湖北省武汉市新洲区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

湖北省武汉市新洲区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷

一.选择题（每小题3分，共3

1．式子有意义的实数x的取值范围是（）

A．x≥0B．x＞0C．x≥﹣2D．x＞﹣2

2．下列各式计算正确的是（）

A．+＝B．2+＝2C．×＝D．＝2

3．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）

A．中位数B．平均数C．方差D．极差

4．如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果：

时间201420152016201720182019会期（天）111314131813

则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（）

A．13，11B．13，13C．13，14D．14，13.5

5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：3：2

C．a＝2，b＝3，c＝4D．（b+c）（b﹣c）＝a2

6．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，CD＝2cm，求AB的长（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A．75°B．60°C．55°D．45°

8．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB＝5，AE＝1，CF ＝2，则BG＝（）

A．B．5C．D．

9．已知一次函数y＝kx+b，当﹣3＜x＜1时，对应的y值为﹣1＜y＜3，则b的值是（）A．2B．3或0C．3D．2或0

10．观察下列等式：12＝1、22＝4，32＝9，42＝16，52＝25…那么12+22+32+4+2…+20192的个位数字是（）

A．0B．1C．4D．5

二.填空题（每小题3分，共18分）

11．化简的结果是．

12．两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一組，则这组新数据的中位数为．

13．现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为分米．

14．如图，在▱ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB＝5，BE＝8，则CE的长度为．

15．如图在▱ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝52°，则∠B＝．

16．一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s 与时间t的关系如图，则经18分钟后，小明离家还有千米．

三.解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）计算：

（1）．

（2）2．

18．（8分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．

（1）分别求出线段AB，CD的长度；

（2）在图中画出线段EF，使得EF的长为2，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

19．（8分）已知一次函数的图象经过点（﹣4，﹣9），（3，5）和（a，6），求a的值．20．（8分）▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF＝BE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE＝3，DF＝5，求矩形BFDE的面积．

21．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）这组数据的中位数是，众数是；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

22．（10分）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表，已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

运动鞋价格甲乙

进价（元/双）m m﹣30

售价（元/双）300200

（1）求m的值．

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（60＜a＜80）元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？23．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，边BC、CD的垂直平分线交于四边形内部一点O，连接BO、DO，已知BO∥AD．

（1）判断四边形ABOD的形状？并证明你的结论；

（2）连接AO并延长，交BC于点E，若CE＝2，BE＝6，∠ODC＝45°．

①求AB的长．

②若∠BAD＝135°，求AO•AE的值．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处．

（1）求OA，OC的长；

（2）求直线AD的解析式；

（3）点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．