化工原理第五章精馏答案

五蒸馏习题解答

1解:

(1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下:

∵x A=(p-p B0)/(p A0-p B0); y A=p A0×x A/p

以t=90℃为例,x A=/=

y A=1008×760=

计算结果汇总:

t℃90100110120130

x10 y10 (1+10 (2)用相对挥发度计算x-y值:

y=αx/[1+(α-1)x]

式中α=αM=1/2(α1+α2)

∵α=p A0/p B0

α1=760/= ;α2=3020/760=

∴αM=1/2(α1+α2)=1/2+=

y=(1+

由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y) 图如下:

1 题附图

2解:

(1)求泡点:

在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:p A+p B=p A0x A+x B0x B=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃

lgp A0= p A0==[mmHg]

lgp B0= p B0==[mmHg]

×+×=595≈600mmHg

∴泡点为87℃,气相平衡组成为

y=p A/p=p A0x A/P=×600=

(2)求露点:

露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系: x A+x B=1或p A/p A0+p B/p B0=1

式中 p A=×760=304[mmHg]; p B=×760=456[mmHg]

求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:lgp A0= (103+=

∴p A0=[mmHg]

lgp B0= ∴p B0=[mmHg]

于是 :

304/+456/=<1

再设露点为102℃,同时求得p A0=; p B0=

304/+456/=≈1

故露点为102℃,平衡液相组成为

x A =p A /p A 0

=304/= 3解:

(1)x A =(p 总-p B 0

)/(p A 0

-p B 0

) =(p 总-40)/ ∴p 总=

y A =x A ·p A 0/p =×= (2)α=p A 0

/p B 0

=40= 4解: (1) y D =

αD =(y/x)A /(y/x)B =(y D

?

-1

2

x x x

y dx

: F=D+W Fx F =Dx D +Wx W 已知x F =,x D =,x W =,解得:

D/F=(x F -x W )/(x D -x W )=回收率 Dx D /Fx F =×=% 残液量求取:

W/D=F/D-1=1/=

∴W==(V -L)=(850-670)=[kmol/h] 8解:

(1) 求D 及W,全凝量V F=D+W Fx F =Dx D +Wx W

x F =,x D =,x W =(均为质量分率)

F=100[Kg/h],代入上两式解得:

D=[Kg/h]; W=[Kg/h]

由恒摩尔流得知:

F78+92)=V78+92)

[注意:如用质量百分数表示组成,平均分子量M m=1/(a A/M A+a B/M B)]解得 V=87[Kg/h] 由于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量, (2) 求回流比R

V=D+L ∴L=V-D==[Kg/h]

R=L/D==(因为L与D的组成相同,故亦即为摩尔比)

(3) 操作线方程.

因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为

y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)

式中x D应为摩尔分率

x D =( x D /M A)/[x D /M A+(1-x D )/M B]

=78)/78+92)=

∴y n+1=+= +

操作线方程为:y n+1 = +

9解:

y=[R/(R+1)]x+x D /(R+1)

(1) R/(R+1)= R=+ R==3

(2) x D /(R+1)= x D /(3+1)= x D =

(3) q/(q-1)= q=+ q==

(4) +=+ '+= '+×

'=× x q '=

(5)0

10解:

(1) 求精馏段上升蒸汽量V和下降的液体量L,提馏段上升蒸汽量V'和下降的液体量L'.进料平均分子量: Mm=×78+×92=

F=1000/=[Kmol/h]

Fx F =Dx D +Wx W

F=D+W

×=D×+

∴D=[Kmol/h]

W=[Kmol/h]

R=L/D, ∴L=×=[Kmol/h]

V=(R+1)D=×=[Kmol/h]

平均气化潜热r=30807×+33320×=[KJ/Kmol]

从手册中查得x F =时泡点为95℃,则:

q=[r+cp(95-20)]/r=+×75)/=

∴L'=L+qF=+×=[Kmol/h]

V'=V-(1-q)F=+×=[Kmol/h]

(2) 求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量.

Qc=Vr

∴r=×30804+33320×=[KJ/Kmol]

∴Qc=×=[KJ/h]

耗水量 Gc=(50-20)=[Kg/h]

(3) 求再沸器热负荷及蒸汽耗量.

塔的热量衡算

Q B+Q F +Q R=Q v+Q W +Q L

Q B=Q v+Q W +Q L-Q F -Q R

该式右边第一项是主要的,其它四项之总和通常只占很小比例,故通常有: Q B≈Q V=V·I v

Iv=(r+Cpt)=+×=[KJ/Kmol]

∴Q B=×=[KJ/h]

[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522××18=[KJ/Kmol]

∴蒸汽需量为G v

G v =Q B/r==h

=×18=[Kg/h]

(4) 提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-Wx W /(L'-W)=解:

提馏段: y m+1’=’(1)

=L'x M'/V'-Wx W /V',

L'=L+qF=RD+F

V'=(R+1)D

W=F-D,

精馏段: y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)

= + --------(2)

q线:x F = --------------(3)

将(3)代入(1)得出:

y m+1=×代入(2)

=×+ ,

x D =

12解:

(1) y1=x D =,

=+

x1=,

y W=3×(3+1)+(3+1)=,

=×x W +,x W =,

(2) D=100 W==(Kmol/h)

13解:

(1) 求R,x D,x W

精馏段操作线斜率为R/(R+1)= ∴R=

提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-Wx W/(L'-W)=精馏段操作线截距为 x D/(R+1)= ∴x D =

提馏段操作线与对角线交点坐标为

y=x=x W x W = x W∴x W =

(2)饱和蒸汽进料时,求取进料组成

将 y=+

y= 联立求解,得x=,y=

因饱和蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=x F=

14解:

(1) y1=x D =,x1=(4-3×=,

(2) y2=1×(1+1)+2=

(3) x D =x F =, y D =2+2=

15解:

(1) Fx F=Vy q+Lx q

=(1/3)y q+(2/3)x q

y q = /(1+

∴x q= y q=

(2) Rmin=(x D-y q)/(y q-x q)

= R==

D=×= W==

x W=(Fx F-Dx D)/W= L=RD=×=; V=(R+1)D= L'=L+qF=+(2/3)×1=; V'=V-(1-q)F=3=

y'=(L'/V')x'-Wx W/V'='×

='

16解:

精馏段操作线方程

y n+1 =3/4x n +

平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=(1+

提馏段操作线方程

y=其计算结果如下:

N0 x y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

由计算结果得知:

理论板为10块(包括釜), 加料板位置在第五块；

17解:

D/F=(x F -x W )/(x D -x W )= )/ )=

解得:x W =

精馏段操作线方程:

y n+1 =(R/(R+1))x n +x D /(R+1)= + --------(1)

平衡线方程:y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x)

或:x=y/(α-(α-1)y)=y/(3-2y) --------(2)交替运用式(1),(2)逐板计算:

x D =y1= .x1=;

y2=,x2=;

y3=,x3=

∴共需N T=3块(包括釜).

18解:

q=0,x D =,x F =,

x W =,R=5,

精馏段操作线方程:

y n+1=Rx n/(R+1)+x D/(R+1)

=5x n/(5+1)+(5+1)

=+

图解:

得理论板数为11块(不包括釜),包括釜为12块

18题附图

19解:

(1) F=D+W

Fx F =Dx D +Wx W

D=F(x F -x W )/(x D -x W )

=100 = Kmol/h= Kmol/h

W=F-D= Kmol/h

(2) N T及N F =

x D =、x W =、q=1、

R=；x D /(R+1)=

作图得:N T =9-1=8(不含釜)

进料位置: N F =6

(3)L’,V’,y W及x W-1 19题附图∵q=1,V'=V=(R+1)D

V'=+1)=h

L'=L+qF=RD+F=×+100=h

由图读得:y W =, x W-1=

20解:

(1) 原料为汽液混合物,成平衡的汽液相组成为x ,y

平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=(1+ --------- (1)

q线方程 (q=2/(1+2)=2/3)则

y=[q/(q-1)]x-x F /(q-1)=-2x+ ---------- (2)联解(1),(2)两式,经整理得:

-2x+=(1+

+ 解知,x=

y=

(2) Rmin=(x D -y e)/(y e-x e)=解:

因为饱和液体进料,q=1

y e=αx e/[1+(α-1)x e]=×(1+×=

R min=(x D -y e)/(ye-x e)= R=×R min=

N min=lg[(x D /(1-x D ))((1-x W )/x W)]/lgα

=lg[(0. 95/0. 05)]/=

x=(R-R min)/(R+1)= Y=(N-N min)/(N+1) Y=

∴/(N+1)= 解得N= 取15块理论板(包括釜)

实际板数: N=(15-1)/+1=21(包括釜)

求加料板位置,先求最小精馏板数

(N min)精=lg[x D /(1-x D)×(1-x F )/x F]/lgα

=lg[·]/=

N精/N=(N min)精/N min

∴N精=N(N min)精/N min=×=

则精馏段实际板数为 =

取11块故实际加料板位置为第12块板上.

22解:

(1) 由y=αx/[1+(α-1)x]=(1+ 作y-x图

由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段, 抽出侧线以上的操作线方程式: y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)=2/3x n + ----------- (1)

侧线下操作线方程推导如下:

以虚线范围作物料衡算 V=L+D1+D2

Vy s+1=Lx s+D1x D1+D2x D2 ;

y s+1=Lx s/V +(D1x D1+D2x D2)/V

=Lxs/(L+D1+D2)+(D1x D1+D2x D2)/(L+D1+D2);

L=L0-D2, 则:

y s+1=(L0-D2)x s/(L0-D2+D1+D2)

+(D1x D1+D2x D2)/(L0-D2+D1+D2)

=(R-D2/D1)x s/(R+1)+(x D1

+D2x D2/D1)/(R+1)

(R=L0/D1)

将已知条件代入上式,得到:

y S+1=+

(2) 用图解法,求得理论塔板数

为（5-1）块,见附图.

22题附图

23解:

根据所给平衡数据作x-y图.

精馏段操作线

y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)

= /+1)++1)

= +

q线方程与q线:

料液平均分子量:

M m=×+×18=

甲醇分子汽化潜热:

r=252×32×=[KJ/Kmol]

水的分子汽化潜热:

r=552×18×=[KL/Kmol] 23题附图

料液的平均分子汽化潜热:

r=×+×=[KL/Kmol]

料液的平均分子比热

Cp=××=[KL/Kmol·℃]

q=[r+Cp(ts-t F )]/r=[+(78-20)]/=

q线斜率 q/(q-1)=1/13/0.13=

提馏段操作线方程与操作线：

由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上(x W ,0)一点,于是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为块,可取8块(包括釜).

24解:

对全塔进行物料衡算:

F1+F2=D+W ----------(1)

F1x F1+F2x F2=Dx D +Wx W

100×+200×=D×+W×

100=+ -----------(2)

由式(1) W=F1+F2-D=100+200-D=300-D

代入式(2)得:D=h

L=RD=2×=241kmol/h

在两进料间和塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s.

V''+F1=D+L''

V''y s+1"+F1x F1=L''xs''+Dx D

y s+1=(L''/V'')xs''+(Dx D -F1x F1)/V''

L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h

V''=V=

y s+1"=(341/x s''+××/

y s+1"=''+

25解:

对于给定的最大V',V=(R+1)D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R 需满足产品的质量要求x D》, 故此题的关键是求得回流比R.

由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为:

13×=

取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=

用捷算法求精馏段最小理论板数

(N min)精=ln[ y=[N精馏段-(N min)精]/(N精馏段+1)= =

由y=

x=(1-Y/(1/==(R-R min)/(R+1)

∴R=+R min)/

R min=(x D -y e)/(y e-x e)

对泡点进料x e=x F =

y e=αx/[1+(α-1)x]

∴R min= ∴R=+/==

∴D=V/(R+L)=+1)=[Kmol/h]

故最大馏出量为[Kmol/h]

26解:

求n板效率: Emv =(y n -y n+1 )/(y n*-y n+1 ),

因全回流操作,故有y n+1 =x n ,y n =x n-1

与x n成平衡的y n*=αx n/[1+(α-1)x n]=×(1+×=

于是: Emv=(x n-1 -x n )/(y n*-x n )=求n+1板板效率:

Emv=(y n+1 -y n+2)/(y n+1* -y n+2)=(x n-x n+)/(y n+1*-x n+1 )

y’n+1=×(1+×=

∴Emv=解:

由图可知:该板的板效率为 Emv=(y1-y )/(y1*-y W)

从图中看出,y1=x D =,关键要求y1*与y W .

由已知条件 Dx D /Fx F =

∴D/F=×=

作系统的物料衡算: Fx F =Dx D +Wx W

F=D+W

联立求解: x F =Dx D /F+(1-D/F)x W

=×+x W

解得x W = 习题27附图因塔釜溶液处于平衡状态,故

y W=αx W/[1+(α-1)x W]=×(1+×=

y W与x1是操作线关系.

y n+1 =L'x n /V'-Wx W /V'

=Fx n /D-Wx W/D =Fx n /D-(F-D)x W /D=Fx n /D-(F/D-1)x W

∴y n+1 =x n /(1/=

当 y n+1 =y W时,x n =x1

∴x1=(y W +/=+/=

与x1成平衡气相组成为y1*

y1*=αx1/[1+(α-1)x1]=×(1+×=

∴ Emv=解:

(1)精馏段有两层理论板,x D =,x F =,用试差法得精馏段操

作线ac,与x=x F =线交于d.提馏段有两层理论板,从点d开

始再用试差法作图,得提馏段操作线bd，得：x W =

x D/(R+1)===

F=D+W Fx F =Dx D +Wx W 100=D+W

100×=D×+W×

得 D=h

V'=V=(R+1)D=×=400Kmol/h 28题附图

(2)此时加入的料液全被气化而从塔顶排出,其组成与原料组成相同,相当于一个提馏塔. 29解:

(1)D=η,Fx F /x D=×100×

=h,W=h

x W= /W=×100×=

∵q=1 ∴x q = 查图得y q =

R min=(x D -y q )/(y q -x q )= R=×= x D /(R+1)==

在y-x图中绘图得

N T =15-1=14块(未包括釜),N加料=第6块理论板

N p=14/=20块(不包括釜) N p精=5/=,取8块,∴第九块

为实际加料板

(2) 可用措施:(1)加大回流比,x D↑,x W↓,η=↑

(2)改为冷液进料,N T

q约为const,下移加料点,x D↑.

29题附图

30解:

(1)Dx D /Fx F =; Dx D=×150×=

Dx D =Fx F -Wx W =Fx F -(F-D)x W =

150×(150-D)×=

D=h W=F-D=h

x D ==

(2) N T及N F (进料位置)

x D =,x W =,q=1,

x D /(R+1)=+1)=

a,, b,

q线: x F=、q=1, q线为垂线。

作图得:N T =12-1=11,不含釜,N F =7

(3)液气比

精馏段:

L/V=R/(R+1) =+1)=

提馏段: L'/V'=(L+qF)/(L+qF-W)

或V'=V ,L=RD

L'/V'=(RD+F)/((R+1)D)

=×+150)/

×=

(4)由于再沸器结垢,

则Q B↓,V'↓,R↓∴x D↓

若要求维持x D不变,应提高再沸器加热蒸汽

的压力p s,及时清除污垢

31解:

(1)R=时,x D ,x W各为多少

由题知,当塔板为无穷时： R=R min =, 30题附图对泡点进料,

R min =(x D -y e)/(y e-x e)

y e=αx e/[1+(α-1)x e]=αx F/[1+(α-1)x F]=2×(1+=于是: (x D / 解得:

x D =

Fx F =Dx D +Wx W

x F =Dx D /F+(1-D/F)x W

由题知D/F=代入上式,

解得x W =,

(2)R=时,求x D ,x W .

由题知,当塔板为无穷多时,

R=R min =

R min =(x D-y e)/(y e-x e)

同理求得x D =,代入物料衡算式

x F =Dx D /F+(1-D/F)x W

=×=x W

x W =,不成立. 31题附图

故操作线与平衡线应取x W =0处相交,即:

x W =0； Fx F =Dx D +Wx W

∴x D =Fx F/D=×1/=

此时精馏段与提馏段操作线示意图如上:

32解:

(1) x F =y q =,; x q =y q/(α-(α-1)y q)=(3-2×=

R min =(x D-y q)/(y q-x q)= R=2×=

Fx F =Dx D +Wx W =+

D= W=

L=RD=×= V=

L'=L= V'=V-F=

∴y'='

(2)精馏段操作线

y=(L/V)x+Dx D/V=x+×

y=+

或y=Rx/(R+1)+x D /(R+1)=+=+

y1=x D = x1=y1/(3-2×y1)=(3-2×= y2=×+=

(3)应维持R不变,此时V=F=1

此时D=V/(R+1)=1/+1)=

即D/F应改为

x W=(Fx F-Dx D)/W=

33解:

q=(r+(80-20)Cp)/r=(40000+60×100)/40000= W=L+qF=×100=115

D=F+S-W=100+50-115=35

Fx F =Dx D +Wx W

y=(L/s)x-(W/S)x W =

y2与x W成平衡∴y2=3x W