自动控制元件 部分课后题答案

自动控制元件部分课后题答案

第一章直流伺服电动机

1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？

答：a ：由T em =C m ΦI a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。b ：由T em =T 0+T 2=CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)大小决

定。

1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？

答：a ：电磁转矩T em =T 0+T 2可见电磁转矩也不变。由T em =C m ΦI a 知控制电流I a 也不变b ：KeKt

RaTem Ke Ua n -=知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转速n 升高。

1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V ，额定运行时电枢电流Ia=0.4A ，转速n=3600rpm ，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=15mN.m 。试问该电动机额定负载转矩是多少？

答：Ea=Ua-IaRa=110-0.4×50=90V

Ea=CeΦn,Ce=0.105Cm CmΦ=0.2383600

0.10590n 105.0=⨯=⨯Ea T em =T 0+T 2=CmΦIa→T 2=CmΦIa-T 0=0.40.238=0.0952-15×10-3=80.2mN.m 1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。

答：磁转矩T em =T 0+T 2可见T 2↓电磁转矩也↓。由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓Ea=Ua-IaRa 可见I a ↓知Ea↑，由Ea=CeΦn 知Ea↑知n↑

第二章直流测速发电机

2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V ，负载电阻R L =3000Ω，电枢电阻Ra=180Ω，转速n=3000rpm ，求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。Ea =Ua IaRa Ia=300050=0.0167A Ea=50Ea =50+3000

50×180=53空载Uo =Ea =53第三章步进电动机

3-8某五相反应式步进电动机转子有48个齿，试分析其有哪几种运行方式及对应的步距角，并画出它们的矩角特性曲线族。

答:5相单5拍A→B→C→D→E→A

Θb ==⨯=48

5360NZr 360 1.5°

T emA =-T jmax sin(Θe )T emB =-T jmax sin(Θe -

52π)T emC =-T jmax sin(Θe -54π)T emD =-T jmax sin(Θe -56π)T emE =-T jmax sin(Θe -58π)5相双5拍AB→BC→CD→DE→EA→AB Θb ==⨯=485360NZr 360 1.5°T emAB =-1.62T jmax sin(Θe -5π)T emBC =-1.62T jmax sin(Θe -53π)T emCD =-1.62T jmax sin(Θe -π)T emDE =-1.62T jmax sin(Θe -

5

7π)T emEA =-1.62T jmax sin(Θe -59π)5相10拍A→AB→B→BC→C→CD→D→DE→E→EA→AB Θb ==⨯=48

10360NZr 3600.75°

3-10四相反应式步进电动机，转子有50个齿，试计算各种运行方式的步距角。并画出其单、双拍制的矩角特性曲线族。若单相通电时的最大静态转矩为0.1N·m ，试计算各种运行方式的起动转矩；并判断转子上负载为0.08N·m 时哪种运行方式可使步进电动机正常运行。

解a ：四相单四拍步距角Θb =504360NZr 360⨯==1.8°，Θbe =2

π,如下图四相单四拍相邻2相矩角特性曲线交点q1转矩

T emq1=TT jmax sin 4

π=0.1×0.707=0.0707N·m ＜0.08N·m 电机不能正常运行

b:四相双四拍步距角Θb =

504360NZr 360⨯==1.8°,Θbe =2π，T emq1=1.414T jmax sin 4

π=1.414×0.0707=0.1N·m ＞0.08N·m ，电机能正常运行四相八拍步距角Θb =

508360NZr 360⨯==0.9°,Θbe =4πT emq1=1.414T jmax sin 4π=1.414×0.0707=0.1N·m ＞0.08N·m ，电机能正常运行

第四章旋转变压器

4-6用正余弦旋转变压器可以构成直角坐标系旋转θ角的变换，接线如图题图4-1，4-2所示（见书P119）。试分析其工作原理。

解：Uxs=Ussinθ,Uys =Uscosθ,Uxc=Uccosθ,Uyc =Ucsinθ,

∵Ux=Uxs-Uxc ，Uy=Uys +Uyc ，

∴Ux=Ussinθ-Uccosθ，Uy=Uscosθ+Ucsinθ，

如p 点与坐标系uov 相当于正余弦旋转变压器转子，当其顺时针旋转θ，坐标系顺uov 时针旋转θ就会输出新的坐标（Ux 、Uy ）

4-8有一只旋变发送机XF 和一只旋变变压器XB 定子绕组对应联接作控制式运行，如题图4-3所示（见书P119），已知：图中的θ1=15°°，θ2=10°°，试求：

（1）旋变变压器转子的输出绕组的协调位置XT ；

解:协调位置XT 在转子逆时针旋转95°

（2）失调角r 。

r=-θ1-(90-θ2)=-95°

第五章自整角机

5-4三台自整角机如题图5-1所示（见书P147）接线。中间一台为力矩式差动接收机，左右两台为力矩式发送机，试问：当左右边两台发送机分别转过θ2、θ1角度时，中间的接收机将转过的角度θ与θ2和θ1之间是什么关系？

解：r=θ2－θ1,

θ2－θ1>0则顺时针转动θ2－θ1=0则不动θ2－θ1<0则逆时针转动

5-6某力矩式自整角机接线如题图5-3所示（见书P148）

（1）画出接收机转子所受的转矩方向：

解：收机转子所受的转矩方向是逆时针方向

（2）画出接收机的协调位置；

解：接收机转子逆时针旋转转角度：(15-35=-20°)

（3）求失调角。

解：r=θ1－θ2=15°-35°=-20°

5-7对于题图5-4所示（见书P148）自整角测量线路，CX 为自整角发送机，CT 为自整角变压器，它们的转子的转角分别为θ1和θ2。画出三相绕组合成磁场轴线的位置，并写出输出电势的有效值Eo 和转角θ1、θ2的关系式。

（1）合成磁场轴线的位置：

0124.44sin()

E fW θθ=Φ⋅-第六章

6-8交流伺服电动机的控制方法有几种？幅值控制转速变化的物理过程如何？

答:控制方法：幅值控制、相位控制、幅相控制