解一元一次不等式专项练习87题有答案
一元一次不等式练习【内含答案】
一元一次不等式（组）☞2年中考【2015年题组】 1．（2015乐山）下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >3．（2015广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）A ．2y x =+B ．22y x =+ C．y =D ．12y x =+7．（2015泰安）不等式组43262355x x x ->-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩的整数解的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．（2015恩施州）关于x 的不等式组314(1)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥3 【答案】D ． 【解析】试题分析：不等式组变形得：3x x m <⎧⎨<⎩，由不等式组的解集为x ＜3，得到m 的范围为m≥3，故选D ．9．（2015黄石）当12x ≤≤时，20ax +>，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．2a >- C ．0a > D ．1a >-且0a ≠ 【答案】A ．10．（2015南通）关于x 的不等式0x b ->恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．﹣3＜b ＜﹣2B ．﹣3＜b≤﹣2C ．﹣3≤b≤﹣2D ．﹣3≤b ＜﹣2 【答案】D ． 【解析】试题分析：不等式0x b ->，解得：x ＞b ，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b ＜2． 故选D ．11．（2015扬州）已知x=2是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a≤2C ．1＜a≤2D ．1≤a≤2 【答案】C ． 【解析】试题分析：由题意可得(25)(232)0(15)(32)0a a a a --+⎧⎨--+>⎩…，解得12a <…，故选C ．考点：1．不等式的解集；2．含待定字母的不等式（组）；3．压轴题．12．（2015永州）若不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．A ﹣1≤m ＜0B ．﹣1＜m≤0C ．﹣1≤m≤0D ．﹣1＜m ＜0 【答案】A ．考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．含待定字母的不等式（组）．13．（2015绥化）关于x 的不等式组1x ax >⎧⎨>⎩的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ≥1D ．a ≤1 【答案】D ． 【解析】试题分析：因为不等式组1x a x >⎧⎨>⎩的解集为x ＞1，所以可得a≤1，故选D ．14．（2015毕节）已知不等式组2x x a >⎧⎨<⎩的解集中共有5个整数，则a 的取值范围为（ ）A ．78a <≤B ．67a <≤C ．78a ≤<D ．78a ≤≤ 【答案】A ．【解析】试题分析：∵不等式组2x x a >⎧⎨<⎩的解集中共有5个整数，∴a 的范围为7＜a≤8，故选A ．考点：一元一次不等式组的整数解． 15．（2015永州）定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x ，下列式子中错误的是（ ）A ．[x]=x （x 为整数）B ．0≤x ﹣[x]＜1C ．[x +y]≤[x]+[y]D ．[n+x]=n+[x]（n 为整数） 【答案】C ．16．（2015庆阳）已知点P （1a +，12a-+）关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A． B． C．D ．【答案】C ．【解析】试题分析：∵P （1a +，12a -+）关于原点对称的点在第四象限，∴P 点在第二象限，∴10a +<，102a-+>，解得：1a <-，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是．故选C ．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组；3．关于原点对称的点的坐标．17．（2015淄博）一次函数3y x b =+和3y ax =-的图象如图所示，其交点为P （﹣2，﹣5），则不等式33x b ax +>-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B． C．D ．【答案】C ． 【解析】试题分析：从图象得到，当x=﹣2时，3y x b =+的图象对应的点在函数3y ax =-的图象上面，∴不等式33x b ax +>-的解集为x ＞﹣2．故选C ．考点：1．一次函数与一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．18．（2015淄博）若a 满足不等式组211122a a-≤⎧⎪⎨->⎪⎩，则关于x 的方程21(2)(21)02a x a x a ---++=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．以上三种情况都有可能 【答案】C ．考点：1．根的判别式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式组；4．综合题． 19．（2015百色）△ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）A ．4B ．4或5C ．5或6D ．6 【答案】B ． 【解析】试题分析：设长度为4、12的高分别是a ，b 边上的，边c 上的高为h ，△ABC 的面积是S ，那么a=24S ，b=212S ，c=2S h ，又∵a ﹣b ＜c ＜a+b ，∴22222412412S S S S Sh -<<+，即2233S S Sh <<，解得3＜h ＜6，∴h=4或h=5，故选B ．考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．三角形的面积；3．三角形三边关系；4．综合题． 20．（2015东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（ ） A ．11 B ．8 C ．7 D ．5 【答案】B ．考点：一元一次不等式的应用． 21．（2015衢州）写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式： ． 【答案】x ﹣1＞0．（答案不唯一）． 【解析】试题分析：移项，得x ﹣1＞0（答案不唯一）．故答案为：x ﹣1＞0．（答案不唯一）． 考点：1．不等式的解集；2．开放型．22．（2015广安）不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为 ．【答案】0． 【解析】试题分析：340 124 1 2x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩①②，解不等式①得：43x ≥-，解不等式②得：50x ≤，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1…50，所以所有整数解的积为0，故答案为：0．考点：一元一次不等式组的整数解．23．（2015宿迁）关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->+1312x a x 的解集为1＜x ＜3，则a 的值为 ．【答案】4． 【解析】试题分析：2131x a x +>⎧⎨->⎩①②，∵解不等式①得：x ＞1，解不等式②得：x ＜a ﹣1，∵不等式组⎩⎨⎧>->+1312x a x 的解集为1＜x ＜3，∴a ﹣1=3，∴a=4．故答案为：4．考点：解一元一次不等式组．24．（2015成都）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的不等式组43(1)122x x x x a ≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩有解的概率为____．【答案】49．考点：1．解一元一次不等式组；2．含字母系数的不等式；3．概率公式；4．压轴题． 25．（2015达州）对于任意实数m 、n ，定义一种运运算m ※n=mn ﹣m ﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a ＜2※x ＜7，且解集中有两个整数解，则a 的取值范围是 ． 【答案】45a ≤<．【解析】试题分析：根据题意得：2※x=2x ﹣2﹣x+3=x+1，∵a ＜x+1＜7，即a ﹣1＜x ＜6解集中有两个整数解，∴a 的范围为45a ≤<，故答案为：45a ≤<．考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．新定义；3．含待定字母的不等式（组）；4．阅读型． 26．（2015白银）定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a （a ﹣b ）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x ＜13的解集为 ． 【答案】x ＞﹣1． 【解析】试题分析：3⊕x ＜13，3（3﹣x ）+1＜13，解得：x ＞﹣1．故答案为：x ＞﹣1． 考点：1．一元一次不等式的应用；2．新定义． 27．（2015重庆市）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组2343111xx+<⎧⎨->-⎩的解，又在函数2122yx x=+的自变量取值范围内的概率是．【答案】2 5．考点：1．概率公式；2．解一元一次不等式组；3．函数自变量的取值范围；4．综合题．28．（2015重庆市）从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组21162212xx a-⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩有解，且使关于x的一元一次方程32123x a x a-++=的解为负数的概率为．【答案】3 5．【解析】试题分析：∵使关于x的不等式组21162212xx a-⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩有解的a满足的条件是a＞32-，使关于x的一元一次方程32123x a x a-++=的解为负数的a的a＜65，∴使关于x的不等式组21162212x x a -⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩有解，且使关于x 的一元一次方程32123x a x a-++=的解为负数的a 的值为﹣1，0，1，三个数，∴使关于x 的不等式组21162212x x a-⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩有解，且使关于x 的一元一次方程32123x a x a -++=的解为负数的概率为35，故答案为：35． 考点：1．概率公式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式组；4．综合题；5．压轴题．29．（2015玉林防城港）解不等式组：10314x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】1≤x ＜4．考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．30．（2015百色）解不等式组422(3)2135x x x x +≥+⎧⎨+>-⎩，并求其整数解．【答案】2≤x ＜6，整数解为2，3，4，5． 【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．试题解析：422(3) 213 5 x x x x +≥+⎧⎨+>-⎩①②，∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x ＜6，∴不等式组的解集为2≤x ＜6，∴不等式组的整数解为2，3，4，5．考点：1．解一元一次不等式组；2．一元一次不等式组的整数解． 31．（2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【答案】（1）文学名著40元，动漫书18元；（2）有三种方案，具体见试题解析．考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用；3．方案型；4．综合题．32．（2015成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【答案】（1）120件；（2）150元．考点：1．分式方程；2．一元一次不等式的应用；3．应用题．33．（2015甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？【答案】（1）250；（2）甲店配A种水果3箱，B种水果7箱．乙店配A种水果7箱，B种水果3箱．最大盈利：254（元）．【解析】试题分析：（1）经销商能盈利=水果箱数×每箱水果的盈利；（2）设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A水果，B水果的箱数，根据盈利不小于110元，列不等式求解，再根据经销商盈利=A种水果甲店盈利×x+B种水果甲店盈利×（10﹣x）+A种水果乙店盈利×（10﹣x）+B种水果甲店盈利×x；列出函数解析式利用函数性质求得答案即可．试题解析：（1）经销商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250；（2）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10﹣x）箱，乙店配A种水果（10﹣x）箱，乙店配B种水果10﹣（10﹣x）=x箱．∵9×（10﹣x）+13x≥100，∴52x，经销商盈利为w=11x+17（10﹣x）+9（10﹣x）+13x=﹣2x+260．∵﹣2＜0，∴w随x增大而减小，∴当x=3时，w值最大．甲店配A种水果3箱，B种水果7箱．乙店配A种水果7箱，B 种水果3箱．最大盈利：﹣2×3+260=254（元）．考点：1．一元一次不等式的应用；2．方案型；3．最值问题；4．综合题．34．（2015攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．【答案】（1）甲40，乙40；（2）进货方案见试题解析，利润最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．考点：1．一元一次不等式组的应用；2．一元一次方程的应用；3．应用题；4．方案型；5．最值问题；6．综合题．35．（2015资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的23，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．【答案】（1）120，90；（2）11种；（3）购买篮球40，足球60个时，y最小值为10200元．考点：1．一次函数的应用；2．一元一次方程的应用；3．一元一次不等式组的应用；4．方案型；5．最值问题．36．（2015达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】（1）购买1台平板电脑需3000元，购买1台学习机需800元；（2）方案1：购买平板电脑38台，学习机62台；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台；方案1最省钱．考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用；3．方案型；4．最值问题；5．综合题．37．（2015德阳）大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP 客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．【答案】（1）面料的单价为50元/米，里料的单价为20元/米；（2）①8；②5%．考点：1．分式方程的应用；2．一元一次方程的应用；3．一元一次不等式的应用；4．最值问题．38．（2015凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？【答案】（1）1.6，1.4；（2）有三种租车方案，租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元．考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用；3．方案型；4．最值问题．39．（2015泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）20，5；（2）购进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省；最省费用是320元．考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用；3．应用题；4．方案型；5．最值问题．40．（2015孝感）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B 型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？【答案】（1）熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时；（2）该服装公司执行规定后违背了广告承诺．考点：1．一次函数的应用；2．二元一次方程组的应用；3．一元一次不等式的应用；4．最值问题；5．综合题．41．（2015宜昌）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的23，问2014年最低投入多少万元购买药品？（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少716，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．①求2014年社区购买药品的总费用；②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的14，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的17，求2015年该社区健身家庭的户数．【答案】（1）10；（2）①16；②300．考点：1．一元二次方程的应用；2．二元一次方程组的应用；3．一元一次不等式的应用；4．应用题；5．综合题．42．（2015内江）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．【答案】（1）1600，2000；（2）有7种，当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元；（3）当50＜k＜100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当总利润都一样．试题解析：（1）设每台空调的进价为x 元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：8000064000400x x =+，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000， 答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．（2）设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，则y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600，第1题，100﹣x ）=﹣50x+15000，根据题意得：1002501500013000x x x -≤⎧⎨-+≤⎩，解得：133403x ≤≤，∵x 为正整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7种，即①电冰箱34台，空调66台；②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台；∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=34时，y 有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元），答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．（3）当厂家对电冰箱出厂价下调k （0＜k ＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变， 则利润y=（2100﹣2000+k ）x+（1750﹣1600）（100﹣x ）=（k ﹣50）x+15000，当k ﹣50＞0，即50＜k ＜100时，y 随x 的增大而增大，∵133403x ≤≤，∴当x=40时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台；当k ﹣50＜0，即0＜k ＜50时，y 随x 的增大而减小，∵133403x ≤≤，∴当x=34时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台；当k=50时，每种进货方案的总利润都一样；答：当50＜k ＜100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0＜k ＜50时，购考点：1．一次函数的应用；2．分式方程的应用；3．一元一次不等式组的应用；4．分类讨论；5．方案型；6．最值问题．【2014年题组】1．（2014年福建龙岩中考）不等式组2x313x2>0-≤⎧⎨+⎩的解集是（）A. 2<x23≤B.2<x<23-C.2<x23-≤D.2x23-≤≤【答案】C．考点：解一元一次不等式组．2. （2014年广东梅州中考）若x>y，则下列式子中错误的是（）A、x－3>y－3B、x y>33C、x+3>y+3 D、－3x>－3y【答案】D．【解析】试题分析：根据不等式的基本性质进行判断：A、在不等式x＞y的两边同时减去3，不等式仍成立，即x－3>y－3，故本选项不符合题意；B、在不等式x＞y的两边同时除以3，不等式仍成立，即x y>33，故本选项不符合题意；C、在不等式x＞y的两边同时加上3，不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本选项不符合题意；D、在不等式x＞y的两边同时乘以-3，不等号方向发生改变，即-3x＜-3y，故本选项符合题意．故选D．考点：不等式的性质．3. （2014年广西贺州中考）不等式x1>011x>03+-⎧⎪⎨⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A ．考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集．4. （2014年黑龙江龙东地区中考）已知关于x 的分式方程m 31x 11x +=--的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m≥2C ．m≥2且m≠3D ．m ＞2且m≠3 【答案】C ． 【解析】试题分析：分式方程去分母得：m ﹣3=x ﹣1，解得：x=m ﹣2． 根据分式分母不为0的条件，有m ﹣2≠1，即m≠3．∵方程的解为非负数，∴m ﹣2≥0，解得：m≥2.∴m 的取值范围是m≥2且m≠3.故选C ． 考点：1. 解分式方程；2.解一元一次不等式．5. （2014年四川绵阳中考）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足（ ）A ．n m ≤B ．100m n 100m ≤+ C ．m n 100m ≤+ D ．100mn 100m ≤-【答案】B ．【解析】试题分析：设进价为a 元，由题意可得：a （1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m ，故100mn m 100≤+．故选B ．考点：一元一次不等式的应用（销售问题）．6. （2014年广西柳州中考）如图，身高为xcm 的1号同学与身高为ycm 的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y （用“＞”或“＜”填空）．【答案】＜．考点：不等式的定义．7. （2014年浙江义乌中考）写出一个解为x1≥的一元一次不等式．【答案】x10-≥（答案不唯一）．【解析】试题分析：根据不等式的性质，从x≥1逆推即可得到一元一次不等式：x1x10≥⇒-≥（答案不唯一）．考点：1.开放型；2.不等式的解集．8. （2014年贵州黔东南中考）解不等式组2x51x331x1x48+---⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＞＜，并写出它的非负整数解．【答案】解集为：127x52-＜＜，它的非负整数解为：0，1，2，3．【解析】考点：1.解一元一次不等式组；2.一元一次不等式组的整数解．9. （2014年广东深圳中考）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？【答案】（1）甲进货价为25元，乙进货价15元；（2）有两种方案：进甲种文具56件，乙种文具44件；进甲种文具57件，乙种文具43件．【解析】试题分析：（1）由甲每个进货价高于乙进货价10元，设乙进货价x元，则甲进货价为（x+10）元，根据90元买乙的数量与150元买甲的数量相同列出方程解决问题．（2）由（1）中的数值，求得提高20%的售价，设进甲种文具m件，则乙种文具（100﹣m）件，根据进货价少于2080元，销售额要大于2460元，列出不等式组解决问题． 试题解析：（1）设乙进货价x 元，则甲进货价为（x+10）元，由题意得90150x x 10=+，解得x=15．经检验x=15是原方程的根． ∴x+10=25．答：甲进货价为25元，乙进货价15元．（2）设进甲种文具m 件，则乙种文具（100﹣m ）件，由题意得()()()()25m 15100m 208025m 120%15100m 120%2460⎧+-⎪⎨++-+⎪⎩＜＞，解得55＜m ＜58．∵m 为整数，∴m=56，57，100﹣m=44， 43．∴有两种方案：进甲种文具56件，乙种文具44件；进甲种文具57件，乙种文具43件． 考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式组的应用． 10、（2014年江苏常州中考）我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]2.52=，[]33=，[]2.53-=-；用a表示大于a 的最小整数，例如：2.53=，45=，1.51-=-. 解决下列问题： （1）[]4.5-= ,，3.5= ；（2）若[]x =2，则x 的取值范围是 ；若y=－1，则y 的取值范围是 ；（3）已知x ，y 满足方程组[][]3x 2y 33x y 6⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩，求x ，y 的取值范围．【答案】（1）－5，4；（2）x 的取值范围是1x 2<≤， y 的取值范围是2y 1-≤<-；（3）x ，y 的取值范围分别为1x 0-≤<，2y 3≤<．考点：1. 新定义；2.一元一次不等式组的应用；3.整体思想的应用．☞考点归纳归纳1：有关概念基础知识归纳：1、不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解．对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．求不等式的解集的过程，叫做解不等式．3、用数轴表示不等式的方法4、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．5、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集．求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．基本方法归纳：判断不等式（组）时只需看未知数的个数及未知数的次数为1即可；不等式的解只需带入不等式是否成立即可；不等式（组）的解集是所有解得集合．注意问题归纳：不等式组的解集是所有解得公共部分．【例1】如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．。
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。
七年级下一元一次不等式组100题(有答案)
解不等式不等式组100题1.3(2x +5)<2(4x +6)2.10-4(x -3)≤2(x -2)3.3x -2(9-x )>3(7+2x )-(11-6x )4.2(3x -1)-3(4x +5)≤x -4(x -7)5.2(x -1)-x >3(x -1)-3x +56.3[y -2(y -7)]≤4y7.15-(7+5x )≤2x +(5-3x )8.2(x -4)-3<1-3(x -2)9.2+≤2-3(y +1)8y -3410.0.5x +3(1+0.2x )>0.4x -0.611.2[x -]≤x 43(x -2312)3412.-≥0.04x +0.090.050.3+0.2x 0.3x -5213.7(4-x )-2(4-3x )<-4x14.2+<3+3(y +1)8y -1415.+<1x 3x -1216.3[x -2(x -2)]>x -3(x -3)17.x ++<1+x 2x +13x +8618.x -4<3243(1+x )(x -216)19.5-≥-x 3122x +1420.+1<+3y +137y -352(y -2)1521.-1<x +523x +2222.{2x -5<3x>x -22x 323.{->-1x 2x 32-3>-6(x -3)(x -2)24.{+4≤1x2x -8>2(x +2)25.{x -3<4(x -2)≥x -12x +1326.{2≤10-4(x -3)(x +8)-<1x -124x +1627.{->x3x -322x +13<112[x -2(x +3)]28.{x -3>1-x x -5>5-x 2x -4>x 229.4≤<73x -2-230.2x -1≤x -5≤4-x 3231.y -≤+13y -832(10-y )732.>(1-)(+1)(1+y 3)(+1y 2)y -22y 233.{3x -2<82x -1>234.{5-7x ≥2x -41-<0.534(x -1)35.2x <1-x ≤x +536.{3<2(x +9)(1-x)-≤-14x -30.5x +40.237.{-3x ≤04x +7>038.{x -1<x122x -4>3x +339.{2x -5<3x >x -22x 340.{->-1x 2x 32-3>-6(x -3)(x -2)41.{+4≤1x 2x -8>2(x +2)42.{5x -3≥2x <43x -1243.{2x +7>3x -1≥0x -2544.{>x -11+2x34<3x -4(x -1)45.-1<<1-2-3x446.{2-1≥3(x +1)4+x <747.{2x -1≥3(x -2)-2x <448.{3x +1>x +32x -1<x +149.{x +3>42x <650.{2x -5≥3(x -1)-<1x 3x -1251.{x<2x +13x -2≤4(x -1)52.{x +3>02+3≥3x(x -1)53.{3x +1<2(x +2)-x ≤x +2135354.{>0x +132≥6(x -1)(x +5)55.{5x -9<3(x -1)1-x ≤x -1321256.{2≤5x +5(x -3)4x <3x +157.{2x +3≤x +6>x +22x +3358.{-3≤4-x(x -2)>x -11+2x359.{4x -3<5x +≤x-42x +261360.{<212(x +4)x -3>5(x -1)61.{x ->-31+3x 25x -12≤2(4x -3)62.{1-2(x -1)≤5<x +3x -221263.{+3>x +1x -321-3≤8-x(x -1)解不等式不等式组100题64.{5x +2>3(x -1)7-x ≥x -1321265.{2<x +4(x +2)≥x 3x +1466.{2x +5≤3(x +2)x -1<x2367.{3≥x +4(x +2)<1x -1268.{2-x >0+1≥5x +122x -1369.{-3x ≤5616(x +5)2-9x >5[x -2(x -3)](x +19)70.{3x -2≤x +6+1>x 5x -2271.{2x +2≥3x +3-<-2x-13x +4272.{5x +3(x -2)≤10>x -11+3x273.{+2≥xx -241-3<9-x (x -2)74.{5x -2>3(x +1)x -1≤7-x 123275.{4x -10<05x +2>3x11-2x ≥1+3x 76.{-≤12x -135x +125x -1<3(x +1)77.{2x -3<1+2≥-x x -1278.{3+4<5x (x -2)-x ≥3x +1x -1279.{x -3(x -2)≥4<2x -15x +1280.{>2+x 22x -135-2≤x -1(x -3)81.{5x -2<3x +4>-x x +8382.{10-4(x -3)≥2(x -1)x -1>1-2x383.{5x -2<3(x +1)≤x -222x +3384.{3>2(x +9)(1-x)-≤-14x -30.5x +40.285.{2-x >0+1≥5x +122x -1386.{-3-<8(x +1)(x -3)-≤12x +131-x287.{5x -2≤3(x +1)x -1≤7+x 123288.{1-≤x +2x +12x >x (x +3)(x +1)89.{-≤12x -135x +125x -1<3(x +1)90.{5x +4<3(x +1)≥x -122x -1591.{2x +7>3x -1≥0x -2592.{1-2(x -1)≤5<x +3x -221293.{2≤3x +3(x +2)<x 3x +1494.{3x -1<2(x +1)≥1x +3295.{3x -2>x +2x -1≤7-x 123296.{3x -1<2x +11-2≤3+5(x -1)(x +1)97.{x -(2x -1)≤432>2x -11+3x298.{+3<x -1x -231-3≥6-x(x +1)99.{2x -1≥03x +1>03x -2<0100.≤5|-2x +13|解不等式不等式组100题答案12345678910x >32x ≥133x <-4x ≥-15x >4y ≥6x ≥34x <185y ≤35x >-36711121314151617181920x ≥35x ≤9x <-203y <3x <95x <3x <65x >152x ≥-572y >33821222324252627282930x >12x >6-6<x <6x <-121<x ≤4-10<x ≤1无解x >8-4<x ≤-2x ≤-431323334353637383940y ≤256y >65<x <32103无解-2≤x <13x >-3x ≥0无解x >6-6<x <641424344454647484950x <-121≤x <32≤x <8x <0-2<x <231≤x <3-2<x ≤51＜x ＜21＜x ＜3-3<x ≤-251525354555657585960-1<x ≤2-3<x ≤1-1≤x <3-1<x ≤41≤x <3-<x <11130<x ≤31≤x <4-3<x ≤3X <-161626364656667686970-2≤x <5-1≤x <3-2≤x <1-<x ≤452无解-1≤x <31≤x <3-1≤x <20≤x <40<x ≤471727374757677787980-2<x ≤-1-3<x ≤8-<x ≤212<x ≤452-1<x ≤2-1≤x <2-1≤x <2-1<x ≤-37-7<x ≤14≤x <881828384858687888990-2<x <3<x ≤445-12≤x <52-4≤x <-3-1≤x <2-2<x ≤1-8≤x ≤52-1≤x <0-1≤x <2无解9192939495969798991002≤x <8-1≤x <31≤x <3-1≤x <32<x ≤4﹣1≤x <2﹣≤x <354无解≤x <1223-7≤x ≤8。
(完整版)初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)含答案
1
D．
x
x2
x
A． x>1
B． x<4
C． x>1 或 x<4
D． 1<x<4
三、解答题
13. 解下列不等式 ( 组 ).(12 分 )
(1) 2 x 3 x 2 ≥ 6 2 3x 3
4 x 0.3 0.5x 5.8
(2)
1
5x
3
1 x1
4
14. 已知满足不等式 5 3x≤1 的最小正整数是关于 x 的方程 a 9 x 4 x 1 的解，求代数
27 张 <30 张， 135 元>120 元。
3) 引导学生：你说是买 30 张票花钱少还是买 27 张票花钱少 ?
二、 问题 1：我们只用 120 元买了 30 张票，我们是不是就买 30 张票 ?请大家讨论。 ＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿－
问题 2：买 30 张票比买 27 张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少
式的值 .(12 分 )
15. 某人 9 点 50 分离家赶 11 点整的火车 . 已知他家离火车站 10 千米 . 到火车站后，进站、 “非
典”健康检查、检票等事项共需 20 分钟 . 他离家后以 3 千米 / 时的速度走了 1 千米，然后乘公
共汽车去火车站 . 问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？
x 5＞0
2x＞0
3、不等式组
的解集为 .
5 x＞0
1x 1
不等式组 2
的解集为 .
6 2x 0
4、当 x
时， 3x－ 2 的值为正数； x 为
1 时，不等式 x 8 的值不小于 7；
【最新试题库含答案】一元一次不等式组练习题(有答案)
一元一次不等式组练习题(有答案)：篇一：一元一次不等式组练习题及答案一元一次不等式组1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )A、??x?3B、?x?3C、??x?2??x??x?32D、??x?2?x?3x?2?2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜1 B、a＜0C、a＞0 D、a＜－1223、（2007年湘潭市）不等式组??x?1≤0，2x?3?5的解集在数轴上表示为（）?ABCD4、不等式组??3x?1?02x?5的整数解的个数是（）?A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①x?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A、①与②B、②与③C、③与④D、①与④7、如果不等式组??x?a?x?b无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解8、方程组??4x?3m?2的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）?8x?3y?mA.m?9101910B. m?9 C. m?1010D. m?19二、填空题9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组??x?3?0?x?1≥0的解集是．11、不等式组??2x≥?0.5的解集是 .??3x≥?2.5x?212、若不等式组??x?m?1?x?2m?1无解，则m的取值范围是．?x?13、不等式组??1?x≥2的解集是_________________??x?514、不等式组??x?2的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.?x?a?2x?a?115、若不等式组?的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.x?2b?3?16、若不等式组??4a?x?0无解，则a的取值范围是_______________.3?x?(2x?1)≤4，??218、（2007年滨州）解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的?1?3x?2x?1.??2?x?a?5?0三、解答题17、解下列不等式组（1）??3x?2?8x?1?2?2（3）2x＜1－x≤x＋5?5?7x?2x?42）????1?34(x?1)?0.5 ?3(1?x)?2(x4）??9)??x?3?0.5?x?40.2??14整数解．19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x?13?1?2x2?1的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组??x?y?m?5y?3m?3中，x的值为负数，y的值为正数，求m的?x?取值范围.（（参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y＜210、－1≤x ＜3 11、－14≤x≤412、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤11310?x?（2）无解（3）－2＜x＜（4）x＞－318、2，1，0，－13232719、不等式组的解集是－?x?，所以整数x为031017、（1）20、－2＜m＜0.5篇二：一元一次不等式组测试题及答案(加强版)一元一次不等式组测试题一、选择题1．如果不等式??2x?1?3(x?1)?x?m的解集是x＜2，那么m的取值范围是( )A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组??5?3x?0 x?m?0有实数解．则实数m的取值范围是 ( )? A．m?53 B．m?5553 C．m?3 D．m?33．若关于x的不等式组??x?3(x?2)?4无解，则a的取值范围是 ?3x?a?2x( )A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥14．关于x的不等式??x?m?07?2x?1的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )?A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤75．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A．20人 B．19人C．11人或13人 D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（） A．10km B．9 kmC．8km D．7 km 7．不等式组??3x?1?2的解集在数轴上表示为（）．?8?4x?08．解集如图所示的不等式组为（）．A．??x??1?x?2 B．??x??1?x??1?x??1?x?2 C．??x?2 D．??x?2二、填空题1.已知??x?2y?4k2k?1，且?1?x?y?0，则k的取值范围是________．?2x?y?2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x，则x范围是 .?3．如果不等式组?x?2?a?2的解集是??2x?b?30≤x＜1，那么a+b的值为_______．4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．5．对于整数a、b、c、d，规定符号ababdc?ac?bd．已知1?dc?3 则b+d的值是________．6. 在△ABC中，三边为a、b、c,（1）如果a?3x，b?4x，c?28，那么x的取值范围是；（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是；（3）a?b?c?b?c?a?c?a?b?b?a?c?．7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A 的质量m(g)的取值范围为．三、解答题13.解下列不等式组．?x?2(1)???3?3?x?1 (2) 2?1?3(x?1)?6?x2x?1?1?2x?1?0（3）??3x?1?0（4）?2x?1??3x?2?03≤5114.已知：关于x，y的方程组??x?y?2a?7x?2y?4a?3的解是正数，且x的值小于y的值．?（1）求a的范围；（2）化简|8a+11|-|10a+1|．17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？???3(x?2)?5(x?4)?2.......(1)18. 不等式组??2(x?2)?5x?6?3?1,........(2)是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在??x?2?2?1?2x?13............(3)要说明理由.19,“5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李． (1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．2【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；【解析】原不等式组可化为??x?2，又知不等式组的解集是x＜?x?m2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m≥2． 2. 【答案】A；?【解析】原不等式组可化为??x?5?3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中?x?m间找”可知m≤53． 3. 【答案】B；【解析】原不等式组可化为??x?1,a.根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．?x?4. 【答案】D；【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．5. 【答案】D；6. 【答案】B；7,A 8,A【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9. 二、填空题 1. 【答案】12＜k＜1；【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可． 2. 【答案】10≤x≤30； 3.【答案】1 【解析】由不等式x2?a?2解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得x?b?32．∵ 0≤x＜1，∴ 4-2a＝0，且b?32?1，∴ a＝2，b＝-1．∴ a+b＝1．4．【答案】7， 37；【解析】设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3． 5.【答案】3或-3 ；【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．6,【答案】(1) 4＜x＜28 (2)4＜b＜6(3)2a； 7．【答案】1＜m＜2；三、解答题?x?213.解：（1）解不等式组??3?3?x?1①??1?3(x?1)?6?x②解不等式①，得x＞5，解不等式②，得x≤-4．因此，原不等式组无解．(2)把不等式xx12x?1?1进行整理，得2x?1?1?0，即?x2x?1?0，则有①??1?x?02x?1?0或②?1?x?01??解不等式组①得?2x?1?02?x?1；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为12?x?1. ?2x?1?0①（3）解不等式组??3x?1?0②??3x?2?0③解①得：x?12，解②得：x??13，解③得：x?23，将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x＜23所以不等式组的解集为：12≤x＜23??2x?1?5①(4) 原不等式等价于不等式组：???3??2x?1??3??5②解①得：x??7，解②得：x?8，3所以不等式组的解集为：?7?x?8?8a?1114.解：（1）解方程组??x?y?2a?7?2y?4a?3，得??x?3?x? ?y?10?2a??3??8a?113?0①?14,根据题意，得??10?2a3?0② ???8a?1110?2a?3?3③解不等式①得a??118．解不等式②得a＜5，解不等式③得a??110，①②③的解集在数轴上表示如图．∴上面的不等式组的解集是?118?a??110．（2）∵ ?118?a?110．∴ 8a+11＞0，10a+1＜0．∴ |8a+11|-|10a+1|＝8a+11-[-(10a+1)]＝8a+11+10a+1＝18a+12．15,解：由不等式xx?12?3?0，分母得3x+2(x+1)＞0，去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞?25．由不等式x?5a?43?43(x?1)?a去分母得 3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a．所以原不等式组的解集为?25?x?2a，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l，故有：1＜2a≤2，所以：12?a≤１． 16,解：设这件商品原价为x元，根据题意可得：??88%x?30?30?10%?90%x?30?30?20%解得：37.5?x?40答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得??x?y?320,?x?y?80,解得??x?200,?y?120.所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得??40m?20(8?m)?200,?10m?20(8?m)?120. 解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元． 18,解：解不等式（1），得：x＜2；解不等式（2），得：x?-3；解不等式（3），得：x?-2；在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：∴原不等式组的解集为：-2≤x＜2.∴有两种租车方案，分别为：方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆．（2）租车费用分别为：方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）．方案1花费最低，所以选择方案1．4∴篇三：一元一次不等式练习题及答案一元一次不等式一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个.①x －3；②xy≥1；③x?3；④2xxx?1??1；⑤?1.A. 1 B. 2 C. 3D .4 23x2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.. A. 4B. 5C. 6D. 无数3. 不等式4x－111?x?的最大的整数解为（）.A. 1 B. 0 C. －1 D. 不存在 444. 与2x 6不同解的不等式是（）A. 2x+1 7B. 4x 12C. －4x －12D. －2x －65. 不等式ax+b 0（a 0）的解集是（）A. x －bbbbB. x －C. xD. x aaaa6. 如果不等式（m－2）x 2－m的解集是x －1，则有（）A. m 2B. m 2C. m=2D. m≠27. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A. m 1B. m 1C. m≥1D. m≤18. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（）A. a 3B. a 4C. a 5D. a 6二、填空题9. 当x________时，代数式x?35x?1?的值是非负数. 2610. 当代数式x－3x的值大于10时，x的取值范围是________. 23(2k?5)的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________. 211. 若代数式12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.13. 关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是14、若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a的取值范围是_________。
一元一次不等式练习题及答案
一元一次不等式练习题及答案为了提高学生数学学习能力，数学网小编坚持每天收集整理各单元数学练习题，方便学生学习，让同学们更好的迎接考试，下面是一元一次不等式练习题及答案，欢迎同学参考学习。
练习题：一元一次不等式的概念1.若x|a-1|>a+1，则a=_______.2.下列不等式中是一元一次不等式的是( )A.x+y<2B.x2>3C.- <1D. >-33.下列不等式，是一元一次不等式的有( )①2a-1=4a+9;②3x-6>3x+7;③<5;④x2>1;⑤2x+6>x.A.1个B.2个C.3个D. 4个4.若不等式(k-1)x-3>0是关于x的一元一次不等式，求k的值(或范围).测试点二一元一次不等式的解法5.在解不等式的下列过程中，错误的一步是( )A.去分母得5(2+x)>3(2x-1)B.去括号得10+5x>6x-3C.移项得5x-6x>-3-10D.系数化为1得x>136.使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整数是( )A.2B.-1C.-2D.07.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)3x+1≤2x+4 (2)5(x-1)>4(x+2)8.解不等式，小兵的解答过程是这样的.解：去分母，得x+5-1<3x+2 ①移项得x-3x<2-5+1 ②合并同类项，得-2x<-2 ③系数化为1，得x<1 ④请问：小兵同学的解答是否正确?如果错误，请指出错在哪里?并给出正确的解答.◆课后测控1.当x_______时，代数式的值是负数.2.不等式的正整数解为________.3.下列说法中，正确的是( )A.如果a>1，那么0< <1B.若a<1，则 >1C.若a2>0，则a>0D.若-114.若4与某数的7倍的和不小于6与某数的5倍的差，设某数为x，则x的取值范围是( )A.x≥B.x≤C.x≥-D.x≤-5.下列不等式，是一元一次不等式的是( )A.2(1-y)+y<4y+2B.x2-2x-1<0C. + >D.x+36.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)4(x-1)<5(x-1)+17.(1)当x取何值时，代数式的值的差大于1?(2)当x取哪些正整数时，代数式3- 的值?8.某城市的一种出租车起步价是8元(即行程在3千米以内都需付8元车费)，达到或超过3千米后，每增加1千米，加价1.5元(不足1千米的部分按1千米计算)，现在某人乘这种出租车从A地到B地，支付车费18.5元，从A地到B地的路程大约是多少?◆拓展创新黄冈市某中学的校长准备在暑假带领该校的市级三好学生去北京旅游，•甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行说：“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”，假设黄冈到北京的全票单价为1000元.(1)设学生人数为x人，甲旅行社收费为y元，乙旅行社收费为y元，•分别写出两家旅行社的收费表达式;(2)就学生人数x讨论，哪家旅行社更优惠?答案:回顾探索1.一一整式2.①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤将x的系数化为1课堂测控1.±2(点拨：由题设知：│a│-1=1)2.D(点拨：由不等式的概念判断)3.A(点拨：只有2x+6>x是一元一次不等式)4.由题设知k-1≠0，即k≠1.5.D(点拨：正确的结果是x<13)6.C(点拨：不等式x-5>4x-1的解集是x<- )7.(1)x≤3 (2)x>138.解法错误，①去分母时，漏乘了没有分母的项，④系数化为1时不等号的方向改变，正确的解答是：去分母得(x+5)-2<3x+2，移项，得x-3x<2+2-5，合并同类项，得-2x<-1，系数化为1，得x> .课后测控1.<- (点拨：依题意得不等式3x+1<0)2.1，2，3，4，5(点拨：不等式的解集是x≤5)3.A4.A(点拨：依题意列出不等式为：7x+4≥6-5x)5.A(点拨：根据一元一次不等式的概念，判断)6.(1)x>0 (2)x≥-3 (3)x<-9 (4)x≤(点拨：(4)题去分母，得6(2x-1)-4(2x+5)≥3(6x-7)-12，去括号，得12x-6-8x-•20≥18x-21-12，移项并合并同类项，得-14x≥-7，系数化为1，得x≤ )7.(1)x< (点拨：依题意可列不等式： >1)(2)x的值为1，2(点拨：依题意得不等式：3- ，解此不等式得x≤ ，正整数x有1，2)8.设从甲地到乙地的路程大约是x千米，依题意得：8+1.5(x-3)≤18.5，解这个不等式，得x≤10.因为不足1千米按1千米计，所以9即从甲地到乙地的路程大于9千米而不大于10千米.拓展创新(1)y甲=1000+500x，y乙=600(x+1)，其中x是正整数.(2)令y甲=y乙，得1000+500x=600(x+1)，解得x=4.令y甲4.令y甲>y乙，得1000+500x>600(x+1)，解得x<4.若学生人数为4人，两家优惠程度相同;若学生人数超过4人，甲旅行社更优惠;若学生人数不足4人，乙旅行社更优惠.以上是一元一次不等式练习题及答案的全部内容，希望能够为同学们考前带来学习帮助，欢迎继续关注数学网!。
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练试题(含答案及详细解析)
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果a ＜b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．a +c ＜bB ．a ﹣c ＞b ﹣cC ．ac +1＜bc +1D ．a （c ﹣2）＜b （c ﹣2）2、不等式270x -<的最大整数解为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、一次函数y =（m -2）x +m 2-3的图象与y 轴交于点M （0，6），且y 的值随着x 的值的增大而减小，则m 的值为（ ）A ．6-B ．C ．3D ．3-4、已知关于x 的不等式组3x x a≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35、若m ＜n ，则下列各式正确的是（ ）A ．﹣2m ＜﹣2nB ．33m n ＞C ．1﹣m ＞1﹣nD ．m 2＜n 26、对有理数a ，b 定义运算：a ✬b =ma +nb ，其中m ，n 是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n 的取值范围是（ ）A ．n >1-B ．n <1-C ．n >2D ．n <27、若m >n ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．m +4>n +4B ．﹣4m <﹣4nC ．44m n >D ．m ﹣4<n ﹣48、如果a ＞b ，下列各式中正确的是（ ）A ．﹣2021a ＞﹣2021bB ．2021a ＜2021bC ．a ﹣2021＞b ﹣2021D ．2021﹣a ＞2021﹣b9、若整数a 使得关于x 的方程2(2)3x a -+=的解为非负数，且使得关于y 的一元一次不等式组322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．23 B ．25 C ．27 D ．2810、若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．﹣2a ＜﹣2bB ．am ＜bmC ．a ﹣3＜b ﹣3D ．3a ＋1＜3b ＋1 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、任何一个以x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为_____(a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数_____的值大于0或小于0时，求_____的取值范围．2、从2-，1-，0，13，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a ，则使得关于x 的不等式组102321x a x ⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩只有三个整数解的概率是 __． 3、已知a ＞b ，且c ≠0，用“＞”或“＜”填空．（1）2a ________a +b（2）2ac _______2b c（3）c -a _______c -b（4）-a |c |_______-b |c |4、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为3:1:1第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨50%，洁柔超值装的价格是其促销价的53，而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了14，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为4:3，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了20%．超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_______元．5、不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，写出其整数解的和_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若(m -2)23m x --2≥7是关于x 的一元一次不等式，求m 的值． 2、（1）解方程组：2523517x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）解不等式组()20 2131x x x +>⎧⎨+≥-⎩ 3、关于x 的方程6422x a x a +-=+的解大于1，求a 的取值范围．4、解不等式3x ﹣1≤x +3，并把解在数轴上表示出来．5、某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本选项符合题意．B、当a＝1，b＝2，c＝﹣3时，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本选项不符合题意．C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本选项不符合题意．D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本选项不符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整数即可．【详解】x-<，解：270x<，277x<，2则符合条件的最大整数为：3，故选：B．【点睛】本题题考查了求不等式的整数解，能够正确得出不等式的解集是解本题的关键．3、D【分析】由一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值随着x的值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m-2＜0，解之即可得出m＜2，进而可得出m=-3．【详解】解：∵一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），∴m2-3=6，即m2=9，解得：m=-3或m=3．又∵y的值随着x的值的增大而减小，∴m-2＜0，∴m＜2，∴m=-3．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出关于m的方程及一元一次不等式是解题的关键．4、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a 的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x 的不等式组3x x a ≤⎧⎨>⎩有解， ∴a <3，∴a 的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D ．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．5、C【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可．【详解】解：A ：∵m ＜n ，∴﹣2m ＞﹣2n ，∴不符合题意；B ：∵m ＜n ， ∴33m n <， ∴不符合题意；C ：∵m ＜n ，∴﹣m ＞﹣n ，∴1﹣m ＞1﹣n ，∴符合题意；D ： m ＜n ，当10m n =-=，时，m 2＞n 2， ∴不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．6、A【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将m 用n 表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于n 的一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：由题意得：342m n +=， 解得243n m -=， 由5✬8>2得：582m n +>， 将243n m -=代入582m n +>得：5(24)823n n -+>， 解得1n >-，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．7、D【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A ．∵m >n ，∴m +4>n +4，故该选项正确，不符合题意；B ．∵m >n ，∴44m n -<-，故该选项正确，不符合题意；C ．∵m >n ， ∴44m n >，故该选项正确，不符合题意； D ．∵m >n ，∴44m n ->-，故该选项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．8、C【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：A 、∵a ＞b ，∴−2021a ＜−2021b ，故A 错误；B、∵a＞b，∴2021a＞2021b，故B错误；C、∵a＞b，∴a﹣2021＞b﹣2021，故C正确；D、∵a＞b，∴2021﹣a＜2021﹣b，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．9、B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和．【详解】解：32222210y yy a--⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩①②，解不等式①得：2y>-，解不等式②得：y a≤∴不等式组的解集为：1yy a>-⎧⎨≤⎩，∵由不等式组至少有3个整数解，∴2a≥，即整数a＝2，3，4，5，…，∵()223x a -+=，∴243x a -+= 解得：72a x ， ∵方程()223x a -+=的解为非负数，∴702a -≥， ∴7a ≤∴得到符合条件的整数a 为3，4，5，6，7，之和为25．故选B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、A【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：A ．∵a ＞b ，∴﹣2a ＜﹣2b ，故本选项符合题意；B ．a ＞b ，当m ＞0时，am ＞bm ，故本选项不符合题意；C ．∵a ＞b ，∴a ﹣3＞b ﹣3，故本选项不符合题意；D ．∵a ＞b ，∴33a b >， ∴1133ab +>+，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题1、ax +b >0或ax +b <0 y =ax +b 自变量【分析】根据一次函数图象与一元一次不等式的关系解答．【详解】解：任何一个以x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax +b >0或ax +b <0 (a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y =ax +b 的值大于0或小于0时，求自变量的取值范围． 故答案为：ax +b >0或ax +b <0；y =ax +b ；自变量．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b （k ≠0）的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b （k ≠0）在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．2、13【分析】解关于x 的不等式组，由不等式组整数解的个数求出a 的范围，再从6个数中找到同时满足以上两个条件的情况，从而利用概率公式求解可得．【详解】解：解不等式组12321x ax⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩，得：12a＜x≤2，∵不等式组只有3个整数解，∴不等式组的整数解为2、1、0，则-1≤12a＜0，即-2≤a＜0∴在所列的六个数字中，同时满足以上两个条件的只有-2，-1，∴只有三个整数解的概率是21 = 63故答案为：13．【点睛】题主要考查的是解一元一次不等式组的解集和概率的知识，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的能力及概率公式的应用．3、＞＞＜＜【分析】（1）根据不等式的性质：不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（2）根据不等式的性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不变号，即可得；（3）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（4）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，即可得．【详解】解：（1）∵a b>，∴a a b a +>+，即：2a b a >+；（2）∵a b >，20c >， ∴22a b c c >； （3）∵a b >，∴a b -<-，∴c a c b -<-；（4）∵a b >，∴a b -<-，0c >， ∴a c b c -<-；故答案为：（1）>；（2）>；（3）<；（4）<．【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质并综合运用是解题关键．4、14960【分析】设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，第二天，洁柔体验装的原价为： (150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为： 53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为： 1(1)4z +，销售量为 1c 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得()()175767x y c c +-=，进而可得 1755913x y c c +=⎧⎨-=⎩,x y 为整数，即可求得x y +，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 5135482828c <<，由 121753c c ，都是整数，则 5135482828c <<能被 3和5整除的数即能被15整除，即可求得c ，则这两天妮飘进口装的总销售额为11(1)4zc z c ++，即 ()()965x y c +-，代入数值求解即可． 【详解】解：设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，()44060::3:1:1z x y z a b c ⎧=+⎪<≤⎨⎪=⎩1015x y ∴<+≤，33a b c ==， 则35a b c c c c c ++=++=第二天，洁柔体验装的原价为：(150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为：53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为：1(1)4z +，销售量为1c 包， 11:=4:3a c ，即1143a c = ()1120%b b =-4=5b 4=5c 则11111144743535a b c c c c c c ++=++=+ 第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()3(344)75ax by cz c x y z c x y x y c x y ++=++=+++=+()111150%14x a z c ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭ 1151.54()4xa x y c =+⨯+1111.555xa xc yc =++111345523x c xc yc =⨯++ 1175xc yc =+()175x y c =+∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦即1(75)(75)c x y c x y +-+767=即()()175767x y c c +-=7671359=⨯1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩或 1751359x y c c +=⎧⎨-=⎩ 1015x y <+≤505575x y ∴<+≤7550x y ∴+>1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩ 5975x y -∴=,x y 为整数，解得29x y =⎧⎨=⎩或 72x y =⎧⎨=⎩洁柔体验装的原价为：(150%)x + 1.5x =是整数，则7x ≠，洁柔超值装的原价为：53y 是整数则2y ≠ ∴ 29x y =⎧⎨=⎩4()44z x y ∴=+=第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，∴()()11196120a b c a b c ≤++-++≤113c c -=1c c ∴>()()111a b c a b c ++-++=117421753553c c c c c ⎛⎫-+=-⎪⎝⎭ ∴217633591(13)5315153c c c ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭2891153c =+ 即289196120153c <+< 解得5135482828c <<121753c c ，都是整数，则5135482828c <<能被3和5整除的数即能被15整除 ∴45c =11(1)4zc z c ++=()()11554444zc zc x y c x y c +=+++ ()()145x y c c =++()()4513x y c c =++-⎡⎤⎣⎦()()965x y c =+-44=⨯()94565⨯-14960=故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键． 5、0【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可．【详解】 解：3561162x x x x <+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②，解不等式①，得3x >-；解不等式②，得2x ≤．∴不等式组的解集为32x -<≤，∴不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，∴不等式组的整数解的和为：210120--+++=．故答案为：0．【点睛】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键．三、解答题1、m =-2【分析】由题意可知：m2-3=1，m-2≠0，即可解答.【详解】解∵不等式(m-2) 23mx- -2≥7是关于x的一元一次不等式，∴m2-3=1，m-2≠0，解得m=-2当m=-2时，不等式是关于x的一元一次不等式【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．2、（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）﹣2﹤x≤3．【分析】（1）方程运用加减消元法求解即可；（2）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可【详解】解：（1）2523 517x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①+②×5得：27x=23+17×5，解得：x=4，将x=4代入②中，得：20﹣y=17，解得：y=3，∴原方程组的解为43xy=⎧⎨=⎩．（2）202(1)31xx x+>⎧⎨+≥-⎩①②，解：解①得：x﹥﹣2，解②得：x≤3，∴不等式组的解集为：﹣2﹤x≤3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、a＞0【分析】先解方程得出x＝44a+，根据方程的解大于1得出关于a的不等式，解之即可．【详解】解：解不等式6x＋a−4＝2x＋2a，得x＝44a+，根据题意，得：44a+＞1，解得a＞0．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．4、x≤2；数轴表示见解析．【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：313x x -≤+，移项，得331x x -≤+，合并同类项，得24x ≤，系数化为1，得x ≤2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键．5、当购买少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠．【分析】设学校购买x 台电脑，在甲商场购买花费为1y ，在乙商场购买花费为2y ，根据题意可得甲乙两种购买方式得函数解析式，分三种情况讨论：当12y y >时；当12y y =时；当12y y <时；分别进行计算得出自变量的取值范围即可得出在什么情况下选择哪种方案更优惠．【详解】解：设学校购买x 台电脑，在甲商场购买花费为1y ，在乙商场购买花费为2y ，则根据题意可得：()()1600016000125%45001500y x x =+⨯⨯=+－－（x 为正整数）；()2·6000120%4800y x x =⨯=－（x 为正整数）；当12y y >时，学校选择乙商场购买更优惠，即450015004800x x +>，解得5x <，即15x <<；当12y y =时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠，即450015004800x x +=，解得5x =；当12y y <时，学校选择甲商场购买更优惠，即450015004800x x +<，解得5x >．∴当购买数量少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买数量多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠．【点睛】题目主要考查一次函数应用中的方案选择，理解题意，列出相应函数解析式，求解不等式是解题关键．。
含详细解析答案初中数学一元一次不等式组解法练习40道.pdf
初中数学一元一次不等式组解法练习1.求不等式组的整数解．解不等式组：．2.求不等式组：的整数解．3.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．4.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．5.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．6.求不等式组的正整数解．7.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．8.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）9.．10.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．11.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．12.解不等式组：．13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．14.解不等式组：15.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．16.解不等式组．17.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．18.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．21.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？22.（1）解方程组：（2）解不等式组：23.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．24.解不等式组：．25.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）26.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）27.解不等式组：并写出它的所有整数解．28.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29.解不等式组：30.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）31.若不等式组的解集为，求a,b的值.32.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．33.解不等式组：34.解不等式组35.解不等式组：并写出它的所有的整数解．36.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．37.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．38.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．39.解不等式组：并写出它的所有整数解．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．初中数学一元一次不等式组解法练习答案1.求不等式组的整数解．【答案】解：由①，解得：x≥-2；由②，解得：x＜3，∴不等式组的解集为-2≤x＜3，则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．【解析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．2.解不等式组：．【答案】解：，由①得，x＞-1，由②得，x≤２，所以，原不等式组的解集是-1＜x≤２．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.求不等式组：的整数解．【答案】解：由x-3（x-2）≤８得x≥-1由5-x＞2x得x＜2∴-1≤x＜2∴不等式组的整数解是x=-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．【答案】解：（1），解①得x＜1，解②得x≤-2，所以不等式组的解集为x≤-2，用数轴表示为：；（2），解①得x＞-2，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-2＜x≤２，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x＞-2和x≤２，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．5.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤１，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤１．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．【答案】解：由＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-，由x+＞（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式组的解集为-＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤２，∴0.5＜a≤１．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7.求不等式组的正整数解．【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞- ，由②得3x-12≤２x-10，解得x≤２，∴不等式组的解集为- ＜x≤２．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.8.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．【答案】解：（1）移项得，2x-3x＜2+1，合并同类项得，-x＜3，系数化为1得，x＞-3 （4分）在数轴上表示出来：（6分）（2），解①得，x＜1，解②得，x≥-4.5在数轴上表示出来：不等式组的解集为-4.5≤x＜1，【解析】本题考查了不等式与不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．（1）先移项，再合并同类项、系数化为1即可；（2）先求两个不等式的解集，再求公共部分即可．9.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）【答案】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x-x+3，移项，得：2x-4x+x＞3-6，合并同类项，得：-x＞-3，系数化为1，得：x＜3；（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥-1，则不等式组的解集为-1≤x＜2．【解析】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集．10. ．.【答案】解：，由①得：x≥１，由②得：x＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．11.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【答案】解：解①得：x＞3，解②得：x≥１，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥１，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【答案】解：，由①得：x＞-，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤３，∴1＜a≤，故答案为：1＜a≤．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13.解不等式组：．【答案】解：由（1）得：x＞-2把（2）去分母得：4（x+2）≥５（x-1）去括号整理得：x≤13∴不等式组的解集为-2＜x≤13．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤３，数轴表示解集为：所以不等式组的解集是-2＜x≤３．【解析】分别解两个不等式得到x＞-2和x≤３，再利用数轴表示解集，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.解不等式组：【答案】解：解不等式2x+9＜5x+3，得：x＞2，解不等式-≤０，得：x≤７，则不等式组的解集为2＜x≤７．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．【答案】解：（1），①+②，得：3x=6a+3，解得：x=2a+1，把x=2a+1代入②，得：y=a-2，所以方程组的解为；（2）∵x>y＞0，∴，解得：a>2．【解析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．（1）两方程相加求出x、两方程相减可求得y；（2）由（1）中所求x、y结合x>y＞0可得关于k的不等式组，解之可得．17.解不等式组．【答案】解：解不等式①得x＜1解不等式②得x＞-3所以原不等式组的解集为-3＜x＜1．【解析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．此题考查解不等式的一般方法，移项、合并同类项、系数化为1等求解方法，较为简单．18.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【答案】解：由得x≤１，由1-3（x-1）＜8-x得x＞-2，所以-2＜x≤１，则不等式组的整数解为-1，0，1．【解析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．本题主要考查不等式组的解集，以及在这个范围内的整数解．同时，一元一次不等式（组）的解法及不等式（组）的应用是一直是各省市中考的考查重点．19.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).【答案】解：（1）15-3x≥14-2x，-3x+2x≥14-15，-x≥-1，解得：x≤１，数轴表示如下：（2）解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3，数轴表示如下：.【解析】这是一道考查一元一次不等式与不等式组的解法的题目，解题关键在于正确解出不等式，并在数轴上表示出解集.（1）先去分母，移项，合并同类项，注意要改变符号；（2）求出每个不等式的解集，再求出公共部分，即可求出答案.20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解①得x＞-3，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-3＜≤２，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤２，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．【答案】解：方程组解得：，根据题意得：且2m-1＜m+8，解得：＜m＜9．【解析】将m看做已知数，表示出x与y，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．22.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？【答案】解：根据题意得：，解①得：x≤２，解②得：x＞-，则不等式组的解：-＜x≤２，则整数解是：-1，0，1，2．则整数和是：-1+0+1+2=2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解，然后求和即可．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23.（1）解方程组：（2）解不等式组：【答案】解：（1），整理得，解得 .（2），解①得：，解②得：.则不等式组的解集为.【解析】本题考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．24.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．【答案】解：（1），①-②，得：4y=4-4a，解得：y=1-a，将y=1-a代入②，得：x-1+a=3a，解得：x=2a+1，则，∵a=-2，∴x=-4+1=-3，y=1+2=3；（2）∵x=2a+1≤１，即a≤０，∴-3≤a≤０，即1≤１-a≤４，则1≤y≤４．【解析】（1）先解关于x、y的方程组，再将a的值代入即可得；（2）由x≤１得出关于a≤０，结合-3≤a≤１知-3≤a≤０，从而得出1≤１-a≤４，据此可得答案．此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组，解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y．25.解不等式组：．【答案】解：解不等式2x+1≥x-1，得：x≥-2，解不等式＜3-x，得：x＜2，∴不等式组的解集为-2≤x＜2．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）【答案】解：（1）3（x+3）≤５（2x-5）-15，3x+9≤10x-25-15，3x-10x≤-25-15-9，-7x≤-49，x≥７；（2）解不等式1-2（x-1）≤５，得：x≥-1，解不等式＜x+1，得：x＜4，则不等式组的解集为-1≤x＜4．【解析】（1）依据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．此题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．27.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）【答案】解：解不等式①，得：x≥２，解不等式②，得：x＜4，在数轴上表示两解集如下：所以，原不等式组的解集为2≤x＜4．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得x<1，解不等式②，得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x<1，所以它的所有整数解为-2，-1，0.【解析】本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．29.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解不等式①得，x≤２，解不等式②得，x＞-1，∴不等式组的解集是-1＜x≤２．用数轴表示如下：【解析】根据一元一次不等式组的解法，求出两个不等式的解集，然后求出公共解集即可．本题主要考查了一元一次不等式组的解法，注意在数轴上表示时，有等号的用实心圆点表示，没有等号的用空心圆圈表示．30.解不等式组：【答案】解：解不等式1-x＞3，得：x＜-2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．【解析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．31.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）【答案】解：（1），解不等式①，得x≤４，解不等式②，得x>-1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：（2），解不等式①，得，解不等式②，得x＞1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可；（2）别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可．32.若不等式组的解集为，求a,b的值.【答案】解：解第一个不等式，得：，解第二个不等式，得：，∵不等式组的解集为1≤x≤６，∴，2b=1，解得：a=12，b=.【解析】此题考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法，解决此题要先求出每个不等式的解集，再找出它们的公共部分，根据给出的解集转化为关于a和b的方程求解即可.33.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．【答案】解：（1）去分母，得：4（x+1）＜5（x-1）-6，去括号，得：4x+4＜5x-5-6，移项，得：4x-5x＜-5-6-4，合并同类项，得：-x＜-15，系数化为1，得：x＞15；（2）解不等式2x-1≥x，得：x≥１，解不等式4-5（x-2）＞8-2x，得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）根据解不等式的基本步骤求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．34.解不等式组：【答案】解：由（1）得，x＞3由（2）得，x≤4故原不等式组的解集为3＜x≤４．【解析】分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．35.解不等式组【答案】解：解不等式-2x+1＞-11，得：x＜6，解不等式-1≥x，得：x≥１，则不等式组的解集为1≤x＜6．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．36.解不等式组：并写出它的所有的整数解．【答案】解：，解不等式①得，x≥１，解不等式②得，x＜4，所以，不等式组的解集是1≤x＜4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．37.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【答案】解：，由①得：x≥-1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为-1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．【解析】求出不等式组的解集，表示在数轴上，确定出非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：（1），①+②，得：6x=18，解得：x=3，②-①，得：4y=4，解得：y=1，所以方程组的解为；（2）解不等式x-4≤（2x-1），得：x；解不等式2x-＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为-≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键．39.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．【答案】解：，①+②，得：6x=3m-18，解得：x=，②-①，得：10y=-m-18，解得：y=，∵x＜0且y＜0，∴，解得：-18＜m＜6．【解析】先解出方程组，然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于基础题型．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．第21页，共21页。
初二数学一元一次不等式试题答案及解析
初二数学一元一次不等式试题答案及解析1.求不等式组的整数解。
【答案】-1,0.【解析】先分别解不等式，然后根据“口诀”确定不等式组的解，然后找出整数解即可.试题解析：解不等式5+2x≥3，得：x≥-1.解不等式，得：x<1所以不等式组的解为：-1≤x<1所以整数解为：-1,0.【考点】一元一次不等式组的解法；不等式整数解.2.不等式2m﹣1≤6的正整数解是_________．【答案】1，2，3.【解析】先求出不等式的解集，再在不等式的解集范围内确定它的正整数解即可.试题解析：由2m﹣1≤6解得：m≤,故不等式2m﹣1≤6的正整数解是1，2，3.【考点】解一元一次不等式.3.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1, 则有（）A．m>2B．m<2C．m=2D．m≠2【答案】B.【解析】∵（m-2）x＞2-m的解集是x＜-1，∴m-2＜0，∴m＜2．故选：B．【考点】不等式的性质．4.某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，如果全住一楼，若按每间4人安排，则房间不够；若按每间5人安排，则有的房间住不满5人．如果全住在二楼，若按每间3人安排，则房间不够；若按每间4人安排，则有的房间住不满4人，试求该宾馆一楼有多少间客房?【答案】10.【解析】关系式为：4×第一层房间数＜48；5×第一层房间数＞48；3×第二层房间数＜48；4×第二层房间数＞48，把相关数值代入求整数解即可．试题解析：设第一层有客房x间，则第二层有（x+5）间，由题可得由①得：，解得：；由②得：，解得：7＜x＜11.∴原不等式组的解集为.∴整数x的值为x=10．答：一层有客房10间．【考点】一元一次不等式组的应用．5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】D．【解析】不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是．故选D．考点: 在数轴上表示不等式的解集.6.已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．【答案】7，8，9，10．【解析】此题考查了解方程组与解不等式组，根据题意可以先求出方程组的解（解中含有字母m），然后根据x≥0，y≥0，组成关于m的不等式组，解不等式组即可求解．试题解析：解方程组可得.因为x≥0，y≥0，所以解得所以≤m≤，因为m为整数，故m=7，8，9，10．考点: 1一元一次不等式组的整数解；2.解二元一次方程组．7.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)-不等式去分母的题1.解：去分母得 3(x+1)。
2x+6，去括号得 3x+3.2x+6，移项合并同类项得 x。
3，因此不等式的解集为 x。
3.2.解：去分母得 x+1-2(x-1) ≤ 2，化简得 -x ≤ -1，两边同乘-1得x ≥ 1，因此不等式的解集为x ≥ 1.3.解：去分母得 2(x+4)-6.3(3x-1)，化简得 2x+8-6.9x-3，移项合并同类项得 -7x。
-5，化系数为1得 x < 5/7.4.解：去分母得 3x+6.-1，因此不等式的解集为 x。
-1.5.解：去分母得6x+2(x+1) ≤ 6-(x-14)，化简得8x+8 ≤ 20-x，移项合并同类项得9x ≤ 12，因此不等式的解集为x ≤ 4/3.6.解：去分母得 2(2x-3)。
3(3x-2)，化简得 4x-6.9x-6，移项合并同类项得 -5x。
0，化系数为1得 x < 0.7.解：去分母得 3(3x-4)+30 ≥ 2(x+2)，化简得 9x-12+30 ≥2x+4，移项合并同类项得7x ≥ -14，化系数为1得x ≥ -2.8.解：将原不等式化简得：x-3<24-2(3-4x)。
x-3<24-6+8x。
x<21。
x>-3.9.解：将原不等式化简得：6(3x-1)<(10x+5)-6。
8x>=-16。
x>=-2.10.解：将原不等式化简得：3(x+1)-8>4(x-5)-8x。
3x+3-8>4x-20-8x。
7x>-15。
x>-15/7.11.解：将原不等式化简得：x+5-2<3x+2。
x-3x<2+2-5。
2x<-1。
x>1/2.12.解：将原不等式化简得：3(x+1)>=2(2x+1)+6。
3x+3>=4x+2+6。
x>=5。
x<=-5.13.解：将原不等式化简得：2(2x-1)-24>-3(x+4)。
一元一次不等式练习习题附答案
一元一次不等式练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．11b c >C ．|a |＜|b |D ．abc ＞0【答案】B 【分析】根据数轴可得：101a b c <-<<<<再依次对选项进行判断． 【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大， 即可得：101a b c <-<<<<，A 、由101a b c <-<<<<，得c b a >>，故选项错误，不符合题意；B 、01b c <<<，根据不等式的性质可得：11b c >，故选项正确，符合题意； C 、1,01a b <-<<，可得||||a b >，故选项错误，不符合题意； D 、0,0,0a b c <<<，故0abc <，故选项错误，不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出101a b c <-<<<<．2．若不等式组4101x m x x m-+<+⎧⎨+>⎩解集是4x >，则（ ）A ．92m ≤B ．5m ≤C ．92m =D ．5m =【答案】C 【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x ＞4比较，即可求出实数m 的取值范围． 【详解】解：由①得2x ＞4m -10，即x ＞2m -5； 由②得x ＞m -1；∵不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩的解集是x＞4，若2m-5=4，则m＝92，此时，两个不等式解集为x＞4，x＞72，不等式组解集为x＞4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x＞5，x＞4，不等式组解集为x＞5，不符合题意，舍去；故选：C．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．3．下列不等式组，无解的是（）A．1030xx->⎧⎨->⎩B．1030xx-<⎧⎨-<⎩C．1030xx->⎧⎨-<⎩D．1030xx-<⎧⎨->⎩【答案】D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、1030xx->⎧⎨->⎩，解得13xx>⎧⎨>⎩，解集为：3x>，故不符合题意；B、1030xx-<⎧⎨-<⎩，解得13xx<⎧⎨<⎩，解集为：1x<，故不符合题意；C、1030xx->⎧⎨-<⎩，解得13xx>⎧⎨<⎩，解集为：13x<<，故不符合题意；D、1030xx-<⎧⎨->⎩，解得13xx<⎧⎨>⎩，无解，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．4．海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（）A．5x﹣2（20﹣x）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80C．5x﹣2（20﹣x）>80 D．5x﹣2（20﹣x）<80【答案】C【分析】设小明答对x道题，则答错或不答(20﹣x)道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数﹣2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，依题意，得：5x﹣2(20﹣x)>80．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．5．不等式组31xx<⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解． 【详解】解：∵不等式组的解集为31x x <⎧⎨≥⎩ 故表示如下：故选：C ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6．如果0b a <<，则下列哪个不等式是正确的( ) A ．2b ab < B ．2a ab >C ．22b a ->-D ．22b a >【答案】C 【分析】运用不等式的基本性质逐一判断即可． 【详解】 ∵0b a <<， ∴2b ab ＞ ， ∴A 不符合题意； ∵0b a <<， ∴2ab a ＞ ， ∴B 不符合题意； ∵0b a <<， ∴22b a ->- ， ∴C 符合题意； ∵0b a <<， ∴22b a ＜ ， ∴D 不符合题意； 故选C ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用基本性质是解题的关键．7．如图，数轴上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤2【答案】A【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．【详解】解：由图可得，x＞﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，故选A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．8．能说明“若x>y，则ax>ay”是假命题的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．1-【答案】D【分析】根据不等式的性质，等式两边同时乘以或者除以一个负数，不等式的符号改变，判断即可．【详解】解：“若x>y，则ax>ay”是假命题，则0a<，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的三个基本性质是解本题的关键．二、填空题912x-x的取值范围为_______________．【答案】12x ≤且1x ≠- 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解． 【详解】解：由题意得：120x -≥，且10x +≠ 解得：12x ≤且1x ≠- 故答案为：12x ≤且1x ≠- 【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 10．若m 与3的和是正数，则可列出不等式：___． 【答案】30m +> 【分析】根据题意列出不等式即可 【详解】若m 与3的和是正数，则可列出不等式30m +> 故答案为：30m +> 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意是解题的关键．11．不等式组21054x x -≤⎧⎨+≥⎩的整数解是__________．【答案】－1、0 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得出答案． 【详解】解：解不等式210x -≤， 得：12x ≤， 解不等式54x +≥， 得：1x ≥-，则不等式组的解集为112x ≤≤-， ∴不等式组的整数解为－1、0， 故答案为：－1、0． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解题的关键．12．a 、b 、c 表示的数在数轴上如图所示，试填入适当的＞”“＜”或“＝”．（1）3a +______3b +；（2）-a b ________0； （3）35a __________35b ；（4）2a -________2b -；（5）14a -________14b -；（6）a c ⋅_______b c ⋅； （7）a c -________b c -；（8）ab _______2b ．【答案】＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】本题主要是根据不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等式的方向不改变； （2）不等式的两边同时乘或除以一个大于零的数或式子，不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘或除以一个小于零的数或式子，不等号的方向改变． 据此可以对不等号的方向进行判断． 【详解】解：由数轴的定义得：a>0，b>0，c ＜0，a >b >c ，（1）不等式a >b 的两边同加上3，不改变不等号的方向，则3a +>3b +； （2）不等式a >b 的两边同减去b ，不改变不等号的方向，则a -b >b -b ，即a -b >0； （3）不等式a >b 的两边同乘以35，不改变不等号的方向，则35a >35b ；（4）不等式a >b 的两边同乘以-2，改变不等号的方向，则2a -<2b -；（5）不等式a >b 的两边同乘以-4，改变不等号的方向，则-4a <-4b ；不等式-4a <-4b 的两边同加上1，不改变不等号的方向，则14a -<14b -；（6）不等式a >b 的两边同乘以正数c ，不改变不等号的方向，则a c ⋅ > b c ⋅； （7）不等式a >b 的两边同减去c ，不改变不等号的方向，则a c ->b c -； （8）不等式a >b 的两边同乘以正数b ，不改变不等号的方向，则ab >2b ．【点睛】本题主要是考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的三个性质的应用是解本题的关键，同时不等式的性质（3）是类似题型中考查的重点及易错点．13．不等式组53xx m<⎧⎨>+⎩有解，m的取值范围是______．【答案】m＜2【分析】根据不等式组得到m+3＜x＜5，【详解】解：解不等式组53xx m<⎧⎨>+⎩，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式组有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案为：m＜2．【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键．14．如果a＞b，那么﹣2﹣a___﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】＜【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变．【详解】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣2﹣a＜﹣2﹣b，故答案为：＜．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．三、解答题15．解下列不等式：（1）5132x x -+>-；（2）1515x x -+≤-；（3）112135x x -<-；（4）(31)2x x x --≤+．【答案】（1）3x <；（2）152x ≥；（3）458x <；（4）13x ≥-． 【分析】根据解一元一次不等式的步骤以及不等式的基本性质，解一元一次不等式即可． 【详解】 （1）5132x x -+>- 去分母，5226x x -+>- 移项，合并同类项，3x ->- 化系数为1，3x <； （2）1515x x-+≤- 去分母，315x x -+≤- 移项，合并同类项，215x -≤- 化系数为1， 152x ≥； （3）112135x x -<-去分母，530153x x -<- 移项，合并同类项，845x < 化系数为1，458x <； （4）(31)2x x x --≤+ 去括号，312x x x -+≤+ 移项，合并同类项，31x -≤ 化系数为1，13x ≥-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确的计算是解题的关键． 16．解下列不等式组： （1）2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩ （2）273(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩【答案】（1）12x -≤<；（2）1x ≥-．【分析】（1）（2）分别先根据一元一次不等式的解法分别求出每个不等式的解集，并将两个不等式的解集表示在同一数轴上，再利用不等式组的解集的确定方法：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解”求解即可． 【详解】解：（1）()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解不等式①，得1x ≥-． 解不等式②，得2x <．将不等式的解集在数轴上表示如图：所以，原不等式组的解集为12x -≤<．（2）()2731423133x x x x ⎧-<-⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解不等式①，得4x -＞． 解不等式②，得1x ≥-．将不等式的解集在数轴上表示如图：所以，原不等式组的解集为1x ≥-． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则是解答此题的关键． 17．已知-x ＜-y ，用“＜”或“＞”填空： （1）7-x ________7-y ． （2）-2x ________-2y ． （3）2x ________2y ． （4）23x _______23y ．【答案】（1）＜（2）＜（3）＞（4）＞【分析】根据不等式的性质求解即可．（1）解：∵x y-<-，∴不等号两边都加7，依据不等式的性质1，得7-x＜7-y．（2）解：∵x y-<-，∴不等号两边都乘以2，依据不等式的性质2，得-2x＜-2y．（3）解：∵x y-<-，∴不等号两边都乘以-2；依据不等式的性质3，得2x＞2y．（4）解：∵x y-<-，∴不等号两边都乘以23-，依据不等式的性质3，得23x＞23y．故答案为：（1）＜（2）＜（3）＞（4）＞【点睛】本题考查了不等式的性质：1、把不等式的两边都加(或减去)同一个数或式子，不等号的方向不变；2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．18．下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+5＝0；（2）2x+3＞5；（3）384x<；（4）1x≥2；（5）2x+y≤8【答案】（2）、（3）是一元一次不等式【分析】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可，根据定义逐一判断即可．【详解】解：（1）是等式；（4）不等式的左边不是整式；（5）含有两个未知数，所以不是一元一次不等式，所以一元一次不等式有：（2）、（3）【点睛】本题考查的是一元一次不等式的识别，掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键. 19．解不等式（组）（1）2151132x x -+-> （2）321125123x x x x -≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩ 【答案】（1）1x -＜；（2）不等式组的解集为83x ≤-． 【分析】（1）先去分母，再去括号，移项合并，系数化1即可；（2）分别解每个不等式，再取它们的公共解集即可．【详解】解：（1）2151132x x -+->， 去分母得()()2213516x x --+> ，去括号得421536x x --->，移项合并得 1111x ->，解得1x -＜；（2）321125123x x x x -≥+⎧⎪⎨+-<-⎪⎩①②， 解不等式①得83x ≤-， 解不等式②得45x ＜， ∴不等式组的解集为83x ≤-． 【点睛】本题考查不等式的解法，不等式组的解法，掌握不等式的解法与步骤，不等式组的解法，特别是不等式组的解集取法，同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解是解题关键．20．解不等式：（1）2（x ﹣1）﹣3（3x +2）＞x +5．（2）221235x x +->-． 【答案】（1）138x <-（2）43x < 【分析】（1）去括号，移项合并同类项，求解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，求解不等式即可．【详解】解：（1）去括号，得：2x ﹣2﹣9x ﹣6＞x +5，移项，得：2x ﹣9x ﹣x ＞5+2+6，合并，得：﹣8x ＞13，系数化为1，得：138x <-； （2）去分母，得：5（2+x ）＞3（2x ﹣1）﹣30，去括号，得：10+5x ＞6x ﹣3﹣30，移项，得：5x ﹣6x ＞﹣3﹣30﹣10，合并同类项，得：﹣x ＞﹣43，系数化为1，得：x ＜43．【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤． 21．计算：解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）6341213x x x x +≤+⎧⎪+⎨>-⎪⎩ （2）()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩ 【答案】（1）14x ≤<，数轴见解析；（2）723x -<≤，数轴见解析 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，再将解集表示在数轴上即可．【详解】（1）634 1213x xxx+≤+⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式①，得x≥1．解不等式②，得x<4．因此，原不等式组的解集为1≤x<4．在数轴上表示其解集如下：（2）()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩①②．由①，得x＞﹣2．由②，得x≤73．故此不等式组的解集为723x-<≤．在数轴上表示为，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．22．列一元一次方程解应用题：某校七年级将进行广播操比赛，七年级（1）班准备在网上找商家将班徽制作成胸牌，下列图表是负责这项事务的同学了解到的信息及他们的对话：材料费（元/个）总设计费（元）甲商家10150乙商家12160（1）当制作多少个胸牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同？（2）七年级（1）班应该如何根据本班定制胸牌数量选择不同的商家才更省钱？【答案】（1）当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同；（2）当七年级（1）班人数定制胸牌少于23个时，选择乙商家更省钱；当七年级（1）班人数定制胸牌多于23个时，选择甲商家更省钱；当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同．【分析】（1）根据题意设当制作x 个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同，依据所花费用相同列出方程，求解即可；（2）设根据七年级（1）班人数定制胸牌y 个，则选择甲方案花费为：100.915015y ⨯++乙方案花费为：121600.6y +⨯，根据题意分三种情况讨论即可．【详解】解：（1）设当制作x 个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同，根据题意可得：100.915015121600.6x x ⨯++=+⨯，解得：23x =，当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同；（2）设根据七年级（1）班人数定制胸牌y 个，则选择甲方案花费为：100.915015y ⨯++乙方案花费为：121600.6y +⨯，当100.915015121600.6y y ⨯++>+⨯，解得：23y <，当七年级（1）班人数定制胸牌少于23个时，选择乙商家更省钱；当100.915015121600.6y y ⨯++<+⨯，解得：23y >，当七年级（1）班人数定制胸牌多于23个时，选择甲商家更省钱；当100.915015121600.6y y ⨯++=+⨯，解得：23y =，当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同．【点睛】题目主要考查一元一次方程及一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键．23．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多少辆．【答案】甲种运输车至少需要安排6辆【分析】设甲种运输车运输x 吨，则乙种运输车运输（46-x ）吨，根据两种运输汽车不超过10辆建立不等式求出其解，就可以求出甲种车运输的吨数，从而求出结论．【详解】解：设甲种运输车运输x 吨，则乙种运输车运输(46-x )吨， 根据题意，得：4654x x -+≤10， 去分母得：4x +230-5x ≤200，-x ≤-30，x ≥30，则5x ≥6． 答：甲种运输车至少需要安排6辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，关键是以运输车的总数不超过10辆作为不等量关系列方程求解．24．（1）解不等式：3x ﹣2≤5x ，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组2(2)313123x x x x -≤-⎧⎪+-⎨>+⎪⎩，并写出它的最大整数解． 【答案】（1）x ≥﹣1，数轴见解析；（2）733x -<≤，2 【分析】 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而即可求解．【详解】解：（1）移项，得：3x ﹣5x ≤2，合并同类项，得：﹣2x ≤2，系数化为1，得：x ≥﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2（x﹣2）≤3﹣x，得：x≤73，解不等式13123+->+x x，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤73，∴其最大整数解为2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式以及不等式组，熟练掌握解不等式（组）的基本步骤是解题的关键．。
一元一次不等式组的应用题专项练习含详细答案-22页文档资料
一元一次不等式（组）的应用题专项练习一．选择题（共10小题）1．（2019•菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折2．（2019•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．（2009•柳州）若a ＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D．a c＜bc4．（2009•荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜15．（2019•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．6．（2019•恩施州）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A．a b＞0 B．a+b＜0 C．＜1D．a﹣b＜07．（2019•枣庄）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2019•乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y9．（2019•镇江）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a10．（2019•绵阳）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1二．解答题（共20小题）11．（2019•自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）一元一次不等式（组）的应用题专项练习（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？12．（2019•资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2019年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2019元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．13．（2019•张家界）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？14．（2019•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．15．（2019•潍坊）为了援助失学儿童，初三学生李明从2019年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．（1）在李明2019年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？（2）为了实现到2019年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2019年1月份开始，每月存款都比2019年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值．16．（2019•铜仁地区）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？17．（2019•铁岭）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？18．（2019•宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：生活用水单价污水处理单价每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下 a 0.80超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2019年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？19．（2019•南充）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．20．（2019•内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？21．（2019•牡丹江）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？22．（2019•泸州）某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价﹣进价）23．（2019•湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？24．（2019•哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？25．（2019•广安）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？26．（2019•朝阳）为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？27．（2019•常德）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）0.6 0.9利润（万元/件）0.2 0.4若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？28．（2019•北海）某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5．（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？29．（2019•佛山）解不等式组，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．30．（2019•黔南州）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？一元一次不等式（组）的应用题专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2019•菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折考点：一元一次不等式的应用．分析：本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.1≥800（1+0.05），解出x的值即可得出打的折数．解答：解：设可打x折，则有1200x×0.1≥800（1+0.05）120x≥840x≥7故选B点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要注意要乘以0.1．2．（2019•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．解答：解：由（1）得，x＞1，由（2）得，x≥2，故原不等式的解集为：x≥2，在数轴上可表示为：故选A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．3．（2009•柳州）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．C．﹣a＜﹣b D．a c＜bc＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1；是正确的；B、C、D不正确．故选A．点评：主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（2009•荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1考点：解一元一次不等式组．分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．解答：解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选A．点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．5．（2019•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：本题根据数轴可知x的取值为：﹣1≤x＜4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到．解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜4．A、无解；B、解集是：﹣1≤x＜4；C、解集是：x＞4；D、解集是：﹣1＜x≤4；故选B．点评：考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．6．（2019•恩施州）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A．a b＞0 B．a+b＜0 C．D．a﹣b＜0＜1考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：A、如果a＜b＜0，则a，b同是负数，因而ab＞0，正确；B、a+b＜0一定正确；C、a＜b＜0则|a|＞|b|则＞1，也可以设a=﹣2，b=﹣1代入检验得到＜1是错误的．故C不对；D、正确；故选C．点评：利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．7．（2019•枣庄）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．解答：解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集为x＜3，正整数解为1，2，共两个．故选B．点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．（2019•乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价＞卖黄瓜每斤平均价．解答：解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱则＞解之得，x＞y．所以赔钱的原因是x＞y．故选B．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．9．（2019•镇江）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a考点：不等式的性质．分析：先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．解答：解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选D．点评：本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数．10．（2019•绵阳）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1考点：解一元一次不等式．分析：本题可对a＞﹣1，与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．解答：解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选D．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．二．解答题（共20小题）11．（2019•自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．解答：解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．点评：本题考查一元一次不等式组和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．12．（2019•资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2019年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2019元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2019元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅，得出等式方程求出即可；（2）利用购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元，得出16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000求出即可．解答：解：（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得：，…（2分）∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元…（3分）；（2）设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意得：16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000…（5分）解得：…（6分），∵m为整数，∴m=22、23、24，有三种购买方案：…（7分）方案一方案二方案三课桌凳（套）440 460 480办公桌椅（套）22 23 24…（8分）点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用和不等式组的应用，根据已知得出不等式关系是解题关键．13．（2019•张家界）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？考点：一元一次不等式组的应用．分析：由于购买A年票首先要花100元，以后就不用再花钱了，那么可让另外三种购票方式所花的费用分别大于等于100，可得出不等式组，然后根据得到的自变量的取值范围，判断除至少超过多少次，购买A才合算．解答：解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：，解①得：x≥10，解②得：x≥25，∴不等数组的解集是：x≥25．答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算．点评：此题主要考查了不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．14．（2019•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案．解答：解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10，∴17﹣x=7，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：17﹣x＜x，购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+1020，则费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x=8，这时所需费用为20×9+1020=1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键．15．（2019•潍坊）为了援助失学儿童，初三学生李明从2019年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．（1）在李明2019年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？（2）为了实现到2019年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2019年1月份开始，每月存款都比2019年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，根据题意得两个等量关系：①储蓄盒内原有存款+2个月的存款=80元；储蓄盒内原有存款+5个月的存款=125元，根据等量关系可列出方程组，解可得答案；（2）首先计算出2019年共有的存款数，再由题意可得从2019年1月份开始，每月存款为（15+t）元；从2019年1月到2019年6月共有30个月，共存款30（15+t），再加上2019年共有的存款数存款总数超过1000元，由此可得不等式230+30（15+t）＞1000，解出不等式，取符合条件的最小的整数值即可．解答：解：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，，解得，答：储蓄盒内原有存款50元，即在李明2019年1月份存款前，储蓄盒内已有存款50元；（2）由（1）得，李明2019年共有存款12×15+50=230元，2019年1月份后每月存入（15+t）元，2019年1月到2019年6月共有30个月，依題意得，230+30（15+t）＞1000，解得t＞10，所以t的最小值为11．答：t的最小值为11．点评：此题主要考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，再设出未知数列出方程组与不等式．16．（2019•铜仁地区）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．。
一元一次不等式练习题（附答案）
一元一次不等式练习题（附答案）知识点：1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1.不等式14x-7(3x-8)<4(25+x)的负整数解是（）A.-3，-2，-1B.-1，-2C.-4，-3，-2，-1D. -3，-2，-1，02.与不等式 < - 1 有相同解集的不等式是（）A.3x-3< (4x+1)-1B.3(x-3)<2(2x+1)-1C.2(x-3)<3(2x+1)-6D.3x-9<4x-43.已知关于x的不等式2x-a>- 3 的解集如图所示，则a的值是（）A. 0B.1C.-1D.24.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折5.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人（）A. 27B. 28C.29D.30填空题（每题4分，共16分）6.武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t ℃，那么t应满足条件7.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中。
小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题。
新课标第一网8.一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有人。
解一元一次不等式题目
解一元一次不等式题目一、解不等式：某数的3倍减去5大于7，求这个数的取值范围。
A. 大于2B. 大于3C. 大于4D. 大于5（答案）C。
解析：设这个数为x，则不等式可表示为3x-5>7，移项得3x>12，再除以3得x>4。
二、解不等式：某数的一半加上7不小于10，求这个数的最小值。
A. 不小于3B. 不小于4C. 不小于5D. 不小于6（答案）D。
解析：设这个数为x，则不等式可表示为0.5x+7≥10，移项得0.5x≥3，再乘以2得x≥6。
三、解不等式：某数的2倍与5的差大于3，求这个数的取值范围。
A. 大于1B. 大于2C. 大于3D. 大于4（答案）D。
解析：设这个数为x，则不等式可表示为2x-5>3，移项得2x>8，再除以2得x>4。
四、解不等式：某数的三分之一加上2不小于5，求这个数的最小值。
A. 不小于6B. 不小于7C. 不小于8D. 不小于9（答案）D。
解析：设这个数为x，则不等式可表示为x/3+2≥5，移项得x/3≥3，再乘以3得x≥9。
五、解不等式：某数减去3的差乘以2大于10，求这个数的取值范围。
A. 大于5B. 大于6C. 大于7D. 大于8（答案）D。
解析：设这个数为x，则不等式可表示为(x-3)×2>10，展开得2x-6>10，移项得2x>16，再除以2得x>8。
六、解不等式：某数的5倍与7的和不小于17，求这个数的最小值。
A. 不小于1B. 不小于2C. 不小于3D. 不小于4（答案）B。
解析：设这个数为x，则不等式可表示为5x+7≥17，移项得5x≥10，再除以5得x≥2。
七、解不等式：某数加上9的和小于2倍的该数，求这个数的取值范围。
A. 大于3B. 大于4.5C. 大于6D. 大于9（答案）D。
解析：设这个数为x，则不等式可表示为x+9<2x，移项得9<x，即x>9。
八、解不等式：某数的4倍减去3不大于该数的5倍，求这个数的最小值。
初一数学一元一次不等式试题
初一数学一元一次不等式试题1.不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是 .【答案】a＜1．【解析】运用不等式的性质求解即可．试题解析：∵（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，∴a-1＜0，∴a＜1．【考点】不等式的解集．2.不等式的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【答案】A.【解析】∵去分母得：x-7+1＜3x-2解得：x＞-2∴不等式的负整数解为：-1.故选A.【考点】不等式的整数解.3.已知关于x的不等式组的解集恰含有2个整数解，则实数a的取值范围是_________．【答案】-6≤a＜-4．【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．试题解析：解得不等式组的解集为：a＜x＜，∵不等式组只有2个整数解，2＜-a≤3，解得：-6≤a＜-4．【考点】一元一次不等式组的整数解．4.若2a+6是非负数，则a的取值范围是．【答案】a≥﹣3．【解析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围：根据题意得：2a+6≥0，解得：a≥﹣3．【考点】解一元一次不等式．5.若不等式的正整数解是1，2，则的取值范围是_____ _.【答案】6≤a＜9．【解析】先求出不等式的解集，再根据整数解为1，2逆推a的取值范围：不等式3x-a≤0的解集是，因为正整数解是1，2，所以，解得6≤a＜9．即a的取值范围是6≤a＜9．【考点】一元一次不等式的整数解．6.如果关于方程组的解，求出的取值范围并在数轴上表示出来.【答案】，在数轴上表示见解析.【解析】将a看做已知数表示出x与y，根据x小于0，y大于0列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可确定出a的范围．试题解析：，①+②得：2x=4a-2，即x=2a-1，①-②得：2y=2a+2，即y=a+1，根据题意得：∵，∴，解得：.表示在数轴上，如图所示：【考点】1.二元一次方程组的解；2.在数轴上表示不等式的解集；3.解一元一次不等式组．7.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先根据点P在第一象限则横纵坐标都是正数即可得到关于a的不等式组求得a的范围，然后可判断根据题意得：解得：0.5＜a＜1．故选C．8.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．【答案】10【解析】设最多可以购买该商品x件，则3×5＋(x－5)×3×0.8≤27，解得x≤10.【考点】不等式的应用。
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解一元一次不等式专项练习87题（有答案）（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥（3+y）（7）x﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1（9）﹣1≤．（10）﹣3x+2≤8．（11）﹣3x﹣4≥6x+2．（12）﹣8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣3（1﹣x）（17）≤﹣1（18）10﹣3（x﹣2）≤2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣3x＞2（21）x＞﹣x﹣2（22）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣3 （23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3 （34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．word格式版本word格式版本解不等式87题参考答案：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1），3x+6﹣8≥1﹣2x+2，3x+2x≥1+2﹣6+8，5x≥5，x≥1；（2）x﹣≤2﹣，6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，3x+2x≤8﹣3，5x≤5，x≤1（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x＜5﹣3+2﹣2，5x＜2，x，（4），3（1+x）≤2（2x﹣1）+6，3+3x≤4x﹣2+6，3x﹣4x≤﹣2+6﹣3，﹣x≤1，x≥﹣1（5）去分母得，2x﹣3（x﹣1）＜6，去括号得，2x﹣3x+3＜6，移项、合并同类项得，﹣x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣3．（6）去分母得，24﹣2（3y﹣1）≥5（3+y），去括号得，24﹣6y+2≥15+5y，移项、合并同类项，﹣11y≥﹣11，把x的系数化为1得，y≤1（7）去分母得，6x﹣2（2x﹣1）≥3（2+x）﹣6去括号得，6x﹣4x+2≥6+3x﹣6，移项得，6x﹣4x﹣3x≥6﹣6﹣2，合并同类项得，﹣x≥﹣2，把x的系数化为1得，x≤2，（8）去分母得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＞3（6x﹣1），去括号得，12x﹣6﹣8x﹣20＞18x﹣3，移项得，12x﹣8x﹣18x＞﹣3+6+20，合并同类项得，﹣14x＞23，把x的系数化为1得，x＜﹣，（9）分子与分母同时乘以10得，﹣1≤，去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+2），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+6，移项得，4x﹣15x≤6+2+6，合并同类项得，﹣11x≤14，把x的系数化为1得，x≥﹣（10）移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2，（11）移项合并得：9x≤﹣6，解得：x≤﹣，（12）去括号得：﹣8x﹣6≥8﹣4x+3，移项合并得：﹣4x≥17，解得：x≤﹣（13）去分母得：4x﹣8＞6x+2，移项合并得：﹣2x＞10，解得：x＜﹣5；（14）去分母得：2x﹣4x+1＜3，移项合并得：﹣2x＜2，解得：x＞﹣1；（15）去分母得：12+3x﹣6≥8x+8，移项合并得：5x≥﹣2，解得：x≤﹣（16）去括号得，2x﹣2≤﹣3+3x，移项得，2x﹣3x≤﹣3+2，合并同类项得，﹣x≤﹣1把x的系数化为1得，x≥1，（17）去分母得，3（2﹣3x）≤2x﹣1﹣6，去括号得，6﹣9x≤3x﹣7，移项得，﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6，合并同类项得，﹣12x≤13，x的系数化为1得，x≥﹣，（18）去括号得，10﹣3x+6≤2x+2，移项得，﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6，合并同类项得，﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得，x≥﹣，（19）去分母得，2（1﹣5x）﹣24≤3（3﹣x）去括号得，2﹣10x﹣24≤9﹣3x，移项得，﹣10x+3x≤9﹣2+24，合并同类项得，﹣7x≤31，x的系数化为1得，x≥﹣（20）﹣3x＞2，解得：x＜﹣；word格式版本（21）去分母得：x＞﹣2x﹣6，解得：x＞﹣2；（22）去括号得：3x+3＜4x﹣8﹣3，解得：x＞14；（23）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得： 4x﹣2﹣15x﹣3≤6，解得： x≥﹣1（24）去分母得，3（x+4）≥﹣2（2x+1），去括号得，3x+12≥﹣4x﹣2，移项、合并同类项得，7x≥﹣14，把x的系数化为1得，x≥﹣．（25）去分母得，4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，去括号得，4x﹣4﹣6x﹣15＞﹣24，移项、合并同类项得，﹣2x＞﹣5，把x的系数化为1得，x＜（26）移项得，5x﹣3x＞2+4，合并同类项得，2x＞6，把x的系数化为1得，x＞3．（27）去括号得，8x﹣4＞12x+6，移项得，8x﹣12x＞6+4，合并同类项得，﹣4x＞10，把x的系数化为1得，x＜﹣．（28）去分母得，3（4x﹣1）≤1﹣5x，去括号得，12x﹣3≤1﹣5x，移项得，12x+5x≤1+3，合并同类项得，17x≤4，把x的系数化为1得，x≤．（29）去分母得，2（5x+1）﹣24≥3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24≥3x﹣15，移项得，10x﹣3x≥﹣15﹣2+24，合并同类项得，7x≥7，把x的系数化为1得，x≥1（30）去括号得，4x﹣4+3≥3x，移项得，4x﹣3x≥4﹣3，合并同类项得，x≥1，（31）去分母得，3（2x﹣3）＜x+1，去括号得，6x﹣9＜x+1，移项得，6x﹣x＜1+9，合并同类项得，5x＜10，x的系数化为1得，x＜2，（32）去分母得，2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得，4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得，﹣5x≤10，x的系数化为1得，x≥﹣2（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3x解：去小括号，3[x﹣3x+4]＞6+3x合并，3[﹣x+4]＞6+3x去中括号，﹣3x+12＞6+3x移项，合并，﹣6x＞﹣6化系数为1，x＜1．（34）解：去分母，2（2x﹣5）≤3（3x+1）﹣8x去括号，4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并，3x≤13化系数为1，x≤．（35）解：去分母，3（2﹣x）﹣3（x﹣5）＞2（﹣4x+1）+8 去括号，6﹣9x﹣3x+15＞﹣8x+2+8移项合并，﹣4x＞﹣11化系数为1，x＜．（36）解：利用分数基本性质化小数分母为整数去括号，4x﹣1﹣10x+7＞2﹣4x移项合并，﹣2x＞﹣4化系数为1，x＜2（37）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项、合并同类项，得：5x≥5，系数化成1得：x≥1；（38）去分母，得：3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得：3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项、合并同类项得：x＞5；（39）去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项、合并同类项得：5x≤5系数化成1得：x≤1；（40）去分母，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2（x+1），去括号，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2x﹣2，word格式版本word格式版本word格式版本合并同类项得，﹣3x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．（80）去括号得，﹣6+2x＞3x+6，移项得，2x﹣3x＞6+6，合并同类项得，﹣x＞12，把x的系数化为1得，x＜﹣12，（81）去分母得，x+7﹣2＜3x+2，移项得，x﹣3x＜2+2﹣7，合并同类项得，﹣2x＜﹣3，把x的系数化为1得，x＞．（82）去括号，得：6x+6≥4x﹣4+7，移项，得：6x﹣4x≥﹣4+7﹣6，合并同类项，得：2x≥﹣3，系数化为1得：x≥﹣，（83）去分母，得：2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号，得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项、合并同类项，得：﹣x＞2，系数化为1得：x＜﹣2（84）去分母得：x﹣2﹣2（x﹣1）＜2，去括号得：x﹣2﹣2x+2＜2，移项合并得：﹣x＜2，解得：x＞﹣2，（85）去分母得：x+5﹣2＜3x+2，移项合并得：﹣2x＜﹣1，解得：x＞（86）去括号得，8﹣8x≥20﹣5x+3，移项得，﹣8x+5x≥20+3﹣8，合并同类项得，﹣3x≥15，x的系数化为1得，x≤﹣5，（87）去分母得，3（3y﹣1）＜10y+5﹣6，去括号得，9y﹣3＜10y+5﹣6，移项得，9y﹣10y＜5﹣6+3，合并同类项得，﹣y＜2，x的系数化为1得，y＞﹣2word格式版本。