神经网络的类型
神经网络中的卷积神经网络与循环神经网络对比
神经网络中的卷积神经网络与循环神经网络对比神经网络是一种模仿人类大脑神经元网络结构和功能的计算模型。
在神经网络中，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）和循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是两种常见的架构，它们在处理不同类型的数据和任务上有着各自的优势。
卷积神经网络是一种专门用于处理具有网格状结构的数据的神经网络。
它的主要特点是通过卷积层和池化层来提取输入数据的空间特征，并通过全连接层进行分类或回归。
卷积层中的卷积操作可以有效地捕捉到图像、音频等数据中的局部特征，而池化层则用于降低数据维度和参数量，提高模型的泛化能力。
与之不同，循环神经网络是一种用于处理序列数据的神经网络。
它的主要特点是通过循环单元来处理输入序列中的时序信息，并将之前的状态信息传递到下一个时间步。
循环神经网络在自然语言处理、语音识别等任务中有着广泛的应用。
它能够处理变长序列数据，并且能够捕捉到序列中的长期依赖关系。
卷积神经网络和循环神经网络在结构上有所不同。
卷积神经网络通常由多个卷积层、池化层和全连接层组成，层与层之间是前向传播的关系。
而循环神经网络则通过循环单元的连接，将信息在时间维度上传递。
这种循环的结构使得循环神经网络能够处理变长序列数据，并具有一定的记忆能力。
在应用上，卷积神经网络主要用于图像识别、目标检测和语义分割等任务。
由于卷积层的局部连接和权值共享，卷积神经网络在处理图像等数据时具有较强的特征提取能力和计算效率。
而循环神经网络则主要用于自然语言处理、语音识别和机器翻译等任务。
循环神经网络通过循环单元的记忆机制，能够捕捉到序列数据中的上下文信息，对于处理时序数据具有较好的效果。
然而，卷积神经网络和循环神经网络也存在一些限制和挑战。
卷积神经网络在处理长期依赖关系的序列数据时效果较差，循环神经网络在处理图像等数据时计算量较大。
为了克服这些问题，研究者们提出了一些改进的网络结构，如长短时记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）和门控循环单元（Gated Recurrent Unit，GRU），它们在一定程度上解决了循环神经网络的梯度消失和梯度爆炸问题。
neural information processing systems介绍
neural information processing systems介绍Neural information processing systems，简称neural nets，是一种模拟人类神经系统的计算模型，用于处理和解释大量数据。
它们在许多领域都有广泛的应用，包括但不限于机器学习、人工智能、自然语言处理、图像识别等。
一、神经网络的基本原理神经网络是由多个神经元互联而成的计算系统，通过模拟人脑的工作方式，能够学习和识别复杂的数据模式。
神经元是神经网络的基本单元，它接收输入信号，通过非线性变换和权重的加权和，产生输出信号。
多个神经元的组合形成了一个复杂的网络结构，能够处理大量的输入数据，并从中提取有用的信息。
二、神经网络的类型神经网络有多种类型，包括感知机、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）、长短期记忆（LSTM）和Transformer等。
每种类型都有其特定的应用场景和优势，可以根据具体的问题和数据特点选择合适的网络模型。
三、神经网络的发展历程神经网络的发展经历了漫长的历程，从最初的感知机到现在的深度学习技术，经历了多次变革和优化。
在这个过程中，大量的研究者投入了大量的时间和精力，不断改进网络结构、优化训练方法、提高模型的泛化能力。
四、神经网络的应用领域神经网络的应用领域非常广泛，包括但不限于图像识别、语音识别、自然语言处理、推荐系统、机器人视觉等。
随着技术的不断发展，神经网络的应用场景也在不断扩展，为许多领域带来了革命性的变革。
五、神经网络的未来发展未来神经网络的发展将面临许多挑战和机遇。
随着数据量的不断增加和计算能力的提升，神经网络将更加深入到各个领域的应用中。
同时，如何提高模型的泛化能力、降低计算复杂度、解决过拟合问题等也是未来研究的重要方向。
此外，神经网络的算法和理论也需要不断完善和深化，为未来的应用提供更加坚实的基础。
六、结论神经信息处理系统是一种强大的计算模型，具有广泛的应用领域和巨大的发展潜力。
神经网络基本知识
神经网络基本知识一、内容简述神经网络是机器学习的一个重要分支，是一种模拟生物神经网络结构和功能的计算模型。
它以其强大的学习能力和自适应能力广泛应用于多个领域，如图像识别、语音识别、自然语言处理等。
《神经网络基本知识》这篇文章将带领读者了解神经网络的基本概念、原理和应用。
1. 神经网络概述神经网络是一种模拟生物神经系统结构和功能的计算模型。
它由大量神经元相互连接构成，通过学习和调整神经元之间的连接权重来进行数据处理和模式识别。
神经网络的概念自上世纪五十年代提出以来，经历了漫长的发展历程，逐渐从简单的线性模型演变为复杂的多层非线性结构。
神经网络在人工智能领域发挥着核心作用，广泛应用于计算机视觉、语音识别、自然语言处理等领域。
神经网络的基本构成单元是神经元，每个神经元接收来自其他神经元的输入信号，通过特定的计算方式产生输出信号，并传递给其他神经元。
不同神经元之间的连接强度称为权重，通过训练过程不断调整和优化。
神经网络的训练过程主要是通过反向传播算法来实现的，通过计算输出层误差并反向传播到输入层，不断调整权重以减小误差。
神经网络具有强大的自适应能力和学习能力，能够处理复杂的模式识别和预测任务。
与传统的计算机程序相比，神经网络通过学习大量数据中的规律和特征，自动提取高级特征表示，避免了手动设计和选择特征的繁琐过程。
随着深度学习和大数据技术的不断发展，神经网络的应用前景将更加广阔。
神经网络是一种模拟生物神经系统功能的计算模型，通过学习和调整神经元之间的连接权重来进行数据处理和模式识别。
它在人工智能领域的应用已经取得了巨大的成功，并将在未来继续发挥重要作用。
2. 神经网络的历史背景与发展神经网络的历史可以追溯到上个世纪。
最初的神经网络概念起源于仿生学，模拟生物神经网络的结构和功能。
早期的神经网络研究主要集中在模式识别和机器学习的应用上。
随着计算机科学的快速发展，神经网络逐渐成为一个独立的研究领域。
在20世纪80年代和90年代，随着反向传播算法和卷积神经网络的提出，神经网络的性能得到了显著提升。
卷积神经网络与循环神经网络
卷积神经网络与循环神经网络卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）和循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是目前深度学习领域最为流行的两种神经网络架构。
它们分别适用于不同的数据类型和任务，能够有效地处理图像、语音、文本等各种形式的数据。
一、卷积神经网络卷积神经网络是一种专门用于处理格状数据（如图像）的神经网络模型。
它的核心思想是利用卷积操作对输入数据进行特征提取，然后通过池化操作减小特征图的尺寸，最后将提取到的特征输入全连接层进行分类或回归。
卷积神经网络的结构主要包括卷积层、池化层和全连接层。
1.1卷积层卷积层是卷积神经网络的核心组件，它通过卷积操作对输入数据进行特征提取。
卷积操作是指使用一个滤波器（也称为卷积核）在输入数据上进行滑动计算，得到对应位置的输出。
滤波器的参数是在训练过程中通过反向传播算法学习得到的。
在图像处理中，卷积操作可以帮助提取图像中的边缘、纹理、角点等特征。
卷积层一般会使用多个不同的滤波器，从而提取多个不同的特征。
1.2池化层池化层是利用池化操作对卷积层的输出进行降采样，从而减小特征图的尺寸。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
最大池化是保留每个区域内的最大值作为输出，平均池化是计算每个区域内的平均值作为输出。
池化操作的目的是减少计算复杂度和减小过拟合。
1.3全连接层全连接层是卷积神经网络的最后一层，它将池化层的输出作为输入进行分类或回归。
全连接层的每个神经元都与上一层的所有神经元相连，输出一个标量值。
全连接层通常使用一种称为softmax的函数将输出转化为概率分布，再根据不同任务进行相应的损失函数计算和优化。
卷积神经网络通过共享权重和局部感知野的设计，大大减少了模型参数的数量，同时也能够保留输入数据的局部结构特征。
这使得卷积神经网络在图像识别、目标检测、语义分割等计算机视觉任务中取得了很大的成功。
二、循环神经网络循环神经网络是一种专门用于处理序列数据（如语音、文本）的神经网络模型。
《人工神经网络》课件
拟牛顿法
改进牛顿法的不足，使用正定矩阵近 似Hessian矩阵，提高优化效率。
共轭梯度法
结合梯度下降法和共轭方向的思想， 在每一步迭代中选择合适的共轭方向 进行搜索。
遗传算法
模拟生物进化过程的优化算法，通过 选择、交叉、变异等操作寻找最优解 。
正则化技术
L1正则化
对权重参数的绝对值进行惩罚总结词
自然语言处理是利用人工神经网络对自然语言文本进行分析和处理的技术。
详细描述
自然语言处理是实现人机文本交互的关键技术之一，通过训练神经网络对大量文本数据进 行学习，可以实现对文本的自动分类、情感分析、机器翻译等功能。
具体应用
在社交媒体领域，自然语言处理技术可以用于情感分析和舆情监控；在新闻媒体领域，可 以用于新闻分类和摘要生成；在机器翻译领域，可以用于实现多语言之间的自动翻译。
06
人工神经网络的未 来展望
新型神经网络模型的研究
持续探索新型神经网络模型
随着技术的不断发展，新型神经网络模型的研究将不断涌现，以解决传统模型无法处理 的复杂问题。这些新型模型可能包括更复杂的拓扑结构、更高效的参数优化方法等。
结合领域知识进行模型设计
未来的神经网络模型将更加注重与领域知识的结合，以提高模型的针对性和实用性。例 如，在医疗领域，结合医学影像和病理学知识的神经网络模型能够更准确地辅助医生进
THANKS
感谢您的观看
文字、人脸等目标的技术。
02 03
详细描述
图像识别是人工神经网络应用的重要领域之一，通过训练神经网络对大 量图像数据进行学习，可以实现对图像的自动分类、目标检测、人脸识 别等功能。
具体应用
在安防领域，图像识别技术可以用于人脸识别和视频监控；在医疗领域 ，可以用于医学影像分析；在电商领域，可以用于商品图片的自动分类 和检索。
中立型神经网络的稳定性
中立型神经网络的稳定性引言神经网络是一种模拟人脑的计算模型，它通过大量的神经元之间的相互连接和信息传递来实现复杂的计算任务。
中立型神经网络是一种特殊类型的神经网络，其在不同输入情况下具有相同的输出，因此被称为“中立型”。
本文将探讨中立型神经网络的稳定性问题，并分析其应用领域和未来发展方向。
中立性的定义与意义中立性是中立型神经网络最核心的特性之一。
在传统的神经网络中，同样的输入可能会导致不同的输出，这种非确定性会限制神经网络在某些应用场景下的使用。
而中立型神经网络则通过设计和调整网络结构，保证在不同输入情况下能够产生相同的输出。
这种确定性的输出能力使得中立型神经网络在一些可预测性要求较高的任务中具有优势。
中立型神经网络的中立性对于一些特定的任务具有重要的意义。
例如，在金融领域中，对于股票市场的预测和交易决策，中立型神经网络能够提供一致和可靠的输出，使得投资者能够更加准确地判断市场走势和做出相应的决策。
此外，在人工智能领域中，中立型神经网络也可以用于解决一些需要确定性输出的问题，如自动驾驶车辆的控制和决策等。
中立型神经网络的稳定性分析中立型神经网络的稳定性是指网络输出对输入的微小变化不敏感，即网络具有一定的鲁棒性。
稳定性是评价一个神经网络质量的重要指标之一，对于保证网络性能和可靠性至关重要。
中立型神经网络的稳定性可以从两个方面来分析。
首先是网络结构的稳定性，即网络的拓扑结构对输入的变化是否敏感。
如果网络结构对输入的微小变化非常敏感，网络的稳定性就会较差。
为了增强网络的稳定性，可以通过增加网络的层数、调整神经元之间的连接权重以及增加网络的非线性层等方法来改进网络结构。
其次是网络参数的稳定性，即网络参数对输入的微小变化是否敏感。
网络参数的稳定性可以通过调整训练算法和优化策略来提高。
例如，使用正则化方法可以减少网络过拟合的风险，从而提升网络的稳定性。
此外，使用自适应学习率的优化算法也可以提高网络参数的稳定性。
卷积神经网络中常见的层类型及其作用
卷积神经网络中常见的层类型及其作用卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于计算机视觉领域。
在CNN中，不同的层类型扮演着不同的角色，起到了关键的作用。
本文将介绍CNN中常见的层类型及其作用。
一、卷积层（Convolutional Layer）卷积层是CNN的核心组成部分。
它通过滑动一个卷积核在输入图像上进行卷积操作，提取图像的局部特征。
卷积层具有以下几个作用：1. 特征提取：卷积层通过卷积操作，提取输入图像的不同特征，例如边缘、纹理等。
这些特征对于图像分类、目标检测等任务非常重要。
2. 参数共享：卷积层中的参数是共享的，这意味着同一卷积核在图像的不同位置上可以提取相同的特征。
这大大减少了参数的数量，提高了模型的训练效率。
3. 空间不变性：卷积操作具有平移不变性，即无论特征出现在图像的哪个位置，卷积层都能够检测到。
这使得CNN对于图像的平移、旋转等变换具有一定的鲁棒性。
二、池化层（Pooling Layer）池化层用于减小特征图的尺寸，并提取主要特征。
常见的池化操作有最大池化和平均池化。
池化层的作用包括：1. 降维：通过减小特征图的尺寸，池化层可以减少后续层的计算量，提高模型的运行效率。
2. 不变性：池化操作对于输入特征的微小变化具有一定的不变性，例如平移、旋转等。
这使得模型对于输入的微小变化具有一定的鲁棒性。
三、批归一化层（Batch Normalization Layer）批归一化层用于对输入进行归一化处理，加速模型的训练。
批归一化层的作用包括：1. 加速训练：批归一化可以使得每一层的输入分布更加稳定，加速模型的收敛速度。
2. 防止梯度消失/爆炸：批归一化可以减小梯度的范围，防止梯度消失或爆炸，提高模型的训练稳定性。
3. 正则化：批归一化层可以起到一定的正则化作用，减少过拟合的风险。
四、全连接层（Fully Connected Layer）全连接层是CNN中的最后一层，用于将卷积层和池化层提取的特征进行分类或回归。
了解神经网络的不同类型及其优势
了解神经网络的不同类型及其优势神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型，它通过各个神经元之间的连接以及连接权值的调整来实现信息的处理和学习。
随着人工智能领域的发展，神经网络在图像识别、自然语言处理、推荐系统等应用中发挥着重要的作用。
本文将介绍神经网络的不同类型及其优势。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最基本的神经网络类型之一，它的信息流只能沿着前向的路径传递，不允许回路出现。
前馈神经网络通常由输入层、隐含层（可能存在多个）、输出层组成。
其中，输入层接收外部输入的数据，隐含层进行信息的处理和转换，输出层输出网络的结果。
前馈神经网络的优势在于其简单性和易于理解。
通过调整连接权值和选择合适的激活函数，前馈神经网络可以实现各种复杂的非线性映射关系，从而适用于多种任务。
二、循环神经网络（Recurrent Neural Network）循环神经网络是一种具有循环连接的神经网络类型，它可以根据以前的计算结果进行自我反馈。
相比于前馈神经网络，循环神经网络具有记忆功能，适用于处理序列数据，比如语音识别、语言模型等。
循环神经网络的优势在于其能够捕捉序列数据中的时间依赖关系。
通过循环连接，网络可以利用之前的状态信息来影响当前的输出，从而实现对历史信息的记忆和利用。
三、卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是一种专门用于处理网格结构数据的神经网络类型，如图像、视频等。
其核心思想是利用卷积层和池化层来提取图像中的特征，最终通过全连接层进行分类或回归任务。
卷积神经网络的优势在于其能够自动学习图像中的特征。
通过卷积操作，网络可以提取图像的局部特征，并通过池化操作减少参数量，使网络具有更好的计算效率和推广能力。
四、生成对抗网络（Generative Adversarial Network）生成对抗网络是由生成器和判别器两个部分组成的，它们通过对抗的方式相互协调来提高网络的性能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
概述本文主要介绍了当前常用的神经网络，这些神经网络主要有哪些用途，以及各种神经网络的优点和局限性。
1 BP神经网络BP (Back Propagation)神经网络是一种神经网络学习算法。
其由输入层、中间层、输出层组成的阶层型神经网络，中间层可扩展为多层。
相邻层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连接，网络按有教师示教的方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，各神经元获得网络的输入响应产生连接权值（Weight）。
然后按减小希望输出与实际输出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，回到输入层。
此过程反复交替进行，直至网络的全局误差趋向给定的极小值，即完成学习的过程。
初始权值阈值的确定：所以权值及阈值的初始值应选为均匀分布的小数经验值，约为（-2.4/F~2.4/F）之间，其中F 为所连单元的输入层节点数1.1 主要功能（1）函数逼近：用输入向量和相应的输出向量训练一个网络以逼近一个函数。
（2）模式识别：用一个待定的输出向量将它与输入向量联系起来。
（3）分类：把输入向量所定义的合适方式进行分类。
（4）数据压缩：减少输出向量维数以便传输或存储。
1.2 优点及其局限性BP神经网络最主要的优点是具有极强的非线性映射能力。
理论上，对于一个三层和三层以上的BP网络，只要隐层神经元数目足够多，该网络就能以任意精度逼近一个非线性函数。
其次，BP神经网络具有对外界刺激和输入信息进行联想记忆的能力。
这是因为它采用了分布并行的信息处理方式，对信息的提取必须采用联想的方式，才能将相关神经元全部调动起来。
BP 神经网络通过预先存储信息和学习机制进行自适应训练，可以从不完整的信息和噪声干扰中恢复原始的完整信息。
这种能力使其在图像复原、语言处理、模式识别等方面具有重要应用。
再次，BP 神经网络对外界输入样本有很强的识别与分类能力。
由于它具有强大的非线性处理能力，因此可以较好地进行非线性分类, 解决了神经网络发展史上的非线性分类难题。
另外，BP 神经网络具有优化计算能力。
BP神经网络本质上是一个非线性优化问题, 它可以在已知的约束条件下，寻找一组参数组合，使该组合确定的目标函数达到最小。
不过，其优化计算存在局部极小问题，必须通过改进完善。
由于BP网络训练中稳定性要求学习效率很小，所以梯度下降法使得训练很慢。
动量法因为学习率的提高通常比单纯的梯度下降法要快一些，但在实际应用中还是速度不够，这两种方法通常只应用于递增训练。
多层神经网络可以应用于线性系统和非线性系统中，对于任意函数模拟逼近。
当然，感知器和线性神经网络能够解决这类网络问题。
但是，虽然理论上是可行的，但实际上BP网络并不一定总能有解。
对于非线性系统，选择合适的学习率是一个重要的问题。
在线性网络中，学习率过大会导致训练过程不稳定。
相反，学习率过小又会造成训练时间过长。
和线性网络不同，对于非线性多层网络很难选择很好的学习率。
对那些快速训练算法，缺省参数值基本上都是最有效的设置。
非线性网络的误差面比线性网络的误差面复杂得多，问题在于多层网络中非线性传递函数有多个局部最优解。
寻优的过程与初始点的选择关系很大，初始点如果更靠近局部最优点，而不是全局最优点，就不会得到正确的结果，这也是多层网络无法得到最优解的一个原因。
为了解决这个问题，在实际训练过程中，应重复选取多个初始点进行训练，以保证训练结果的全局最优性。
网络隐层神经元的数目也对网络有一定的影响。
神经元数目太少会造成网络的不适性，而神经元数目太多又会引起网络的过适性。
2 RBF（径向基）神经网络径向基函数(RBF-Radial Basis Function)神经网络是由J.Moody和C.Darken在80年代末提出的一种神经网络,它是具有单隐层的三层前馈网络。
由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域（或称感受野-Receptive Field）的神经网络结构，因此，RBF网络是一种局部逼近网络，它能够以任意精度逼近任意连续函数，特别适合于解决分类问题。
2.1 主要功能图像处理，语音识别，时间系列预测，雷达原点定位，医疗诊断，错误处理检测，模式识别等。
RBF网络用得最多之处是用于分类，在分类之中，最广的还是模式识别问题，次之是时间序列分析问题。
2.2 优点及其局限性（一）优点：神经网络有很强的非线性拟合能力，可映射任意复杂的非线性关系，而且学习规则简单，便于计算机实现。
具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场。
①它具有唯一最佳逼近的特性，且无局部极小问题存在。
②RBF神经网络具有较强的输入和输出映射功能，并且理论证明在前向网络中RBF网络是完成映射功能的最优网络。
③网络连接权值与输出呈线性关系。
④分类能力好。
⑤学习过程收敛速度快（二）局限性：①最严重的问题是没能力来解释自己的推理过程和推理依据。
②不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作。
③把一切问题的特征都变为数字，把一切推理都变为数值计算，其结果势必是丢失信息。
④理论和学习算法还有待于进一步完善和提高。
⑤隐层基函数的中心是在输入样本集中选取的, 这在许多情况下难以反映出系统真正的输入输出关系, 并且初始中心点数太多; 另外优选过程会出现数据病态现象。
3 感知器神经网络是一个具有单层计算神经元的神经网络，网络的传递函数是线性阈值单元。
原始的感知器神经网络只有一个神经元。
主要用来模拟人脑的感知特征，由于采取阈值单元作为传递函数，所以只能输出两个值，适合简单的模式分类问题。
当感知器用于两类模式分类时，相当于在高维样本空间用一个超平面将两类样本分开，但是单层感知器只能处理线性问题，对于非线性或者线性不可分问题无能为力。
假设p是输入向量，w是权值矩阵向量，b为阈值向量，由于其传递函数是阈值单元，也就是所谓的硬限幅函数，那么感知器的决策边界就是wp+b，当wp+b>=0时，判定类别1，否则判定为类别2。
3.1 主要功能主要用于分类。
3.2 优点及其局限性感知器模型简单易于实现，缺点是仅能解决线性可分问题。
解决线性不可分问题途径：一是采用多层感知器模型，二是选择功能更加强大的神经网络模型。
4 线性神经网络线性神经网络是比较简单的一种神经网络，由一个或者多个线性神经元构成。
采用线性函数作为传递函数，所以输出可以是任意值。
线性神经网络可以采用基于最小二乘LMS的Widrow－Hoff学习规则调节网络的权值和阈值，和感知器一样，线性神经网络只能处理反应输入输出样本向量空间的线性映射关系，也只能处理线性可分问题。
目前线性神经网络在函数拟合、信号滤波、预测、控制等方面有广泛的应用。
线性神经网络和感知器网络不同，它的传递函数是线性函数，输入和输出之间是简单的纯比例关系，而且神经元的个数可以是多个。
只有一个神经元的线性神经网络仅仅在传递函数上和感知器不同，前者是线性函数的传递函数，后者是阈值单元的传递函数，仅此而已。
4.1 主要功能（1）线性预测；（2）自适应滤波噪声抵消；（3）自适应滤波系统辨识；4.2优点及其局限性线性神经网络只能反应输入和输出样本向量空间的线性映射关系。
由于线性神经网络的误差曲面是一个多维抛物面，所以在学习速率足够小的情况下，对于基于最小二乘梯度下降原理进行训练的神经网络总是可以找到一个最优解。
尽管如此，对线性神经网络的训练并不能一定总能达到零误差。
线性神经网络的训练性能要受到网络规模、训练集大小的限制。
若神经网络的自由度（所有权值和阈值的总个数）小于样本空间中输入－输出向量的个数，而且各样本向量线性无关，则网络不可能达到零误差，只能得到一个使得网络的误差最小的解。
反之，如果网络的自由度大于样本集的个数，则会得到无穷多个可以使得网络误差为零的解。
另外对超定系统、不定系统、线性相关向量的情况还有一些其他的限制。
5自组织神经网络在生物神经细胞中存在一种特征敏感细胞，这种细胞只对外界信号刺激的某一特征敏感，并且这种特征是通过自学习形成的。
在人脑的脑皮层中，对于外界信号刺激的感知和处理是分区进行的，有学者认为，脑皮层通过邻近神经细胞的相互竞争学习，自适应的发展称为对不同性质的信号敏感的区域。
根据这一特征现象，芬兰学者Kohonen提出了自组织特征映射神经网络模型。
他认为一个神经网络在接受外界输入模式时，会自适应的对输入信号的特征进行学习，进而自组织成不同的区域，并且在各个区域对输入模式具有不同的响应特征。
在输出空间中，这些神经元将形成一张映射图，映射图中功能相同的神经元靠的比较近，功能不同的神经元分的比较开，自组织特征映射网络也是因此得名。
自组织映射过程是通过竞争学习完成的。
所谓竞争学习是指同一层神经元之间相互竞争，竞争胜利的神经元修改与其连接的连接权值的过程。
竞争学习是一种无监督学习方法，在学习过程中，只需要向网络提供一些学习样本，而无需提供理想的目标输出，网络根据输入样本的特性进行自组织映射，从而对样本进行自动排序和分类。
自组织神经网络包括自组织竞争网络、自组织特征映射网络、学习向量量化等网络结构形式。
5.1 自组织竞争网络竞争学习网络的结构：假设网络输入为R维，输出为S个，典型的竞争学习网络由隐层和竞争层组成，与径向基函数网络的神经网络模型相比，不同的就是竞争传递函数的输入是输入向量p与神经元权值向量w之间的距离取负以后和阈值向量b的和，即ni=-||wi-p||+bi。
网络的输出由竞争层各神经元的输出组成，除了在竞争中获胜的神经元以外，其余的神经元的输出都是0，竞争传递函数输入向量中最大元素对应的神经元是竞争的获胜者，其输出固定是1。
竞争学习网络的训练：竞争学习网络依据Kohonen学习规则和阈值学习规则进行训练，竞争网络每进行一步学习，权值向量与当前输入向量最为接近的神经元将在竞争中获胜，网络依据Kohonen准则对这个神经元的权值进行调整。
假设竞争层中第i个神经元获胜，其权值向量Wi将修改为：Wi(k)=Wi(k-1)-alpha*(p(k)-Wi(k-1))。
按照这一规则，修改后的神经元权值向量将更加接近当前的输入。
经过这样调整以后，当下一此网络输入类似的向量时，这一神经元就很有可能在竞争中获胜，如果输入向量与该神经元的权值向量相差很大，则该神经元极有可能落败。
随着训练的进行，网络中的每一个节点将代表一类近似的向量，当接受某一类向量的输入时，对应类别的神经元将在竞争中获胜，从而网络就具备了分类功能。
5.2 自组织特征映射网络自组织特征映射网络SOFM的构造时基于人类大脑皮质层的模仿。
在人脑的脑皮层中，对外界信号刺激的感知和处理是分区进行的，因此自组织特征映射网络不仅仅要对不同的信号产生不同的响应，即与竞争学习网络一样具有分类功能。