北师大版数学八年级上册第五章习16份-1_1

** 认识二元

一次方程组课题** 认识二元一次方程组

时间

课型新知探究课教具教材、课件

学习目标知识与能力理解二元一次方程（组）及其解的概念。

过程与方法会根据实际问题列二元一次方程或二元一次方程组。情感态度价值观通过理解，培养类比分析和归纳概括的能力。

教学重点掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。

教学难点从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。

教法学法引导、启发，合作交流

教学环节教学过程设计意图

情境引入新知探究

在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马

驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我

了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”

老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就

是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学

们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.

每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成

人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决

呢？

仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师

注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，

将得到什么样的关系式？

二元一次方程概念的概括：

请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数

的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念。

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的

方程。

要求学生注意：这个定义有两个要求：

①含有两个未知数；

②所含未知数的项的最高次数是一次。

每个学习

小组讨论，引导

学生设两个未

知数，从而得出

二元一次方程。

引导学生

分析其中有几

个未知量，如果

分别设未知数，

将得到什么样

的关系式？

通过现实

情景再现，让学

生体会到方程

是刻画现实世

界的有效数学

模型，培养学生

良好的数学应

用意识。

引导学生

关注两个未知

数的方程。激发

学生学习的兴

趣。

巩固训练归纳小结呈现关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：

1.下列方程有哪些是二元一次方程：

（1）

9

3=

-

+y

x，（2）0

12

2

32=

+

-y

x，

（3）1

1

3=

-

y

x，（ 4）()5

2

3=

-y

x

x，（5）1

5

2

=

-n

m

。

2.如果方程1

3

22

1=

-+

-n

m

m y

x是二元一次方程，那么m

＝，n＝。

二元一次方程组的概念：

上面的方程

2121

()

x y x y

-=+=-

，中的x含义相同

吗？y呢？由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足

2

x y

-=和()

121

x y

+=-

，我们把这两个方程用大括号联

立起来，写成

()

⎩

⎨

⎧

-

=

+

=

-

.

1

2

1

,2

y

x

y

x

二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一

次方程所组成的一组方程。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二

元一次方程的解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方

程组的解。

P105—随堂练习1、2、3；P106—习题5.1—1、2、5

通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？

做到讲练结

合，让学生更好

巩固新知识。

通过讲解与

训练，让学生对

利用新知识解决

一些简单问题有

更加明确的认

识。

尽量让学生

明白知识点不是

孤立的，需要前

后联系，才能更

好地处理一些新

问题。

引导学生自

己总结本节课的

知识要点和数学

学习方法，形成

系统的知识。

板书设计

5. 1 认识二元一次方程（组）

引例：想一想：二元一次方程（组）情景一：老牛与小马议一议：

情景二：成人和儿童二元一次方程（组）的解

作业P106—习题5.1—3、4

教学反思

从问题情景中抽象数学问题，使用各种数学语言表达问题，建立数学关系式，获得合理的解答，理解并掌握相应的数学知识与技能。在教学中力求体现“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式。