北师大版七上角的度量与表示教案

4.3 角的度量与表示

龙湖中学xjs 2006-12-2

教学目标：

1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。

2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重点：角的概念及表达方法；

教学难点：正确使用角的表示法。

教学准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。

教学过程（设计）

1、角的定义：

（1）教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两

条有公共端点的射线所组成的图形。

观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。

提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。）

（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的

端点旋转而成的图形。（并叫学生举例子）

注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．

2、角的表示方法：

角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：

（1）用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC（或∠CBA），

中间字母B 表示端点，其他两个字母A 、C 分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。

O （2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。（注意读法）

用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．

．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。

（2） 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。

要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母． 如图4-3-1中的∠ABC 可用∠B 表示，图

4-3-2中的∠AOC 能用∠O 表示吗？为什么？

3、做一做：

（1）如下图所示，填表：

2 1 （3） P144/图4-12中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法）

①用字母表示图中的每个城市

②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角

③请用量角器测量出上述夹角的度数 想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角： （1） （2）

4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。 B A C B A C D

α β 图4-3-1 图4-3-2 C B E

A D β α

B

C A B

C

O A

平角 图4-3-3 周角

（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）

5、课堂小结：这节课你学到了什么？（由学生来完成）

学生回答后，教师再做总结．

(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．

(2)角的表示方法有三种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．

6、布置作业：P146 知识技能 第1题

P147 问题解决 第1题

7、板书设计：4.3 角的度量与表示

1、角的定义（2种） 例1（做一做）、

2、角的表示方法 例2（想一想）

3、角的度量

学设计的主要指导思想是：

(1)让学生了解第一章的总体知识结构，具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程．

(2)借讲角的第二定义之机，用运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点．

(3)加强数学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决实际问题的能力．

(4)通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散性思维打下基础．

（5）角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字表示角，这样既简便又清晰． O B O A (B)