-8时， 引起的误差不大。
例17-1 （2）
可得
i=i1=i2 u=u1+u2
u=f1(i1)+f2(i2)=f(i) ❖ 对所有i，有
f(i)=f1(i1)+f2(i2)
17-1 非线性电阻 -10
非线性电子线路
一、电子线路学科的分类
学科
模拟电子线路 脉冲数字电路
按分析方法分 按设备分(频率) 按需要(综合)分
线性 非线性 低频 高频 模拟Ⅰ 模拟Ⅱ
二、非线性电子线路的任务
研究与讨论各个单元电路的五个基本：
基本电路构成 基本电路特性 基本工作原理 基本分析方法 基本工程估算方法
三、非线性电子线路 在通信系统中的作用
非线性器件
非线性电抗
非线性电容－变容二极管 非线性电感－铁氧体
四、非线性器件的类型和基本特性
2. 基本特性
1） 参数随输入激励信号变化 2） 特性的描述与控制量有关 3） 不满足线性叠加原理
五、非线性电子线路的功能 和分析方法
1. 功能
有输入信号控制（非谐振功放、谐振功放）
1） 能量转换
无输入信号控制（振荡器）
六、非线性电子线路的特点
基本概念多 单元电路多 实践性强
线性频谱搬移 （混频、调幅、检波）
2） 频率变换
非线性频谱搬移（调频、鉴频、调相、鉴相）
五、非线性电子线路的功能 和分析方法（续）
2. 分析方法
1） 解非线性微分方程
2） 数值分析 3） 工程分析
图解法 解析法
幂级数分析法 指数函数分析法 折线近似分析法 线性时变系统分析法 差动特性分析法 开关函数分源 发送设备 传输信道 接收设备 收信装置
2. 无线电通信发射机的组成框图
振荡器
倍频
高频 放大器
调制
话筒
调制信号 放大器
3. 无线电通信接收机的组成框图
高频 放大器
混频器
中频 放大器
振幅 检波器
本机 振荡器
低频 放大器
四、非线性器件的类型和基本特性
学科
模拟电子线路 脉冲数字电路
按分析方法分 按设备分(频率) 按需要(综合)分
线性 非线性 低频 高频 模拟Ⅰ 模拟Ⅱ
二、非线性电子线路的任务
研究与讨论各个单元电路的五个基本：
基本电路构成 基本电路特性 基本工作原理 基本分析方法 基本工程估算方法
三、非线性电子线路 在通信系统中的作用
非线性器件
非线性电抗
非线性电容－变容二极管 非线性电感－铁氧体
四、非线性器件的类型和基本特性
2. 基本特性
1） 参数随输入激励信号变化 2） 特性的描述与控制量有关 3） 不满足线性叠加原理
五、非线性电子线路的功能 和分析方法
1. 功能
有输入信号控制（非谐振功放、谐振功放）
1） 能量转换
无输入信号控制（振荡器）
六、非线性电子线路的特点
基本概念多 单元电路多 实践性强
线性频谱搬移 （混频、调幅、检波）
2） 频率变换
非线性频谱搬移（调频、鉴频、调相、鉴相）
五、非线性电子线路的功能 和分析方法（续）
2. 分析方法
1） 解非线性微分方程
2） 数值分析 3） 工程分析
图解法 解析法
幂级数分析法 指数函数分析法 折线近似分析法 线性时变系统分析法 差动特性分析法 开关函数分源 发送设备 传输信道 接收设备 收信装置
2. 无线电通信发射机的组成框图
振荡器
倍频
高频 放大器
调制
话筒
调制信号 放大器
3. 无线电通信接收机的组成框图
高频 放大器
混频器
中频 放大器
振幅 检波器
本机 振荡器
低频 放大器
四、非线性器件的类型和基本特性
非线线性电子线路答案(1_2)
I DSS 2 U1 (1 − cos ϕ ) 2 2 UP
4β n 2 = 2 2 (1 − cos120 ) 2 2 = 7.2mA I D1 = I Pα1 (120 ) = 3.457mA I D1 3.457 Gm1 = = = 1.728mS 17 U1 2 University
of Science and Technology of China
①
⋅ I 0 ( x)
iE = I ES ⋅ e
I E 0 = I ES ⋅ e
I E 0 = 1.886mA
uo (t ) = −9 + 2 I E 0 I 0 ( x)
α I1 ( x)
② I E1 2 I1 ( x) = IE0 I 0 ( x)
R cos wt = −9 + 5.267 cos wt
2
University of Science and Technology of China
1.2 （2） ）
解: i = 5u + u 2 − 0.5u 2 (mA)
UQ = 3.5V ,u = UQ + 0.8cosωt (V )
IQ =5UQ +UQ2 −0.5UQ3 =8.3mA IQ 8.3mA GQ =U = 3.5V =2.375mS
IC3 =αIE3 =1.25mA u0 =VCC + IC3Rcos wt =10 +3.125cos3×10 t(v)
7
1 THD = QT
In (x) 3n 2 ∑[ I (x) n2 −9] = 4.2% n=1 3
n≠3
9
∞
University of Science and Technology of China
《非线性电子线路》课件
拓扑优化
通过改变电路的拓扑结构，优化电路 的性能指标。
算法优化
通过改进算法，提高电路的计算效率 和精度。
布局优化
通过优化电路元件的布局，减小电路 的寄生效应和干扰。
调试与优化实例
非线性放大器的调试与优化
通过调整放大器的元件参数和拓扑结构，提高放大器的增益、带 宽和线性度等性能指标。
非线性滤波器的调试与优化
小型化
随着微电子制造技术的进步，非线性电子线路的尺寸不 断减小，电路的功耗和热阻也随之降低。这有助于提高 电路的可靠性和稳定性，同时延长了电路的使用寿命。
新理论、新方法的发展
新理论
随着非线性电子线路的不断发展，新的理论和方法不 断涌现。例如，基于混沌理论、神经网络和模糊逻辑 等非线性理论的电路设计方法，能够实现更加复杂和 高效的电路性能。
详细描述
频谱分析法是一种深入的分析方法，通过将电路中的电压、电流信号进行频谱分析，可 以得到非线性电子线路在不同频率下的响应特性。这种方法可以揭示电路的内在工作机
制，对于复杂电路的分析尤为重要。
状态变量分析法
总结词
利用电路的状态变量方程，研究非线性电子 线路的动态特性和稳定性。
详细描述
状态变量分析法是一种系统的方法，通过建 立电路的状态变量方程，可以研究非线性电 子线路的动态特性和稳定性。这种方法能够 全面地揭示电路的工作机制，适用于分析较
详细描述
晶体管的工作原理是通过控制基极电流来控制集电极和发射极之间的电流，从而 实现信号的放大和开关功能。晶体管在各种电子设备和电路中都有广泛应用，如 放大器、振荡器、逻辑门等。
场效应管
总结词
场效应管是一种电压控制型电子元件，通过电场效应来控制电流的通断。
《非线性电路》课件
负载线的作用
2
探讨负载线在非线性电路中的重要作用
和影响。
3
非线性分析方法
4
介绍非线性电路分析的其他方法，如相 位平面分析和哈特利分析。
分布式电路的频域分析
使用频域方法分析非线性电路中的分布 式参数。
直接分析法和等效电路法
比较直接分析法和等效电路法在非线性 电路分析中的应用。
IV. 非线性元件的应用
1
简单非线性电路的设计
给出一个简单非线性电路的设计示例，包括元件选择和参数调整。
2
复杂电路的应用和优化
分析一个复杂非线性电路的实际应用和性能优化。
VIII. 总结
1 非线性电路的应用前景
展望非线性电路在未来的应用领域，如通信、自动化等。
2 总结课程内容
总结本课件中涉及的主要知识点和重要概念。
3 答疑和交流
提供问答环节，鼓励学生提问和交流相和三极管
详细介绍二极管和三极管的工作 原理、特性和应用。
发光二极管和光敏二极管
探讨发光二极管和光敏二极管在 电路中的应用和性能特点。
晶体管
讲解晶体管的基本原理，包括 NPN和PNP两种类型。
集成电路
介绍集成电路及其在非线性电路 中的应用和发展。
III. 非线性电路的分析
1
《非线性电路》PPT课件
非线性电路是电子领域中一项关键的研究内容，本课件将介绍非线性电路的 基本概念、常见元件及其应用，并探讨非线性电路的分析、设计和优化方法。
I. 简介
什么是非线性电路
解释非线性电路的概念以及其与线性电路的区别和特点。
常见的非线性电路
介绍一些常见的非线性电路，如放大电路、振荡电路等。
讲解如何选择合适的电路参数以 满足设计要求。
线性电子线路与非线性电子线
线性与非线性的定义
线性
在数学和物理中，线性关系指的是变量之间的关系是线性的，即它们满足一次方程的性质。在线性电 子线路中，电压和电流之间的关系可以用线性方程表示，即输出电压或电流与输入电压或电流成正比 。
非线性
与线性相反，非线性关系指的是变量之间的关系不是线性的，即它们不满足一次方程的性质。在非线 性电子线路中，电压和电流之间的关系不能用线性方程表示，即输出电压或电流与输入电压或电流不 成正比。
性能指标的比较
线性电子线路
线性电子线路的性能指标主要包括增益 、带宽、噪声系数等。由于其输出信号 与输入信号成正比关系，因此线性电子 线路具有较好的稳定性和可靠性。
VS
非线性电子线路
非线性电子线路的性能指标主要包括转换 函数、非线性失真系数、动态范围等。由 于其输出信号与输入信号之间存在复杂的 非线性关系，因此非线性电子线路具有较 大的动态范围和较高的灵敏度。
理和分析这些非正弦波信号。
05
CATALOGUE
未来发展趋势
线性电子线路的未来发展
集成化
随着微电子技术的不断进步，线 性电子线路将进一步向集成化方 向发展，实现更小体积、更高性
能的电路。
智能化
借助人工智能和机器学习技术， 线性电子线路将能够实现自适应 、自优化等功能，提高电路的性
能和稳定性。
绿色化
04
CATALOGUE
线性与非线性电子线路的比较
工作原理的比较
线性电子线路
线性电子线路是指其输出信号与输入信号成正比关系的电子 线路。在线性电子线路中，输出信号的幅度和相位与输入信 号的幅度和相位成正比关系。
非线性电子线路
非线性电子线路是指其输出信号与输入信号不成正比关系的 电子线路。在非线性电子线路中，输出信号的幅度、相位或 频率与输入信号的幅度、相位或频率之间存在非线性关系。
电子线路(非线性部分)课件
魔T网络构成的功率 合成电路
Ra
Po1 A
+
vS1
-
C
D
Rc
Rd
Rb
+
vS2
-
B
Po2
同相合 成端
反相合 成端
vS1＝ vS2 时，合成功率从C端输出 vS1＝－ vS2 时，合成功率从D端输出
魔T网络构成的功率 分配电路
将魔T网络功率合成器中的输入与输出端
交换，即可构成功率分配器
若信号从C端输入，A、B 端可获得相位相同的信号
2i
Rs
＋
+v
－
-
i
＋
＋
v R L 2v
－ －
i
ZC v/i
RL
2v i
2ZC
v1 1 Ri 2i2ZC4RL 1:4阻抗变换器
三、用传输线变压器构成的魔T混合网络
ia
＋A
va
－
＋v － i
－
i
vb ic Rc
＋
＋v －
C
B
ib
D'
＋ id vd
－
id
D'
＋D
vd Rd
－
ia
＋A
va
I2
＋
Rs
＋
VS －
V1 C
－
C
C
C
C
V 2 RL
－
I1 L
L
L
L I2
传输线特性阻抗
ZC
L C
传输线特性阻抗
ZC
L C
一般情况下，传输线上各点的电流、电压不相等
非线性电路分析与设计原理
非线性电路分析与设计原理非线性电路是电子电路中一种重要的电路类型，它具有非线性的特性。
非线性电路在很多电子设备和系统中起着至关重要的作用。
本文将介绍非线性电路的分析与设计原理，包括基本概念、数学模型、常见的非线性电路元件和方法。
1. 非线性电路的基本概念非线性电路是指输出电流或电压与输入电流或电压不呈线性关系的电路。
与线性电路不同，非线性电路的输出信号与输入信号之间存在非线性关系，因此分析和设计非线性电路需要一种不同的方法。
2. 非线性电路的数学模型非线性电路的数学模型可以通过曲线拟合、泰勒级数展开等方法得到。
其中，最常用的数学模型是非线性电路的伏安特性曲线。
伏安特性曲线描述了电路元件的电流与电压之间的关系，是分析和设计非线性电路的基础。
对于复杂的非线性电路，可以使用数值方法或仿真软件进行模拟和分析。
3. 常见的非线性电路元件常见的非线性电路元件包括二极管、晶体管、场效应管、变阻器等。
这些元件在电子设备中广泛应用，在放大、调制、开关等方面起着重要作用。
了解非线性电路元件的特性、参数和使用方法是进行非线性电路分析与设计的基础。
4. 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法有很多种，常用的有直流分析和交流分析。
直流分析主要研究电路在恒定直流条件下的特性，包括电流、电压、功率等。
交流分析则考虑了电路中的频率响应和增益等参数，用于研究电路在变化的交流信号下的工作情况。
5. 非线性电路的设计原理非线性电路的设计原理在很大程度上依赖于具体应用的需求。
设计原理包括选择合适的非线性元件、确定电路拓扑结构、计算电路参数和进行性能优化等。
同时，还需要考虑电路的稳定性、可靠性、功耗等因素。
6. 非线性电路的实际应用非线性电路在电子设备和系统中有广泛的应用。
例如在无线通信中的功放电路、音频放大器、调制电路等。
非线性电路的分析与设计是实现这些应用的关键，有助于提高电路性能和系统的可靠性。
结语非线性电路分析与设计是电子工程领域中的重要课题。
非线性电路分析方法
基尔霍夫定律的应用
在非线性电路中，基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫 电压定律（KVL）仍然适用，用于建立节点电流方程和回 路电压方程。
状态变量的引入
对于含有记忆元件（如电容、电感）的非线性电路，需要 引入状态变量，建立状态方程。
数值求解方法
迭代法
有限差分法
有限元法
通过设定初值，采用迭代算法（如牛 顿-拉夫逊法、雅可比迭代法等）逐 步逼近方程的解。
实验设计思路及步骤
实验目的
01
明确实验的目标和意义，如验证非线性电路模型的正确性、探
究非线性电路的特性等。
实验器材
02
列出进行实验所需的设备和器材，如信号发生器、示波器、电
阻、电容、电感等。
实验步骤
03
详细阐述实验的操作过程，包括搭建电路、设置实验参数、记
录实验数据等。
实验结果分析与讨论
数据处理
描述函数法
通过描述函数将非线性元件的特性线性化，构造一个等效的线性化模型，再根据奈奎斯特稳定判据等方法判断稳 定性。
大信号稳定性分析方法
相平面法
在相平面上绘制非线性电路的状态轨迹，通过观察轨迹的形状和趋势来判断电 路的稳定性。
李雅普诺夫法
利用李雅普诺夫稳定性定理及其推论，构造适当的李雅普诺夫函数，通过分析 函数的性质来判断非线性电路的稳定性。
非线性电路分析方法
• 引言 • 非线性元件特性 • 非线性电路方程的建立与求解 • 非线性电路的时域分析 • 非线性电路的频域分析 • 非线性电路的稳定性分析 • 非线性电路仿真与实验验证
01
引言
非线性电路的定义与特点
定义：非线性电路是指电路中至少有一 个元件的电压与电流之间呈现非线性关 系的电路。
在非线性电路中，基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫 电压定律（KVL）仍然适用，用于建立节点电流方程和回 路电压方程。
状态变量的引入
对于含有记忆元件（如电容、电感）的非线性电路，需要 引入状态变量，建立状态方程。
数值求解方法
迭代法
有限差分法
有限元法
通过设定初值，采用迭代算法（如牛 顿-拉夫逊法、雅可比迭代法等）逐 步逼近方程的解。
实验设计思路及步骤
实验目的
01
明确实验的目标和意义，如验证非线性电路模型的正确性、探
究非线性电路的特性等。
实验器材
02
列出进行实验所需的设备和器材，如信号发生器、示波器、电
阻、电容、电感等。
实验步骤
03
详细阐述实验的操作过程，包括搭建电路、设置实验参数、记
录实验数据等。
实验结果分析与讨论
数据处理
描述函数法
通过描述函数将非线性元件的特性线性化，构造一个等效的线性化模型，再根据奈奎斯特稳定判据等方法判断稳 定性。
大信号稳定性分析方法
相平面法
在相平面上绘制非线性电路的状态轨迹，通过观察轨迹的形状和趋势来判断电 路的稳定性。
李雅普诺夫法
利用李雅普诺夫稳定性定理及其推论，构造适当的李雅普诺夫函数，通过分析 函数的性质来判断非线性电路的稳定性。
非线性电路分析方法
• 引言 • 非线性元件特性 • 非线性电路方程的建立与求解 • 非线性电路的时域分析 • 非线性电路的频域分析 • 非线性电路的稳定性分析 • 非线性电路仿真与实验验证
01
引言
非线性电路的定义与特点
定义：非线性电路是指电路中至少有一 个元件的电压与电流之间呈现非线性关 系的电路。
非线性电子线路总结归纳宝典
非线性器件工作点不同输入信号大小不同可用不同的解析函数反映其输出电流与输入电压之关421非线性器件的相乘作用及其特性一非线性器件相乘作用的一般分析如二三极管它的伏安特性为422由泰勒级数423由二项式定理4241出现了两个电压的相乘项将它们代入424式并进行三角函数变换可知该非线性器件的输出电流i中包含有下列通式表示的众多组合频率电流分量
[Vm0 ka vΩ (t )] cos ct
2. 单音调制
(1) 表达式
vO ( t ) V m0(1 M acos Ωt ) cos c t
式中：
(4-1-2)
V m0(1 M acos Ωt )—— v O ( t )的振幅，反映调制信号
的变化，称调幅信号的包络。
①
c —— 载波分量
② ( c Ω ) —— 上边频分量
③ ( c Ω ) ——下边频分量
上、下边频是由乘法器对 v Ω ( t )和 v c ( t ) 相乘的产物。 3. 复音调制 (1) 表达式 设 v Ω ( t ) 为非余弦的周期信号，其付里叶展开式 为音频信号的一般表达式
(3)
为分析方便，将非线性器件的输出电流用麦可劳 林级数展开，
i a0 a1v a2v a3v
2 3
(4)
将(3)代入(4) ，取前三项，则
i a0 a1 (Vcm cos c t VΩ cos Ωt ) a 2 (Vcm cos c t VΩ cos Ωt )
第 4 章 振幅调制、解调与 混 频电路
概述 4.1 频谱搬移电路的组成模型 4.2 乘法器电路 4.3 混频电路
4.4 振幅调制与解调电路
第 4 章 振幅调制、解调与 混频电路
[Vm0 ka vΩ (t )] cos ct
2. 单音调制
(1) 表达式
vO ( t ) V m0(1 M acos Ωt ) cos c t
式中：
(4-1-2)
V m0(1 M acos Ωt )—— v O ( t )的振幅，反映调制信号
的变化，称调幅信号的包络。
①
c —— 载波分量
② ( c Ω ) —— 上边频分量
③ ( c Ω ) ——下边频分量
上、下边频是由乘法器对 v Ω ( t )和 v c ( t ) 相乘的产物。 3. 复音调制 (1) 表达式 设 v Ω ( t ) 为非余弦的周期信号，其付里叶展开式 为音频信号的一般表达式
(3)
为分析方便，将非线性器件的输出电流用麦可劳 林级数展开，
i a0 a1v a2v a3v
2 3
(4)
将(3)代入(4) ，取前三项，则
i a0 a1 (Vcm cos c t VΩ cos Ωt ) a 2 (Vcm cos c t VΩ cos Ωt )
第 4 章 振幅调制、解调与 混 频电路
概述 4.1 频谱搬移电路的组成模型 4.2 乘法器电路 4.3 混频电路
4.4 振幅调制与解调电路
第 4 章 振幅调制、解调与 混频电路
《非线性电子线路》课件
3 场效应管的应用
场效应管被广泛应用于放大电路、开关电源、自动控制系统等领域，为现代电子技术的 发展做出了重要贡献。
四、二极管
1 二极管的结构和工作原理
二极管是由正负两种导电性质的半导体材料构成，通过半导体材料的PN结实现电流的单 向导通。
2 二极管的类型及其特点
常见的二极管类型包括整流二极管、稳压二极管等，它们具有整流、稳压、开关等特点。
非线性电子线路广泛应用于射频电路、功 率电子、模拟电路等领域，为现代电子技 术的发展提供了重要支撑。
二、晶体管
1 晶体管的结构和工作原理
晶体管是由半导体材料构成的三层结构，通过控制输入信号来调节电流的放大或开关。
2 晶体管的类型及其特点
常见的晶体管类型包括双极型晶体管和场效应晶体管，它们各自具有不同的工作原理和 特点。
3 技术参数变化问题
非线性电子线路中，元件参数的变化可能会导致性能下降或失效，需要合理选择元件和 设计电路，以克服参数变化带路的优点和局限性
非线性电子线路在实际应用中具有很多优点，但也存在着一些局限性，需要综合考虑和 解决。
2 发展趋势和展望
随着科技的进步和需求的变化，非线性电子线路仍将继续发展，并推动电子技术的创新 和应用。 以上是非线性电子线路PPT课件大纲，感谢阅读！
《非线性电子线路》PPT 课件
非线性电子线路是电子工程中重要的研究领域，通过探索非线性元件的特性 和应用，我们可以发现很多令人惊叹的奇迹。让我们一起来探索非线性电子 线路的奥秘吧！
一、引言
1 什么是非线性电子线路
2 非线性电子线路的应用范围
非线性电子线路是指电子元件中，电流和 电压之间的关系不遵循线性规律的线路。
3 二极管的应用
场效应管被广泛应用于放大电路、开关电源、自动控制系统等领域，为现代电子技术的 发展做出了重要贡献。
四、二极管
1 二极管的结构和工作原理
二极管是由正负两种导电性质的半导体材料构成，通过半导体材料的PN结实现电流的单 向导通。
2 二极管的类型及其特点
常见的二极管类型包括整流二极管、稳压二极管等，它们具有整流、稳压、开关等特点。
非线性电子线路广泛应用于射频电路、功 率电子、模拟电路等领域，为现代电子技 术的发展提供了重要支撑。
二、晶体管
1 晶体管的结构和工作原理
晶体管是由半导体材料构成的三层结构，通过控制输入信号来调节电流的放大或开关。
2 晶体管的类型及其特点
常见的晶体管类型包括双极型晶体管和场效应晶体管，它们各自具有不同的工作原理和 特点。
3 技术参数变化问题
非线性电子线路中，元件参数的变化可能会导致性能下降或失效，需要合理选择元件和 设计电路，以克服参数变化带路的优点和局限性
非线性电子线路在实际应用中具有很多优点，但也存在着一些局限性，需要综合考虑和 解决。
2 发展趋势和展望
随着科技的进步和需求的变化，非线性电子线路仍将继续发展，并推动电子技术的创新 和应用。 以上是非线性电子线路PPT课件大纲，感谢阅读！
《非线性电子线路》PPT 课件
非线性电子线路是电子工程中重要的研究领域，通过探索非线性元件的特性 和应用，我们可以发现很多令人惊叹的奇迹。让我们一起来探索非线性电子 线路的奥秘吧！
一、引言
1 什么是非线性电子线路
2 非线性电子线路的应用范围
非线性电子线路是指电子元件中，电流和 电压之间的关系不遵循线性规律的线路。
3 二极管的应用
非线性电子线路答案 杨金法
U i 520mV = = 20 Ur 26mV
I 0 (20) = 0.08978 ，故 I 0 (20) = 0.08978e 20 20 e
U CE = −26mV ⎡ ⎣ 29.956 − ln I ( 20 ) ⎤ ⎦ = −26mV [ 29.956 − 20 − ln 0.08978] = −321.53mV
D ( x) 是偶函数，查附录 B.2 得： D ( x ) = D ( −10) = D (10) = 0.6363
THD1, LBF =
D ( x) 0.6363 = = 1.27% QT 50
注：对这里的前面的特别提醒部分，改作业时可不做如此严格要求。 （2）负载电路的谐振频率为： ω0 =
1 1 = = 3 × 107 Hz LC 2000 / 3 pF ⋅ 5 / 3μ H
α 0.98 = = 49 1 − α 1 − 0.98
I C = β I B ， I E = (1 + β ) I B
( 2I B + IC )i2k Ω + U BE + I E i500Ω − 6V = 0 ( 2 + β ) I B i2k Ω + 0.7V + (1 + β ) I B i500Ω − 6V = 0
《非线性电子线路课后习题题解》
By Jocieu Liouville All Rights Reserved.
第1章
概述
1.1 举出 3 种非线性电阻的例子。 解：略。
1.2 设非线性电导的特性为 i = 5u + u 2 − 0.5u 3 (mA) 。试求下列两种情况下，非线性器件的静态 电导 G、小信号电导 g 和等效基波跨导 Gm1 。
I 0 (20) = 0.08978 ，故 I 0 (20) = 0.08978e 20 20 e
U CE = −26mV ⎡ ⎣ 29.956 − ln I ( 20 ) ⎤ ⎦ = −26mV [ 29.956 − 20 − ln 0.08978] = −321.53mV
D ( x) 是偶函数，查附录 B.2 得： D ( x ) = D ( −10) = D (10) = 0.6363
THD1, LBF =
D ( x) 0.6363 = = 1.27% QT 50
注：对这里的前面的特别提醒部分，改作业时可不做如此严格要求。 （2）负载电路的谐振频率为： ω0 =
1 1 = = 3 × 107 Hz LC 2000 / 3 pF ⋅ 5 / 3μ H
α 0.98 = = 49 1 − α 1 − 0.98
I C = β I B ， I E = (1 + β ) I B
( 2I B + IC )i2k Ω + U BE + I E i500Ω − 6V = 0 ( 2 + β ) I B i2k Ω + 0.7V + (1 + β ) I B i500Ω − 6V = 0
《非线性电子线路课后习题题解》
By Jocieu Liouville All Rights Reserved.
第1章
概述
1.1 举出 3 种非线性电阻的例子。 解：略。
1.2 设非线性电导的特性为 i = 5u + u 2 − 0.5u 3 (mA) 。试求下列两种情况下，非线性器件的静态 电导 G、小信号电导 g 和等效基波跨导 Gm1 。
第10讲非线性电路分析方法
非线性电路分析方法
g（t）与u1的乘积也会产生频率组合，
nω2±ω1,n=0,1,2,…。
特别的， u1当为低频信号时，频率组 合中频差加大，便于滤波。
注意 线性时变分析的关键是u1足够小。
非线性电路分析方法
10.4 单向开关函数
VD
iD
＋
＋
u1
－
＋ u2
uD u1 u2
H(j)
uo
－
－
图10-2 单二极管电路
f ( EQ u2 )
an
u 2n 2
n0
unan u2n 1
n 1
f (时E变Q 系数u2 ) 2!
时C变nm参 2量an u2n 2
n2
非线性电路分析方法
i I0(t) g(t)u1
I0（t）：u1 =0时的电流，
称时变静态电流。
g（t）：增量电导在u1 =0时的数值
(2n+1)ω2±ω1,n=0,1,2,…。
非线性电路分析方法
减少输出信号中无用的组合频率分量
思路 （1）从非线性器件的特性考虑。 （2）从电路结构考虑。 （3）从输入信号的大小考虑。
非线性电路分析方法
① 采用具有平方律特性的场效应管代替晶体管。 ② 采用多个晶体管组成平衡电路。 ③ 使晶体管工作在线性时变状态或开关状态,
1 2
2
cos2t
2
3
cos 32t
2
5
cos 52t
(1)n1
(2n
2
1)
cos(2n
1)2t
iD
gD[
1 2
2
cos2t
2
3
cos
32t
非线性电路分析法
第三节 小信号分析法
工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一般称之为小信号（small-sigal）。对含有小信号的非线性电阻电路的分析在工程上是经常遇到的。
第六章 非线性电路
非线性电路:电路中元件性质（R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏特性）不再是线性关系，即其参数不再是常量。含有非线性元件的电路称为非线性电路。
第一节 非线性元件
一、电阻元件：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。
①流控型电阻（CCR）：电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。VAR如图。
②压控型电阻（VCR）：通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。VAR如图。
例：用图解法示求电路中的电流i
+-
2）DP图法和TC图法
① DP图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动点（drive point)特性曲线DP确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。
t
②TC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为转移特性（transmission character ）TC曲线。已知TC曲线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见P170
将其在工作点处展开为泰勒级数：
在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的动态电阻。
画出小信号等效电路如图：
～
据线性电路的分析方法求出非线性电阻的电压电流增量。
总结以上过程的小信号法步骤：
①只有直流电源作用求解非线性元件的电压电流即静态工作点Q( UQ,IQ)
工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一般称之为小信号（small-sigal）。对含有小信号的非线性电阻电路的分析在工程上是经常遇到的。
第六章 非线性电路
非线性电路:电路中元件性质（R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏特性）不再是线性关系，即其参数不再是常量。含有非线性元件的电路称为非线性电路。
第一节 非线性元件
一、电阻元件：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。
①流控型电阻（CCR）：电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。VAR如图。
②压控型电阻（VCR）：通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。VAR如图。
例：用图解法示求电路中的电流i
+-
2）DP图法和TC图法
① DP图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动点（drive point)特性曲线DP确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。
t
②TC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为转移特性（transmission character ）TC曲线。已知TC曲线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见P170
将其在工作点处展开为泰勒级数：
在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的动态电阻。
画出小信号等效电路如图：
～
据线性电路的分析方法求出非线性电阻的电压电流增量。
总结以上过程的小信号法步骤：
①只有直流电源作用求解非线性元件的电压电流即静态工作点Q( UQ,IQ)
非线性电子线路课后习题解答-超详细
i 5u u2 0.5u3 5(0.5cos1t 2 cos2t)
(0.5cosw1t 2cosw2t)20.5(0.5cosw1t 2cosw2t)3
计算得直流分量: 2.125ms
w1:0.9531mA;w2:608125mA;2w1:0.125mA;2W2:2mA;
w1 w2 :1mA;3w1:0.015625mA;3w2:1mA; 2w1 w2 :0.09375mA;w1 w2:0.75mA.
2.2
x Ui 10 Ur
（1）由
1 107 LC
网络调谐于基波频率
QT RC 50
Gm1
IE0
Ur
2I1 x xI0 x
查表得:
2I1 x 0.18972 xI0 x x10
所以: Gm1 7.3ms
uo t 10 Gm1UiRL cost 10 4.74cos107t V THD D x / QT 1.27%
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Ui /V
-3
-1
-0.5
0
0.5
1
t /
2.8
• 2.8 增强型MOSFET管的转移特性为：
iD
n (uGS
0
2)2
uGS 2V uGS 2V
式中 n 0.8mA /V 2 。求下列情况下等效基波跨导Gm1：
（1） uGS UQ U1 cost 3 cost(V );
查表得:
I0 (15) 0.1039e15
2 I1 ( x) xI0 (x)
x15 0.12881
Gm1 ( x)
g mQ [1
(0.5cosw1t 2cosw2t)20.5(0.5cosw1t 2cosw2t)3
计算得直流分量: 2.125ms
w1:0.9531mA;w2:608125mA;2w1:0.125mA;2W2:2mA;
w1 w2 :1mA;3w1:0.015625mA;3w2:1mA; 2w1 w2 :0.09375mA;w1 w2:0.75mA.
2.2
x Ui 10 Ur
（1）由
1 107 LC
网络调谐于基波频率
QT RC 50
Gm1
IE0
Ur
2I1 x xI0 x
查表得:
2I1 x 0.18972 xI0 x x10
所以: Gm1 7.3ms
uo t 10 Gm1UiRL cost 10 4.74cos107t V THD D x / QT 1.27%
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Ui /V
-3
-1
-0.5
0
0.5
1
t /
2.8
• 2.8 增强型MOSFET管的转移特性为：
iD
n (uGS
0
2)2
uGS 2V uGS 2V
式中 n 0.8mA /V 2 。求下列情况下等效基波跨导Gm1：
（1） uGS UQ U1 cost 3 cost(V );
查表得:
I0 (15) 0.1039e15
2 I1 ( x) xI0 (x)
x15 0.12881
Gm1 ( x)
g mQ [1
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非线性电子线路
绪论
一、电子线路学科的分类
按分析方法分
线性 非线性
模拟电子线路 学科
低频 按设备分(频率)
按需要(综合)分
高频
模拟Ⅰ
模拟Ⅱ
脉冲数字电路
二、非线性电子线路的任务
研究与讨论各个单元电路的五个基本：
基本电路构成 基本电路特性 基本工作原理 基本分析方法 基本工程估算方法
六、非线电子线路的特点
基本概念多
单元电路多 实践性强
三、非线性电子线路 在通信系统中的作用
1. 通信系统的组成
信号源
发送设备
传输信道
接收设备
收信装置
2. 无线电通信发射机的组成框图
振荡器
倍频
高频 放大器
调制
话筒
调制信号 放大器
3. 无线电通信接收机的组成框图
高频 放大器
混频器
中频 放大器
振幅 检波器
本机 振荡器
低频 放大器
四、非线性器件的类型和基本特性
1. 类型
非线性电阻：二极管、三极管、场效应管 非线性器件 非线性电抗 非线性电感－铁氧体 非线性电容－变容二极管
四、非线性器件的类型和基本特性
2. 基本特性
1） 参数随输入激励信号变化 2） 特性的描述与控制量有关
3） 不满足线性叠加原理
五、非线性电子线路的功能 和分析方法
1. 功能
有输入信号控制 （非谐振功放、谐振功放）
1） 能量转换
无输入信号控制 （振荡器） 线性频谱搬移 （混频、调幅、检波）
2） 频率变换
非线性频谱搬移 （调频、鉴频、调相、鉴相）
五、非线性电子线路的功能 和分析方法（续）
2. 分析方法
1） 解非线性微分方程 2） 数值分析 图解法 解析法
3） 工程分析
幂级数分析法 指数函数分析法 折线近似分析法 线性时变系统分析法 差动特性分析法 开关函数分析法 矢量分析法
绪论
一、电子线路学科的分类
按分析方法分
线性 非线性
模拟电子线路 学科
低频 按设备分(频率)
按需要(综合)分
高频
模拟Ⅰ
模拟Ⅱ
脉冲数字电路
二、非线性电子线路的任务
研究与讨论各个单元电路的五个基本：
基本电路构成 基本电路特性 基本工作原理 基本分析方法 基本工程估算方法
六、非线电子线路的特点
基本概念多
单元电路多 实践性强
三、非线性电子线路 在通信系统中的作用
1. 通信系统的组成
信号源
发送设备
传输信道
接收设备
收信装置
2. 无线电通信发射机的组成框图
振荡器
倍频
高频 放大器
调制
话筒
调制信号 放大器
3. 无线电通信接收机的组成框图
高频 放大器
混频器
中频 放大器
振幅 检波器
本机 振荡器
低频 放大器
四、非线性器件的类型和基本特性
1. 类型
非线性电阻：二极管、三极管、场效应管 非线性器件 非线性电抗 非线性电感－铁氧体 非线性电容－变容二极管
四、非线性器件的类型和基本特性
2. 基本特性
1） 参数随输入激励信号变化 2） 特性的描述与控制量有关
3） 不满足线性叠加原理
五、非线性电子线路的功能 和分析方法
1. 功能
有输入信号控制 （非谐振功放、谐振功放）
1） 能量转换
无输入信号控制 （振荡器） 线性频谱搬移 （混频、调幅、检波）
2） 频率变换
非线性频谱搬移 （调频、鉴频、调相、鉴相）
五、非线性电子线路的功能 和分析方法（续）
2. 分析方法
1） 解非线性微分方程 2） 数值分析 图解法 解析法
3） 工程分析
幂级数分析法 指数函数分析法 折线近似分析法 线性时变系统分析法 差动特性分析法 开关函数分析法 矢量分析法