人教版初二数学上册多边形的内角和(2)
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11.3.2多边形的内角和
教学目标:
1、掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行计算。
2、理解多边形的外角和。
3、能利用内角和，外角和进行简单的多边形的计算。教学重点、难点：
1、多边形内角和和外角和公式的推导。
2、能利用内角和，外角和进行简单的多边形的计算。教学过程：
温故知新：
（1） ___________________________ 三角形的内角和等于。
（2）三角形的一个外角等于 _________________________ _ 勺和。
（3）长方形的内角和等于 _______ ，正方形的内角和等于__________
活动一：多边形内角和
问题1:任意四边形的内角和是多少度呢？
问题2:你能利用三角形内角和的知识验证你的猜想吗？你有几种方法？
问题3类比推导四边形内角和的方法，你能推导出五边形和六边形的内角
和各是多少吗？
（1）从五边形的一个顶点出发，可以作 _____ 条对角线，它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于180°x ——
（2）从六边形的一个顶点出发，可以作 _____ 条对角线，它们将六边形分为
个三角形，六边形的内角和等于180°x _—
n边形的内角和等于____________________
练习：
1、____________________________ 12边形的内角和等于
2、如果一个多边形的内角和等于1440° 那么这是___边形
3. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）
A.360 °
B.540 °
C.720 °
D.900 °
4. 一个多边形的内角和不可能是（）
A.1800 °
B.540 °
C.720 °
D.810 °
例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
AC
活动二：多边形的外角和
问题如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和•五边形的外角和等于多少？
在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和. n边形的外角和等于.
例2 ：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2 倍，求这个多边形的边数
练习：
已知一个多边形的内角和与外角和比是7:2 ，求这个多边形的边数
活动三：正多边形的每个内角，外角回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？
练一练：
（1）若一个正多边形的内角是120 °,那么这是正_____ 边形.
（2）已知多边形的每个外角都是45°, 则这个多边形是________ 边形.
课堂反馈：
1、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是_____________ 。
2、七边形的内角和等于 _______ 。
3、正五边形的每个内角是 ________ 。
4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（）
（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
5、从n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画 _________ ,这些对角线把
n 边形分成 ____ 个三角形。