中南大学物理实验杨氏弹性模量的测量
杨氏弹模量的测定
测量的准确性和可靠性。
03
杨氏弹模量测定的实验设备
弹性模量测定仪
弹性模量测定仪是用于测量材料弹性模量的专用 01 设备，其原理基于材料在受到一定应力作用下的
形变响应。
弹性模量测定仪通常由加载系统、测量系统和数 02 据采集系统组成，能够实现自动化测量和数据处
理。
弹性模量测定仪的精度和稳定性对实验结果的影 03 响较大，因此需要定期进行校准和维护。
传感器
01 传感器是用于测量材料形变和应力的器件，其精 度和稳定性对杨氏弹模量的测定结果具有重要影 响。
02 常用的传感器类型包括电阻式、电容式和光纤式 等，不同类型的传感器具有不同的测量原理和应 用范围。
02 在选择传感器时，需要考虑其测量范围、灵敏度、 线性度、重复性和稳定性等因素，以确保实验结 果的准确性和可靠性。
适用于某些特殊材料或不易进行直接拉伸或压缩 实验的材料，如陶瓷、玻璃等。
混合法
01
定义
混合法是结合直接法和间接法的方法，即先通过直接法测量材料的应力
-应变曲线，再利用间接法测量的物理量计算杨氏弹模量。
02
实验设备
需要使用材料试验机和相关的间接测量设备。
03
适用范围
适用于某些具有复杂性质的材料，如复合材料、纳米材料等，可以提高
误差来源
设备精度
实验设备的精度对杨氏模量的测定结果有直接影响。例如， 应变计的精度、测试机的分辨率等都可能引入误差。
操作不当
实验操作过程中的人为误差也是误差来源之一。例如，试 样安装的紧固程度、加载速度的控制等都可能影响实验结 果。
环境因素
环境因素如温度、湿度等也可能对实验结果产生影响。例 如，温度变化可能导致材料热胀冷缩，从而影响应变测量 结果。
杨氏弹性模量的测定
杨氏模量的测量【实验目的】1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。
2．学会用光杠杆测量微小伸长量。
3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力（F/S ）。
应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长∆L/L ）它反映了物体形变的大小。
用公式表达为：24F L FL Y S L d L π=⋅=∆∆ (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F 的拉伸下，钢丝的伸长量∆L 是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时，平面镜处于垂直状态。
标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。
大学物理实验讲义实验杨氏模量的测定
实验1 拉伸法测量杨氏模量杨氏弹性模量(以下简称杨氏模量)是表征固体材料性质的重要的力学参量，它反映材料弹性形变的难易程度，在机械设计及材料性能研究中有着广泛的应用。
其测量方法有静态拉伸法、悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传输法，后两种方法测量精度较高；本实验采用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量，因涉及多个长度量的测量，需要研究不同测量对象如何选择不同的测量仪器。
【实验目的】1. 学习用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2. 掌握钢卷尺、螺旋测微计和读数显微镜的使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理数据。
4.掌握不确定度的评定方法。
【仪器用具】杨氏模量测量仪（包括砝码、待测金属丝）、螺旋测微计、钢卷尺、读数显微镜【实验原理】1. 杨氏模量的定义本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用后的伸长或缩短。
按照胡克定律：在弹性限度内，弹性体的应力S F 与应变LL δ成正比。
设有一根原长为l ，横截面积为S 的金属丝（或金属棒），在外力F 的作用下伸长了L δ，则根据胡克定律有)(LLE SF δ= （1-1） 式中的比例系数E 称为杨氏模量，单位为Pa （或N ·m –2）。
实验证明，杨氏模量E 与外力F 、金属丝的长度L 、横截面积S 的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。
若金属丝的直径为d ，则241d S π=，代入（1-1）式中可得 Ld FLE δπ24= （1-2）（1-2）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下，杨氏模量大的金属丝伸长量较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。
因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。
实验中，测量出L d L F δ、、、值就可以计算出金属丝的杨氏模量E 。
2. 静态拉伸法的测量方法测量金属丝的杨氏模量的方法就是将金属丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对金属丝F ，测出金属丝的伸长量L δ，即可求出E 。
大学物理实验杨氏模量课件
实验 杨氏弹性模量的测定(拉伸法)实验报告【实验目的】1.学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.掌握各种测量工具的正确使用方法；4.学会不确定度的计算和结果的正确表达方法。
【实验仪器】ZKY-YM 数显近距转镜式杨氏模量仪、薄膜标尺、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器(千分尺)等。
【实验原理】设金属丝的原长为L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变L ∆，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力S F=σ称为正应力，金属丝的相对伸长量L L ∆=ε称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即：εσ⋅=E （4.4.1） 或LL E S F ∆⋅= （4.4.2） 比例系数E 即为金属丝的杨氏模量，它表征材料本身的性质，E 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
由式（4.4.2）可知：LL SF E //∆=（4.4.3） 对于直径为d 的圆柱形金属丝，其杨氏模量为：L d m gL L L d m g L L S F E ∆=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆=224/41///ππ （4.4.4）光杠杆放大原理实验过程中D >>L ∆，所以θ甚至θ2会很小。
从几何关系中可以看出，当H Ox ≈2，且θ2很小时有：θθ2,⋅≈∆⋅≈∆H x D L故有： L D Hx ∆⋅=∆2 （4.4.5）其中DH 2称作光杠杆的放大倍数，H 是平面镜转轴与标尺的垂直距离。
仪器中H >>D ，这样一来，便能把一微小位移L ∆放大成较大的容易测量的位移x ∆。
将式（4.4.5）代入式（4.4.4）得到：x D d mgLH E ∆⋅=182π （4.4.6）如此，可以通过测量式（4.4.6）右边的各参量得到被测金属丝的杨氏模量，式中各物理量的单位取国际单位。
测量工具1.调节实验架实验前应保证上下夹头均夹紧金属丝，防止金属丝在受力过程中与夹头发生相对滑移，且平面镜能自由转动。
《大学物理实验》-06杨氏模量测定
实验六 杨氏模量测定1、拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量一、实验目的1．掌握用光杠杆测量微小长度的原理和方法，测量金属丝的杨氏模量。
2．训练正确调整测量系统的能力。
3．学习一种处理实验数据的方法——逐差法。
二、实验原理1. 杨氏模量固体在外力作用下都会发生形变，同外力与形变相关的两个物理量应力与应变之间的关系一般较为复杂。
由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，比例系数 Y 称为杨氏模量；杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的大小，与材料的结构、化学成分及制造方法有关。
杨氏模量是工程技术中常用的力学参数。
设有一根长为L ，横截面积为S 的钢丝，在轴向力F 的作用下，形变是轴向伸缩，且为△L,在弹性限度内，胁强F S 和胁变L L Δ成正比，既F Y S LL Δ= （1） 式中比例系数Y 称为该固体的杨氏模量。
在国际单位中，它的单位是牛顿/，记为。
是用一般长度量具不易测准的微小量，本实验用光杠杆法对其进行测量。
2米2−Nm L Δ设实验中所用钢丝直径为d ，则241d S π=，将此公式代入上式整理以后得24FLY d Lπ=Δ （2） 上式表明，对于长度L ，直径d 和所加外力F 相同的情况下，杨氏模量Y 大的金属丝的伸长量L Δ小。
因而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。
2.光杠杆原理如图1，光杠杆是一个支架，前两脚与镜面平行，后脚会随金属丝的伸长而上升或下降。
由三角函数理论可知，在θ很小时有tg θ≈θ、tg2θ≈2θ，于是根据图示几何关系可得图1将(3)式代入(2)式有： 28FLDY d l xπ=Δ将F ＝mg 代入上式，得出用伸长法测金属的杨氏模量Y 的公式为三、实验仪器杨氏模量仪（带光杠杆、望远镜和标尺），1kg 砝码若干，米尺，游标卡尺，千分尺，试样为1m 左右的钢丝。
图2所示为杨氏模量装置，待测钢丝由上夹具固定在立柱的顶端，下端用圆柱活动夹具头夹紧，圆柱形夹具穿过固定平台的圆孔，能随金属丝的伸缩而上下移动，其下端挂有砝码挂钩。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜、标尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
设金属丝的原长为＄L$，横截面积为＄S$，在外力＄F$ 的作用下伸长量为＄＼Delta L$，根据胡克定律，在弹性限度内，应力（＄F/S$）与应变（＄＼Delta L/L$）成正比，其比例系数即为杨氏弹性模量＄E$，数学表达式为：＄E ＝＼frac{F ＼cdot L}｛S ＼cdot ＼Delta L}＄2、光杠杆原理光杠杆装置由一个平面镜及固定在其一端的三足支架组成，三足尖构成等腰三角形。
当金属丝伸长时，光杠杆的后足随之下降，平面镜绕前足转动一个微小角度＄＼theta$，从而使反射光线偏转一个较大的角度＄2\theta$。
通过望远镜和标尺可以测量出标尺像的位移＄n$，设光杠杆前后足间距为＄b$，镜面到标尺的距离为＄D$，则有：＄＼Delta L ＝＼frac{n ＼cdot b}｛2D}＄将上式代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＄E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n b}＄其中，＄d$ 为金属丝的直径。
三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调节仪器（1）调节杨氏模量测定仪底座的水平调节螺丝，使立柱铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使平面镜与平台垂直，三足尖位于同一水平面，且三足尖与平台的接触点构成等边三角形。
（3）调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴与平面镜中心等高。
然后通过望远镜目镜看清十字叉丝，再将望远镜对准平面镜，调节目镜和物镜，直至能在望远镜中看到清晰的标尺像。
（4）调节标尺的位置，使其零刻度线与望远镜中十字叉丝的横线重合。
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【实验装置】
19.08.2021
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实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【实验原理】
一、杨氏弹性模量
选用一粗细均匀的金属丝，长度为 L ，截面积为 S ，
将其上端紧固，下悬质量为 m 的砝码。当金属丝受外力
F=mg 作用而发生形变 ΔL 时，金属受外力作用发生形变
7
实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【预习思考题】
1．根据光的反射定律，证明反射光线的方向不变时，平面镜转动 角，则入射光线转过角。
2．根据光杠杆原理说明怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏 度，这种提高有没有限度？
3．本实验中，哪个量的测量不确定度及哪个实验条件对结果的 影响最大？根据自己的测量讨论如何改进。
而产生的内应力 F/S ，其应变为ΔL/L ，根据虎克定律有，
在弹性限度内，物体的应力 F/S 与产生的应变成正比，即
式中
E
F 为比例恒量。将上式改写为 S
E
L L
E L F
S L
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实验七 金属杨氏弹性模量的测量
【实验原理】
二、光杠杆和镜尺系统是测量微小长度变化的装置
光杠杆结构如图所示，它实际上是附有三个尖足的平
4．在代入公式时，若采用时，那么 F 用多少代入
E2SLbDCi F82FbdLCD i
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汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
4．在钩码上逐次加槽码 1.0 千克，每次待稳定后记下望远镜中相
应的读数 ni . 槽码加到 9 千克。
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实验七 金属杨氏弹性模量的测量
大学物理实验金属丝的杨氏弹性模量的测量
《金属丝的杨氏弹性模量的测量》
一、拉伸法测量金属丝的杨氏模量
【实验目的】
1.学会用拉伸法和振动法测量金属丝的杨氏弹 性模量。
2.掌握光杠杆法测量微小长度变化的原理和 方法。
3.练习用逐差法和作图法处理数据。
【实验仪器】
杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或钢 卷尺）、螺旋测微计、游标卡尺、望远镜尺组 等。
内，应变与应力成正比，即
F E L
(1)
S
L
式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。
若钢丝的直径为d，则 S 1 d 2 ，所以
4
E
4FL
d 2 L
(2)
在SI制中，E的单位为 N m2 。
【实验装置】 拉伸法实验装置下如图所示。
【测量原理】
光杠杆的丁字形横架上装有一个平面镜，架
2、基频和倍频振动区别方法：a. 通过测振型系数 （本征值）（基频振型系数K=4.730)加以区别；b. 通 过对板的基频振型倍频振型的观测类比以加深对棒振 动时基频倍频的感性认识。c.其它方法。 3、真共振状态与假共振状态的区别方法：在这两种 状态下，在试件示波器上显示的波形幅度都很大，在 前一状态下，当在刀口上取下时，示波器上显示的波 形的幅度立即降为零，此为振共振。而在后一状态 下，即使将试件从刀口上取下，但在示波器上显示的 波形幅度基本保持不变，此乃假共振。
重为2千克砝码盘挂在钢丝下端使钢丝拉直，记下
此时望远镜中标尺的读数n0，作为开始拉伸的初始读 数，然后在砝码盘上逐次增加2千克重的砝码，每增加
2千克砝码，读取一次数据，一共增加7次，得到一组
读数为n0、n1 、n2 …n7，这是增加拉力的过程，此 时，在逐次撤掉2kg砝码，每撤一次，读取一次数据，
实验二 杨氏弹性模量的测定实验报告
逐次增加1kg 的砝码，共 6 次。依次记下每一次标尺读数 R1 、 R2 、……、 R6 。再逐次 减去1kg 砝码，测得相应的读数 R5 、… R1 ，记入表 2。
读出尺度望远镜中的上丝、下丝读数，计算出光杠杆镜面到标尺距离 D (2)用钢卷尺测量金属丝的上下夹头长度 L 。
大类。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变，如外力撤除后物体不能完全
恢复原状，而留下剩余形变，就称为塑性形变。本实验只研究弹性形变，因此，应当控制外
力的大小，以保证外力撤除后物体能恢复原状。
一根均匀的金属丝(或棒)，长为 L ，截面面积为 S ，在受到沿长度方向的外力 F 的作
用时发生形变，伸长 L 。根据胡克定律，在弹性限度内，其应力 F S 与应变 L L 成正比，
钢丝杨氏模量总合成不确定度
U E Er E
(U F F
)2
(U L L
)2
(Ub b
)2
(U D D
)2
(U
E
（0.294）2 29.4
+（807..0258）2
+（700.0.024）2
+（2108.0.510）2
+（02..08171）2
+（200.6.000041）2
N2 R5R2 2.86
N3R6 R32.87 N 2.87
N 2 (N Ni )2 (cm2 )
0
0.0001
0
N 2 0.0001
表 3：钢丝直径数据处理
千分尺零点误差 d0 0.006mm
读数 d(mm)
0.604
物理实验：杨氏模量的测量,杨氏模量的测定
物理实验：杨氏模量的测量,杨氏模量的测定591up随身学任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，这称为塑性形变。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，是工程技术中常用的参数之一。
-杨氏模量的测定【实验目的】(1)学会用光杠杆放大法测量微小长度的变化量。
(2)学习测定金属丝杨氏弹性模量的一种方法。
(3)学习用逐差法处理数据。
【实验仪器】杨氏弹性模量测量仪支架、光杠杆、祛码、千分尺、钢卷尺、标尺等。
【实验原理】在形变中，最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。
【实验内容】1.杨氏模量仪的调整(1)调节杨氏模量仪三角底座上的调整螺丝，使立柱铅直。
(2)将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在活动金属丝夹具上，但不可与金属丝相碰。
调整平台的上下位置，使光杠杆前后足位于同一水平面上。
(3)在祛码托上加1-2kg砝码，把金属丝拉直，检查金属丝夹具能否在平台的孔中上下自由地滑动。
-杨氏模量的测定-2.光杠杆及望远镜尺组的调节(1)外观对准。
将望远镜和标尺放在离光杠杆镜面约为1.5-2.0m处，并使二者在同一高度。
调整光杠杆镜面与平台面垂直.望远镜成水平，并与标尺垂直.(2)镜外找像。
从望远镜上方观察光杠杆镜面，应看到镜面中有标尺的像。
若没有标尺的像，可左右移动望远镜尺组或微调光杠杆镜面的垂直程度，直到能观察到标尺像为止。
只有这时，来自标尺的人射光才能经平面镜反射到望远镜内。
(3)镜内找像。
先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜，直到看清标尺上的刻度。
(4)细调对零。
观察到标尺像和刻度后，再仔细地调节目镜和物镜，使既能看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
最后仔细调整光杠杆镜面和望远镜的角度，观察清楚标尺零刻度附近刻度的像。
杨氏弹性模量测量
Y 在数值上等于产生单位胁变时的胁强。它的单位是与胁强的单位相同。杨氏弹 性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关。本试验主要测量的是钢丝的杨 氏弹性模量。
2.光杠杆镜尺法测量微小长度的变化
在（1）式中，在外力的 F 的拉伸下，钢丝的伸长量 L 是很小的量。用一 般的的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。
绕 f1f2 为轴旋 转。
3. 望远 镜与标 尺
望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分 划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。 由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼 睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。标尺是一般的米尺，但中 间刻度为 0。
又
由此可得到
即 （2）
…… 由于
所以望远镜中标尺读数的变化 a1 比钢丝伸长量 L 大得多，放大了 2D/b 倍。 2D/b 就称为光杠杆常数。钢丝的截面积
d 为钢丝的直径）。将（2）代入（1）中，最后得到：
（3）
…… 【实验仪器】
1 金属丝与支架、装置见图。金属丝长约 1 米，上端被加Hale Waihona Puke 在支架的上梁上，被)(mm)
【数据处理】
(1) 逐差法处理数据 选取连续的 2n 个数据，分成二组，r0, r1,….rn; rn+1, rn+2, ….,r2n-1
在本实验中 n = 4
但要注意，这样求出的a 是指在 2 公斤（0.5 公斤的 4 倍）砝码拉力下钢丝 的伸长。因此用公式（3）计算 Y 时，F 应使 2 公斤砝码的重力。 （2） 图解法 由（3）式可知
4. 记录望远镜中标尺的初始读数 r0（不一定要零），再在钢丝下端及 阿 0.5 公斤砝码，记录望远镜中标尺读数 r1，以后依次加 0.5 公斤，并分 别记录望远镜中标尺读数，直到 4 公斤为止。这是增量过程中的读数。然 后再每次减少 0.5 公斤，并记下减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表 格见后面数据记录部分。 5. 取下所有砝码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离，钢丝长度， 测量光杠杆常数 b（把光杠杆在纸上按一下，留下 f1，f2 ，f3 三点的痕迹， 连成一个等腰三角形。作其底边上的高，即可测出(b) 6. 用螺旋测微器测量钢丝直径 6 次。可以在钢丝的不同部位和不同的 经向测量。因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。 7. 整理仪器
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
欢迎阅读用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器、钢三、的伸长∆∆∆DnxL四、<一>然后继<二>测量7.计下无挂物时刻度尺的读数0n；8.依次挂上kg1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,nnnnnnn；9.依次取下kg1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'nnnnnnn；10.用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D；11.用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。
<三>数据处理方法——逐差法1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。
但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。
2. 逐差法采用隔项逐差：3. 注：上式中的n ∆为增重kg 4的金属丝的伸长量。
五、 实验数据记录处理金属丝伸长量：cm A A A A A A A A A 82.14)()()()(37261504=-+-+-+-=金属丝直径：mm d d d d d d d 600.0654321=+++++=1110⨯值：100.2~002/m差分析分请同自己实勿抄一>注光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始；2.不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任意纸片擦拭镜面；<二> 误差分析：3.实验测数据前没有事先放上去一个kg2砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点；4.用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时易产生误差；5.测量金属丝长度时没有找准卡口；6.米尺使用时常常没有拉直，且应该注意水平测量D，铅垂测量L；7.在加减砝码是应该注意轻放，避免摇晃。
大学物理杨氏模量实验报告
篇一：大物仿真实验报告---金属杨氏模量的测定大物仿真实验报告金属杨氏模量的测定化工12一、实验目的1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法2、学会使用逐差法处理数据二、实验原理人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。
在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即（1）E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。
因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。
当θ很小时，（2）式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知（3）式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
从（2）和（3）两式得到（4）由此得（5）合并（1）和（4）两式得2Y=6）式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。
只要测量出L、D、l和d（一系列的F 与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量E。
）及三、实验仪器杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯四、实验过程与步骤1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
杨氏弹性模量的测量
金属丝拉伸变形 图3.1.1 杨氏弹性模量的测量【实验目的】（1）用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
（2）掌握用光杠杆测量微小长度的原理及方法。
（3）学会用逐差法处理实验数据和不确定度的计算。
【实验原理】物体在外力的作用下发生形变，若撤走外力后形变消失，即物体恢复原状，这种形变叫做弹性形变，当外力超过某一限度，撤除外力后，物体不能恢复原状而留下剩余形变称为塑性形变，产生塑性形变的最小限度叫弹性极限；当外力进一步增大到某一点时，物体会突然发生很大的形变，则该点称为屈服点，超过屈服点后，该物体就会发生断裂。
在物体的弹性范围内，产生一定的形变所需应力与应变（相对形变）之比称为弹性模量。
如果物体是柱形或条形，则（由拉力或压力所导致）沿纵向的弹性模量叫杨氏弹性模量。
如图3.1.1所示，设一粗细均匀的金属丝长度为L ，横截面面积为S ，将其上端固定，下端悬挂砝码，金属丝受砝码重力F 的作用而发生形变，伸长量为L ，F /S 是金属丝截面上单位面积所受的作用力，叫做应力，而L /L 是金属丝单位长度的相对形变，叫做应变，由胡克定律得：在弹性形变范围内，物体所受的应力F/S 与应变△L/L 成正比，即F L E S L∆= （3.1.1） 其比例系数//F SE L L =∆杨氏模量测量仪 图3.1.2（3.1.2）称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。
式中各量的单位均用SI 单位时，E 的单位为帕斯卡（即Pa ，1 Pa ＝1 N/m 2）。
杨氏模量是表征物体（材料）性质的一个参量，与物体的几何尺寸以及外力大小无关，对一定材料而言，E 是一个常数，它仅取决于材料的性质。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
【实验仪器简介】1. 杨氏模量仪杨氏模量仪如图3.1.2所示。
三脚底座上装有两个立柱和三个调整螺丝（调节调整螺丝可使钢丝铅直），立柱的上端装有横梁，横梁中间小孔中有个上夹头A ，用来夹紧金属丝L 的上端。
立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台C ，用来承托光杠杆M 。
实验三杨氏弹性模量的测定
杨氏弹性模量的测定实验目的1.学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量。
2.掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理。
3.学会用逐差法处理实验数据。
实验仪器杨氏弹性模量测量仪（包括尺读望远镜，测量架，光杠杆，标尺，砝码），钢卷尺，螺旋测微器，钢丝。
仪器描述测量杨氏模量的实验装置如图3-1图3-11．标尺；2．俯仰螺丝；3．目镜；4．调焦手轮；5．内调焦望远镜；6．准星；7．锁紧手轮；8．钢丝上夹头；9．钢丝；10．光杠杆；11．砝码；12．调整螺钉；13．钢丝下夹头；14．工作平台被测金属丝上端固定在支架顶部的夹头上，下端连接砝码托，中间固定在一小圆柱形夹头上，此圆柱形夹头放在支架工作平台的圆孔中，并可在圆孔中上下自由滑动。
一个直立的平面镜装在三角形支架上成为光杠杆，光杠杆的3个足尖成等腰三角形。
使用时两前足尖放在支架中间平台的凹槽内，后足尖放在夹金属丝的圆柱形夹头上。
在反射镜前1.5～2m左右放有另一支架，其上安有望远镜和竖直标尺，使通过调节，从望远镜中能同时看到望远镜的基准叉丝线和标尺的清晰像，从而可读出叉丝线在标尺像上的位置。
实验原理材料受力后发生形变。
在弹性限度内，材料的胁强与胁变（即相对形变）之比为一常数，称为弹性模量。
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量称为杨氏模量。
测量杨氏模量有拉伸法、梁的弯曲法、振动法、内耗法等等，本实验采用拉伸法测量杨氏模量。
设一粗细均匀的金属丝长度为L，横截面积为S将其上端固定，下端悬挂砝码，于是金属丝受砝码重力F的作用而发生形变，设其伸长量为ΔL，比值F/S称为应力（金属丝截面/L称为应变（金属丝单位长度的相对形变），在一定上单位面积所受的作用力），而比值L的弹性范围内，物体所受的应力与应变成正比，称为胡克定律，即L L ESF ∆= (3-1) 其比例系数L L SF E //∆=(3-2)E 称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量，式中各量的单位均用SI 单位时，E 的单位为Pa ，（1Pa =1N/m 2)。
实验二杨氏弹性模量的测定实验报告
实验二杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学会用伸长法测量金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根粗细均匀的金属丝，在其长度方向上施加拉力 F，金属丝会发生伸长，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即：＼F ＝ Y\frac{＼Delta L}｛L}＼其中，Y 为杨氏弹性模量，L 为金属丝的原长。
2、光杠杆原理光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个平台上，后尖足置于一个可移动的小立柱上。
当金属丝发生微小伸长时，光杠杆的后尖足会随之移动，从而带动平面镜转动一个微小角度θ。
设平面镜到标尺的距离为D，光杠杆的长臂长度为b，金属丝的伸长量为ΔL，则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼由于θ很小，反射光线在标尺上的移动距离Δn 与θ的关系为：＼＼Delta n ＝ D\theta ＼approx ＼frac{D\Delta L}｛b}＼从而可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛D}＼将其代入胡克定律，可得杨氏弹性模量的表达式为：＼Y ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 b\Delta n}＼其中，d 为金属丝的直径。
三、实验仪器1、杨氏弹性模量测定仪包括光杠杆、望远镜和标尺组成的光杠杆系统，以及用于加力的砝码和托盘。
2、螺旋测微器用于测量金属丝的直径。
3、游标卡尺用于测量光杠杆的长臂长度 b 和平面镜到标尺的距离 D。
4、米尺用于测量金属丝的原长 L。
四、实验步骤1、仪器调节（1）调节杨氏弹性模量测定仪，使金属丝竖直且与平台垂直，光杠杆平面镜与平台平行。
（2）调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，且能清晰看到标尺的像。