统计学考研复试真题
中南财大应用统计复试真题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版中南财大应用统计复试真题2013年应用统计专硕复试笔试题2013年应用统计专硕复试一、简答：1、统计学中的三大分布分别是哪三大分布，其均值和方差分别是多少？其共同点是什么？2、均值区间估计和个值区间估计用的方差分别是什么？写出公式？他们有什么区别？3、参数检验中当拒绝原假设时为什么就说总体参数通过了检验？为什么总体参数通过了检验就说检验是显著的？4、线性回归分析中，为什么要进行变差分析5、举例说明时间序列预测中线性调整曲线的应用场合？二、计算：1、网民的年龄如下13 15 17 19 20 20 21 22 2323 27 29 31 38 41计算众数、中位数、均值、标准差的计算，对样本进行综合分析。
2、两个正态分布总体，方差未知，但是相等，两个小样本，求样本均值差的置信区间3、假设检验男女经理人数都是200人，男士认为自己是成功人士有70人，女士认为自己是成功人士有54人，两个样本中认为自己是成功人士的比例是否有显著差异4、如下所示表格商品单位销售额销售额销售量变动率P0q0 P1q1甲条 400 500 +1 0%乙箱 200 240 -10% 丙盒 100 140 0 （1）计算三种商品销售量总指数和价格总指数（2）分析价格变动和销售量变动对销售额的影响5、三种商品，都有12个观测值（1）补齐方差分析表SS df MS F P值SSa 87004.000 .000 SSeSST XX为给出的数据，但是忘记了（2）分析显著性之类的三、综合论述题题目给出SPSS分析的表格（1）根据表格数据写出线性回归方程（2）分析回归系数的实际意义（3）求多重判定系数R^2，并写出实际意义（4）根据表格估计标准误Se，并写出其实际意义。
（5）给出了F分布的值，判断线性回归方程是否显著。
统计学考研复试真题
目录1 《统计学》真题一 (2)1 《统计学》真题二 (5)1 《统计学》真题三 (8)1 《统计学》真题一一、（15分）随机性和规律性是统计的两个重要概念。
随机性是指不能够预测某一特定事件的结果。
规律性是指我们从许多事件中收集数据时发现的模式。
规律性本身包含随机性。
统计可被定义为在随机性中寻找规律性。
试给出两个日常生活中的例子，说明随机性中包含规律性。
二、（15分）下面问题是为了调查最近在地方电影院上演的电影的受欢迎程度而设计的，调查对象是去看电影的人。
列出这个问题中存在的至少10处不足之处。
姓名——年龄——地址——电话——收入——工作名称——今天晚上你看的电影——电影院的名字——电影好看吗？很好——好——不好——用十分制为电影打分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10比起你上次看的电影怎么样？1 2 3 4 5比起电影Some Like It Hot怎么样？1 2 3 4 5你最喜欢这电影的什么地方？是演员吗？——是——否你买玉米花了吗？——买汽水了吗？——买甜饼了吗？——你开什么牌子的车？——三、（15分）统计调查的组织形式有全面调查和非全面调查两类。
简述各自特点和应用条件。
四、（15分）某人坐公共汽车或地铁上班的概率分别为0.4和0.6，当他坐公共汽车时有30%的日子迟到。
当坐地铁时，有10%的日子迟到。
问此人上班迟到的概率是多少？若此人在某天迟到，则他在该天恰好坐地铁的概率是多少？五、（15分）获得有限总体概率样本的要求是什么？常用哪三种抽样手段？六、（15分）在显著性检验过程中，经常遇到p-值这一概念，试回答以下问题：（1）p-值能告诉我们什么信息？（2）当相应的p-值小的时候为什么要拒绝原假设？（3）显著性水平与p-值有何区别？七、（20分）把某地大学生按家庭所在地为四大类地区，想要研究消费支出水平是否与家庭所在地统计相依。
假设用下面两种不同方法登记个人消费支出水平数据：（1）登记每个人消费支出的确切数字（2）把消费支出划分为高、中、低三个档次，登记每个人所属消费类别。
数理统计考研复试题库及答案
数理统计考研复试题库及答案一、选择题1、设随机变量 X 服从正态分布N(μ,σ²)，且P(X≤c) ＝ P(X>c)，则c 等于（）A 0B μC σD σ²答案：B解析：正态分布的概率密度函数关于均值μ 对称，所以P(X≤μ) ＝P(X>μ)，故 c ＝μ。
2、设随机变量 X 的方差为 2，则根据切比雪夫不等式，有 P(｜X E(X)｜≥ 2) ≤ （）A 05B 025C 01D 005答案：B解析：切比雪夫不等式为 P(｜X E(X)｜≥ ε) ≤ Var(X) ／ε² ，将Var(X) ＝ 2，ε ＝ 2 代入可得 P(｜X E(X)｜≥ 2) ≤ 2 ／ 2²＝ 025 。
3、设总体 X 服从参数为λ 的泊松分布，X₁, X₂,， Xₙ 为来自总体的样本，样本均值为，则λ 的矩估计值为（）ABCD答案：A解析：因为总体 X 服从泊松分布，所以 E(X) ＝λ 。
由矩估计法，用样本均值估计总体均值 E(X)，即，所以λ 的矩估计值为。
4、设 X₁, X₂,， Xₙ 是来自正态总体N(μ,σ²)的样本，其中μ 未知，σ² 已知。
则检验假设 H₀: μ ＝μ₀所用的统计量是（）ABCD答案：C解析：当总体方差σ² 已知时，检验假设 H₀: μ ＝μ₀所用的统计量为。
5、对于两个正态总体，在方差已知的情况下，检验均值是否相等，应采用（）A t 检验B u 检验C F 检验D χ² 检验答案：B解析：在两个正态总体方差已知的情况下，检验均值是否相等，采用 u 检验。
二、填空题1、设随机变量 X 的分布函数为 F(x) ＝ A ＋ Barctan(x)，则 A ＝，B ＝。
答案：A ＝ 1/2，B ＝1/π解析：因为 F(＋∞）＝ 1，F(∞）＝ 0 ，所以 A ＋B × π/2 ＝ 1，AB × π/2 ＝ 0 ，解得 A ＝ 1/2，B ＝1/π 。
统计学考研复试题及答案
统计学考研复试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是描述性统计学中用来衡量数据离散程度的指标？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D2. 在统计学中，随机变量的期望值是指：A. 随机变量的均值B. 随机变量的中位数C. 随机变量的众数D. 随机变量的方差答案：A3. 以下哪个选项是统计学中用于度量数据集中趋势的指标？A. 标准差B. 变异系数C. 均值D. 偏度答案：C4. 假设检验中的P值表示：A. 拒绝原假设的概率B. 接受原假设的概率C. 拒绝原假设的证据强度D. 接受原假设的证据强度答案：C5. 以下哪种类型的回归分析用于预测一个因变量与多个自变量之间的关系？A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 非线性回归D. 逻辑回归答案：B6. 以下哪个选项是统计学中用于衡量两个变量之间线性相关程度的指标？A. 相关系数B. 回归系数C. 回归方程D. 回归标准误答案：A7. 统计学中，数据的收集方法不包括以下哪一项？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 随机抽样法答案：D8. 以下哪个选项是统计学中用于描述数据分布形态的指标？A. 峰度B. 偏度C. 均值D. 方差答案：B9. 在统计学中，以下哪个选项是用于描述数据集中趋势的指标？A. 极差B. 标准差C. 均值D. 众数答案：C10. 以下哪个选项是统计学中用于衡量数据分布的偏斜程度的指标？A. 方差B. 均值C. 偏度D. 峰度答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是统计学中常用的数据类型？A. 定类数据B. 定序数据C. 定距数据D. 定比数据答案：A, B, C, D2. 在统计学中，以下哪些是描述性统计分析的步骤？A. 数据收集B. 数据整理C. 数据描述D. 数据解释答案：A, B, C3. 以下哪些是统计学中用于度量数据集中趋势的指标？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差答案：A, B, C4. 在统计学中，以下哪些是假设检验的类型？A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 非参数检验答案：A, B, C, D5. 以下哪些是统计学中用于度量数据离散程度的指标？A. 标准差B. 方差C. 极差D. 变异系数答案：A, B, C, D三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是中心极限定理，并说明其在统计学中的应用。
数理统计考研复试题库及答案
数理统计考研复试题库及答案一、选择题1、设随机变量 X 的概率密度为 f(x) ＝ 2x, 0 ＜ x ＜ 1，则 P{02 ＜X ＜ 08} ＝（）A 06B 04C 032D 016答案：C解析：P{02 ＜ X ＜ 08} ＝∫02,08 2x dx ＝ x^2|02,08 ＝ 064 004 ＝062、设 X₁, X₂,， Xₙ 是来自正态总体 N(μ, σ²) 的样本，样本均值为X，样本方差为 S²，则（）A Xμ ～ N(0, 1)B n(Xμ) ／σ ～ N(0, 1)C （Xμ) ／（S ／√n) ～ t(n 1)D （n 1)S²／σ² ～χ²(n 1)答案：D解析：根据抽样分布的性质，（n 1)S²／σ² ～χ²(n 1)3、设总体 X 服从参数为λ 的泊松分布，X₁, X₂,， Xₙ 是来自总体 X 的样本，则λ 的矩估计量为（）A XB S²C 2XD 1 ／X答案：A解析：由 E(X) ＝λ ，且样本矩等于总体矩，可得λ 的矩估计量为X。
4、对于假设检验问题 H₀: μ ＝μ₀，H₁: μ ≠ μ₀，给定显著水平α ，若检验拒绝域为｜Z| ＞zα/2 ，其中 Z 为检验统计量，当 H₀成立时，犯第一类错误的概率为（）A αB 1 αC α/2D 1 α/2答案：A解析：第一类错误是指 H₀为真时拒绝 H₀，犯第一类错误的概率即为显著水平α 。
5、设随机变量 X 和 Y 相互独立，且都服从标准正态分布 N(0, 1) ，则 Z ＝ X²＋ Y²服从（）A 正态分布B 自由度为 2 的χ² 分布C 自由度为 1 的χ² 分布D 均匀分布答案：B解析：因为 X 和 Y 相互独立且都服从标准正态分布，所以 Z ＝ X²＋ Y²服从自由度为 2 的χ² 分布。
高等数理统计 复试问题
1、在假设检验中，第一类错误是指：A. 原假设为真时拒绝原假设B. 原假设为假时接受原假设C. 原假设为真时接受原假设D. 原假设为假时拒绝原假设（答案）A2、下列哪个统计量不是用于衡量数据离散程度的？A. 方差B. 标准差C. 众数D. 变异系数（答案）C3、在回归分析中，如果模型中的解释变量之间存在高度相关性，这可能导致的问题是：A. 模型的解释力增强B. 参数的估计值不稳定C. 模型的预测精度提高D. 残差项减小（答案）B4、关于极大似然估计，下列说法错误的是：A. 极大似然估计是寻找使似然函数最大的参数值B. 极大似然估计通常在大样本情况下表现良好C. 极大似然估计不需要知道总体的分布形式D. 极大似然估计是一种点估计方法（答案）C5、在多元线性回归模型中，如果增加一个解释变量后，调整后的R方值减小，这说明：A. 新增解释变量与因变量高度相关B. 新增解释变量与其他解释变量高度相关C. 新增解释变量对模型的解释力没有贡献或贡献很小D. 新增解释变量提高了模型的预测精度（答案）C6、下列哪个不是贝叶斯统计与经典统计的主要区别？A. 贝叶斯统计认为参数是随机的，而经典统计认为参数是固定的B. 贝叶斯统计使用先验信息，而经典统计不使用C. 贝叶斯统计的推断基于后验分布，而经典统计基于样本分布D. 贝叶斯统计只适用于小样本情况，而经典统计适用于大样本情况（答案）D7、在主成分分析中，第一主成分的解释方差比例最大，这意味着：A. 第一主成分与所有原始变量的相关性都最高B. 第一主成分包含了原始数据最多的信息C. 第一主成分的方差最大，但不一定包含最多信息D. 第一主成分是由原始变量线性组合而成的唯一有效变量（答案）B8、在时间序列分析中，如果序列的自相关函数呈现出拖尾性，而偏自相关函数呈现出截尾性，这通常表明该序列适合建立：A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. ARIMA模型（答案）A。
统计复试题及答案
统计复试题及答案一、单选题1. 统计学中，用于描述数据集中趋势的度量是：A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 众数答案：C2. 下列哪项不是统计学中的参数估计方法？A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 最大似然估计答案：C3. 在回归分析中，用于衡量自变量对因变量影响程度的指标是：A. 相关系数B. 回归系数C. 标准误差D. 残差答案：B二、多选题1. 以下哪些是统计学中常用的数据类型？A. 定类数据B. 定序数据C. 定距数据D. 定比数据答案：A B C D2. 假设检验中，常见的错误类型包括：A. 第一类错误B. 第二类错误C. 第三类错误D. 第四类错误答案：A B三、判断题1. 统计学中的抽样误差是指由于样本选择不当导致的误差。
（错误）2. 正态分布的均值和方差是描述其形状和位置的参数。
（正确）3. 相关系数的取值范围是-1到1。
（正确）四、简答题1. 请简述统计学中的中心极限定理。
答案：中心极限定理指的是，当样本量足够大时，大量独立同分布的随机变量之和的分布将趋近于正态分布，无论这些变量本身服从什么分布。
2. 描述统计学和推断统计学的主要区别。
答案：描述统计学主要关注数据的收集、整理和描述，使用图表和数值方法来总结和呈现数据；而推断统计学则使用样本数据来推断总体的特征，包括参数估计和假设检验。
五、计算题1. 已知一组数据：5, 7, 9, 11, 13, 求其平均数和标准差。
答案：平均数 = (5+7+9+11+13)/5 = 9.4标准差 = sqrt((1/5) * [(5-9.4)^2 + (7-9.4)^2 + (9-9.4)^2 + (11-9.4)^2 + (13-9.4)^2]) ≈ 3.032. 假设某公司员工的月工资服从正态分布，均值为4000元，标准差为500元。
求工资高于4500元的员工所占的比例。
答案：使用标准正态分布表，计算Z分数为(4500-4000)/500 = 1。
数理统计考研复试题库及答案
数理统计考研复试题库及答案一、选择题1、设随机变量 X 和 Y 相互独立，且都服从正态分布 N(0,1)，则下列随机变量中服从标准正态分布的是（）A X ＋ YB X YC X²＋ Y²D （X ＋ Y)²答案：B解析：因为 X 和 Y 相互独立且都服从正态分布 N(0,1)，所以 X Y 也服从正态分布，且期望为 0，方差为 2，即 X Y 服从 N(0, 2)，标准化后服从标准正态分布。
2、设总体 X 服从正态分布N(μ, σ²)，其中μ 未知，σ² 已知，（X₁, X₂,， Xₙ) 为来自总体 X 的样本，则μ 的置信度为1 α 的置信区间为（）A （ˉ X zα/2 σ/√n, ˉ X ＋zα/2 σ/√n ）B （ˉ X tα/2 （n 1) S/√n, ˉ X ＋tα/2 （n 1) S/√n ）C （ˉ X zα/2 S/√n, ˉ X ＋zα/2 S/√n ）D （ˉ X tα/2 （n) S/√n, ˉ X ＋tα/2 （n) S/√n ）答案：A解析：当总体方差σ² 已知时，使用正态分布来构造置信区间，μ 的置信度为1 α 的置信区间为（ˉ X zα/2 σ/√n, ˉ X ＋zα/2 σ/√n ）。
3、设随机变量 X 的概率密度为 f(x) ＝｛ 2x, 0 ＜ x ＜ 1; 0, 其他｝，则 P{05 ＜ X ＜ 15} ＝（）A 075B 05C 025D 1答案：C解析：P{05 ＜ X ＜ 15} ＝∫₀₅¹ 2x dx ＝ x²₀₅¹＝ 1 025 ＝ 075 ，但 15 不在定义域内，所以 P{05 ＜ X ＜ 15} ＝ 075 05 ＝ 025 。
4、设 X₁, X₂,， Xₙ 是来自总体 X 的样本，且 E(X) ＝μ，D(X)＝σ²，则样本均值ˉ X 的方差为（）A σ²B σ² ／ nC nσ²D σ² ／√n答案：B解析：样本均值ˉ X 的方差为D(ˉ X) ＝ D( （1 ／n) ∑ Xi ）＝（1／n²) ∑ D(Xi) ＝σ² ／ n 。
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目录
1 《统计学》真题一 (2)
1 《统计学》真题二 (5)
1 《统计学》真题三 (8)
1《统计学》真题一
一、（15 分）随机性和规律性是统计的两个重要概念。
随机性是指不能
够预测某一特定事件的结果。
规律性是指我们从许多事件中收集数据时发现的模式。
规律性本身包含随机性。
统计可被定义为在随机性中寻找规律性。
试给出两个日常生活中的例子，说明随机性中包含规律性。
二、（15 分）下面问题是为了调查最近在地方电影院上演的电影的受欢
迎程度而设计的，调查对象是去看电影的人。
列出这个问题中存在的至少10 处不足之处。
姓名——年龄——
地址——电话——
收入——工作名称——
今天晚上你看的电影——
电影院的名字——
电影好看吗？很好——好——不好——用十分制为电影打分1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 比起你上次看的电影怎么样？1 2 3 4 5 比起电影
Some Like It Hot 怎么样？1 2 3 4 5 你最喜欢这电影的什么地方？
是演员吗？——是——否你买玉米花了吗？——买汽水了吗？——买甜饼了吗？——
你开什么牌子的车？三、（15 分）统计调查的组织形式有全面调查和非全面调查两类。
简述各自特点和应用条件。
四、（15分）某人坐公共汽车或地铁上班的概率分别为0.4 和0.6，当
他坐公共汽车时有30%的日子迟到。
当坐地铁时，有10%的日子迟到。
问
此人上班迟到的概率是多少？若此人在某天迟到，则他在该天恰好坐地铁的概率是多少？
五、（15 分）获得有限总体概率样本的要求是什么？常用哪三种抽样手段？
六、（15 分）在显著性检验过程中，经常遇到p-值这一概念，试回答以下问题：
（1）p- 值能告诉我们什么信息？（2）当相应的p-值小的时候为什么要拒绝原假设？（3）显著性水平与p- 值有何区别？
七、（20 分）把某地大学生按家庭所在地为四大类地区，想要研究消费支出水平是否与家庭所在地统计相依。
假设用下面两种不同方法登记个人消费支出水平数据：（1）登记每个人消费支出的确切数字（2）把消费支出划分为高、中、低三个档次，登记每个人所属消费类别。
要求：分别就上述两种不同情况写出原假设，备择假设，检验统计量并说明检验统计量服从何种分布及自由度。
八、（20 分）已知某商店三种商品销售价格和销售量的资料如下：
试计算：
（1）销售量个体指数和销售价格个体指数。
（2）销售量总指数。
（3）销售价格总指数。
九（20 分）试根据已知资料完成问题。
1）根据指标之间的关系，算出空格处的数值，并填入表中。
2）计算2002-2005 年间销售额的平均增长量、水平法平均发展速度。
2《统计学》真题二
一、（15 分）某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查研究
下列问题：
1、通过描述专业人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；
2、研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理；
3、描述专业技术人员总体的年龄分布状况；
4、研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。
请回
答：
（1）该项调查研究的调查对象；
（2）该项调查研究的调查单位；
（3）该项调查研究的报告单位；
（4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问的调查项目。
、（30 分）甲乙两单位从页人员人数及工资资料如下：
要求：（1）比较两个单位工资水平的高低；
（2）利用离散系数说明哪一个单位从业人员工资的变异程度较高。
三、（15 分）
某人坐公交汽车或地铁上班概率分别为0.3 和0.7 ，其坐公共汽车时，有20%的日子迟到；坐地铁时，有15%的日子迟到。
若此人在某一天迟到，则他在该天恰好坐公共汽车的概率是多少？
四、（15 分）某大学生有本科生4000 名，从中用简单随机抽样方法抽出80 人，询问个人是否有上因特网的经历。
调查结果为，其中有8人无此经历。
估计全校学生中无上网经历的学生所占的比率。
并计算估计量的估计方差。
五、（15 分）一台自动机床加工零件的直径X服从正态分布，加工要求为E（X）=5cm。
现从一天的产品中抽出50 个，分别测量直径后算得x 4.8cm, 标准差0.6cm。
试在显著性水平0.05 的要求下检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态？p（ <z 1.96）=0.975 P（- <z
1.645）=0.95
六、（20 分）同2006年真题第七题。
七、（20 分）某企业只生产甲乙两种商品，有关的产量和出厂价格价格资料如下：
要求：分别用拉氏、帕氏指数公式计算该企业产量总指数和出厂价格总指数。
八、（20 分）同《真题一》年第九题
3《统计学》真题三
第一题：目前比较公认的统计学定义表述如下：统计学是研究怎样收集数据，整理数据并从数据中提取有用信息的一门方法论科学。
人们通过从数据中用统计方法提取的信息，通常可以完成三类任务：（1）认识客观事物的真实状态；（2）认识随机现象的统计规律；（3）减少由于人们对系统的“无知” 而导致的对它在认识上的不确定性。
试给出日常生活中的例子，分别说明统计学可以完成的三类任务。
第二题：甲，乙两单位从业人员人数及工资资料如下：
要求：（1）比较两个单位工资水平的高低；（2）说明哪一个单位的从业人员工资的变异程度较高。
第三题：离散特征数在统计分析中的作用是：（1）反映统计变量次数分布的离散特征。
（2）反映一个统计观察集团中，各数值之间的变异状况，从而可以用来说明总体各单位之间的标志变异状况及社会经济现象发展变化的均衡性或稳定性。
（3）说明平均数代表性的强弱：观
察值之间的变异越剧烈，平均数的代表性越弱。
要求：比较全距，平
均差，标准差和方差，离散系数等几种重要离散特征数的异同。
第四题：试举一例子说明总体，样本，样本容量，参数和统计量的涵义。
第五题：假设接受一批产品时，用放回方式进行随机抽检，每次抽取
1 件，抽取次数是产品总数的一半。
若不合格产品不超过2%，则接受。
假设该批产品共100件，其中有5件不合格产品，试计算该批产品经检验被接受的概率。
第六题：某食品加工厂试验三种贮藏方法，观察其对粮食含水率有无
影响。
取一批粮食分成若干份重量相等的样品，分别用三种不同的方法贮藏，经过一段时间后，测得的含水率数据如下表，检验粮食的含水率是否受贮藏方法的影响？（a=0.05 ）
第七题：从甲，乙两地居民中用不放回简单随机抽样方法以户为单位从甲地抽取400 户，从乙地抽取600户居民，询问对电视节目的态度。
询问结果，表示喜欢的分别为40 户，30 户。
试以单侧0.05 （双侧0.1 ）的显著性水平检验甲，乙两地居民对该电视节目的偏好是否显著有差异。
第八题：某企业生产两种产品，其产量和成本资料如下：
试从相对数和绝对数两个方面对该企业总成本变动进行因素分析。
第九题：现有某商场下列资料：
试计算：（1）第一季度人均营业收入。
（2）第一季度人均一天营业收入。
（注：第一季度90 天）。