结构力学讲义静定钢架课件
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结构力学基础讲义PPT(共270页,图文)
alMM
B bM l
a l
b M
l
17
2. 多跨静定梁: 关键在于正确区分基本部分和附
属部分，熟练掌握截面法求控制截面 弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁 内力图。
多跨静定梁——由若干根梁用铰相连， 并用若干支座与基础相连而组成的静 定结构。
17:11
18
附属部分--依赖基本 部分的存在才维持几 何不变的部分。
17:11
24
3. 静定平面刚架 (1) 求反力。
切断C铰，考虑右边平衡，再分析左 边部分。求得反力如图所示：
C
17:11
25
3. 静定平面刚架
(2)作M图 (3)做Q、N图 (4) 校核
17:11M图
N图
Q图
26
§1-4 静定桁架
17:11
27
§1-4 静定桁架
* 桁架的定义：
——由若干个以铰（Pins）结点连接而成的 结构，外部荷载只作用在结点上。
对只有轴力的结构（桁架）：
1组7:1合1 结构则应分别对待。
61
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
例：求△cy 1. 建立力状态，在C点加单位 EI
竖向力。
2. 建立各杆内力方程：
EI
3. 求位移：
17:11
62
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
积分注意事项：
⒈ 逐段、逐杆积分。 ⒉ 两状态中内力函数服从同一坐标系。 ⒊ 弯矩的符号法则两状态一致。
2. 三铰拱的数解法
* 内力计算： ⑴任一截面K(位置)：KK截 截面 面形 形心 心处 坐拱 标X轴K切、线YK的倾角 K
【极品课件】结构力学 第三章 静定梁与静定刚架
多跨静定梁——由若干根梁用铰相连， 并用若干支座与基础相连而组成的静 定结构。
第三章 静定梁基与本部静分定--刚不依架赖其它
附属部分--依赖基本 部分而能独立地维持其 部分的存在才维持几 几何不变性的部分。 何不变的部分。
多跨静定梁简图
基、附关系层叠图
第三章 静定梁与静定刚架
§3-2 多 跨 静 定 梁 （ Statically determinate multi-span beam）:
P
Mq
M+dM
N
ddxx
N+d N
Q Q+dQ
dQ q(x) dX
dM Q d2M q(x)
dX
dX2
集中力
梁上 无外力 均布力作用
情况
(q向下)
集中力作用
处(P向下)
偶M作 用处
铰处
斜直 剪力图 水平线 线(
)
为 零 处
有突 变(突 变值=
P)
如 变 号
无 无变化 影
响
一般 抛物 有 有尖 有 有突变
三、斜梁的内力图(Inclined beam)：
α
基本梁 （代梁）
q22 l
VAVB 2
VA0VB0q2l
H A 0H B 0M C M C0
Q C Q C 0co (s V A q)c xo Q s N C Q C 0si n (V A q)sxin
第三章 静定梁与静定刚架
§3-1 单跨静定梁
§3-2 多跨静定梁 第二种：
层叠图
组成特点：除AB梁外，其余每梁都有前一 梁支承。AB为基本部分，其余均为附属部 分。
第三章 静定梁与静定刚架
§3-2 多跨静定梁
第三章 静定梁基与本部静分定--刚不依架赖其它
附属部分--依赖基本 部分而能独立地维持其 部分的存在才维持几 几何不变性的部分。 何不变的部分。
多跨静定梁简图
基、附关系层叠图
第三章 静定梁与静定刚架
§3-2 多 跨 静 定 梁 （ Statically determinate multi-span beam）:
P
Mq
M+dM
N
ddxx
N+d N
Q Q+dQ
dQ q(x) dX
dM Q d2M q(x)
dX
dX2
集中力
梁上 无外力 均布力作用
情况
(q向下)
集中力作用
处(P向下)
偶M作 用处
铰处
斜直 剪力图 水平线 线(
)
为 零 处
有突 变(突 变值=
P)
如 变 号
无 无变化 影
响
一般 抛物 有 有尖 有 有突变
三、斜梁的内力图(Inclined beam)：
α
基本梁 （代梁）
q22 l
VAVB 2
VA0VB0q2l
H A 0H B 0M C M C0
Q C Q C 0co (s V A q)c xo Q s N C Q C 0si n (V A q)sxin
第三章 静定梁与静定刚架
§3-1 单跨静定梁
§3-2 多跨静定梁 第二种：
层叠图
组成特点：除AB梁外，其余每梁都有前一 梁支承。AB为基本部分，其余均为附属部 分。
第三章 静定梁与静定刚架
§3-2 多跨静定梁
静定梁与静定刚架李廉锟结构力学图文PPT课件
第27页/共70页
§3-1 单跨静定梁
4. 以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力，在结构图 上利用微分关系作每单元的剪力图，从而得到结构剪力图。 需要指出的是，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注 正负号。
以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆 端轴力，在结构图上利用微分关系作每单元的轴力图，作法 和剪力图一样，从而得到结构轴力图。 5. 综上所述，结构力学作内力图顺序为“先区段叠加作M 图， 再由M 图作FS 图，最后FS作FN图”。需要指出的是，这种作 内力图的顺序对于超静定结构也是适用的。
20 kN
AC
15 kN/m
32 kN m
B
D
E
G
2m 2m
4m
2m 2m
44 kN
36 kN
44 kN
24 kN
+
A
C
H D
E_
B
FS图
36 kN
DE段梁的弯矩最大截面就在剪力为零处，剪力为零的
截面H的位置可由比例求出，其值为 xH =1.6 m 。最大弯
矩 MH 为：
1
MH
44 (4 1.6) 20 (2 1.6) 151.6
A FxA =0
CD Ⅰ
FyA= 44 kN 2m 2m
15 kN/m Ⅱ
4m
32 kN m
EG
B
ⅢⅣ
FyB = 36 kN
2m 2m
3m
3m
计算梁上任一截面内力的规律如下：
梁上某一截面的2弯0 kN矩F数s1 值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力对该截面形心的力矩的代数和。
梁上某一截面的剪力数值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力在沿截面的切线方向投影的代数和。
§3-1 单跨静定梁
4. 以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力，在结构图 上利用微分关系作每单元的剪力图，从而得到结构剪力图。 需要指出的是，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注 正负号。
以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆 端轴力，在结构图上利用微分关系作每单元的轴力图，作法 和剪力图一样，从而得到结构轴力图。 5. 综上所述，结构力学作内力图顺序为“先区段叠加作M 图， 再由M 图作FS 图，最后FS作FN图”。需要指出的是，这种作 内力图的顺序对于超静定结构也是适用的。
20 kN
AC
15 kN/m
32 kN m
B
D
E
G
2m 2m
4m
2m 2m
44 kN
36 kN
44 kN
24 kN
+
A
C
H D
E_
B
FS图
36 kN
DE段梁的弯矩最大截面就在剪力为零处，剪力为零的
截面H的位置可由比例求出，其值为 xH =1.6 m 。最大弯
矩 MH 为：
1
MH
44 (4 1.6) 20 (2 1.6) 151.6
A FxA =0
CD Ⅰ
FyA= 44 kN 2m 2m
15 kN/m Ⅱ
4m
32 kN m
EG
B
ⅢⅣ
FyB = 36 kN
2m 2m
3m
3m
计算梁上任一截面内力的规律如下：
梁上某一截面的2弯0 kN矩F数s1 值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力对该截面形心的力矩的代数和。
梁上某一截面的剪力数值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力在沿截面的切线方向投影的代数和。
静定梁与静定刚架资料(1).ppt
静定结构学习的基本要求:
在复习单跨静定梁内力计算的基础上，掌握静定 结构内力计算的基本方法——截面法。
在理解结构基本部分、附属部分特性的基础上， 能够准确绘出结构的层叠（次）图。
掌握不同杆系结构的受力特点和内力计算，能够 准确绘出其内力图。重点为多跨静定梁、静定刚架和 静定桁架。 掌握静定结构的特性。
②∑Ｆy=0
ＦQC－60+10×1.5 =0 得出ＦQC=45kN
③∑ΜC=0
即：ΜC－60×1.5+
10×1.5×(1.5/2) =0
得出ΜC（＝下78侧.75受k拉N·m）
计算简支梁上指定截面内力的步骤：
１）计算支座反力
去掉简支梁的支座约束，代以支座约束反力，并 假定反力的方向，建立简支梁的整体平衡方程。
例：绘出下列结构的内力图？
40k N
80k N·m
20k N/m
AB
CD
EF
G
H
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
50构造关系图 40k N
C 20 A B 50
40 80k N·m
20
20k N/m
40
40
F
10 G
H
80k N·m
20
40
20
40k N 40
20 C
20
20k N/m
附属部分必须依赖于基本部分的存在而存在，不能独立承受 荷载，若基本部分被破坏，则其附属部分也随之被破坏。
B、从受力上和传力上 :
基本部分的受力对附属部分无影响 ;附属部分的受力对 基本部分有影响。因此，计算时应从层叠图的最上层开始 计算，即应先算附属部分，再算基本部分。
在复习单跨静定梁内力计算的基础上，掌握静定 结构内力计算的基本方法——截面法。
在理解结构基本部分、附属部分特性的基础上， 能够准确绘出结构的层叠（次）图。
掌握不同杆系结构的受力特点和内力计算，能够 准确绘出其内力图。重点为多跨静定梁、静定刚架和 静定桁架。 掌握静定结构的特性。
②∑Ｆy=0
ＦQC－60+10×1.5 =0 得出ＦQC=45kN
③∑ΜC=0
即：ΜC－60×1.5+
10×1.5×(1.5/2) =0
得出ΜC（＝下78侧.75受k拉N·m）
计算简支梁上指定截面内力的步骤：
１）计算支座反力
去掉简支梁的支座约束，代以支座约束反力，并 假定反力的方向，建立简支梁的整体平衡方程。
例：绘出下列结构的内力图？
40k N
80k N·m
20k N/m
AB
CD
EF
G
H
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
50构造关系图 40k N
C 20 A B 50
40 80k N·m
20
20k N/m
40
40
F
10 G
H
80k N·m
20
40
20
40k N 40
20 C
20
20k N/m
附属部分必须依赖于基本部分的存在而存在，不能独立承受 荷载，若基本部分被破坏，则其附属部分也随之被破坏。
B、从受力上和传力上 :
基本部分的受力对附属部分无影响 ;附属部分的受力对 基本部分有影响。因此，计算时应从层叠图的最上层开始 计算，即应先算附属部分，再算基本部分。
《静定梁与静定刚架》课件
优化材料分布
根据刚架的受力特点，合理分布材 料，使材料得到充分利用，降低成 本。
注意事项
注意梁的挠度和侧弯
根据载荷大小和分布，合理选择截面尺寸和材料，以控制梁的挠度和侧弯在允许 范围内。
考虑施工条件限制
在设计和施工过程中，应充分考虑施工条件限制，如施工空间、吊装能力等。
注意事项
• 注意载荷变化的影响：载荷的大小和分布可能会 发生变化，应在设计时充分考虑这些因素对梁的 影响。
静定刚架的应用实例
工业厂房
静定刚架在工业厂房中应用广泛，如厂房的柱、梁、支撑等 结构，能够承受较大的荷载，保证厂房的正常运行。
设备支撑
在大型设备或机械的支撑结构中，静定刚架也得到了广泛应 用，能够提供稳定可靠的支撑，确保设备的正常运行和使用 寿命。
静定梁与静定刚架的比较与选择
受力特点
静定梁和静定刚架在受力特点上有所不同。静定梁主要承受弯矩和剪力作用，而静定刚架 则主要承受轴力和弯矩作用。因此，在选择时需要根据实际需求和受力特点进行比较。
静定梁在受力时，其支座反力的 大小和方向可以通过截面的平衡
条件求出。
静定梁的内力计算
静定梁的内力计算可以通过截面的平衡条件进行，不需要引入未知数和求解方程组 。
静定梁的内力包括剪力和弯矩，可以通过截面的平衡条件求出剪力和弯矩的大小和 方向。
静定梁的内力计算可以通过手算或使用计算软件进行，手算需要掌握截面的平衡条 件和内力的计算方法。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
04
静定梁与静定刚架的应用实例
静定梁的应用实例
桥梁结构
静定梁广泛应用于桥梁设计中，如简 支梁桥、连续梁桥等，具有结构简单 、受力明确、施工方便等优点。
根据刚架的受力特点，合理分布材 料，使材料得到充分利用，降低成 本。
注意事项
注意梁的挠度和侧弯
根据载荷大小和分布，合理选择截面尺寸和材料，以控制梁的挠度和侧弯在允许 范围内。
考虑施工条件限制
在设计和施工过程中，应充分考虑施工条件限制，如施工空间、吊装能力等。
注意事项
• 注意载荷变化的影响：载荷的大小和分布可能会 发生变化，应在设计时充分考虑这些因素对梁的 影响。
静定刚架的应用实例
工业厂房
静定刚架在工业厂房中应用广泛，如厂房的柱、梁、支撑等 结构，能够承受较大的荷载，保证厂房的正常运行。
设备支撑
在大型设备或机械的支撑结构中，静定刚架也得到了广泛应 用，能够提供稳定可靠的支撑，确保设备的正常运行和使用 寿命。
静定梁与静定刚架的比较与选择
受力特点
静定梁和静定刚架在受力特点上有所不同。静定梁主要承受弯矩和剪力作用，而静定刚架 则主要承受轴力和弯矩作用。因此，在选择时需要根据实际需求和受力特点进行比较。
静定梁在受力时，其支座反力的 大小和方向可以通过截面的平衡
条件求出。
静定梁的内力计算
静定梁的内力计算可以通过截面的平衡条件进行，不需要引入未知数和求解方程组 。
静定梁的内力包括剪力和弯矩，可以通过截面的平衡条件求出剪力和弯矩的大小和 方向。
静定梁的内力计算可以通过手算或使用计算软件进行，手算需要掌握截面的平衡条 件和内力的计算方法。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
04
静定梁与静定刚架的应用实例
静定梁的应用实例
桥梁结构
静定梁广泛应用于桥梁设计中，如简 支梁桥、连续梁桥等，具有结构简单 、受力明确、施工方便等优点。
结构力学课件-静定平面刚架的内力分析
C
➢ 第二个下标表示该截面所属杆件的另一端（即远端）。M AC、FSAC、FNAC
D
A
M AB、FSAB、FNAB
3、杆端内力的计算：截面法
B
务必要熟练运用截面法三个结论！！！
例3：求图示刚架中各杆端内力 解：①求支座反力
10kN/m
C
D
20kN
E
B
FBy =10kN
10kN/m 6m
A FAx=60kN
➢ 静力特征——刚结点能传递弯矩、剪力和轴力。
刚架的变形特征
F
C'
C
A
D
D'
B
刚结点处，各杆端不能产生 相对移动和转动，导致变形 前后各杆所夹角度不变
q
q
刚结点的受力特征
刚结点能够承受和传递弯矩，
使结构中内力分布相对比较均
l
l
匀、合理，减小弯矩的峰值，
节省材料
ql 2
8
ql 2 8
M图
M图
二、刚架的类型 刚架包括：静定刚架+超静定刚架，其中又分别有单跨、多跨及单层、
截面法 杆端内力 微分关系或叠加法 杆件内力 拼刚架内力
10kN/m
C
D
20kN
E
B
FBy =10kN
10kN/m 6m
A FAx=60kN
6m
3m 3m
FAy =70kN
45 180 180 30 45
M 图 （ kN .m )
例1：作图示刚架的内力图。
解：①求支座反力（如前）
②作M图：先采用截面法求杆端M值，再利用 内力图与荷载的微分关系或区段叠加法作各杆 M图
静定平面刚架
结构力学静定平面刚架PPT资料(正式版)
(1)在静定结构中，除荷载外，任何其它外因（如：温度改变，支座位移，材料伸缩、制造误差等）均不会产生任何反力和内力。
(但4)该结种构桁的架构因件为截具面有尺两寸面材斜料浪坡性的质费外及，形应，变若符规合律不普的等通影黏响截土静瓦面定屋结，面构的的则要反求结力，和构所内以力拼在不跨装随度构较有件小的一的截、定面坡尺度的寸较、难大材的度料屋的盖。性结质但构及中应该，变多种规采律桁用的该变架类化桁具而架改。变。
结构力学静定平面刚架
主要内容
1 基本概念
2 桁架分析的结点法 3 桁架分析的截面法 4 结点法与截面法联合应用 5 各类平面梁式桁架比较 6 组合结构的计算 7 静定结构的静力特性
§各类平面梁式桁架比较
设计桁架时，应根据不同的情况和要求，选择适当的桁架形 式。要做到这样，就必须明确桁架的形式对其内力分布和构造的 影响，了解各类桁架的应用范围。
-15.4
FNDE
C VC G E
B
由 M GF 0 得
图(d)FN(kN)
图(b)
VB
M GH C0 2 .51 2q 3 2 0 .7k 5N m
0.75
0.75 图
(e图)
(e)
弯矩图如图(e)所示
0.75 0.75 0.750.75
F N C H Cco s 1.9 4k5N
F N G H C C co q s 3 si n 1 .2 k 50 N
对于组合结构应正确区 分桁式杆与梁式杆，桁式杆 仅承受轴力，梁式杆承受弯 矩、剪力和轴力。计算时， 在确定了约束反力后，先分 析桁式杆，再分析梁式杆。
悬索
吊杆
锚索
图(c) 悬吊式桥梁
加劲梁
例8 如图示下撑式五角组合屋架，作内力图
(但4)该结种构桁的架构因件为截具面有尺两寸面材斜料浪坡性的质费外及，形应，变若符规合律不普的等通影黏响截土静瓦面定屋结，面构的的则要反求结力，和构所内以力拼在不跨装随度构较有件小的一的截、定面坡尺度的寸较、难大材的度料屋的盖。性结质但构及中应该，变多种规采律桁用的该变架类化桁具而架改。变。
结构力学静定平面刚架
主要内容
1 基本概念
2 桁架分析的结点法 3 桁架分析的截面法 4 结点法与截面法联合应用 5 各类平面梁式桁架比较 6 组合结构的计算 7 静定结构的静力特性
§各类平面梁式桁架比较
设计桁架时，应根据不同的情况和要求，选择适当的桁架形 式。要做到这样，就必须明确桁架的形式对其内力分布和构造的 影响，了解各类桁架的应用范围。
-15.4
FNDE
C VC G E
B
由 M GF 0 得
图(d)FN(kN)
图(b)
VB
M GH C0 2 .51 2q 3 2 0 .7k 5N m
0.75
0.75 图
(e图)
(e)
弯矩图如图(e)所示
0.75 0.75 0.750.75
F N C H Cco s 1.9 4k5N
F N G H C C co q s 3 si n 1 .2 k 50 N
对于组合结构应正确区 分桁式杆与梁式杆，桁式杆 仅承受轴力，梁式杆承受弯 矩、剪力和轴力。计算时， 在确定了约束反力后，先分 析桁式杆，再分析梁式杆。
悬索
吊杆
锚索
图(c) 悬吊式桥梁
加劲梁
例8 如图示下撑式五角组合屋架，作内力图
【精选】第三章静定平面刚架讲解PPT课件
6D
FQDC
4kN/m
CC FFQQCCED
↓↓↓↓↓↓α↓
E
FQ EC
∑MC=6+3 × 4×1.5+3.35FQEC＝0 FQEC= －7.16kN
∑F∑FQMQMCCDEED====6316－..5－7893kF(N×kQNC4D)××=F13Q.5.D3+C53＝.350FQCE＝0
q=4kN/m
溅射腐蚀与离子铣蚀的区别在于：若腐蚀过程是在平板式溅射系统或反 应离子腐蚀器中完成的，就称作溅射腐蚀。离子束铣蚀是指在一个系统中离 子的形成、离子加速系统与被腐蚀的材料分开放置的一种方法。离子铣蚀系 统可以直接控制轰击材料表面的离子入射角。而在普通的溅射设备中，离子 是受内建电场的驱动垂直入射的。离子束铣蚀系统的适用性较强，并易于操 作；它既能用于腐蚀半导体，也能用于腐蚀绝缘体；只要分别调节灯丝电流 和加速电压，就可以独立地控制离子能量及离子密度。
8kN
B
6kN C 6kN
2m
8kN
B24kN.m
6kN
4m
6kN
0
－6kN 8kN
∑Fx = 8－8 = 0 ∑Fy = －6－（－6） = 0
16kN.m 6kN
∑M = 24－8 － 16 = 0
FQDA=8kN FNDA=0 MDA=8kN.m（左拉） FQDC=－6kN FNDC=0 MDC=24kN.m（下拉）
作刚架FQ、FN图的另一种方法：首先作出M图；然后取杆件 为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取 结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。
qa2/2
↑↑↑↑↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↑↑↑
qC qa2/2
建筑力学静定刚架欢迎下载课件.ppt
(frame) 受力特点：M、Q、N（梁式杆）
静定刚架
简支刚架
悬臂刚架
三铰刚架
超静定刚架
精选
组合刚架
拱(arch)
组成特点：轴线通常为曲线
受力特点：在竖向荷载作用下有水平推力，主要内 力为压力N
三铰拱
带拉杆的三铰拱
两铰拱
精选
无铰拱
桁架(truss)
组成特点：全部由两端为铰结的直杆（链杆）组成 受力特点：在结点荷载作用下，各杆均只有N
精选
例1：三铰刚架支座反力的求解
思路：尽量每列一个方程就能求解一个未知力 FAy=30KN(↑),FBy=10KN(↑) FBx=6.67KN(←) ,FAx=6.67KN(→)
精选
例2：组合刚架支座反力的求解 思路：
1、分析基本部分和附属部分
2、取出附属部分先进行求解其对 应的支座反力 3、再取出基本部分分析支座反力
4kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
C DE
H
2m 2m
2kN
B
F 2kN
G
A
XA
K XK
2m 2m
4m
YG
YK
精选
35KN 90KN.m 75KN
5KN 45KN
精选
12-2 静定刚架内力计算及内力图的绘制
1、内力正负的约定
剪力和轴力规定同梁；弯矩不分正负，画在受拉边
2、几点说明：
(1)在结点处有不同的杆端截面：
精选
M图 Q图 N图
例5：作多层刚架的内力图
精选
12-3少求或不求反力绘制弯矩图
根 1.弯矩图的形状特征（微分关系）
2.刚结点力矩平衡
结构力学-静定梁和静定钢架-PPT
六．绘制内力图的步骤
1. 以梁的整体为隔离体求支座反力。 2.按荷载情况划分区段，用截面法取隔离体 求出各段交接点处的控制截面 内力。 3. 根据M、V与q的微分关系作梁各段内力图, 从而得出全梁内力图（恰当地利用叠加法）。 4. 根据内力图的特征及静力平衡条件 校核内力图。
例题3-1 试作图3-5a所示梁的剪力图和弯矩图 解： 1. 求 支座反力： 由∑X＝0 得 HA＝0 由∑ＭF＝0 得 VA＝29kN （向上） 由∑MA＝0 得 8VF+18+22-12×1-8×4×4-10×10＝0 VF＝25kN （向上） 校核：∑Y＝29+25-12-10-4×8＝0 计算结果无误。
注意： 1. 两个弯矩图的叠加不是图形的简单拼合，而是指 弯矩纵坐标值的叠加。 2. 叠加上去的弯矩纵坐标值，应从垂直于杆轴方向 并由（斜）基线量出，而不是垂直于（斜）基线。 3. 若外力不是均布荷载或外力不垂直于杆轴时，直杆 弯矩图叠加法仍有效(图3－4）。 4. 用叠加法做M图时不仅方便快捷，而且对以后利用 图乘法计算结构位移时也提供了计算的叠加方法。
qy
qx
V+dV N+dN M+dM
dx
dN qx dx dV q y dx dM V dx d 2M q y 2 d x
（1）在无荷区段qy＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜 直线。 （2）在qy＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物 线。其凹下去的曲线象锅底一样兜住qy的箭头。 （3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点； 集中力偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。
图纵标画在受拉一侧，不标注正负号。
三截面内力的计算方法及内力图的绘制方法 （一）截面内力的求解方法 1. 截面内力的基本方法－截面法
静定刚架-PPT精选
Fx0, XA0
F y 0 ,Y A Y B P 0 ,Y A 2 P ( )
3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约若束附力属)计部算分上无
例1: 求图示刚架的支座反力
l/2
D
方分反,.法计:算外约先顺算力束序附力,附与属是属几部否部何分为组,分后成零上算顺?基的序本相部
2)取右部分为隔离体
M C0,X BlY B2 l0,X B P P 4( ) F F y x 0 0,,Y C X B Y BX C 0, Y C 0, X C Y B P 4(2 () )
例2: 求图示刚架的支座反力和约束力
P MA
l
B Q BA
ql
Q BA 0,QAB ql
QABql P/2
QBA 0
ql
ql
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 三. 刚架指定截面内力计算 四.刚架弯矩图的绘制 五.由做出的弯矩图作剪力图 六.由做出的剪力图作轴力图
做法:逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已 知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力 图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符 号和控制点竖标.
例4: 求图示刚架的约束力 q
C
A
ql
l
l
l
BA
ql
ql
C
XC
YC
N AB
解:
Fy0,YC0
l
1
M A 0 ,q 2 l X C l 0 ,X C 2q( l)
1
F x0, NAB XC2q( l )
例5: 求图示刚架的反力和约束力
C P
结构力学§3-3静定平面刚架
截面法与轴力图
截面法
截面法是结构力学中一种常用的求内 力的方法。通过在需要求内力的截面 上施加一个假想的单位力，然后根据 平衡条件求出该截面上的内力。
轴力图
轴力图是一种表示杆件轴向力的图形 ，可以直观地展示杆件在不同位置的 轴向力大小和方向。通过轴力图可以 方便地分析杆件的受力情况。
弯矩与剪力分析
刚架的稳定性分析
01
02
03
04
稳定性分析是静定刚架设计中 非常重要的一环，主要关注的 是刚架在载荷作用下是否会发 生屈曲或失稳。
稳定性分析是静定刚架设计中 非常重要的一环，主要关注的 是刚架在载荷作用下是否会发 生屈曲或失稳。
稳定性分析是静定刚架设计中 非常重要的一环，主要关注的 是刚架在载荷作用下是否会发 生屈曲或失稳。
稳定性分析是静定刚架设计中 非常重要的一环，主要关注的 是刚架在载荷作用下是否会发 生屈曲或失稳。
刚架的优化设计
优化设计是静定刚架设计中非常重要的一环，主 要目的是在满足各种限制条件的前提下，使刚架 的结构更加合理、经济和高效。
优化设计需要考虑各种可能的载荷组合和边界条 件，同时还需要考虑材料、制造和安装等方面的 因素。
02
静定平面刚架的内力分析
内力的概念与计算
内力的概念
内力是指物体在受力过程中，各部分之间相互作用力。在结 构力学中，内力是描述结构内部各部分之间相互作用的力。
内力的计算
内力的计算方法主要有截面法和偏心距法。截面法是通过在 需要求内力的截面上施加一个假想的单位力，然后根据平衡 条件求出该截面上的内力。偏心距法则是利用杆件轴线上的 偏心距来计算内力。
结构力学§3-3静定平面刚架
目
CONTENCT
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RA
A
C
RC
B
. RB O
Y
0
x
在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。
4.2 静定钢架支座反力的计算
第4章 静定钢架
求图示三铰钢架支座反力
C
C
q
f
q
f
(a)
(b)
A l /2
B l /2
XA A l /2 YA
l /2 B
XB
YB
MB0
Y A l q f2 f 0
Y A q 2 l2f
B 160 160
D 40
40
20 60
A
80
M图 (kN·m） Q图（kN)
B 20
0
N BD
20
N图（kN)
N BA
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
例2、计算图示悬臂刚架的支座反力，并绘制内力图。
2qa2
q
C 6qa
E
D
B
2q
2a 2a
A XA M A 4a
YA
4a
3a
解：（1）计算支座反力
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
4）杆AB
M BA
N BA
B QBA
2qa 14qa2
A 8qa 10qa
NBA10qa QBA 0 MBA2qa2
4 qa 2
2 qa 2
14 qa 2
M图
4.3 内力分析及内力图的绘制
2qa2 2qa2
第4章 静定钢架
（3）绘制结构M图
C
8 qa 2
MA 0
Y B l qf2 f0
Y Bq 2 l2f
X0
XAqfX B0 XAXBqf
4.2 静定钢架支座反力的计算
第4章 静定钢架
链杆：两端为铰的直杆，且杆上无荷载作用，N
XC C
YC f
O 对O点取矩即得：
C
l /2 B
XB
q
f
YB
XA A l /2
l /2 B
XB
MC 0
X
B
qf 4
XBf YB2l 0
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
3)杆BE
q
M BE N BE
8 qa 2
QBE 4a
M图
3a
X0
N B E q 4 a si n 0
3
NBE4q
a 2.4qa 5
Y0
Q B E q 4 a co s 0
4
QBE4q
a 3.2q 5
a
MB 0
M B Eq4 a2 a0 MBE8qa2
D 6 qa 2
10 qa 2 B
D
B
2 qa 2
B 2 qa 2
4 qa 2
14 qa 2 A
E
8 qa 2 10 qa 2
6 qa 2
2 qa 2
4 qa 2
结构力学静定钢架课件
第4章 静定钢架
本章重点
➢ 理解静定平面刚架的几何组成特点； ➢ 熟练掌握并能灵活运用静力平衡条件计算简
单刚架的支座反力和截面内力； ➢ 能熟练绘制静定钢架的内力图； ➢ 掌握复合刚架的内力计算和内力图。
第4章 静定钢架
作业： 4.14、4.18、4.23、4.27
第4章 静定钢架
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
B
40 kN
D C
40kN
40kN
NBD M BD
160kN·m
B 2m 2m D
B
D
60kN
Q BD
60kN
2m 2m
20 kN/m 4m
A 80kN 2m 2m
20kN
B
D
B 160
D
160 40
M图
160 40
40
F X0 N BD 0 F Y 0 Q B D 2 0 k N
X 02 q 4 a X A 0 XA 8qa
Y 0Y A 6 q q a 4 a 0 YA 10qa
MA 0 2qa2 q4a2a6qa2a 2q4a2aMA 0 MA14qa2
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
（2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图
1）杆CD
2qa2
XAXBqf于是
XA
3 4
qf
YA
YB
MO 0
X
A
3 4
qf
XA2f
qf3f 2
0
4.2 静定钢架支座反力的计算
第4章 静定钢架
O
C
q
A l /2
f B l /2
三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。 通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方 程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力 的静力平衡方程,可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。
A
M图 (kN·m）
M D 0M B D 1 6 0 k N m
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
M BA
N BA
Q BA
B
20 60
20kN/m 4m
A 80
20
B 20
0
N BD
N BA
80 Q图（kN) 20 N图（kN)
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
(3)校核
4.2 静定钢架支座反力的计算
第4章 静定钢架
4.3 钢架的内力分析及内力图的绘制
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
或由支反力与荷载作用形式绘制剪力图 注：Q，N 图要标＋，－号；竖标大致成比例。
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
例1、计算图示简支刚架的支座反力，并绘制内力图。
BC
60kN
NBA
160 kN·m
M BA
QBA
B
B
A
A
A
80
80kN 2m 2m
20
20kN
B 160
40 A
M图
(2)求杆端力并画杆单元弯矩图。
F X 0 ,Q B 2 A 4 0 8 0 , 0Q B A 0 kN F Y 0 ,N B A 2 0 0 , N B A 2 k 0 N M B 0 , M B 2 A 4 2 0 8 4 0 , M B 1 A k m 6 N
QDC 0 NDC 0
2qa2 C
MDC2qa2 D
M DC
Q DC
M图
N DC
结 0 2 qa 2
NDB0
点0 DD
NDB
Q DB M DB
QDB0 MDB2qa2
2）杆DB
2 qa 2
M BD
6qa
N BD
D
B Q BD
6 qa 2
10 qa 2
2 qa 2
M图
NBD0 QBD6qa MBD10qa2
40 kN D
BC YD
20 kN/m 4m
XA
A 2m
2mБайду номын сангаас
YA
解：(1)支座反力 X A 8 k 0 , Y N A 2 k , 0 D N Y 6 k 0 N
4.3 内力分析及内力图的绘制
第4章 静定钢架
20 kN/m 4m
20 kN/m 4m
20 kN/m 4m
40 kN D
4.1 静定平面钢架的几何组成及特点
刚架结构优点： （1）内部有效使用空间大； （2）结构整体性好、刚度大； （3）内力分布均匀，受力合理。
4.1 几何组成及特点
第4章 静定钢架
常见的静定刚架类型 1、悬臂刚架
2、简支刚架
3、三铰刚架
4、主从刚架
4.1 几何组成及特点
第4章 静定钢架
4.2 静定钢架支座反力的计算