不断学习和实践,努力提高自身综合素质

不断学习和实践，努力提高自身综合素质

黎宁

很高兴有机会在这里将《椭圆及其标准方程》这节课的教学设计向大家作一个汇报，希望得到大家的指导。

下面我就根据“数学课程标准(实验)”和“数学教学大纲”，结合我的教学设计，从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计四个方面把我的理解和认识作一个说明。

一、教学背景的分析

椭圆及其标准方程是学习圆锥曲线的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用。同时，本节内容安排在曲线与方程之后，因此，对本节知识的学习，也是对求曲线方程的方法的深化和巩固。它具有承前启后的作用。本课时教学内容也是提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力的良好素材。

高二学生已经具备了一定的知识基础，他们乐于探索、敢于探究。但逻辑思维能力尚属经验型，运算能力有待于提高。

二、教学目标的确定

（一）关于教学目标的制订

鉴于本课时知识的特点和作用，我从以下三个方面制订了教学目标。

1．为了使学生学好相应的基础知识。形成基本技能制定了教学目标①；

2．为了提高学生的数学思维能力，让学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明等思维过程，提高学生的一般科学素养，制定了教学目标②；

3．为了在数学学习和解决问题的过程中，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，制定了教学目标③。

（二）教学重点与难点的确定

椭圆的定义和椭圆的标准方程是教学重点；

椭圆标准方程的推导是教学难点。

三、教学方法的选择

采用教师启发讲授，学生探究学习的教学方法。

四、教学过程的设计

（一）课堂结构设计

（二）教学过程设计

第一阶段——创设情境，导入新课

为了激发学生学习的兴趣，说明椭圆在天文学和实际生产生活实践中的广泛应用，以“神舟六号飞船的运行轨道”作为引入，说明研究椭圆的重要性和必要性。接着利用计算机课件展现由圆“压缩”成椭圆、圆心“分裂”成两个定点（实际就是椭圆的两个焦点）的动态过程，既自然顺畅地引出下面要采用的椭圆的画法，同时为后面椭圆定义的归纳概括奠定了基础，而且充分体现了数学知识间的内在联系。

由于数学高度抽象的特点，为了体现基本概念产生的来龙去脉，同时也为了给学生创造动手实践的机会，由学生来完成用细绳和铅笔作椭圆的过程。这样做有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师指导下的“再创造”过程，整体上让学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。然后由教师用计算机课件模拟作出标准的椭圆，供学生对照。

第二阶段——引导探究，掌握新知

当列出方程：+++22)(y c x a y c x 2)(22=+-，需要进一步化简时，学生会感到有困难。学生对含有两个根式之和的等式的化简运算感到生疏是导致“标准方程的推导”成为教学难点的直接原因。在这里，一方面遵循学生的思维规律，采用“移项，再两次平方处理”的方法进行推导；另一方面，本着追求简捷的原则，采用更简便快捷的方法进行推导：

引导学生观察式子()()a y c x y c x 22

222=+-+++， 联想等差中项的定义式“c b a ,,成等差数列b c a 2=+⇔”，

知()22y c x ++，a ，()2

2y c x +-成等差数列， 由于学生对三个成等差数列的数的“d a a d a +-,,”的表示方法比较熟悉，

引导学生设 ()()⎪⎩⎪⎨

⎧+=+--=++②①2

222d a y c x d a y c x 再设法消去d ，便可导出椭圆的标准方程以上推导过程采用了与课本上介绍的“移项后，再平方两次”不同的方法的原因，是考虑到与以往“数列、解析几何几乎同步学习”的状况不同，新课程安排高一学习数列，此时学生已经对数列的相关知识比较熟悉了，采用与数列知识有关的“换元法”比较自然，学生容易接受，同时也体现“在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性”的思想。

第三阶段——应用举例，巩固新知

为了让学生进一步掌握新学的知识，我将课本的两道例题作为载体，带领学生经历新知识纳入到已有的知识结构中的过程。

第四阶段——回顾小结，归纳提炼

师生共同小结本节课的内容。

小结是把数学知识与技能以高度概括的形式纳入认知结构中去的必要步骤。适时地组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用，发挥知识系统的整体优势，并为后续学习打好基础。

第五阶段——课后作业，巩固提高

课后作业的设计意图有两个，其一是巩固学生本节课所学的知识并落实教学目标，其二是为后续课的学习作好铺垫。

第三届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动刚刚降下帷幕，活动过程中专家们的悉心指导、来自全国各地的选手们的精彩展示以及我自己在准备和参加比赛过程中所付出的艰辛努力还记忆犹新：首先自主钻研教学内容和理论知识，在我校数学组老师（特别是丁益祥老师、周彦琴老师、陆人佐老师等）的帮助下，将其内化为自己的“课程”，然后几次接受市、区专家的指导和帮助，再不断改进、不断实践，逐步形成自己个性化的教学风格。在这个过程中，自己的专业素养、教学水平都得到了很大提高。在参加比赛的过程中，通过观摩来自全国各地的优秀选手的精彩说课、讲课展示和专家点评和报告，使我的头脑接受了一次如春风沐浴般的洗礼，接触到了先进的教育教学理念，感受到了新课改所蕴涵着的巨大生命力，它将推动我们全面提高教育科研水平和能力，不断促进我们教育教学专业水平的提升和发展。

以上就是我对《椭圆及其标准方程（一）》这节课的教学设想及点滴体会，不妥之处恳请各位专家批评指正，谢谢！