自动检测课后习题答案1

第一章 检测技术的基本知识思考题答案4.某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。

解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2-=--=S mV/mm5.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数)笔式记录仪： 0.2cm/V求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。

解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=⨯⨯⨯=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃6.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。

因此，应该选用1.5级的测温仪器。

第二章 电阻式传感器思考题答案3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。

答：通常采用电桥电路作为测量电路。

为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。

由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中，如果tt R R 21=，则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。

R 1R 2R 3R 4R tR 1ˊˊR 2热电阻的测量电路4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。

当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。

解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时660102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；双臂时20U K U ε=，所以应变为1时66010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时60108-⨯=U /V ，应变为1000时应为30108-⨯=U /V 。

从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。

5.采用阻值R =120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片与阻值R =120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V 。

当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？解：由于不知是何种工作方式，可设为n ，故可得：101010230 nn U K U -⨯⨯==εmV 得n 要小于2，故应采用全桥工作方式。

6.如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E =3V ，R 3=R 4=100Ω，R 1和R 2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K =2.0。

两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。

设等强度梁在受力后产生的应变为5 000，试求此时电桥输出端电压U 0。

R 1ＥＵ０R 2R 3R 4R 1R 2Ｆ题6图解：此电桥为输出对称电桥，故15210532230=⨯⨯⨯==-U K U ε/mV第三章 电容式传感器思考题答案3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。

电容传感器起始时b 1=b 2=b =200mm ，a 1=a 2=20mm 极距d =2mm ，极间介质为空气，测量电路u 1=3sinωt V ，且u=u 0。

试求当动极板上输入一位移量△x =5mm 时,电桥输出电压u 0。

b 1d a 1Δxb 2a 2C 1C 2C 1C 2u i u 0u u题3图 解：根据测量电路可得t t u a x u C C u u i i ϖϖsin 750sin 320500=⨯=∆=∆==/mV 4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。

C 0=200pF ，传感器的起始电容量C x0=20pF ,定动极板距离d 0=1.5mm ,运算放大器为理想放大器(即K →∞,Z i →∞),R f极大,输入电压u1=5sinωt V。

求当电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压u0为多少?+-u iu0ＮＣxR fＣ解：由测量电路可得ϖϖsin45sin515.05.15.120200=⨯-⨯=∆--=-=tuxddCCuCCuixix/V5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm .若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,F/m1085.812-⨯=ε。

xa解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。

32.281021085.810164431242=⨯⨯⨯⨯⨯==---δεaC/pFxkxCxaaCx8.7032.28)(40-=+=-=δε(x的单位为米)δε)4axCCCx-=-=∆8.701021041085.84432120-=⨯⨯⨯⨯⨯-=-=-=---δεaxCCK x/pF10203040pFC x 1234x cm 0第七章 热电偶传感器习题答案1．什么是金属导体的热电效应?试说明热电偶的测温原理。

答：热电效应就是两种不同的导体或半导体A 和B 组成一个回路，其两端相互连接时，只要两结点处的温度不同，回路中就会产生一个电动势，该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关。

热电偶测温就是利用这种热电效应进行的，将热电偶的热端插入被测物，冷端接进仪表，就能测量温度。

2．试分析金属导体产生接触电动势和温差电动势的原因。

答：当A 和B 两种不同材料的导体接触时，由于两者内部单位体积的自由电子数目不同(即电子密度不同)，因此，电子在两个方向上扩散的速率就不一样。

现假设导体A 的自由电子密度大于导体B 的自由电子密度，则导体A 扩散到导体B 的电子数要比导体B 扩散到导体A 的电子数大。

所以导体A 失去电子带正电荷，导体B 得到电子带负电荷，于是，在A 、B 两导体的接触界面上便形成一个由A 到B 的电场。

该电场的方向与扩散进行的方向相反，它将引起反方向的电子转移，阻碍扩散作用的继续进行。

当扩散作用与阻碍扩散作用相等时，即自导体A 扩散到导体B 的自由电子数与在电场作用下自导体B 到导体A 的自由电子数相等时，便处于一种动态平衡状态。

在这种状态下，A 与B 两导体的接触处就产生了电位差，称为接触电动势。

对于导体A 或B ，将其两端分别置于不同的温度场t 、t 0中(t> t 0)。

在导体内部，热端的自由电子具有较大的动能，向冷端移动，从而使热端失去电子带正电荷，冷端得到电子带负电荷。

这样，导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。

该电场阻止电子从热端继续跑到冷端并使电子反方向移动，最后也达到了动态平衡状态。

这样，导体两端便产生了电位差，我们将该电位差称为温差电动势。

3．简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。

答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。

根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。

二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。

它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。

三是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。

只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。

四是中间温度定律：热电偶在两接点温度t 、t 0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t 、t n 和t n 、t 0时的相应热电动势的代数和。

中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。

4．试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。

答：热电偶冷端温度补偿的方法主要有：一是冷端恒温法。

这种方法将热电偶的冷端放在恒温场合，有0℃恒温器和其他恒温器两种；二是补偿导线法。

将热电偶的冷端延伸到温度恒定的场所(如仪表室)，其实质是相当于将热电极延长。

根据中间温度定律，只要热电偶和补偿导线的二个接点温度一致，是不会影响热电动势输出的；三是计算修正法。

修正公式为：)t ,(t E )t (t,E )t (t,E 01A B 1A B 0A B +=；四是电桥补偿法。

利用不平衡电桥产生的电动势补偿热电偶因冷端波动引起的热电动势的变化，工作原理如下图所示。

++-U t eR 1R 2R 3R 4R CMR 5I 1I 2I图中，e 为热电偶产生的热电动势，U 为回路的输出电压。

回路中串接了一个补偿电桥。

R 1~R 5及R CM 均为桥臂电阻。

R CM 是用漆包铜丝绕制成的，它和热电偶的冷端感受同一温度。

R 1~R 5均用锰铜丝绕成，阻值稳定。

在桥路设计时，使R 1=R 2，并且R 1、R 2的阻值要比桥路中其他电阻大得多。

这样，即使电桥中其他电阻的阻值发生变化，左右两桥臂中的电流却差不多保持不变，从而认为其具有恒流特性。

线路设计使得I 1=I 2=I/2=0.5mA 。

回路输出电压U 为热电偶的热电动势e 、桥臂电阻R CM 的压降U RCM 及另一桥臂电阻R 5的压降U R5三者的代数和：R5RCM U -U e U +=当热电偶的热端温度一定，冷端温度升高时，热电动势将会减小。

与此同时，铜电阻R CM 的阻值将增大，从而使U RCM 增大，由此达到了补偿的目的。

自动补偿的条件应为t R I e CM 1∆=∆α5．用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV ，求被测点的温度。

解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.638mV ，根据式(5-2-1)计算出30.826mV 1.638)mV (29.188E(t,0)=+=再通过分度表查出其对应的实际温度为9.740129.29275.3310029.129)-(30.826700t =-⨯+=℃6．已知铂铑10-铂(S)热电偶的冷端温度t 0＝25℃，现测得热电动势E(t ，t 0)＝11.712mV ，求热端温度是多少度?解：由铂铑10-铂热电偶分度表查出E(25，0)=0.161mV ，根据式(5-2-1)计算出11.873mV 0.161)mV (11.712E(t,0)=+=再通过分度表查出其对应的实际温度为8.1216851.11159.1310011.851)-(11.8731200t =-⨯+=℃7．已知镍铬-镍硅(K)热电偶的热端温度t ＝800℃，冷端温度t 0＝25℃，求E(t ，to)是多少毫伏?解：由镍铬-镍硅热电偶分度表可查得E(800，0)=33.275mV ，E(25，0)=1.024 mV ，故可得 E(800，5)=33.275-1.024=32.251mV8．现用一支镍铬-康铜(E)热电偶测温。