高考物理速度选择器和回旋加速器各地方试卷集合汇编及解析(1)

高考物理速度选择器和回旋加速器各地方试卷集合汇编及解析(1)

一、速度选择器和回旋加速器

1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向

(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。

【答案】（1）2112U m

B d

U e

=

2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1

U U U U U -∆=()

11max 1

U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】

（1）在加速电场中

2112

U e mv =

12U e

v m

=

在速度选择器B 中

2

1U eB v e d

=

得

1B =

根据左手定则可知方向垂直纸面向里；

（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为

1v =

1

12

mv R eB =

最大值为

2v =

2

22

mv R eB =

打在D 上的宽度为

2122D R R =-

22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有

1U

eB v e d

=

得

U=B 1vd

代入B 1

得

2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值

min U U =最大值

max U U =

2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?

（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值

q

m

）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?

【答案】（1）负电（2）2

q E m

B L =

（3）从dc 边距离d 3L 处射出磁场；3BL E

π

【解析】 【详解】

（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：

qE =qv 0B

得：

0E

v B

=

撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：

x =v 0t =L

2 2

12qE L

y t m =

= 得：

2 q E m B L

=

（3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：

2

00v qv B m r

= 得：

mv r L qB

=

= 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：

22

22L x r r +-=（）

r=L

得：

2

x L =

所以1

3

θπ=

23BL t T E

θππ=

= 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2

q

E

m B L

=

； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点

2

x L =

处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．

3．如图所示：在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E =1×103N/C 和B 1=0.02T ，极板长度L =0.4m ，间距足够大。在极板的右侧还存在着另一圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向外，圆形磁场的圆心O 位于平行金属板的中线上，圆形磁场的半径R =0.6m 。有一带正电的粒子以一定初速度v 0沿极板中线水平向右飞入极板间恰好做匀速直线运动，然后进入圆形匀强磁场区域，飞出后速度方向偏转了74°，不计粒子重力，粒子的比荷q

m

=3.125×106C/kg ，

sin37°=0.6,cos37°=0.8。求： （1）粒子初速度v 0的大小；

（2）圆形匀强磁场区域的磁感应强度B 2的大小；

（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形磁场，则圆形磁场的圆心O 离极板右边缘的水平距离d 应该满足的条件。