宏观经济学原理课后习题及答案-

宏观经济学原理课后习题及答案- 第十八章经济增长1. 说明经济增长与经济发展的关系。

（东北财经大学考研）解答：经济增长是指一个经济的产量的增加，经济发展不仅包括经济增长，而且包括国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步。

经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。

虽然高数值的增长率是经济发展的目标之一，但是，由于经济发展问题的复杂性，单纯的高增长率并不能代表经济发展的最优状态。

经济增长是经济发展的必要条件，但是经济增长不是经济发展的充分条件，存在有增长而无发展的情况。

如伴随经济增长出现的失业和两极分化的无情增长、资源枯竭和环境污染的无未来增长、非民主和专制的无声增长、只注重物质追求而忽略精神生活的无传统文化的增长。

2. 经济增长的源泉是什么？解答：经济增长的源泉可以通过增长核算方法来认识，增长核算方法把产出的增长分为两个不同的来源：生产要素的增加和技术进步。

当生产要素只包括资本和劳动时，则增长核算方法把产出的增长分解为资本增加、劳动增加和技术进步三个来源。

另外制度对生产效率的提高也有很大的作用和影响。

3. 什么是新古典增长模型的基本公式？它有什么含义？（北京理工大学考研）解答：新古典增长模型的基本方程式为：Δk=sy-(n+δ)k这, 一关系式表明，人均资本的增加等于人均储蓄sy 减去(n+δ)k项，其中( n+δ)k 项可以这样理解，一方面，劳动力的增长率为n，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为k，这一用途的储蓄为nk，另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折旧资本，这一用途的储蓄为δk，总计为( n+δ)k 的人均储蓄被称为资本的广化，人均储蓄超过 ( n+δ)k 的部分则导致了人均资本k 的上升，这被称为资本的深化。

因此，这一公式可写为资本深化=人均储蓄-资本广化。

新古典增长模型也具有明显的政策含义，实现人均产出量增加有三种途径：(1) 在人均资本占有量既定的条件下提高技术水平，从而增加总产出；(2) 提高储蓄率，使得人均资本量增加；(3)降低人口出生率。

4. 在新古典增长模型中，储蓄率的变动对经济有哪些影响？解答：在新古典增长模型中，储蓄率的变动比方说储蓄率上升，会导致人均资本上升，而人均收入是人均资本的增函数，因而储蓄率上升会增加人均产量，直至达到新的均衡状态为止。

5. 在新古典增长模型中，人口增长对经济有哪些影响？解答：(1)人口增长率的上升降低了人均资本的稳态水平，进而降低了人均产量的稳态水平。

(2)人口增长率的上升提高了总产量的稳态增长率，因为在新的稳态点上，k=K/N 和y=Y/N 固定，产量增长率仍然等于人口增长率，又因为人口增长率上升，所以稳态时的总产量也上升了。

6.推导某一时期总产量、人均产量和人口这三者的增长率之间的关系解答：Y由于y Y N两边同时取对数得：Lny =lnY –lnN, 两边同时对t 求导：dy/dt dY /dt dN/dt ,有g y g Y g N,其中g y为人均y Y N ,产量的增长率，g Y为总产量的增长率，g N为人口增长率。

上式说明，人均产量增长率可以表示为总产量增长率与人口增长率之差7. 简述资本的黄金律水平8. 在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f(k)=2k-0.5k 2，人均储蓄率为0.3，人口增长率为0.03，求：(1)使经济均衡增长的k 值。

(2)与黄金律相对应的人均资本量。

(中国人民大学考研) 解答：(1)经济均衡增长时，sf(k)=nk，将s=0.3，n=0.03代入得：0.3(2k-0.5k2)=0.03k解得k=3.8。

(2) 本题中没有折旧，所以按照资本的黄金律水平的要求，对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率，即f(k)=n ，于是有2-k=0.03,解得k=1.97。

9. 设一个经济的人均生产函数为y= k 。

如果储蓄率为28%，人均增长率为1%，技术进步速度为2%,折旧率为4%,那么,该经济的稳态产出为多少?如果储蓄率下降到10%,而人口增长率上升到4%,这时该经济的稳态产出为多少?解：考虑到技术进步时稳态均衡的条件为sy=(n+g+ )k根据题意28% k =(1%+2%+4%)k k=16 从而y=4当储蓄率下降到10%,而人口增长率上升到4%时,10% k=(4%+2%+4%)kk=1 y=110. 已知资本增长率g k=2%,劳动增长率g l=0.8%,产出增长率g y=3.1%, 资本的国民收入份额α=0.25在, 这些条件下,技术进步对经济增长的贡献为多少?解答:由题意，资本的国民收入份额α=0.25则, 劳动的国民收入份额β=-1α=-10.25=0.75。

根据经济增长理论,资本和劳动这两种要素的增加取得的综合增长率为:α× gk+ βl=×0.g25 ×2%+0.75×0.8%=1.1%而实际的产出增长率已知为3.1%,两者的差额即为由于要素生产率的提高而取得的增长率,即因技术进步提高了要素生产率而对经济增长所作的贡献。

因此,在本题中,技术进步对经济增长的贡献为2%。

11. 设一经济中的总量生产函数为Y t=A t f(N t,K t),其中, Y t, N t和K t分别为t 时期的总产量,劳动投入量和资本投入量, A t 为t 时期的技术状况.试推导经济增长的分解式 ,并加以解释 .推倒过程如下 ,已知总量生产函数为 Y t =A t f(N t ,K t )(1) 对(1)式求全导数 ,可得 :f(N t ,K t )+A t N f t ×d d N t t+A t K f t ×d d K t t参数 = K Y t t ×KY t t为资本的产出弹性 ,则有: dY t /d t = dA t /d t +dN t / d t + dK t /d t (2)Y t = A t + N t + K t (2)(2)式就是增长率的分解式 .他的左端表示产出的增长率 ,右端第一项为技术进步增长率 ,第二 ,第三项分别为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。

方程 (2)在实际应用时，由于原始资料中的 Y 、N 、 K(3)为了使方程的形式更加简练 ,可记则(3)化为(*) 式 G Y =G A + G N + G K 即增长率的分解式解:增长率分解式为 G Y =G A + G N + G K(*)dY t dA td t = d t 在上式两端除以 Y t ,并且定义参数= N Yt t ×Y N t t 为劳动的产出弹性 均是离散的数据，所以，在时间间隔 t 较小时 ,可以用差分方程来近 似代替 (2)是:Y t / tY A t / t A t N t / t N t K t / t K tG Y =Y t / t Y t G A = A t / t A t G N = N t / t G K = K t / t K t上式的意义是: 产出的增长率是由资本和劳动的增长率以及技术进步带来的 .由于 G Y, G N, G K 的数据可以从历史资料的分析中得到 ,在 用适当的方法估计参数 和 之后 ,便可以把技术进步增长率作为 ”余 值”计算出来 ,即有:G A =G Y - G N - G K此外,从分解式 (*)可以看到 ,当参数都小于 1 时,要想提高产出增 长率 ,技术水平的提高最为有效 ,这也为教育投资的政策提供了理论依 据.12. 在新古典增长模型中 ,总量生产函数为 Y=F(K,L)=K 1/3L 2/3(1)求稳态时的人均资本量和人均产量。

(2)用这一模型解释 “为什么我们如此富裕 ,而他们那么贫穷 ”。

(3) 求出与黄金律相对应的储蓄率。

则 k *=( sns )1/2n2)s 上升， y 上升；n 增加，y 减少。

世界上很多富裕国家储蓄率高， 人口增长率低，所以人均资本多， 人均产出高，表现为越来越富裕的良性循环。

而一些贫穷国家，正相反，储蓄率低，人口增长率高，人均资本少，人均产出低，表现为越解答：(1)由总量生产函数为 Y=F(K,L)=K 1/3L 2/3Y K 1/3L 2 /3 y=Y L= K L L =( K )1/3=k 1/3稳态条件为 sy=(n+ )k s k 1/3=(n+ )kk 2/3= s n Y *=(k *)1/3=( )3/2来越贫穷的恶性循环，现在穷因为过去穷，将来富裕也很困难3)因为f1(k)=n 1 k-2/3=n 代入y*得k1/3=( s)1/2→ s=k2/3( 1 k-2/3+ ) → s=1 + k2/313 3 3k 2/ 313. 设在新古典增长模型的框架下，生产函数为：Y＝F（Κ，L）＝KL（1）求人均生产函数y＝f（k）；（2）若不存在技术进步，求稳态下人均资本量，人均产量和人均消费量。

解答：（1）人均生产函数表达式为：Y=f（k）得出y =Y L = K L2L= K L = k（2）设人口增长率为n, 储蓄率为s, 折旧率为,人均消费为c,则由稳态条件sy＝（n＋）k 有：s k =（n＋）kk*= （s）2 , y*= s nn c*=（1-s）y* =（1 s）s n14．在新古典增长模型中，已知生产函数为y＝2k-0．5k2，y为人均产出，k 为人均资本，储蓄率s＝0.1。

人口增长率n＝0.05，资本折旧率＝0.05。

试求：（l）稳态时人均资本和人均产量；（2）稳态时人均储蓄和人均消费。

答：（1）新古典增长模型的稳态条件为：sy＝（n＋）k 将有关关系式及变量数值代入上式，得：0.1（2k －0.5k2）＝（0．05＋0．05）k 0．1k（2 －0．5k）＝0．1k2 －0．5k＝1k＝2将k＝2 代入生产函数，得相应的人均产出为：1y＝2×2 －0．5×22＝4－1×4＝2 （2）相应地，人均储蓄函数为：sy＝0．1×2＝0．2人均消费为：c＝（1一s）y＝（1－0．1）×2＝1．8。