质量员基础第三章工程力学基础jiang

§3.1.1 静力学基本概念
一.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
二.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 的状态。
三、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用。
2. 力的三要素：大小，方向，作用点
3.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
FA
4. 力系：是指作用在物体上的一群力。 5. 等效力系：两个力系的作用效果完全相同。F1 6. 力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复
大小： F F 作用点：
g Ob
q
Fxy
与物体的接触点 方向：
① 由、b、g三个方向角确定 ② 由仰角q 与俯角 来确定。
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2.力在空间直角坐标轴上的投影 （1）一次投影法（直接投影法）
Fx F cos
Fy F cos b
Fz Fy
Fz F cos g
Fx
（2）二次投影法（间接投影法）
F2
刚体 F1
方向相反 F1 = –F2 作用在同一直线上， 作用于同一个物体上。
公理2 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
FR
FR
FR F1 F2
力的三角形法则
公理3 作用力和反作用力定律
F2 F1
A
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
3 固定铰支座
4 活动铰支座
5 固定端支座
通常将固定端约束反力画成两个正交分力和一个约束 反力偶。如房屋建筑中的外阳台和雨篷，其嵌入墙身 的挑梁的嵌入端就是典型的固定端支座。
§3.1.4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是主动力： 如重力,风力,气体压力等。
二类是被动力：即约束反力。
二、受力图 画物体受力图主要步骤为：
[例1]
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§3.2.1 平面汇交力系
一、平面汇交力系合成的几何法
1.两个共点力的合成
cos(180 ) cos
FR
FR
力的平行四边形法则 合力不一定大于分力。
力的三角形法则
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3.汇交力系平衡的几何条件
汇交力系平衡的充要条件是：
FR F 0
在几何法求力系的合力中，合
FR
力为零意味着力多边形自行封闭。
F3 C AB F2
பைடு நூலகம்
杂力系。
7. 合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个
力为力系的合力。
8. 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们
称这个力系为平衡力系。
§3.1.2 静力学基本公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
平面汇交力系平衡的解析条件 平面汇交力系的平衡方程。 说明：两个方程可求解两个未知量；
投影轴可任意选择。
②画出研究对象的受力图（取分离体）
③列平衡方程（选投影轴）
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§3.2.2 平面力偶系
力偶：大小相等、方向相反且作用线不重合的两个力组成 的力系叫力偶。
用 （F，F'）表示
力偶臂
d
F'
F
力偶的作 用面
①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
FA
FC
Q FB
3.2平面力系
力系分为：平面力系、空间力系
力系
①汇交力系 ②力偶系 ③一般力系(任意力系)
汇交力系： 各力的作用线汇交于一点的力系。
F 例：起重机的挂钩。
研究方法：几何法，解析法。
F1
F2
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§3.2.1 平面交汇力系 §3.2.2 力矩和平面力偶系 §3.2.3 平面一般力系
第3章力学基础知识
历年考试题目分布情况
▪3.1静力学基础 ▪3.2平面力系 ▪3.3杆件的强度、位移和稳定性计算 ▪3.4平面体系的几何组成分析
3.1静力学基础
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
静力学主要研究： 物体的受力分析； 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。
§3.1.1 静力学基本概念 §3.1.2 静力学公理 §3.1.3 约束与约束反力 §3.1.4 物体的受力分析与受力图
力偶系：作用在刚体上的一群力偶。 力偶的作用效应：使刚体转动（由两个力共同作用引起）。
力偶矩矢的三要素：力偶矩的大小、作用面的方位和转向。
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3.2.3 平面任意力系
平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点
又不相互平行的力系叫平面任意力系。
F1 Fn
F2 F3
F4
[例]
FAy FAx
F
G
FN2
G
约束力 特 点：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
汇交力系平衡的必要与充分的 几何条件是：
力多边形自行封闭。
或：力系中各力的矢量和等于零。
FR
26
几何法解题步骤：①选研究对象； ②画出受力图； ③作力多边形； ④求出未知数。
几何法解题不足： ①计算繁 ； ②不能表达各个量之间的函数关系。
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二、平面汇交力系合成的解析法
1.力在空间的表示：
力的三要素： 大小、方向、作用点(线)
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
§3.1.3约束与约束反力
一、概念 自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
Fx F sin g cos Fy F sin g sin
Fz F cos g
Fx y F sin g
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3.平面汇交力系的平衡
平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。
FR 0
FRx Fx 0 FRy Fy 0
解题步骤： ①选择研究对象
FR2x FR2y 0