高中物理动能与动能定理专题训练答案
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高中物理动能与动能定理专题训练答案
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1.如图所示,质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出,恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ,B 点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接,A 与圆心D 的连线与竖直方向成37︒角,MN 是一段粗糙的水平轨道,小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道,C 点是圆弧轨道的最高点,半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 (1)求小物块经过B 点时对轨道的压力大小;
(2)若MN 的长度为L 0=6m ,求小物块通过C 点时对轨道的压力大小; (3)若小物块恰好能通过C 点,求MN 的长度L 。
【答案】(1)62N (2)60N (3)10m 【解析】 【详解】
(1)物块做平抛运动到A 点时,根据平抛运动的规律有:0cos37A v v ==︒ 解得:04
m /5m /cos370.8
A v v s s =
==︒
小物块经过A 点运动到B 点,根据机械能守恒定律有:
()2211cos3722
A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时,有:2
B
NB v F mg m R
-= 解得:()232cos3762N B
NB
v F mg m R
=-︒+=
根据牛顿第三定律,小物块对轨道的压力大小是62N (2)小物块由B 点运动到C 点,根据动能定理有:
22011222
C B mgL mg r mv mv μ--⋅=
- 在C 点,由牛顿第二定律得:2
C
NC v F mg m r
+=
代入数据解得:60N NC F =
根据牛顿第三定律,小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N
(3)小物块刚好能通过C 点时,根据22C
v mg m r
=
解得:2100.4m /2m /C v gr s s =
=⨯=
小物块从B 点运动到C 点的过程,根据动能定理有:
22211222
C B mgL mg r mv mv μ--⋅=
- 代入数据解得:L =10m
2.如图所示,粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在A 点,自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ,其形状为半径R =1.0m 的圆环剪去了左上角120°的圆弧,MN 为其竖直直径,P 点到桌面的竖直距离是h =2.4m 。用质量为m =0.2kg 的物块将弹簧由B 点缓慢压缩至C 点后由静止释放,弹簧在C 点时储存的弹性势能E p =3.2J ,物块飞离桌面后恰好P 点沿切线落入圆轨道。已知物块与桌面间的动摩擦因数
μ=0.4,重力加速度g 值取10m/s 2,不计空气阻力,求∶
(1)物块通过P 点的速度大小;
(2)物块经过轨道最高点M 时对轨道的压力大小; (3)C 、D 两点间的距离;
【答案】(1)8m/s ;(2)4.8N ;(3)2m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)通过P 点时,由几何关系可知,速度方向与水平方向夹角为60o ,则
2
2y v gh =
o sin 60y v v
=
整理可得,物块通过P 点的速度
8m/s v =
(2)从P 到M 点的过程中,机械能守恒
22
11=(1cos60)+22
o M mv mgR mv + 在最高点时根据牛顿第二定律
2M
N mv F mg R
+= 整理得
4.8N N F =
根据牛顿第三定律可知,物块对轨道的压力大小为4.8N (3)从D 到P 物块做平抛运动,因此
o cos 604m/s D v v ==
从C 到D 的过程中,根据能量守恒定律
2
12
p D E mgx mv μ=+
C 、
D 两点间的距离
2m x =
3.如图所示,固定的粗糙弧形轨道下端B 点水平,上端A 与B 点的高度差为h 1=0.3 m ,倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°,传送带的上端C 点到B 点的高度差为
h 2=0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计).一质量为m =1 kg 的滑块(可看作质点)从轨道的A 点由静止滑下,然后从B 点抛出,恰好以平行于传送带的速度从C 点落到传送带上,传送带逆时针传动,速度大小为v =0.5 m/s ,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8,且传送带足够长,滑块运动过程中空气阻力忽略不计,g =10 m/s 2,试求:
(1).滑块运动至C 点时的速度v C 大小;
(2).滑块由A 到B 运动过程中克服摩擦力做的功W f ; (3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q . 【答案】(1)2.5 m/s (2)1 J (3)32 J
【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。 (1) 在C 点,竖直分速度: 22 1.5/y v gh m s ==
0sin37y c v v =,解得: 2.5/c v m s =
(2)C 点的水平分速度与B 点的速度相等,则372/B x C v v v cos m s ︒===
从A 到B 点的过程中,据动能定理得: 2
112
f B mgh W mv -=,解得: 1f W J = (3) 滑块在传送带上运动时,根据牛顿第二定律得: 3737mgcos mgsin ma μ︒︒-=
解得: 2
0.4/a m s =