2013年卓越自主招生物理试题

物理部分（卓越）本卷满分为100分，考试用时90分钟注意事项1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2．客观题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。

答在试卷上的无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题4分，共24分。

每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1．带电量－q 的负粒子绕固定的带电量为Q 的正电荷以速度为v 作顺时针方向的匀速圆周运动，粒子所在区间有垂直圆周所在平面的磁感应强度为B 的匀强磁场，两电荷相距r ，则（ ）A ．若B r QqkBqv ,2<可能垂直纸面向里 B ．若B r Qqk Bqv ,2<可能垂直纸面向外C ．若B r Qqk Bqv ,2>一定垂直纸面向里D ．若B rQqk Bqv ,2>一定垂直纸面向外2．两平行板间距为d ，两板间加电压U ，不计重力的电子以平行极板的速度v 0射入两板间，沿板运动距离L 时侧移为y ，如果要使电子的侧移y’=y /4，下列哪些措施是可行的（仅改变一个量）（ ） A ．使两板间距d ’= d/2 B ．使两板间电压U ’= U/2C ．使粒子沿板方向前进L ’= L/2D ．使粒子进入的速度v 0’= 2v 03．如图所示，一定质量的理想气体沿不同路径由状态A 变到状态B ，则下列说法正确的是（ ）A ．过程I 对外做功大于过程II 对外做功B ．过程I 对外做功小于过程II 对外做功C ．过程I 吸热大于过程II 吸热D ．过程I 吸热小于过程II 吸热4．卫星远离地球作圆运动的半径为R ，现设法使卫星通过两次变轨使卫星的轨道从I→II →Ⅲ，由远地卫星变为近地卫星，近地卫星作圆运动的半径为r ，远地卫星作圆运动的半径为R 。

下列说法正确的是（ ）A ．卫星经过I 轨道上的a 点时线速度大小R GMv =B ．卫星经过II 轨道上的a 点时线速度大小R GMv =C ．卫星经过Ⅲ轨道上的b 点时向心加速度大小2r GMa =D ．卫星经过II 轨道上的b 点时向心加速度大小2r GMa =线d c b a ,,,按图示方向射入，其中b 垂直BC 边，关于光线第一次射出三棱镜的说法中正确的是（ ）A ．光线a 垂直AC 边射出B ．光线b 垂直AB 边射出C ．光线c 垂直BC 边射出D ．光线d 垂直AB 边射出6．质点同时参与沿互相垂直的Oy Ox ,两个方向的振动，其振动方程分别记为)sin(,sin 0ϕωω+==t A y t A x ，则对应不同0ϕ的情况下合运动轨迹图像正确的是（ ）A ．若00=ϕ，则对应图（a ）B ．若2/0πϕ=，则对应图（b ）C ．若πϕ=0，则对应图（c ）D ．若2/30πϕ=，则对应图（d ）二、填空题（每小题4分，共8分）7．如图所示，理想变压器有两个接有电阻的独立副线圈甲、乙，其匝数分别为n 1和n 2。

现测得线圈甲上的电流与电压分别为I 1和U 1，线圈乙上电流为I 2，则线圈乙上的电压U 2= ，原线圈上的输入功率P = 。

8．Co 6027的衰变方程可以写成e Z v e Ni Co ++→-01606027，其中，e v 就反电子中微子，反电子中微子不带电，质量可视为零。

由衰变方程可知=Z 。

如果静止的Co 6027发生衰变，实验过程中测量衰变产物中Ni Z 60和e 01-的径迹时，由 守恒定律可知，Ni Z 60和e 01-的径迹的同一条直线上。

三、综合题（本大题共3个小题，共60分） 9．（14分）（2013••卓越联盟）如图，可视为质点的两物块A 与B ，质量分别为m 、2m ， A 放在一倾角为300并固定在水平面上的光滑斜面上，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮分别与A 、B 相连接。

托住B 使两物块处于静止状态，此时B 距地面高度为h ，轻绳刚好拉紧，A 和滑轮间的轻绳与斜面平行。

现将B 从静止释放，斜面足够长，重力加速度为g 。

求：（1）B 落地前绳中张力的大小T 。

（2）整个过程中A 沿斜面向上运动的最大距离L 。

10．（16分）如图所示，可视为质点的三个物块A 、B 、C 的质量分别为m1、m2、m 3，三物块间有两根轻质弹簧a 、b ，其原长均为L 0，劲度系数分别为k a 、k b 。

a 的两端与物块固连，b 的两端与物块只接触不固连。

a 、b 被压缩一段距离后，分别由质量忽略不计的硬质连杆锁定，此时b 的长度为L ，整个装置竖直置于水平地面上，重力加速度为g 。

（1）现解开对a 的锁定，若当B 达到最高点时，A 对地而压力恰为零，求此时C 距地面的高度H 。

（2）在B 到达最高点瞬间，解除a 与B 的连接，并撤走A 与a ，同时解除对b 的锁定。

设b 恢复形变时间极短，此过程中弹力冲量远大于重力冲量，求C 的最大速度的大小v 3（弹簧的弹性势能221x k E p ∆=，式中x ∆为弹簧形变量）。

（3）自b 解锁瞬间至恢复原长时，求C 上升的高度h 。

11．（20分）（1）某同学用如图（a ）所示的实验装置验证碰撞中动量守恒。

他用两个质量相等、大小相同的钢球A 和B 进行实验。

首先该同学使球A 自斜槽某一高度由静止释放，从槽的末端水平飞出，测出球A 落在水平地面上的点P 与球飞出点在地面上竖直投影O 的距离OP L 。

然后该同学使球A 自同一高度由静止释放，在槽的末端与静止的球B 发生非对心弹性碰撞（见图（b ）），碰后两球向不同方向运动，测出两球落地点N M ,与O 点间的距离,OM ON L L ，该同学多次重复上述实验过程，并将测量值取平均。

① 下列关系正确的是 （填字母代号）。

A ．OP OM ON L L L =⨯B ．ON OM OP L L L +<C ．ONOM OP L L L +>② 根据实验原理，试推导出OM 与ON 间夹角的大小。

（2）用如图所示电路可以测量电源电动势，其中E 、E N 、E x 分别为工作电源、标准电源和待测电源。

R 1、R 2为电阻箱，R 3为滑动变阻器，G 为指针可以左右摆动的表头。

S 1、S 3为单刀单掷开关，S 2为单刀双掷开关。

已知E N =1.018V ，E x 约为1.5V ，E 约为4V 。

实验过程如下：①实验开始前，为保护表头，将滑动变阻器R 3的阻值调至最大，R 1和R 2阻值限定在1 00～3 000Ω。

②校准工作电源电动势。

将开关S 2置于l 处，闭合S 1，反复调节电阻R 1的阻值，使当S 3闭合时，表头的示数为零。

减小R 3的阻值，通过调整R 1的阻值，使表头的示数继续为零，直至R 3的阻值为零时，表头示数仍为零。

③测量待测电源电动势，将开关S 2置于2处，在重复上述操作过程中适当调节R 2的阻值，使R 3的阻值为零时，表头示数为零。

根据上述实验过程回答下列问题：1）在校准工作电源电动势时，测得校1R 和校2R 的阻值分别为2 931Ω和1 069 Ω。

在测量待测电源电动势的过程中，下列关于1R 和2R 预估值合理的是 （填字母代号）。

A ．21=估R Ω437，12=估R Ω463 B ．21=估R Ω524，12=估R Ω376 C ．21=估R Ω420，12=估R Ω580D ．21=估R Ω372，12=估R Ω6282）在测量待测电源电动势的实验过程中，当表头示数为零时，测1R 的读数为2 Ω320，此时测2R 的阻值应为 Ω，待测电源电动势的表达式为 ，根据实验测得的数据计算待测电源电动势为V （结果保留四位有效数字）。

12．（18分）如图，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，导轨上端接有阻值为R 的电阻，水平条形区域I 和II 内有磁感应强度为B 、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，宽度均为d ，I 和Ⅱ之间相距为h 且无磁场。

长度为L 、质量为m 、电阻不计的导体棒套在导轨上与两导轨良好接触。

现将导体棒由区域I 上边界H 处静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R 上的电流及其变化情况相同。

重力加速度为g 。

求：1）导体棒进入区域I 的瞬间，通过电阻R 的电流大小与方向 2）导体棒穿过区域I 的过程中，电阻R 上产生的热量Q3）下面四个图像定性地描述了导体棒电流大小与时间的关系，请选择正确的图像并简述理由。

物理部分（卓越）选择题参考答案【7】121211112,V I n V I V n + 【8】28，动量 【9】（1）mg ；（2）h 2。

【10】（1L L k gm H a++=01）；（2）)()(032323L L m m m k m v b -+=；（3）)(0322L L m m m h -+=。

【11】（1）①B ；②︒90。

（2）①C ，D ；②1 680Ω，校测22/R E R N ，1.600。

【12】（1）RgHBL 2，向左；（2）)(d h mg +；（3）C。