逻辑学之归纳推理
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性质
结论或然，定性分析
a
18
典型归纳
定义
从总体中选出一个样本S1作为典型， S1有性质P，所以， 可能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体。
形式
S1是（或不是）P S1 为S类的代表性个体 所以，可能所有S是（或不是）P
a
19
条件
1. 代表类的个体的选择尽可能准确 2. 分析典型所依据的理论要先进，分析要严密
与演绎推理不同，归纳推理只能在一定程
度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。
其可靠性并非由推理的形式完全决定，而是
取决于一系列相关条件。
a
2
归纳推理的定义
• 传统定义 从个别知识前提推出一般知识结论的推理
• 类别 完全归纳推理 不完全归纳推理 典型归纳推理
a
3
归纳推理实例认知
我们都是瞎子。吝啬的人是瞎子，他只看见金子 看不见财富。挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见 结局。卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的 皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知。诚 实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不 见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有 看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说 啊说啊，没有看到你们全都是聋子。
统计归纳 由全称归纳的局限而生此种推理。
定义
从总体P中随机地± 选出样本S，S中A的比率是N，所以，归 纳地，总体中A的比率是N(百分数）。特点：由样本推及全体。
形式
±
随机样本中有N（百分数）的S是（或不是）P
所以，可能总体P中有 N的S是（或不是）P
a
15
条件
由全称归纳的局限而生此种推理。
性质
普通逻辑学之
归纳推理
a
1
日常思维中的推理并不总是必然性的演绎 推理，有很大一部分推理并不具有必然性， 但仍是合乎情理的，这类推理应当得到逻辑 的刻画。
普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的 大前提，从而构造严格的演绎证明体系，比 如科学证明；但这样的大前提却常常是通过 归纳法得到，比如某些科学发现。
求同法、求异法、求同求异并用法、 共变法、剩余法
a
21
（一）求同法
1、定义：
求同法是指在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是 这些场合共同具有的，那么这个惟一共同的情况就是被研究现象的原因 （或结果）
2、公式：
场合 先行（或后行）情况 被研究对象
（1）
A，B，C
a
a
8
完全归纳推理
定义
考察某类每一对象有或无某性质，推出该类有或无某 性质的一般结论。 特点：考察一类之全部对象
可靠性条件
S1 － Sn＝S类全部外延每一前提为真
结论的性质
……
满足上述条件，结论必然真因为结论的断定与前提断 定的范围相同
a
9
形式
Leabharlann Baidu
S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P …… Sn是（或不是）P S1 － Sn为S类全部对象 所以，所有S是（或不是）P
1. 样本足够大
2. 样本典型（随±机选择） 3. 考虑误差
结论带百分数 应用广泛
4. 区分概率与频率（稳定的频率是概率）
频率是单个场合的、易±变的、暂时的 概率是多个场合的、长期的、稳定的
统计规律只适用于 群体，而不能确定 地预言某一事件
谬误
1. 样本太小 2. 偏颇样本 3. “赌徒谬误” 4. 忽略相关因素
性质
结论或然，定性分析
a
20
探寻现象间因果关系的逻辑方法
一、什么是因果联系
1、定义： 所谓因果联系是指，如果某一现象的存在必然引起另
一现象的发生，则它们之间具有因果关系。其中，引起 某一现象的的现象叫原因，被一个现象引起的现象叫结 果。
2、特点： （1）相对性 （2）确定性
二、具体方法（“穆勒五法”）
a
4
归纳推理的特点
（1）前提必须是真实的
前提一般称为证据，
（2）结论未必真实可靠
结论一般称为假说或猜想，
（3）前提的真不保证结论的真
前提对结论的支持程度，称为确证度，
a
5
归纳推理与演绎推理的比较认知
归纳推理
演绎推理
或然性 确证度 简单枚举法 概率归纳
统计归纳
必然性 有效性 基本推理 真值表 日常认知 命题演算
a
10
不完全归纳推理 由完全归纳的局限而生此种推理。
全称归纳
定义 考察一类的部分对象有无某性质，推出该类有无某性质。
即简单枚举法。特点：考察一类之部分，结论是全称命题
条件：归纳原则
1. 一定量的A
2. 各种条件下的A
……
3. 无反例
因此
1. 数量越多越好
2. 范围要广
3. 在更可能发现反例的地方去
（1）部分推全体，不具有逻辑必然性。 （2）有效考察没遇到反例，由此推定全部
对象也不会有反例，不具有逻辑必然性。
a
13
实例－－简单枚举法的不可靠性
张山是湖南人，他爱吃辣椒； 李司是湖南人，他也爱吃辣椒； 王武是湖南人，更爱吃辣椒； 我碰到的几个湖南人都爱吃辣椒； 所以，所有的湖南人都爱吃辣椒。
a
14
a
6
实例分析 －－归纳和演绎的区别
所有的鸟都会飞； 鸵鸟是鸟； 鸵鸟会飞。
秃鹫会飞； 喜鹊会飞； 海鸥会飞； …………
a
麻雀会飞； 乌鸦会飞； 大雁会飞； 天鹅会飞；
所有鸟都是会飞的。
7
完全归纳
考察一类对象的全部个体对象，根据它们具有或不具有 某性质，从而概括出关于该类的一般结论。即完全归纳法。
找反例
a
性质 结论超出前提的断定范围， 结论或然
11
结构
S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P …………
Sn是（或不是）P S1－Sn是类的部分对象，并且 没有反例
所以，所有的S都是（或不是）P
a
12
注 意：
由这个结构式可以看出，简单枚举归纳推理前 提只对结论提供一定程度的支持，结论不十分可 靠，因为：
不完全归纳
考察一类对象的部分对象，根据它们具有或不具有某性质， 从而概括出关于该类的一般结论。 全称归纳：概括得出的结论是全称命题（所有S是或不是P）。 统计归纳：概括得出的是概率命题（n%的S是或不是P）。
典型归纳
考察某类对象的一个典型对象，根据它具有或不具有某 性质，从而概括出关于该类的一般结论。
a
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典型归纳
定义
从总体中选出一个样本S1作为典型， S1有性质P，所以， 可能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体。
形式
S1是（或不是）P S1 为S类的代表性个体 所以，可能所有S是（或不是）P
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条件
1. 代表类的个体的选择尽可能准确 2. 分析典型所依据的理论要先进，分析要严密
结论或然，定性分析
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典型归纳
定义
从总体中选出一个样本S1作为典型， S1有性质P，所以， 可能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体。
形式
S1是（或不是）P S1 为S类的代表性个体 所以，可能所有S是（或不是）P
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条件
1. 代表类的个体的选择尽可能准确 2. 分析典型所依据的理论要先进，分析要严密
与演绎推理不同，归纳推理只能在一定程
度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。
其可靠性并非由推理的形式完全决定，而是
取决于一系列相关条件。
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归纳推理的定义
• 传统定义 从个别知识前提推出一般知识结论的推理
• 类别 完全归纳推理 不完全归纳推理 典型归纳推理
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归纳推理实例认知
我们都是瞎子。吝啬的人是瞎子，他只看见金子 看不见财富。挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见 结局。卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的 皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知。诚 实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不 见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有 看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说 啊说啊，没有看到你们全都是聋子。
统计归纳 由全称归纳的局限而生此种推理。
定义
从总体P中随机地± 选出样本S，S中A的比率是N，所以，归 纳地，总体中A的比率是N(百分数）。特点：由样本推及全体。
形式
±
随机样本中有N（百分数）的S是（或不是）P
所以，可能总体P中有 N的S是（或不是）P
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条件
由全称归纳的局限而生此种推理。
性质
普通逻辑学之
归纳推理
a
1
日常思维中的推理并不总是必然性的演绎 推理，有很大一部分推理并不具有必然性， 但仍是合乎情理的，这类推理应当得到逻辑 的刻画。
普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的 大前提，从而构造严格的演绎证明体系，比 如科学证明；但这样的大前提却常常是通过 归纳法得到，比如某些科学发现。
求同法、求异法、求同求异并用法、 共变法、剩余法
a
21
（一）求同法
1、定义：
求同法是指在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是 这些场合共同具有的，那么这个惟一共同的情况就是被研究现象的原因 （或结果）
2、公式：
场合 先行（或后行）情况 被研究对象
（1）
A，B，C
a
a
8
完全归纳推理
定义
考察某类每一对象有或无某性质，推出该类有或无某 性质的一般结论。 特点：考察一类之全部对象
可靠性条件
S1 － Sn＝S类全部外延每一前提为真
结论的性质
……
满足上述条件，结论必然真因为结论的断定与前提断 定的范围相同
a
9
形式
Leabharlann Baidu
S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P …… Sn是（或不是）P S1 － Sn为S类全部对象 所以，所有S是（或不是）P
1. 样本足够大
2. 样本典型（随±机选择） 3. 考虑误差
结论带百分数 应用广泛
4. 区分概率与频率（稳定的频率是概率）
频率是单个场合的、易±变的、暂时的 概率是多个场合的、长期的、稳定的
统计规律只适用于 群体，而不能确定 地预言某一事件
谬误
1. 样本太小 2. 偏颇样本 3. “赌徒谬误” 4. 忽略相关因素
性质
结论或然，定性分析
a
20
探寻现象间因果关系的逻辑方法
一、什么是因果联系
1、定义： 所谓因果联系是指，如果某一现象的存在必然引起另
一现象的发生，则它们之间具有因果关系。其中，引起 某一现象的的现象叫原因，被一个现象引起的现象叫结 果。
2、特点： （1）相对性 （2）确定性
二、具体方法（“穆勒五法”）
a
4
归纳推理的特点
（1）前提必须是真实的
前提一般称为证据，
（2）结论未必真实可靠
结论一般称为假说或猜想，
（3）前提的真不保证结论的真
前提对结论的支持程度，称为确证度，
a
5
归纳推理与演绎推理的比较认知
归纳推理
演绎推理
或然性 确证度 简单枚举法 概率归纳
统计归纳
必然性 有效性 基本推理 真值表 日常认知 命题演算
a
10
不完全归纳推理 由完全归纳的局限而生此种推理。
全称归纳
定义 考察一类的部分对象有无某性质，推出该类有无某性质。
即简单枚举法。特点：考察一类之部分，结论是全称命题
条件：归纳原则
1. 一定量的A
2. 各种条件下的A
……
3. 无反例
因此
1. 数量越多越好
2. 范围要广
3. 在更可能发现反例的地方去
（1）部分推全体，不具有逻辑必然性。 （2）有效考察没遇到反例，由此推定全部
对象也不会有反例，不具有逻辑必然性。
a
13
实例－－简单枚举法的不可靠性
张山是湖南人，他爱吃辣椒； 李司是湖南人，他也爱吃辣椒； 王武是湖南人，更爱吃辣椒； 我碰到的几个湖南人都爱吃辣椒； 所以，所有的湖南人都爱吃辣椒。
a
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6
实例分析 －－归纳和演绎的区别
所有的鸟都会飞； 鸵鸟是鸟； 鸵鸟会飞。
秃鹫会飞； 喜鹊会飞； 海鸥会飞； …………
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麻雀会飞； 乌鸦会飞； 大雁会飞； 天鹅会飞；
所有鸟都是会飞的。
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完全归纳
考察一类对象的全部个体对象，根据它们具有或不具有 某性质，从而概括出关于该类的一般结论。即完全归纳法。
找反例
a
性质 结论超出前提的断定范围， 结论或然
11
结构
S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P …………
Sn是（或不是）P S1－Sn是类的部分对象，并且 没有反例
所以，所有的S都是（或不是）P
a
12
注 意：
由这个结构式可以看出，简单枚举归纳推理前 提只对结论提供一定程度的支持，结论不十分可 靠，因为：
不完全归纳
考察一类对象的部分对象，根据它们具有或不具有某性质， 从而概括出关于该类的一般结论。 全称归纳：概括得出的结论是全称命题（所有S是或不是P）。 统计归纳：概括得出的是概率命题（n%的S是或不是P）。
典型归纳
考察某类对象的一个典型对象，根据它具有或不具有某 性质，从而概括出关于该类的一般结论。
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典型归纳
定义
从总体中选出一个样本S1作为典型， S1有性质P，所以， 可能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体。
形式
S1是（或不是）P S1 为S类的代表性个体 所以，可能所有S是（或不是）P
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条件
1. 代表类的个体的选择尽可能准确 2. 分析典型所依据的理论要先进，分析要严密