3matlab程序设计基础

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matlab程序设计基础

matlab程序设计基础

matlab程序设计基础Matlab程序设计基础随着计算机技术的发展,程序设计也成为了现代社会中不可或缺的一部分。

在程序设计的过程中,Matlab作为一种高效的工具语言,被广泛应用于科学计算、数据分析和工程开发等领域。

本文将介绍Matlab程序设计的基础知识,帮助初学者快速入门和掌握。

Matlab的语法结构相对简单,易于上手。

在Matlab中,我们可以使用变量来存储和操作数据。

变量的命名需要遵循一定的规则,如不能以数字开头,不能包含特殊字符等。

同时,Matlab中的变量不需要事先声明其类型,可以根据赋值的数据类型自行确定。

Matlab提供了丰富的数学运算和函数库,可以方便地进行各种数学计算。

比如,我们可以使用Matlab进行矩阵运算、线性代数计算、微积分、符号计算等。

通过调用内置函数或自定义函数,我们可以实现复杂的数学运算,并得到准确的结果。

除了数学运算,Matlab还支持图形绘制和可视化。

通过调用绘图函数,我们可以绘制各种类型的图形,如折线图、散点图、柱状图等。

这对于数据分析和结果展示非常有帮助。

同时,Matlab还支持对图形的格式、颜色、标签等进行自定义,使得图形更加直观和美观。

在Matlab程序设计中,控制流程也是一个重要的概念。

通过控制流程语句,我们可以实现条件判断、循环和函数调用等操作。

条件判断语句(如if-else语句)可以根据给定的条件选择不同的执行路径。

循环语句(如for循环、while循环)可以重复执行一段代码,实现重复计算或迭代操作。

函数调用可以将一段代码封装成一个函数,方便重复使用和模块化编程。

Matlab还支持文件的读写和数据的导入导出。

我们可以使用文件读写函数来操作文本文件、Excel文件、图像文件等。

通过数据导入导出函数,我们可以将数据从不同的格式(如CSV、XML、JSON)中导入到Matlab中,或将Matlab中的数据导出到其他格式中。

这为数据处理和数据交换提供了便利。

实验3 MATLAB程序设计

实验3 MATLAB程序设计

实验3 MATLAB程序设计实验3 MATLAB程序设计一、实验目的本实验的主要目的是通过实际的编程练习,掌握和熟悉MATLAB 程序设计的基本知识和技巧。

通过本实验的学习,能够灵活使用MATLAB进行程序设计,解决实际问题。

二、实验内容1. MATLAB语言基础在本部分,我们将介绍MATLAB语言的基本语法和常用函数的使用方法。

1.1. 变量定义和赋值在MATLAB中,可以通过简单的语法来定义和赋值变量。

例如,`a = 10;`表示将值10赋给变量a。

,MATLAB也支持定义矩阵和向量。

1.2. 数学运算MATLAB提供了丰富的数学运算函数,如加法、减法、乘法、除法等等。

通过这些函数,我们能够进行各种数学运算。

1.3. 条件语句和循环语句条件语句和循环语句在程序设计中非常重要。

在MATLAB中,我们可以使用if-else语句来进行条件判断,使用for循环和while 循环来实现循环操作。

2. MATLAB绘图功能MATLAB的绘图功能非常强大,可以用于绘制各种图形,如曲线图、散点图、柱状图等等。

2.1. 绘制曲线图在MATLAB中,通过`plot`函数可以绘制曲线图。

我们可以指定要绘制的曲线的x和y坐标,并可以设置其他参数,如线型、颜色等。

2.2. 绘制散点图通过`scatter`函数可以绘制散点图。

散点图用于展示数据的分布情况,非常直观。

2.3. 绘制柱状图通过`bar`函数可以绘制柱状图。

柱状图用于比较不同类别或不间点的数据。

3. MATLAB文件操作在实际的程序设计过程中,常常需要读取和写入文件。

MATLAB 提供了相关的文件操作函数,方便我们进行文件的读写操作。

3.1. 文件的读取通过`fopen`函数可以打开一个文件,通过`fread`函数可以读取文件的内容。

3.2. 文件的写入通过`fopen`函数可以创建一个文件,并通过`fwrite`函数将数据写入文件中。

三、实验步骤1. 编写MATLAB程序根据实验内容,编写MATLAB程序实现相应功能。

matlab程序设计与应用第3版pdf版

matlab程序设计与应用第3版pdf版

matlab程序设计与应用第3版pdf版引言概述:《MATLAB程序设计与应用第3版》是一本经典的MATLAB编程教材,它提供了广泛的知识和技巧,帮助读者掌握MATLAB的应用。

本文将从五个大点出发,详细阐述该书的内容,包括基础知识、数据处理、图形绘制、符号计算和应用实例。

正文内容:1. 基础知识1.1 MATLAB环境介绍:介绍MATLAB的工作环境和基本操作,包括命令窗口、编辑器、变量和函数的定义等。

1.2 数据类型和运算:详细介绍MATLAB中的数据类型,如标量、向量、矩阵和结构体等,以及常用的运算符和函数。

1.3 控制流程:讲解MATLAB中的条件语句、循环语句和函数的定义与调用,帮助读者掌握程序的流程控制。

1.4 文件与数据的输入输出:介绍如何读写文件和处理各种数据格式,如文本文件、Excel文件和图像文件等。

1.5 调试与性能优化:提供调试MATLAB程序的技巧和方法,并介绍如何优化程序的性能,提高代码的运行效率。

2. 数据处理2.1 数据导入与清洗:介绍如何导入外部数据,并对数据进行清洗和预处理,包括数据类型转换、缺失值处理和异常值检测等。

2.2 数据可视化:讲解如何使用MATLAB的绘图函数绘制各种类型的图表,如折线图、散点图、柱状图和饼图等,以及如何添加标签和注释。

2.3 数据分析与统计:介绍常用的数据分析和统计方法,如描述统计、假设检验、回归分析和聚类分析等,以及MATLAB中相应的函数和工具箱的使用。

2.4 信号处理:介绍信号处理的基本概念和方法,包括时域分析、频域分析和滤波器设计等,以及MATLAB中相关的函数和工具箱。

2.5 机器学习与数据挖掘:简要介绍机器学习和数据挖掘的基本原理和方法,并介绍MATLAB中的机器学习工具箱和数据挖掘工具箱的使用。

3. 图形绘制3.1 2D图形绘制:详细介绍绘制2D图形的方法和技巧,包括曲线绘制、图形样式设置和图形的保存等。

3.2 3D图形绘制:讲解如何绘制3D图形,包括曲面图、散点图和体积图等,以及如何设置视角和光照效果。

第三章 matlab程序设计基础

第三章 matlab程序设计基础
y
3. 程序控制流 3.多分支if语句
• 多分支if语句格式为:
if 条件1 语句组1 elseif 条件2 语句组2 …… elseif 条件m 语句组m else 语句组m+1
end
3. 程序控制流
• 例 输入一个字符,若为大写字母,则输出其后继字符,若为 小写字母,则输出其前导字符,若为数字字符则输出其对应 的数值,若为其他字符则原样输出。 – 程序如下:
c=input('请输入一个字符','s'); if c>='A' & c<='Z' disp(setstr(abs(c)+1)); elseif c>='a'& c<='z' disp(setstr(abs(c)-1)); elseif c>='0'& c<='9' disp(abs(c)-abs('0')); else disp(c); end
分类:脚本文件(Script File)和函数文件(Function File)。 主要区别。
1. M文件 脚本文件
没有输入和输出 由一系列指令组成 可在命令窗口直接运行 产生的所有变量存储在workspace中。 例 test.m。
1. M文件 例 脚本M文件实例
脚本M文件实例,查找10 ~100所有素数。
1. M文件
• 函数文件examp.m: function fout=charray(a,b,c) %举例说明函数文件名与函数名不同 if nargin==1 fout=a; elseif nargin==2 fout=a+b; elseif nargin==3 fout=(a*b*c)/2; end • 命令窗口: x=[1:3];y=[1;2;3]; examp(x) examp(x,y') examp(x,y,3)

MATLAB程序设计基础介绍

MATLAB程序设计基础介绍

数值方法程序设计
例题 1
本例说明一个 script 文件。如下语句计算一些三角函数在不同弧
度时的函数值,并绘制花瓣的图象。由于语句较多,不方便在命令行中一条 一条地执行,现在将这些语句利用文本编辑器逐行写入一个 M 文件 petals.m 中,则形成了一个典型的 script 文件,并把它保存在 MATLAB 工作目录下。 %文件名:petals.m theta=-pi:0.01:pi; %角大小 rho(1,:)=2*sin(5*theta).^2; %第一个花瓣 rho(2,:)=cos(10*theta).^3;%第二个花瓣 rho(3,:)=sin(theta).^2;%第三个花瓣 rho(4,:)=5*cos(3.5*theta).^3;%第四个花瓣 for k=1:4 polar(theta,rho(k,:)) pause end 在命令行提示符后敲入文件名 petals,则可以执行其中的每一条语句,结果产 生四幅花瓣图象,见图 1。如果你在命令行中敲入 whos 并回车,则可以看到这 个文件中的所有变量,这说明 script 文件中的变量作用域为整个 MATLAB 工 作空间。 % Graphics output
computer Computer type. version MATLAB version string.
3、数据类型 Data Types 在 MATLAB 中有 15 种基本的数据类型,它们用下面图表中的小写字符表 示。用户也可以自己定义类型,称为自定义类型。
数值方法程序设计
3.1 逻辑类型 逻辑类型表示真与假,取值为 0 表示假、1 表示真,它们是关系运算、或 逻辑运算结果,也是逻辑函数的运算结果。 字符类型(char)可以用来保存字符与字符串。MATLAB 中没有设置字符 串类型,但是可以用 char 类型的数组来表示一个字符串。多个字符串可以用 char 类型的二维数组来表示,只要这个字符串的长度相同就行,如果长度不 同可以使用 cell 数组来表示。比如 m 个长度为 n 的字符串可以用一个 char 类 型的 m n 数组来表示。 例题 3 下面命令产生一个 5*9 的字符数组 s,它表示 5 个长度不同字符 串: >>s=char('A','rolling','stone','gathers','momentum.') 由于字符串不等长,MATLAB 将自动为每个字符串尾部增加空格来补成长度 相同的字符串,使得每个字符串长度都为 9 个字符,因为最长串为 9 个字符。 这种方法生成的字符数组称为衬垫数组。比如:第 3 个字符串可以用命令得 到: >>s3=s(3,:) 用 whos 命令可以看出 s3 是一个 1*9 的字符数组,而不是 1*5 字符数组。 例题 4 多个不等长字符串也可以使用 cell 数组来生成, 这种方法生成的数 组不必在尾部衬垫空格。如下命令可生成一个 cell 字符数组: >>cs={'A';'rolling';'stone';'gathers';'momentum.'} 比如:第 3 个字符串可以用命令得到: >>s3=cs(3) 用 whos 命令可以看出 s3 是一个 1*5 字符数组。 数值类型只有两种单精度与双精度浮点类型,所有 MATLAB 的运算都是

MATLAB程序设计基础

MATLAB程序设计基础

MATLAB程序设计基础MATLAB是一款由MathWorks公司开发的科学计算与数据可视化软件,广泛应用于工程学、数学、物理学、生物学以及金融等领域。

本文将介绍MATLAB的程序设计基础,包括变量和数据类型、运算符、控制流和函数等重要概念。

一、变量和数据类型在MATLAB中,变量是用来存储和处理数据的容器。

变量可以是不同的数据类型,包括整数、浮点数、字符、逻辑值等。

我们可以使用等号将数值或表达式赋给一个变量。

例如,可以将整数10赋给变量x:x=10;在MATLAB中,数据类型是动态的,这意味着变量的数据类型可以根据上下文自动更改。

例如,如果将浮点数赋给变量x,其数据类型将从整数变为浮点数。

二、运算符MATLAB提供了各种运算符用于数据处理和计算。

常用的数学运算符包括加法(+)、减法(-)、乘法(*)、除法(/)等。

此外,它还提供了幂运算符(^)和取余运算符(mod)等。

运算符在MATLAB中与其他高级编程语言相似。

三、控制流在程序设计中,控制流用于确定程序执行的顺序。

MATLAB中有三种主要的控制流结构:顺序结构、条件结构和循环结构。

顺序结构是指按照编写顺序从上至下执行代码的方式。

条件结构是根据条件的真假来决定程序的执行路径。

在MATLAB中,常用的条件结构有if语句和switch语句。

例如,可以使用if语句判断一个数是否为正数:if x > 0disp('x is positive');elseif x < 0disp('x is negative');elsedisp('x is zero');end循环结构是重复执行一段代码直到满足特定条件为止。

在MATLAB中,常用的循环结构有for循环和while循环。

例如,可以使用for循环输出1到10之间的所有整数:for i = 1:10disp(i);end四、函数在MATLAB中,函数是一段执行特定任务并返回结果的代码。

第3章_Matlab程序设计_part3

第3章_Matlab程序设计_part3
假如在函数文件中发生对某命令文件的调用,那么该命令文件运行产 生的所有变量都存放于所在的函数工作空间中,而不是存放于基本工 作空间中。




在Matlab语言中,函数内部定义的变量如无特殊 声明均为局部变量。 局部变量是存在于函数工作空间内的中间变量, 产生于该函数的运行过程中,其影响范围仅限于 该函数本身。 函数中的局部变量和基本工作空间及其它函数的 工作空间中的同名变量相互独立、互不影响。一 个函数运行结束后,该函数中的局部变量将全部 被释放。
%CIRCLE calculate the area and perimeter of a circle %of radii r %r 圆半径, s 圆面积,p 圆周长 %2001年7月30日编
s=pi*r*r; %圆面积 p=2*pi*r; %圆周长 return
可以在MATLAB命令窗口调用该函数:


[练习](1) 创建函数文件MyFac.m, 用来求n!
(2) 创建函数文件MyFacn.m, 要求Y=MyFacn(n)返 回一个由1!,2!,…,n!组成的行向量。 (3) 分别调用函数MyFac.m来求1!+2!+3!+4!+5!

例 编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。 函数文件如下: function [s,p]=fcircle(r)



[例]创建一个函数wadd,计算两个数的加权和。程序如下
function z=wadd(x,y,alpha,beta) if nargin<1 || nargin>4 error(‘number of input arguments is incorrect!’); end % 以上if语句可以改写为error(nargchk(1,4,nargin)) if nargin<2 y=0; if nargin<4 end beta=1; if nargin<3 end alpha=1; z=alpha*x+beta*y; end return

第3章-MATLAB的程序设计基础

第3章-MATLAB的程序设计基础

100
30
3.5.2 条件转移构造
1.if – else - end 构造
if 体现式 1 语句体 1
elseif 体现式 2 语句体 2 ¦
else 语句体 n
end
31
当有多种条件时,若条件 式1为假,则再判断elseif旳 条件式2,假如全部条件式都 不满足,则执行else旳语句 体n,然后跳出if–else-end 构造;当条件式为真则执行 相应旳语句体,不然跳过该 语句体。
32
编制M函数文件,实现不等长多项式旳加法运算。
33
a [1 2 3 4 5 4 3 2 1 0]
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2.switch - case构造
switch 体现式 case 值 1 语句体 1 case 值 2 语句体 2 ¦ otherwise 语句体 n
end
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体现式旳值和哪种情况 (case)旳值相同,就执行 哪种情况中旳语句体,然后 跳出该分支构造;假如都不 同,则执行otherwise中旳 语句体。
(2)用程序文件来实现
x 1 1 x 1
x 1
47
2. 编制程序,判断输入数据旳奇偶性。
(1)只考虑输入数字旳情况
48
2. 编制程序,判断输入数据旳奇偶性。
(2)考虑输入是空格或直接按回车键旳情况
49
3. 编制程序,寻找输入数组中旳最大数。
50
4. 求任意度数旳三角函数值,并将正弦、余 弦、正切及余切同步按表格形式显示出来。
6
7
3.3 函数文件
函数文件:必须由其他M文件来调用。函数接 受输入旳参数,然后执行并输出成果。
函数文件必须以关键字“function”开 头 函数文件旳第一行为函数阐明语句,其格式为: function [输出变量列表] = 函数名(输入变量列表)

matlab 实验三 matlab程序设计与优化

matlab 实验三 matlab程序设计与优化

matlab 实验三 matlab程序设计与优化Matlab是一种高级的计算机编程语言,广泛应用于科学、工程、金融和其他领域。

在Matlab实验三中,我们将学习Matlab程序设计与优化。

本文将介绍Matlab实验三的内容和要求,并提供一些有用的技巧和建议,帮助读者更好地完成实验。

实验三的主要内容包括:1. Matlab程序设计基础2. Matlab程序优化技巧3. Matlab代码调试方法4. Matlab性能分析工具5. 实例分析与练习题下面我们将逐个介绍这些内容。

1. Matlab程序设计基础在本节中,我们将学习如何使用Matlab编写简单的程序。

以下是一些重要的概念和技巧:1)变量和数据类型:在Matlab中,变量可以存储不同类型的数据,如数字、字符串、逻辑值等。

常见的数据类型包括double、char、logical等。

2)运算符:Matlab支持各种数学运算符,包括加减乘除、幂运算等。

此外,还有逻辑运算符(如and、or)和比较运算符(如==、~=)。

3)控制结构:控制结构可以控制程序执行流程。

常见的控制结构包括if语句、for循环和while循环。

4)函数:函数是一种可重复使用的代码块,可以接受输入参数并返回输出结果。

Matlab中有很多内置函数,也可以编写自己的函数。

2. Matlab程序优化技巧在本节中,我们将学习如何优化Matlab程序以提高其性能。

以下是一些重要的技巧:1)向量化:向量化是一种将循环操作转换为矩阵操作的技术。

这样可以减少程序执行时间,并且使代码更简洁。

2)预分配数组:在编写Matlab程序时,应尽可能避免动态数组分配。

相反,应该预先分配所需大小的数组。

3)使用内置函数:Matlab中有许多内置函数,它们通常比用户自定义函数更快。

因此,在编写程序时应尽可能使用内置函数。

4)避免不必要的计算:在编写程序时,应尽可能避免不必要的计算。

例如,在循环中进行重复计算或计算已知结果等。

2024版年度MATLAB基础教程(第五版)全套教学课件

2024版年度MATLAB基础教程(第五版)全套教学课件

01MATLAB是MathWorks公司开发的一款商业数学软件02主要应用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算等领域03在科学计算、工程设计、图像处理、信号处理等领域有广泛应用MATLAB简介及应用领域MATLAB工作环境与界面介绍01MATLAB工作环境包括命令窗口、工作空间、编辑器、路径管理器等02界面简洁直观,易于上手,支持多种操作系统03提供丰富的帮助文档和示例代码,方便用户学习和使用变量、数据类型和运算符MATLAB支持多种数据类型,包括数值型、字符型、逻辑型等变量命名规则灵活,但建议遵循一定的命名规范运算符包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等01 02 03MATLAB以矩阵作为基本数据单位,支持多维数组提供丰富的矩阵运算函数,如矩阵乘法、矩阵转置、矩阵求逆等支持数组元素的索引和切片操作,方便进行数据处理矩阵与数组操作流程控制语句01MATLAB提供多种流程控制语句,如if语句、for循环、while循环等02支持条件判断、循环控制、中断和继续等操作03流程控制语句的语法简洁明了,易于理解和使用03介绍数值计算的定义、特点、误差分析等基本概念。

数值计算基本概念详细讲解MATLAB 中的数值类型,包括整数、浮点数、复数等。

MATLAB 数据类型介绍数组和矩阵的基本概念和运算规则,包括数组的创建、索引、操作等,以及矩阵的加减、乘除、转置等运算。

数组与矩阵运算数值计算基础符号运算入门符号运算基本概念01介绍符号运算的定义、特点、应用领域等基本概念。

符号对象的创建与操作02详细讲解如何创建符号对象,包括符号变量、符号表达式、符号函数等,以及如何进行符号对象的操作,如符号表达式的化简、求值等。

符号微积分03介绍符号微积分的基本概念和运算规则,包括符号函数的极限、导数、积分等运算。

方程求解与函数极值问题线性方程组求解介绍线性方程组的基本概念和解法,包括直接法和迭代法,以及如何使用MATLAB求解线性方程组。

实验3MATLAB程序设计

实验3MATLAB程序设计

实验3MATLAB程序设计实验目的:学习使用MATLAB进行程序设计,掌握MATLAB中的函数、循环和条件语句的使用。

实验内容:设计一个MATLAB程序,实现以下功能:1.根据给定的身高和体重计算BMI指数;2.根据BMI指数判断体重状况,分为偏瘦、正常、超重和肥胖四种情况;3.将计算得到的BMI指数和体重状况进行输出。

实验步骤:1.首先,创建一个新的MATLAB脚本文件,命名为"BMI.m";2. 定义两个变量,height表示身高(单位:米),weight表示体重(单位:千克);3.根据给定的身高和体重计算BMI指数,使用公式:BMI = weight / (height^2);4. 利用MATLAB中的条件语句,判断BMI指数对应的体重状况,将结果存储在一个字符串变量status中,例如:当BMI < 18.5时,status = '偏瘦';当18.5 <= BMI < 24时,status = '正常';当24 <= BMI < 28时,status = '超重';当BMI >= 28时,status = '肥胖';5. 输出计算得到的BMI指数和体重状况,使用MATLAB中的disp函数,例如:disp(['BMI指数为:', num2str(BMI)]);disp(['体重状况为:', status]);6.保存并运行脚本文件,输入身高和体重,观察输出结果。

实验注意事项:1.身高应为正数,体重应为非负数;2.在计算BMI指数时,注意身高的单位应与体重的单位相匹配;3.判断体重状况时,注意条件语句的范围划分,避免重叠和遗漏;4.观察输出结果,检查是否符合预期。

实验总结:本次实验通过设计一个MATLAB程序,实现了根据身高和体重计算BMI指数并判断体重状况的功能。

实验三MATLAB的程序设计

实验三MATLAB的程序设计
error('k>n,put in again!!');
end
ifk==0
Y=1;
elseifk==1&&n==1
Y=1;
elseifk<=n
Y=(n/k)*c(k-1,n-1);
end
程序测试:
>> c(0,0)
ans =
1
>> c(0,1)
ans =
1
>> c(3,4)
ans =
4
7,计算以下和式,并估计其求和公式以及验证:
functionY=s(n)
Y=0;
fork=1:n
Y=Y+k;
end
测试:
>> s(3)
ans =
6
functionY=s(n)
Y=0;
fork=1:n
Y=Y+k^2;
end
测试:
>> s(3)
ans =
14
functionY=s(n)
Y=0;
fork=1:n
Y=Y+k^3;
end
测试:
>> s(2)
4
>> Joseph0(7,4)
2
11,求出 之间的所有素数;
M函数文件:
functionout = nprimes(N)
A= [1:N];
A(1)=0;
i=2;
whilei<= floor(sqrt(N));
forj= 2:fix(N/i)
A(i*j) = 0;
end;
i = A(find(A>i,1));

matlab程序设计教程第三版课后答案

matlab程序设计教程第三版课后答案

matlab程序设计教程第三版课后答案在 MATLAB中,对 MATLAB编程是用什么来编写程序的?下面分别介绍下 MATLAB程序设计教程中关于使用什么语言编写程序:由于使用较多,本教程会在 MATLAB基础上进行改进和优化,并以此为基础将问题分类为四个不同层次:(1)定义问题分类;(2)提出问题间关系;(3)分析问题和解决问题。

本教程不限制解决问题时是否使用或修改现有问题而只是要求解决问题时使用或修改现有问题而不适用本教程中各层次问题并加入了分析问题和解决问题的内容和方法。

一、定义问题分类定义问题分类的目的是为了将不同层次的问题区分开来,以便更加准确地进行相应的程序设计。

解决问题应根据问题所涉及的对象及其相互关系来进行分类,通常可以分为三类:计算类、求解类。

定义问题分类时应根据问题的重要性、目标实现过程中有无对相关问题分类的基础知识等进行考虑,以便对问题分类更具有针对性。

在 MATLAB中定义问题分类时一般按可划分的对象分类,也可按可处理的对象分类三大类,如图2所示。

图2中的问题分类如图3所示,其中 A为问题分类中的问题, B为已完成的问题, C为分析问题, D为解决问题。

二、提出问题间关系问题的内部结构由程序代码构成,因此,问题间的问题关系是编程人员必须掌握的知识,为了便于操作,它们之间存在着复杂的相互关系。

当一个问题被解决后,下一个问题的解决还需要继续解决下一个问题。

如果一个问题不被解决又要继续解决另外一个问题,或者一个问题已经解决了,而下一个问题却没有得到解决,那么这类问题就被称为“已知问题”或者“未知问题”。

由于已知问题都是由已知的数学问题所构成,所以这种关系叫已知问题与未知问题之间的关系(见图3)。

当一个问题与其他问题处于不同的数学问题之间时,所处的数学问题就会存在一定程度的矛盾。

如果数学问题不能得到解决,或者解决数学问题的算法设计出现错误,那么这个矛盾就会不断激化,最终将使整个问题变得越来越复杂。

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