高中物理第四章电磁感应第3节楞次定律讲义含解析新人教版选修3_2

第3节楞次定律
1.楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，即
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量
的变化。

2．楞次定律可广义地表述为：感应电流的“效果”
总是要反抗(或阻碍)引起感应电流的“原因”，常
见的有三种：
①阻碍原磁通量的变化(“增反减同”)；
②阻碍导体的相对运动(“来拒去留”)；
③通过改变线圈面积来“反抗”(“增缩减扩”)。

3．闭合导体回路的一部分做切割磁感线运动时，可
用右手定则判断感应电流的方向。

一、楞次定律
1．探究感应电流的方向
(1)实验器材：条形磁铁、电流表、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)。

(2)实验现象：如图所示，在四种情况下，将实验结果填入下表。

(3)实验分析：
①线圈内磁通量增加时的情况
②线圈内磁通量减少时的情况
表述一：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线
圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。

表述二：当磁铁靠近线圈时，两者相斥；当磁铁远离线圈时，两者相吸。

2．楞次定律
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

二、右手定则
1．内容
伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

如图所示。

2．适用范围
适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。

1．自主思考——判一判
(1)感应电流的磁场总与原磁场方向相反。

(×)
(2)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁通量。

(×)
(3)感应电流的磁场有可能阻止原磁通量的变化。

(×)
(4)导体棒不垂直切割磁感线时，也可以用右手定则判断感应电流方向。

(√)
(5)凡可以用右手定则判断感应电流方向的，均能用楞次定律判断。

(√)
(6)右手定则即右手螺旋定则。

(×)
2．合作探究——议一议
(1)楞次定律中“阻碍”与“阻止”有何区别？
提示：阻碍不是阻止，阻碍只是延缓了磁通量的变化，但这种变化仍将继续进行。

(2)当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时，感应电流的效果是阻碍线圈或磁场的运动吗？
提示：感应电流阻碍线圈与磁场间的相对运动。

(3)左手定则和右手定则中“四指所指的方向”表示的物理意义一样吗？
提示：左手定则中“四指所指的方向”为已知电流的方向，右手定则中“四指所指的方向”表示感应电流的方向。

1．因果关系
闭合导体回路中原磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的产生是感
应电流存在的结果，即只有当闭合导体回路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。

2．楞次定律中“阻碍”的含义
[典例] 电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。

现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是( )
A ．从a 到b ，上极板带正电
B ．从a 到b ，下极板带正电
C ．从b 到a ，上极板带正电
D ．从b 到a ，下极板带正电
[思路点拨]
明确穿过线圈的磁通量及其变化情况――→
楞次定律判断线圈中感应
电流的磁场方向
――→安培定则判断线圈中感应电流的方向
[解析] 在磁铁自由下落，N 极接近线圈上端的过程中，通过线圈的磁通量方向向下且在增大，根据楞次定律可判断出线圈中感应电流的磁场方向向上，利用安培定则可判知线圈中感应电流方向为逆时针绕向(由上向下看)，流过R 的电流方向从b 到a ，电容器下极板带正电。

选项D 正确。

[答案] D
楞次定律的使用步骤
1．[多选]如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )
解析：选CD 根据楞次定律可以判断，A 、B 线圈的上端为N 极，C 、D 线圈的上端为S 极，再根据安培定则可以判断线圈中感应电流的方向正确的是C 、D 选项。

2.[多选]如图所示，足够长的通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd ，则( ) A ．若线圈向右平动，其中感应电流方向是a →b →c →d B ．若线圈竖直向下平动，无感应电流产生
C ．当线圈以ad 边为轴转动时(转动角度小于90°)，其中感应电流方向是a →b →c →d
D ．当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a →b →c →d
解析：选BD 根据安培定则知，线圈所在处的磁场垂直纸面向里，当线圈向右平动、以
ad 边为轴转动时，磁通量减少，感应电流产生的磁场与原磁场同向，感应电流方向为a →d →c →b ，A 、C 错误；若线圈竖直向下平动，无感应电流产生，B 正确；若线圈向导线靠
近时，磁通量增加，感应电流产生的磁场与原磁场反向，垂直纸面向外，感应电流方向为
a →
b →
c →
d ，D 正确。

3.如图所示，当磁场的磁感应强度B 增强时，内、外金属环上的感应电流的方向应为( ) A ．内环顺时针，外环逆时针 B ．外环顺时针，内环逆时针 C ．内、外环均为顺时针 D ．内、外环均为逆时针
解析：选A 当磁场增强时，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁场的增强，其方向必然与正在增强的磁场方向相反，即垂直纸面向外，再应用安培定则可得，回路中的感应电流方向为：外环逆时针，内环顺时针，正确选项为A 。

[典例] [多选]如图所示，光滑平行金属导轨PP ′和QQ ′处于同一水平面内，P 和Q 之间连接一电阻R ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。

现垂直于导轨放置一根导体棒MN ，用一水平向右的力F 拉动导体棒MN ，下列关于导体棒MN 中感应电流的方向和它所受安培力的方向的说法正确的是( )
A ．感应电流的方向是N →M
B ．感应电流的方向是M →N
C ．安培力水平向左
D ．安培力水平向右
[思路点拨] 本题可按以下思路进行分析：
⎦
⎥⎥⎤磁场方向切割方向――→右手定则 感应电流的方向
――→左手定则 安培力的方向 [解析] 以导体棒为研究对象，导体棒所处位置磁场的方向向下，运动方向向右，根据右手定则可知，导体棒中感应电流的方向是N →M ，再根据左手定则可知，导体棒所受安培力的方向水平向左，选项A 、C 正确。

[答案] AC
1．楞次定律与右手定则的比较
2．右手定则与左手定则的比较
1.[多选]如图所示，导体ab 、cd 可在水平轨道上自由滑动，且两水平轨道在中央交叉处互不相通。

当导体棒ab 向左移动时( )
A ．ab 中感应电流的方向为a 到b
B ．ab 中感应电流的方向为b 到a
C ．cd 向左移动
D ．cd 向右移动
解析：选AD 由右手定则可判断ab 中感应电流方向为从a 到b ，从而cd 中电流方向为从c 到d ，根据左手定则可判定导体cd 中安培力方向水平向右，即向右移动，A 、D 正确。

2.如图所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef 与环接触良好，当ef 向右匀速运动时( )
A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生
B．整个环中有顺时针方向的电流
C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
解析：选D 由右手定则知ef上的电流由e→f，故右侧的电流方向为逆时针，左侧的电流方向为顺时针，选D。

1．根据楞次定律知，感应电流的磁场一定是( )
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
解析：选C 由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，并不是阻碍原磁场的磁通量，感应电流的磁场可能与原磁场的方向相同，也可与原磁场方向相反，故选项C正确。

2．(2016·上海高考)磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁( )
A．向上运动
B．向下运动
C．向左运动
D．向右运动
解析：选B 据题意，从题图中可以看出磁铁提供的穿过线圈原磁场的磁通量方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流激发的感应磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加，故选项B正确。

3.(2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。

金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。

现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
解析：选D 金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，闭合回路PQRS中的感应电流产生的磁场方向垂直
于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C项错误，D项正确。

4．[多选]两根互相平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上导体棒ab和cd可以自由滑动。

当ab在外力F作用下向右运动时，下列说法正确的是( ) A．cd内有电流通过，方向是d→c
B．cd向左运动
C．磁场对cd作用力向左
D．磁场对ab作用力向左
解析：选AD 为了判断cd内电流方向，首先判断ab内的电流方向，因为ab在外力F作用下向右做切割磁感线运动，根据右手定则判断可知电流的方向是b→a，ab起
着电源作用，电流从a端流出，回路的电流方向是b→a→d→c→b，所以A是对的。

由左手定则可知D是正确的。

5．[多选]信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区如图所示。

刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中产生感应电流，那么下列说法正确的是( )
A．a、b、c三位置经过检测头时，线圈中有感应电流产生
B．a、b、c三位置经过检测头时，线圈中无感应电流产生
C．a、c两位置经过检测头时，线圈中感应电流方向相同
D．a、c两位置经过检测头时，线圈中感应电流方向相反
解析：选AD a、b、c三位置处于磁性过渡区，经过检测头时，引起线圈中磁通量变化，有感应电流产生，A对B错。

a、c两位置磁性变化规律不同，经过检测头时引起线圈中磁通量变化情况相反，感应电流方向相反，C错D对。

6．(2016·海南高考)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。

两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。

若( )
A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
解析：选D 当金属环上下移动时，穿过环的磁通量不发生变化，根据楞次定律，没有感应电流产生，选项A、B错误；当金属环向左移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向外且增强，根据楞次定律可知，环上产生顺时针方向的感应电流，故选项C错误；当金属环向右移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向里且增强，根据楞次定律可知，环上产生逆时针方向的感应电流，故选项D正确。

7.如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ。

在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°＜θ＜90°)解析：选A 依题意，磁通量Φ＝BS cos θ，对于A选项，棒向右运动，S增大，同时θ减小，cos θ增大，则Φ一定增大，回路中有感应电流；对于B选项，B减小，同时θ减小，cos θ增大，Φ可能不变，不一定产生感应电流；对于C选项，棒向左运动，S减小，同时B增大，Φ可能不变，也不一定产生感应电流；对于D选项，棒向右运动，S增大，同时B增大，θ增大即 cos θ减小，Φ可能不变，也不一定产生感应电流。

8.[多选]如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁置于薄板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)。

当磁铁匀速向右通过线圈正下方时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生的感应电流的方向(从上向下看)是( ) A．摩擦力方向一直向左
B．摩擦力方向先向左、后向右
C．感应电流的方向为顺时针→逆时针→顺时针
D．感应电流的方向为顺时针→逆时针
解析：选AC 在磁铁刚运动至线圈下方到线圈处在磁铁中间的过程中，穿过线圈的磁通量向上，且先增加后减少，当线圈处在磁铁中间以后，穿过线圈的磁通量向下，且先增加后减少，所以感应电流的方向为顺时针→逆时针→顺时针，故C正确，D错误；根据楞次定律可知，磁铁向右移动过程中，磁铁对线圈有向右的安培力作用，所以摩擦力方向始终向左，故A 正确，B错误。

9.如图所示，圆形金属环放在水平桌面上，有一带正电的微粒以水平速度v贴近环的上表面距环心d处飞过，则带电微粒在飞过环的过程中，环中感应电流方向是( ) A．始终是沿顺时针方向
B．始终是沿逆时针方向
C．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向
D．先沿逆时针方向，再沿顺时针方向
解析：选D 带电微粒靠近圆环过程中，穿过圆环的磁通量方向垂直纸面向里并增加，由
楞次定律知，圆环中将产生逆时针方向的感应电流，当微粒远离圆环时，圆环中产生顺时针方向的感应电流。

10.[多选]用一根轻质绝缘细杆将一导体环悬挂在O点，导体环可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力均可不计。

在如图所示的正方形区域内，有匀强磁场垂直于圆环的摆动面指向纸内。

下列说法中正确的有( )
A．导体环在摆动过程中机械能守恒
B．导体环进入磁场和离开磁场时，环中电流的方向肯定相反
C．导体环通过最低点时，环中感应电流最大
D．最终导体环在匀强磁场中摆动时，机械能守恒
解析：选BD 导体环在进、出磁场阶段穿过环的磁通量发生变化，有感应电流产生，且进、出磁场产生的感应电流方向相反，机械能转化为电能。

环全部进入磁场后，穿过环的磁通量不变，无感应电流。

因此，摆动过程中机械能不守恒。

最终此摆在磁场区域内摆动时，机械能守恒。

综上所述，可知A、C错误，B、D正确。

11.如图所示，试探究在以下四种情况中小磁针N极的偏转方向。

(1)开关S闭合时。

(2)开关S闭合后。

(3)开关S闭合后，调节滑动变阻器使电流增强。

(4)开关S断开时。

解析：开关S闭合时，左边线圈的电流及磁场情况和穿过右边线圈磁通量方向如图所示。

(1)S闭合时，穿过右边线圈的磁通量Φ增加，由楞次定律可知，感应电流b→a，再由安培定则可知，N极指向垂直纸面向外的方向。

(2)S闭合后，穿过右边线圈的磁通量Φ不变，不产生感应电流，小磁针不偏转。

(3)此种情况与(1)现象相同，即N极指向垂直纸面向外的方向。

(4)此种情况与(1)现象相反，即N极指向垂直纸面向里的方向。

答案：见解析
12．如图所示的器材可用来研究电磁感应现象及判定感应电流的方向。

(1)在给出的实物图中，用实线作为导线将实验仪器连成实验电路。

(2)将线圈L1插入L2中，合上开关，能使感应电流与原电流的绕行方向相同的方法是( )
A．插入软铁棒
B．拔出线圈L1
C．使变阻器连入电路中的阻值变大
D．断开开关
解析：(1)实物连接如图所示。

(2)实验结果要使感应电流与原电流的绕行方向相同，必须使线圈L2中的磁通量减少，故正确选项是B、C、D。

答案：见解析
电磁感应中的“‘一定律三定则’问题”
1.如图所示，固定的水平长直导线中通有直流电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。

线框由静止释放，在下落过程中( )
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
解析：选B 线框由静止释放，在下落过程中磁通量减小，线框中产生感应电流，由楞次定律可知，其方向沿顺时针方向且不变，A错误，B正确；由“来拒去留”可知，线框所受安培力方向向上，对线框做负功，线框的机械能减少，C、D均错误。

2.[多选]如图所示，U形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦，整个装置处于竖直方向的磁场中。

若因磁场的变化使杆ab向右运动，则磁感应强度( ) A．方向向下并减小B．方向向下并增大
C．方向向上并增大D．方向向上并减小
解析：选AD 因磁场变化，发生电磁感应现象，杆ab因感应电流受磁场力的作用向右运动，使得回路的磁通量有增加的趋势，说明原磁场必定减弱，即磁感应强度正在减小，与方向无关，因此选A、D。

3．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。

当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向上的运动趋势判断正确的是( )
A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右
解析：选D 根据楞次定律的另一种表述判断，磁铁靠近线圈时两者排斥，F N大于mg，磁铁远离线圈时两者吸引，F N小于mg，由于安培力阻碍两者间的相对运动，所以线圈一直有向右运动的趋势。

故选D。

4.[多选]如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
解析：选AD 根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P、Q将互相靠近且磁铁的加速度小于g。

5．如图所示，在水平放置的螺线管的中央，放着一个可绕水平轴OO′自由转动的闭合线圈abcd，轴OO′与螺线管的轴线垂直，ab边在OO′轴的左上方，闭合开关K的瞬间，关于线圈的运动情况，下列说法正确的是( )
A．不转动
B．ab边向左转动
C．ab边向右转动
D．转动的方向与螺线管中的电流方向有关
解析：选B 根据题图可知，闭合K的瞬间，闭合线圈abcd中的磁通量增大，产生感应电流，根据楞次定律可知线圈ab边向左转动，转动的方向与螺线管中的电流方向无关，选项B正确。

6.如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环后又取出插向另一个小环，发生的现象是( )
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
解析：选B 本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用。

磁铁插向左环，横杆不发生转动，因为左环不闭合，不能产生感应电流，不受安培力的作用；磁铁插向右环，横杆发生转动，因为右环闭合，能产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，选项B正确。

7.[多选]绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图所示。

线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起。

若保持开关闭合，则( )
A．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
B．铝环跳起到某一高度后将回落
C．铝环停留在某一高度
D．铝环不断升高
解析：选AB 闭合开关瞬间，线圈中产生磁场，导致铝环内产生磁通量等效于磁通量增大，根据楞次定律可知，铝环中感应电流的磁场将阻碍磁通量的增大，因此将向上跳起，但是不能阻止磁通量变化，故铝环将回落，故B正确，C、D错误；实验现象与电源的正、负极对调无关，故A正确。

8.如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的小球用细线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，小球的运动情况是( ) A．向左摆动B．向右摆动
C．保持静止D．无法判断
解析：选A 当条形磁铁的S极突然插入线圈中时，由感应电流的产生条件可判知线圈中产生感应电流，该电流给金属板充电，由楞次定律及安培定则可知左侧极板带正电，右侧极板带负电，所以带负电小球受到的电场力方向向左，故选A。

9.如图所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断正确的是( )
A．金属环在下落的过程中机械能守恒
B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量
C．金属环的机械能先减小后增大
D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
解析：选B 金属环在下落过程中，磁通量发生变化产生感应电流，金属环受到磁场力的作用，机械能不守恒，A错误。

由能量守恒，金属环重力势能的减少量等于其动能的增加量和在金属环中产生的电能之和，B正确。

金属环下落的过程中，机械能不停地转变为电能，机械能一直减少，C错误。

当金属环下落到磁铁中央位置时，金属环中的磁通量不变，无感应电流，环和磁铁间无作用力，磁铁对桌面的压力大小等于磁铁的重力，D错误。

10.[多选]如图所示装置中，cd杆原来静止。

当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动( )
A．向右匀速运动
B．向右加速运动
C．向左加速运动
D．向左减速运动
解析：选BD ab杆匀速运动时，ab杆中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd杆保持静止，A错误；ab杆向右加速运动时，L2中的磁通量向下，且增大，根据楞次定律可知，通过cd杆的电流方向向下，cd杆向右移动，B正确；同理可得C错误，D正确。