柔性直流环节对配电网优化运行作用的概率评估

造多个分布式电源出力确定的条件概率分布问题。 针对每个 条件事件， 结合粒子群寻优算法和半不变量解析法对所提出 的模型进行求解， 再应用全概率公式进行累加拟合， 可得到 计及直流环节调控作用的随机变量完整概率分布。采用 IEEE 33 节点算例在不同场景下进行了仿真分析，测试结果 表明直流环节对配电网优化运行(尤其是分布式电源高渗透 率条件下)具有积极作用，提出的方法对直流环节接入交流 配电网规划具有理论和实际意义。 关键词：柔性直流环节；主动配电网；概率评估；随机优化 潮流；离散概率模型；全概率理论
第2期
和敬涵等：柔性直流环节对配电网优化运行作用的概率评估
高压侧 中压 配电侧 …… VSC 1 柔性直流环节
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流器的功率路由器，有助于实现网格状配电系统。 所提出的柔性直流设备多是基于电压源型换流器 (voltage source converter，VSC)构成的，是通过交 直交变换来实现对配电网潮流的调控，近似或等效 地在交流配电网中引入了直流环节。此类柔性直流 环节的提出为配电网解决现有难题和应对分布式 电源接入提供了新的思路。但是，要在传统配电网 中引入这样的新技术还远不能被快速、广泛地接 受，所以有必要进一步地深入分析直流环节所能带 来的技术上和经济上的益处。 现有的柔性直流环节相关研究都是采用确定 性模型进行分析，不能全面反映 DG 出力等不确定 因素对系统运行控制的影响。对于随机性与不确定 性问题的研究， 概率/随机潮流的思想被引入电力系 统用来在运行控制和调度决策的过程中考虑随机 因素的影响[11-13]。本文立足于此，从概率潮流的角 度来研究直流环节接入对配电网优化运行的作用。 概率潮流自 1974 年提出至今已经有了 40 年的发展 历史。文献[14]以线性交流潮流模型为基础，提出 了基于半不变量和 Gram-Charlier 级数的解析法， 是 目前使用较为广泛的概率潮流求解方法。但对于含 高渗透率 DG 接入的配电网，该方法在节点注入功 率波动较大时潮流方程线性化的处理会引入较大 误差， 并且 Gram-Charlier 级数也不十分适宜用来逼 近非正态分布[15]。文献[15-18]针对此问题，基于对 上述解析法的改进[15]、点估计和 Gram-Charlier 级 数的结合[16]、 全概率理论的应用[17-18]都分别提出了 适用的求解方法。本文考虑直流环节的动态调控特 性对系统潮流平衡点的影响，基于风电、光伏的离 散概率模型构造了 DG 注入功率确定的条件概率分 布问题，结合确定性最优潮流的粒子群算法和基于 全概率公式的拟合方法，来求取计及直流环节调控 作用的随机变量概率分布，进而分析评估直流环节 接入对交流配电网优化运行的具体作用。
文章编号：0258-8013 (2016) 02-0342-08
柔性直流环节对配电网优化运行作用的概率评估
和敬涵，李智诚，王小君
(国家能源主动配电网技术研发中心(北京交通大学)，北京市 海淀区 100044)
Probabilistic Evaluation on the BeneLeabharlann Baiduits of Flexible DC Link for Distribution Network Optimal Operation
= (U −U ) / ( R + jX ) ⎧I s c L ⎪ * ⎪ Ss = Ps + jQs = U s I ⎪ Ps = − Y U sU c cos(δ + α ) + Y U s2 cosα ⎪ ⎪Qs = − Y U sU csin(δ + α ) + Y U s2sinα ⎨ 2 ⎪ Pc = Y U sU c cos(δ + α ) − Y U c cosα ⎪Qc = − Y U sU csin(δ + α ) − Y U c2sinα ⎪ 2 ⎪ Pd = U d I d = Y U s I c cos(δ + α ) − Y U c cosα ⎪ ⎩U c = μMU d
基金项目：国家自然科学基金项目(51277009)；国家 863 高技术基 金项目(2015AA050101)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51277009); The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2015AA050101).
0 引言
城市用电负荷不断增长，现有交流配网面临着 供电容量不足、输电走廊紧张、电能质量难以保障 等问题。分布式电源(distributed generation，DG)规 模化接入的迫切需求也对配电网可控性提出了更 高的要求。随着电力电子技术的发展及其在配电领 域的广泛应用，学者们开始审视直流配电形式的技 术经济可行性[1-3]。 目前直流配电网的研究尚处于起 步阶段，但就柔性直流设备在交流配电网中的应用 已经有了一定的研究基础。文献[4-5]提出了一种基 于背靠 背结 构的回 路功 率平衡 器， 应用在 一个 6.6 kV 微电网工程中，用以改善不同馈线间的潮流 分布。 文献[6]从时域动态仿真角度研究了一种柔性 联络开关对 DG 出力随机性与波动性的抑制作用。 文献 [7] 分析了一种柔性直流环节嵌入对配电网载 荷能力的提高作用。 文献[8]研究了一种基于多代理 架构的智能功率路由器，可用于多区域配电网互联 与潮流自动管理。 文献[9]在考虑光伏发电高渗透接 入下评估了一种回路功率控制器对均衡馈线负载 的作用。文献[10]提出了一种基于小功率背靠背换
高压侧
中压 配电侧
…… VSC 2 …… VSC 3
图1 Fig. 1
Ss=Ps+jQs R
U s ∠θs
柔性直流环节示意图
Sc=Pc+jQc XL AC Ud
U c ∠θ c
Typical diagram of flexible DC link
Id + DC Pd
I
配电网
交流侧
换流器
直流侧
图2 Fig. 2
VSC 采用脉宽调制，通过调节调制比和移相
角，可实现对换流器有功和无功功率的快速解耦控 制，一般有 4 种控制方式：1）定直流电压、定无 功功率控制；2）定直流电压、定交流电压控制；
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第 36 卷 第 2 期 2016 年 1 月 20 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.36 No.2 Jan.20, 2016 ©2016 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中图分类号：TM 71
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2016.02.004
HE Jinghan, LI Zhicheng, WANG Xiaojun
(National Active Distribution Network Technology Research Center (Beijing Jiaotong University), Haidian District, Beijing 100044, China) ABSTRACT: The access of flexible DC link will be helpful to improve the power flow control ability of distribution network. This paper proposes a probability-based method to evaluate the benefits of flexible DC link for optimal operation distribution network. The probabilistic optimal power flow model (P-OPF) of distribution network with DC link was established using the steady-state model of DC link. The probabilistic models of distributed generators (DG) output were discretized to construct multiple conditional probability problems with the certain power injection of DG. The P-OPF model was solved in each conditional event based on particle swarm optimization algorithm and cumulant-based analytic method. The full probability distributions of stochastic variables in optimized operation were obtained by accumulating all Gauss functions of conditional events according to the total probability formula. A case study of modified IEEE 33-bus test system was carried out in different scenarios. Results show that the flexible DC link plays an active role on the optimal operation of distribution network, especially with high penetration of DG. The proposed method has theoretical and practical significance for the access planning of DC link in a distribution network. KEY WORDS: flexible DC link; active distribution network (ADN); probabilistic evaluation; stochastic optimal power flow (OPF); discrete probabilistic model; total probability theory 摘要：柔性直流环节的引入有望提高配电网的潮流调控能 力。 提出一种直流环节对配电网优化运行作用的概率评估方 法。 在分析直流环节稳态特性的基础上， 建立含直流环节的 配电网随机优化潮流模型。 由风电、 光伏的离散概率模型构
VSC 稳态模型
VSC steady-state model
器和滤波电抗器的等效阻抗。假定 VSC 输出基波 = U ∠θ ， 与交流配网连接处的电压 电压相量为 U
c c c
= U ∠θ ，流过换流变压器的电流为 I ， 相量为 U s s s
换流器直流侧的电压和电流分别为 Ud 和 Id， 则 VSC 稳态潮流计算模型[19]可表示为
(1)
2 式中：相角差 δ = θs − θ c ；导纳 Y = 1 / R 2 + X L ；
阻抗角 α = arctan(X L /R) ；μ为直流电压利用率，为
0~1 之间的常数；M 为换流器的调制比，取值范围
为 0~1。 1.2 控制方式
1 柔性直流环节的稳态模型
1.1 VSC 稳态功率特性 柔性直流环节由若干个相互协调的 VSC 直流 侧互联构成，用以连接邻近的不同配电馈线，如 图 1 所示。任意一端 VSC 的具体模型如图 2 所示。 图中，Ps 和 Qs 为交流配电网流入换流变压器的有 功和无功功率；Pc 和 Qc 为流入换流器的有功和无 功功率；Pd 为换流器直流侧功率；R 为换流器内部 损耗和换流变压器损耗的等效电阻； XL 为换流变压