统筹法原理练习题

统筹法原理（最优化问题）
小试身手：
1、母亲节那天小芳爸爸、妈妈都加班了，小芳想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭，送上一份特别的礼物.她准备做大米饭、炒鸡蛋和水果沙拉.她估计了一下时间，洗米要3分钟，蒸大米饭20分钟，打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟.
2、4个工人共同加工9个零件，加工这9个零件所需的时间分别是5、6、7、8、11、1
3、1
4、17、20分钟。

怎样安排这4个工人，使他们在最短的时间里加工完这些零件最短需多少分钟
3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小并求出最小值．
4、某军战士种的庄稼有大豆、谷子、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。

现由两个排的战士分别承包这两项工作，工时如下表(一种庄稼不割好、捆好，不准运输)，这两组从开工到完工最少经过多少小时
5、理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了5位顾客，根据他们需要的发型，分别需要24、15、10、20和12分钟，怎样安排他们的理发顺序，才能使这5人理发及等候所用的时间的总和最少最少要花多少时间
挑战自我：
6、一条公路上有六个工厂,要在这段公路上设一个车站,使这六个工厂的工人步行到车站的路程总和最小,车站应设在什么地方(不考虑每厂人数)
7、有一条公路上有4个工厂，任意相邻两厂，现要在这条公路上设一车站之间距离相等使4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最小，车站应设在第几个工厂门口
8、一个车厂有6个货站，4辆汽车经过6个货站组织循环运输。

每个货站所需的装卸工人数在图中表明，六个站分别有4人、8人、5人、3人、4人、6人。

为节省人力，装卸工人可以坐在车上到各站去，这样就有些人固定在货站，有些人跟车，但每辆车达到任何一个货站时都必须能顺利地装卸。

怎样安排能使装卸工的总人数最少
9、一条环形公路上有四个仓库,a仓库存盐40吨,b仓库存盐5吨,c仓库存盐35吨，d仓库是空的。

现在要调整存放数，计划a、b、c、d仓库每仓库存放20吨，已知盐每1吨运1千米运费为2元，那么完成上述调运计划，最节省的方案
运费需要多少元（图中，路旁数表示千米数）
拓展创新
10、在一条公路上，每隔10千米有一个仓库，共有五个仓库（如图40），一号仓库有10吨货，二号仓库20吨货物。

三，四号没有，五号有50吨，现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一千米需要元的运
费，那么最少要花多少运费
11、某种健身球由一个黑球和一个白球组成一套，已知两个车间都生产这种健身球，甲车间每月用18天生产黑球，16天生产白球，每月生产270套，乙车间每月用20天生产黑球，10天生产白球，每月生产300套。

问两个车间联合起来生产，每月最多能生产多少套健身球
竞赛真题
12、2016年10月20日总书记深刻指出：扶贫贵在精准，重在精准，为了贯彻落实政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A 村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．。