爆燃压裂技术介绍

爆燃压裂技术介绍
目录
1、爆燃压裂技术研究及应用现状 (2)
2、爆燃压裂增产机理 (7)
3、产品规格及技术参数 (11)
4、爆燃压裂设计 (12)
5、爆燃压裂施工作业程序（以LF13-1油田6井为例） (18)
6、爆燃压裂联作技术 (21)
7、爆燃压裂测试 (22)
8、海上爆燃压裂酸化联作技术 (25)
1、爆燃压裂技术研究及应用现状
爆燃压裂技术也称为气动力造缝、气动力脉冲压裂、热化学处理、推进剂压裂等。

它是利用火药或火箭推进剂快速燃烧产生的高温高压气体，使油气水井增产增注的新技术。

它形成的缝长可达到5~8m，并顺着射孔孔眼随机形成3~8条裂缝。

它起源于19世纪60年代，向水井中开枪产生振动可以增加水量，但由于炸药的燃烧速度过快(以km/s计)，破坏井身结构，岩石破碎带半径不大，且会在破碎带之外，形成压实带，增产效果不显著，所以逐渐被淘汰。

在当代，把推进剂用于油气井增加产量，美国约起源于20世纪70年代，这一时期主要是在研究岩石力学，提出气驱裂缝是岩石力学的重要基础。

进入20世纪80年代，美国开展把推进剂用于在压裂油气井进行增产的研究，还对各种推进剂的压裂性能进行了研究，在前苏联把这项技术称为热气化学处理，在美国也叫做脉冲压裂、多裂缝压裂。

表1-1是1980年美国人Schmidt在内华达核试验基地坑道内针对水平套管井所做的试验结果。

试验结果和理论计算都证明，裂缝的条数取决于井筒内的升压速率。

爆燃压裂在油层中造成的是多条径向缝。

表1-1 压力特性与裂缝性质
实验名称峰压
(MPa)
升压速率
(MPa/ms)
脉冲时间
(ms)
裂缝性质
GF1 13 0.6 900
GF2 95 140 9
GF3 >～200 >10,000 ～1
我国在此方面的研究与应用工作稍晚于美国，自1985年西安石油学院与西安近代化学所在国内开展爆燃压裂的研究与推广以来，最初将之统称为爆燃压裂技术，国内爆燃压裂技术经过近三十年的研究与推广，已经发展为一项基本成熟的、在各油田应用中取得了良好经济效益的、正在向综合性压裂发展的油气层改
造增产新技术。

爆燃压裂已经发展有有壳弹，无壳弹，液体药，可控脉冲等新技术，其中无壳弹爆燃压裂技术在全国各油田均得到了推广应用。

近年爆燃与射孔，水力压裂，酸化等联作技术，在各个油田都得到了较普遍的推广。

在火药应用方面，也由最初的炸药发展为单基药（主要成分为硝化纤维素、安定剂、缓燃剂）、双基药（硝化纤维素、硝化甘油、安定剂、增塑剂）、三基药（基础上在加入固体含能材料，如黑索金），这些火药在成分上也添加了部分炸药成分，并且存在燃速、火药力和温度等方面受限范围，近十年来，由于我国航天技术的发展，需要寻求一种更大爆燃气体推力、更耐高温的高能燃料，复合推进剂因此孕育而生，随后在国内开始采用复合推进剂进行爆燃压裂，在名称称谓上也多称之为“爆燃压裂”，它属于爆燃压裂的一个分支，在爆燃压裂常规复合推进剂基础上，还发展了多脉冲复合推进剂，可通过火药控制，达到多次起爆效果，单次起爆火药用量更少，具有更安全、效果更佳的特点。

此外总装药量大，但是多脉冲中每个脉冲药量少，对套管损伤更小；对储层产生机械振动次数增加，可以冲刷射孔压实污染物。

在使用上可放置于射孔枪外部，与射孔进行联作，称之为袖套式射孔技术，克服了常规外套式复合射孔，用量少、容易炸枪等缺点。

在未来，该项技术还在不断的发展创新，从火药来说，火药量越来越多，燃烧速度越来越慢；从应用范围来说，从直井发展为水平井，从油井到注水井，再到气井，目前也在浅层气井中应用；此外也和其它技术不断复合，例如与水力压裂技术复合、与酸化技术复合、与射孔技术复合；此外从井筒也逐渐扩展到地层中，发展为爆燃压裂的另一个分支“层内爆炸”技术。

（1）爆燃压裂技术普遍应用效果情况
爆燃压裂起初应用于美国、俄罗斯和中国，现在应用的地域逐步扩大，以俄罗斯为中心，扩大到土库曼、越南、乌克兰、乌兹别克斯坦、哈萨克斯等；以美国为中心，扩大到加拿大、委内瑞拉，爆燃压裂技术在国内大庆、长庆、胜利、辽河、大港、吉林、中原、青海、吐哈、塔里木、塔河、新疆、江苏、普光、南海东部等油田上万口井中进行了应用。

例如近三年，该技术已在长庆油田、延长油田、吉林油田服务1000余井次，取得了明显的效果，应用有效率达到80%。

部分井应用情况如表1-2所示。

表1-2扶余采油厂老油井施工效果
在南海东部LF13-1油田26H井进行首次爆燃压裂作业；2015年4月28日-29日，LF13-1油田6井再次进行爆燃压裂作业。

这两口井作业情况，如表1-3所示。

特别是LF13-1油田6井，作业后，产油量为原产油量约3倍，含水保持不变，作为低渗油井一跃成为陆丰油田产量最
高的生产井。

表1-3 爆燃压裂酸化技术在南海东部油田应用情况（截至15年6月底）
（2）近水储层改造爆燃压裂应用情况
例如，长庆底水油层油藏具有边底水活跃，天然能量充足，且以弹性水驱为主的特点，之前采取的措施手段有：深穿透负压射孔、挤活性水解堵、小型水力压裂和酸化等，这些工艺虽然在一定程度上解决了底水油藏的投产和增产问题，但存在一定的局限性，2000年5月，对吴起油田20口底水油帽油层油井进行爆燃压裂试验，施工成功率100%，并在胜利山、寨子河、铁边城、长官庙等油区推广，截止2008年底累计施工1238井次，措施增油占总日产量的52.4%，工艺成功率95%，2009年在长庆油田的Y8，长3，长2，长9层底水油藏（油藏埋深1700-2900m，储层上部为油藏，中间为油水层，底部位水层，仅有少部分在油层底部有0.5m左右的粉、细砂岩或低渗致密砂岩，对水力压裂无法形成有效的遮挡），共实施爆燃32井次，其中探井12井次，生产井20井次，最高产液53.29方/日，最高产油量14.3方/日，控制底水有效率81.25%，见效率93.75%。

控制底水措施情况如表1-4所示，爆燃压裂在陇东地区的底水油藏进行了14口井的应用试验，除过一口扩边井（城47-8井）和两口井的产层为含油水层以外，其余11口井，爆燃压裂平均试油日产油22.07t/d，产水0m3/d；试采平均日产液15.44m3/d，日产油11.84t/d，含水11.3，有效率达78.6%，与临井对比，爆燃压裂改造井的试采产量较负压射孔投产井平均日增原油 4.05t，提高38.1%。

在油层条件相近条件下，梁18井经爆燃压裂后日产油13.2t，较水力压裂的梁19井日产油提高2.35t，含水低9.8%。

同时爆燃压裂对底水油藏的薄层改造效果也是明显的。

如元西7-2井，油水层2.8m，改造后初产油2.32t/d，含水35.7%，而其邻井的元西7-3井和元西7-5井分别经压裂和负压射孔投产、试油、试采产油量均为零，含水100%。

表1-4 陇东地区的底水油藏爆燃压裂施工情况
（3）深井中爆燃压裂应用情况
如表1-5所示，爆燃压裂技术曾在500~6000m 井深中应用，例如塔里木的QL-101井，实施层位5669.5~5672.5m，5.5″套管5141.25-5727.71m，实测地层压力系数为0.94，射孔时的压井液为清水，比重为1.02g/cm3。

该井油层上下均有水层，油层上部水层离油层顶部只有2.5m，底部水层离油层底部只有17.5m。

进行爆燃压裂之前，该井曾进行过两次射孔。

第一次，采用102枪射孔再配合酸化，作业后日产油为0.27m3/d，措施作业后，主要出水；第二次，对出水层进行封堵后，采用102枪进行超深穿透补孔，作业后日产油0.5 m3/d。

进行爆燃压裂作业时，同时采用86枪再进行补孔，作业后日产油5.89 m3/d，不含水，措施作业显著，产油效果是前两次作业的12~22倍。

该井实施满足深井、近水两方面的条件。

表1-5 国内部分深井爆燃压裂实施情况
新疆塔河
油田
TK602井油井5540-5548 8 17.5 23
新疆塔里木油田QL-101井油井
5669.5～
5672.5
3 0.5 5.89
（4）气井中爆燃压裂应用情况
国内爆燃压裂在气井中应用井例较少，曾在吉林油田2000m左右气井、中原油田3000-3300m气井，川南油田1500~3800m中应用，部分井应用情况，如表1-6所示。

表1-6 国内部分气井爆燃压裂实施情况
序号油田井号井段井别施工日期
火药用量
/kg
爆燃前产量
/m3/d
爆燃后产量
/m3/d
1 川南合30 3827-3831
3139-3289
气井1995-10 50 无显示1000
2 川南合25 3217-3220
3234-3238
气井1996-12 70 无显示12000
3 川西南威92 2964-3010 气井1997-9 100 无产量9000
4 川西南威
111
2483-2900 气井1995-1 60 1200 2000
5 川西南清1
井
3239-3312
3238-3296
气井1997-2
48
60
170 12211
6 川西南威2 2842-2980 气井1996-8 94.6 无气3000 2、爆燃压裂增产机理
（1）增产机理
爆燃压裂是采用特制火药在井筒中燃烧
产生的动态高压气体对地层进行压裂，动态
压力的形成过程依靠特殊设计的点火方式、
装药结构和火药的增面燃烧机理，在井筒中
形成的压力相比水力压裂具有压力上升速度
快、压力峰值高的特点，该压力作用于地层
会在井筒附近地层形成不受第应力影响的辐
射状多条主裂缝，并穿透近井堵塞污染与原始
地层沟通，形成沿井筒周向的多裂缝油流通道，解除堵塞污染，实现增产的目的。

爆燃压裂p-t曲线图
（2）爆燃压裂燃烧原理及与爆炸区别
爆燃压裂是利用火药或火箭推进剂在储层部位燃烧产生的高温高压气体压出多条径向裂缝以取得增产、增注的方法。

在表述燃烧过程，首先阐述一下燃烧和爆炸两者的概念。

燃烧：可燃物（燃烧剂）与助燃物（氧化剂）发生的剧烈的一种发光、发热的氧化反应。

爆炸：某一物质系统在有限空间和极短时间内，迅速释放大量能量或能量急剧转化的物理、化学过程。

物理爆炸、核爆炸、化学爆炸。

爆燃压裂是火药的燃烧，是平缓的压力脉冲波，燃烧时间是几百毫秒级，燃烧速度受环境温度、压力影响。

而常规的爆炸是尖脉冲波，作用时间是毫秒级甚至更快，且作用速度与环境无关。

例如常规的射孔弹，如RDX-黑索金；HMX-奥克托金；HNS-六硝基二苯基乙烯；TACOT-塔柯特；HNDS-六硝基二苯砜都是爆炸机理。

而爆燃压裂所采用的火药，如下：
单基药-硝化纤维素、安定剂、缓燃剂；
双基药-硝化纤维素、硝化甘油、安定剂、增塑剂；
三基药-基础上在加入固体含能材料，如黑索金；
复合推进剂-高分子粘合剂、固体粉末氧化剂（高氯酸盐、硝酸盐）、粉末金属燃料、聚硫橡胶、聚胺酯等。

则是爆燃原理。

（3）爆燃压裂主要作用
主要包括机械作用、水力振荡、高温热和化学作用四项。

①机械作用（造缝）：裂缝不都是垂直于最小主应力方向，裂缝面上切应力不为0，裂缝两侧产生相对移动，再加上岩石剥落颗粒的支撑，一旦裂开就会不会完全闭合。

压力超过一定限度后，岩石会产生塑性变形、压力下降后仍有线性裂缝；
②水力振荡：通过起压、降压过程，可以冲刷射孔对地层造成的压实堵塞；
③高温热：爆燃压裂可产生大量高温热，从而对原油产生降粘解堵作用；
④化学作用：燃烧产物（CO2，N2，HCl）在高压下溶于原油，降低粘度和
表面张力。

（4）与爆炸压裂、水力压裂对比
首先，它不会像爆炸压裂那样，产生瞬时的峰值高压力，易造成地层损害，它作用时间更长，在大于地层破裂压力下还会稳定持续几毫秒或几百毫秒。

其次，它也不同于水力压裂，不受地应力控制，也不需要大量压裂液、支撑剂，以及压裂设备，大大降低作业成本，施工设备主要为点火装置、压裂管柱和压裂枪（或电缆）、复合推进剂，施工也极为简单，对于海上油田它的应用范围更广，对于边底水活跃、厚度薄的一些低渗储层，它“横向造缝”的特点，使它基本不会沟通边底水、也不会担心缝高过长。

（5）技术特点
①压裂裂缝不受地应力的影响，产生的辐射状裂缝局限在油井堵塞污染带和附近原始地层局部区域内。

不会发生与其它水层和油层的串层事故。

②形成的辐射状裂缝，不改变油井的渗流状态，如果压裂效果不佳，不影响其它增产措施的补充实施。

③爆燃压裂是针对油井产能下降的原因（近井带堵塞污染）而提出的一种解决方法，目的是解决近井带的堵塞污染问题，疏通油流通道，恢复产能，如果效果不佳或再次堵塞，可以重复进行。

也不会影响可能采取的水力压裂措施的进一步改造。

④随著油田开发地质情况的日趋复杂，一些薄油层，特别是大量的低水油帽和边水的油气层相继开发。

爆燃压裂所释放的能量和形成的辐射状裂缝局限在作业层段的油井和地层局部范围内，不会发生水串和油层串的现象。

⑤对于水敏或酸敏地层，采用水力压裂可能会造成地层的污染伤害，堵塞加
剧，产能下降。

而爆燃压裂对于水敏或酸敏地层具有很好试用性。

（6）技术适应性
①用于低渗透、特低渗透碳酸岩、砂岩油气层的解堵压裂、增产改造。

②水敏、酸敏油气层的改造，不会对地层产生第二次污染。

③作为探井的储层评价。

地层具有一定的初产能力，但钻井及完井等过程造成的地层污染，使用爆燃压裂可清除污染，获得试采评价结果。

④生产井的解堵处理。

特别是经过酸化、压裂过的生产井在作业或者生产中被堵塞污染，只要地层有足够的能量，爆燃压裂解堵具有较好的效果。

⑤天然裂缝较为发育的油气层改造。

通过爆燃压裂产生的径向多缝体系，与天然裂缝沟通，获得较好的增产效果。

（7）技术适应范围
压裂装置装药类型：复合推进剂
适用井深：1000~6000m
产生最大缝长：约15m
压裂装置直径：Ф95mm、Ф85mm，Ф78mm，Ф67mm，Ф51mm （可调）装药量：3—10kg/m
工作压力：60～90MPa
有效作功时间：500～1000ms
耐温：175℃
施工方式：油管输送，电缆输送
引爆方式：电缆引爆，油管加压引爆
（8）技术适应的油藏条件
爆燃压裂由于加载速率较高，从而决定了其适用的岩层是脆性地层，对于塑性地层则不适用，而对泥岩地层，反而可能产生“压实效应”，具体参数如下：孔隙度% 3～25
渗透率μm2＜0.05
泥质含量% 不高于25
地层压力不低于原始地层压力60%
孔密孔/m 大于13孔/m
距水层距离m 不低于3m
固井状况射孔段及其以上50m水泥胶结良好
3、产品规格及技术参数
目前爆燃压裂产品包括套管井爆燃压裂、过油管爆燃压裂及水平井爆燃压裂等三种产品系列。

爆燃压裂产品系列产品规格与技术参数产品特点和适应性
套管井爆燃压裂外径：Ф95mm、Ф85mm，Ф78mm，Ф67mm
火药装药量： 10kg/m、8kg/m、7kg/m、5kg/m
峰值压力：60～90MPa
有效作功时间：200～1000ms
施工方式：油管传输、电缆传输火药直径大，装药量大，压力峰值高，有效作用时间长。

适用于污染严重地层破裂压力较高的井。

过油管爆燃压裂外径：51mm
可通过油管最小内径：φ61 mm
火药装药量：2.5㎏/m
峰值压力：Pmax≤80ΜPa
有效压力作用时间：100～400ms
施工方式：电缆传输火药直径小，装药量较小。

适用于已经下放了生产管住并需要改造的井。

水平井爆燃压裂外径：Ф73mm，Ф89mm，Ф102mm
火药装药量：1.5kg/m，3kg/m，7kg/m
峰值压力：60～90MPa
有效作功时间：500～2000ms
施工方式：油管传输有枪身压裂产品，适用于油管传输大斜度井或水平井
电缆传输爆燃压裂产品结构油管传输爆燃压裂产品结构
4、爆燃压裂设计
（1）设计原则
爆燃压裂是靠火药或火箭推进剂的燃烧来压裂油气层的,•如果控制失当,就会破坏油井,造成巨大的经济损失,•这一现象在国内外都有发生。

尽管爆燃压裂有四种作用机理(机械作用、热作用、化学作用、•水力作用)但由于其它三种作用(热作用、化学作用、水力作用)•缺乏足够的定量研究结果，因此爆燃压裂设计是以机械造缝作用为基础。

设计总体原则有以下四个方面：
①产生径向多裂缝体系；
径向多裂缝体系是爆燃压裂作用效果的重要特征，它增加了沟通地层天然裂缝的机会，又是产生裂缝面之间的剪切错动使之保持不闭合的必要条件。

研究证明在不存在天然裂缝的条件下，裂缝总长度一定，裂缝条数越多，增产倍数越低。

因此，在爆燃压裂设计中应该使载荷脉冲控制在产生3～8条径向多裂缝，以保证裂缝对地层有较深的穿透，沟通地层天然裂缝。

②不破坏油气井；
爆燃压裂的实施必须以保证油气井不受破坏为前提。

③尽可能加大用药规模；
由于在施工成本中，消耗材料（火药）的费用只占据较小的一部分，且药量小，作用能量小，导致作用影响范围受限。

爆燃压裂规模设计的原则是在不破坏油气井前提下尽可能地加大用药量。

（2）脉冲压力过程设计
在爆燃压裂脉冲压力过程中，有三个重要的参数：压力增长速率、压力峰值和压力持续时间，这三个参数各有其不同的作用。

①压力上升时间（达到破裂压力的时间）
由于目前国内外还没有裂缝条数与施工参数、地质条件、岩石性质间公认的关系式。

根据经验，爆燃压裂产生的径向裂缝有3-8条。

需要压力增长速率在103～105MPa/s的范围内。

诚然，较为理想的是获得压力增长速率与裂缝数目之间的定量关系。

遗憾的是裂缝数目除决定于压力增长速率外，与地层机械性能、地应力分布、射孔状况
以及岩层的非均质性因素有着密切的关系，这种裂缝数目与压力增长速率单一而准确的对应关系的获得是难以实现的。

但是无论如何，只要将压力增长速率控制在上述的范围内，径向多裂缝的客观性是不容置疑的。

从实用的角度而言，以井内压力达到破裂压力的时间来表示压力上升速率更为直观些。

由于裂缝数目与射孔相位角分布形成的弱线有很大关系，应根据射孔相位角将以上压力上升时间的范围进一步细分。

对于采用180•°相位角对射（如无枪身射孔）且未补孔的情形，由于射孔只提供了两个弱线方向。

要在其它的方向上形成新的裂缝，就需压力上升时间更短一些。

在这种条件下，压力上升时间一般应控制在0.5～5ms 的范围内。

而对于其它相位角（如60°,•90•°,120°）射孔或补过孔的油气层，由于射孔弱线较多，压力上升时间可以更长一些，这样有利于控制。

这种情形下压力上升时间的范围一般确定在5～20ms 。

②峰值压力
对压力峰值的要求是压力峰值要高于地层的破裂压力而低于地层的屈服权限和套管的承压极限。

套管在油气井条件下的承压极限不但与套管的钢级、规格、射孔状况和地应力有关系，而且在一定程度上受压力增长速率的影响。

由于影响因素较多，不可能获得较为简单而统一的数值。

美国Sandia 国家试验室曾在深7.6～12.2m 浅层做过套管强度试验，数据颇为分散，破裂峰值压力在70～280MPa 之间。

然而在有些试验中虽然峰值压力也在上述范围内，套管却没有破坏。

理论分析计算多是不计射孔对套管强度影响的条件下做出的，套管的承压极限一般在200MPa 以上。

由于套管强度在地层条件下与围岩应力的大小有最直接的关系，而围岩应力在现场通常又缺乏数据，在设计中以同样与深度有关系的地层压力来考虑围岩应力对峰值压力的影响，其处理方法是控制峰值压力与地层压力的差值，具体范围如下：
⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤≤≤-6000m H 904000m H 802000m H max 60r p p (4-1)
在一般条件下，（4-1）式的结果是偏于安全和保守的，如果套管的级别低于N80,壁厚又较小，则上述的极限压差应控制得更小一些。

③压力持续时间
从增产效果的角度讲，压力过程持续时间越长越好，压力过程越长，产生径向裂缝也越长。

目前有壳弹的压力持续时间在100～200ms 之间,无壳弹的压力持续时间则为200～400ms(经特殊设计,燃烧时间可达1s 以上)，液体药压力持续时间为5～50s 。

④脉冲压裂
通过不同燃速药柱的组合，使压力发生器在不同的时刻产生不同的增压速率，使整个地层岩石受到一个变化的加载速率，增强裂缝的延伸效果。

同时可使上升的液柱也受到一个交变振荡力，增强其水力振荡效果。

（3）爆燃压裂设计
爆燃压裂设计的根本任务是在不破坏套管的情况下，尽量提高装药量压出长裂缝、克服污染、提高产量。

①基本理论
压裂弹在井内的工作过程可用含有火药燃烧规律方程、考虑了压缩性和水力阻力的井内流体运动方程、孔眼节流方程、驱替液体进入地层和火药气流入随之形成并延伸的裂缝的方程等组成的微分方程组来模拟。

模拟火药弹的工作过程可获得不同地质不同药量所压出的裂缝长度和宽度随时间变化的规律。

在初始条件的限制条件下,从该方程组的解可以求出井内压力随时间的变化规律以及挤入垂直缝的流体的体积。

求解燃烧产物的压力、套管外流体的压力、上部气液界面通过的距离、上部气液界面的运动速度、火药弹燃烧部分的相对量、裂缝的长度、裂缝的宽度、流入裂缝的流体的体积、下部气液界面向下运动的距离、井内温度等十个参数随时间的变化规律。

根据不同的地质条件和井筒条件以及上述计算方法就可进行爆燃压裂设计。

a ）P-T 过程设计
p-t 完整数学模型以微分方程的形式表达如下：
()(1)()Tg T r Tg n Tg T Tg dV dV p
d f m Q p S p dt dt dt dp p dt V xS V V p ψψγνρ----+-=+++ 式中：
f —火药力，即单位质量的火药完全燃烧所做的功，J/k
g ；
P —爆燃室内压力，MPa ；
ρ—气体密度，kg/ m 3；
m —火药燃烧部分质量，kg ；
ψ—火药燃烧部分相对质量；
S —井筒横截面积，m 2；
v —井筒液面重心移动速度，m/s ；
γ—火药燃烧产物的多变指数；
V T —裂缝内液体体积，m 3；
Q —燃烧产物热流量，J/s ；
V Tg —裂缝内气体体积，m 3；
P Tg —裂缝入口处压力，m 3；
V ψ—火药燃烧部分体积，m 3；
x —火药弹以上气液界面高度，m 。

我们可利用有限差分方法来求解上述微分方程组，以得到具有有限精度的数值解。

为建立差分方程，首先将所研究时间范围进行离散化，将区间[0,_m pre T ]作有限的dt n 等分，取时间步长_(0)/m pre dt t T n ∆=-，这里的差分格式我们用显式差分格式(殴拉显式公式)，可以得到对应的差分方程，然后再用数值法求解微分方程组。

由于求解过程较为繁琐，我们利用计算机编程，即《爆燃压裂设计工程系统》软件进行求解，代入6井相关参数，可得到p-t 曲线，如图4-1所示，20公斤火药，最大峰值压力50.18MPa ，可持续燃烧700ms 。

0
图4-1 6井P-T 模拟曲线
b ）裂缝条数及几何参数
爆燃压裂为动态压裂过程，可形成3~8条径向垂直裂缝，但裂缝跟常规水力压裂沿最小主应力方向向井筒两翼形成两条裂缝有本质区别。

计算在t 时刻裂缝尺寸(长度/宽度) ，则以微分方程组的形式表达如下：
式中： L （t ）—t 时刻裂缝长度，m ；
W （t ）—t 时刻裂缝宽度，m ；
E —地层岩石弹性模量，GPa ；
我们同样采用软件模拟方法，对6井进行求解，如图4-2所示，裂缝长度
1.1m ，缝宽0.3mm 。

图4-2 6井缝长、缝宽计算曲线
②压裂效果预测
根据径向多裂缝稳定渗流的产量公式
)2ln 2(ln )(2n
L r p p h q e w e +-=μπ (4-2) 式中：。