自动检测课后习题答案1

第一章 检测技术的基本知识思考题答案

4.某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到

5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。

解：该仪器的灵敏度为

25

.40.55.35.2-=--=S mV/mm

5.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：

铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃

电桥： 0.02V/Ω

放大器： 100(放大倍数)

笔式记录仪： 0.2cm/V

求：(1)测温系统的总灵敏度；

(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。

解：

（1）测温系统的总灵敏度为

18.02.010002.045.0=⨯⨯⨯=S cm/℃

（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为

22.2218

.04==t ℃

6.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?

解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。因此，应该选用1.5级的测温仪器。

第二章 电阻式传感器思考题答案

3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。

答：通常采用电桥电路作为测量电路。为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中，如果t

t R R 21=，则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。

R 1R 2R 3

R 4R t

R 1ˊˊR 2

热电阻的测量电路

4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时66

01024

10244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为33

01024

10244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；双臂时20U K U ε=，所以应变为1时6

6

010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为

33

01042

10242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时60108-⨯=U /V ，应变为1000时应为30108-⨯=U /V 。从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。

5.采用阻值R =120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片与阻值R =120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V 。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？

解：由于不知是何种工作方式，可设为n ，故可得：

10101023

0 n

n U K U -⨯⨯==εmV 得n 要小于2，故应采用全桥工作方式。

6.如图所示为一直流电桥，供电电源电动势E =3V ，R 3=R 4=100Ω，R 1和R 2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K =2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5 000，试求此时电桥输出端电压U 0。

R 1Ｅ

Ｕ０R 2

R 3

R 4R 1R 2

Ｆ

题6图

解：此电桥为输出对称电桥，故152

1053223

0=⨯⨯⨯==-U K U ε/mV

第三章 电容式传感器思考题答案

3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。电容传感器起始时b 1=b 2=b =200mm ，a 1=a 2=20mm 极距d =2mm ，极间介质为空气，测量电路u 1=3sinωt V ，且u=u 0。试求当动极板上输入一位移量△x =5mm 时,电桥输出电压u 0。 b 1

d a 1Δx

b 2a 2

C 1

C 2C 1C 2u i u 0

u u

题3图 解：根据测量电路可得

t t u a x u C C u u i i ϖϖsin 750sin 320

500=⨯=∆=∆=

=/mV 4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。C 0=200pF ，传感器的起始电容量C x0=20pF ,定动极板距离d 0=1.5mm ,运算放大器为理想放大器(即K →∞,Z i →∞),R f

极大,输入电压u1=5sinωt V。求当电容传感动极板上输入一位移量△x=0.15mm使d0减小时,电路输出电压u0为多少?

+

-

u i

u0

Ｎ

Ｃx

R f

Ｃ

解：由测量电路可得

ϖ

ϖsin

45

sin

5

15

.0

5.1

5.1

20

200

=

⨯

-

⨯

=

∆

-

-

=

-

=t

u

x

d

d

C

C

u

C

C

u

i

x

i

x

/V

5.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm .若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,F/m

10

85

.812-

⨯

=

ε。

x

a

解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。

32

.

28

10

2

10

85

.8

10

16

4

4

3

12

4

2

=

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

=

=

-

-

-

δ

εa

C/pF

x

kx

C

x

a

a

C

x

8.

70

32

.

28

)

(

4

0-

=

+

=

-

=

δ

ε

(x的单位为米)

δ

ε)

4

ax

C

C

C

x

-

=

-

=

∆

8.

70

10

2

10

4

10

85

.8

4

4

3

2

12

0-

=

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

-

=

-

=

-

=

-

-

-

δ

εa

x

C

C

K x/pF