高中数学学科整体性教学方法应用
春色满园才是春——对高中数学整体性教学策略运用的思考
构 建 主 义学 者认 为 ，学 生 是 教 学 活 动 的 有 效 组 成 的重 要 构件 ， 在 教 学 活 动 中 占据 主 体 地 位 。 学 生 作 为 学 习 活 动 的 客 观 存在体 ， 在学习知识 、 解答 问题 、 分 析 思考 等 活 动 中 ． 表 现 出 明 显 的个 体差 异 。 教育实践学指出 ， 学 生 个 体 差 异 性 是 客 观存 在 的事实 ， 不能完全 消除 ， 只能通过有效方 式进行 “ 缩 减” 和“ 拉 近” 。 整 体性 教 学策 略是 以学 生 为 中心 ， 以“ 促 进 一 切 学 生 的 发 展和进步” 为 日标 的 ， 将 全 体 学 生 作 为实 施 对 象 的 教学 方 式 是 “ 拉 近” 和“ 缩减 ” 学 生 个 体 学 习 差距 的有 效 教 学 方 式 之 一 。 “ 一 枝独放 不是春 ， 春 色 满 园才 是 春 ” ， 是 对 整 体 性 教 学 策 略 功 效 的生 动 表 述 。 加 之 高 中数 学 新 课 程 标 准 的 广 泛 深 人 实施 ． 为了 切 学 生 的 发 展 ，促 进 学 生 群 体 全 面进 步 的 整 体 性 教 学 目标 要求 ， 成 为新 课 改 的 重 要 目标 内 容 。在 实 际 教 学 活 动 中 ， 高中 数 学 教 师 将 教 学 重 心 放 在 优 等 生 或 后进 生 等 群 体 上 ．教 学 要
一
、
向量 是 否 共 线 ” 、 “ 通过 学习向量的坐标表示 。 使 学生进一步 了 解数形结合思想 ， 认 识 事物 之 间 的 相 互 联 系 。 培 养 学 生 辩 证 思 维能力” 等针 对 性 的要 求 。 这 样 ． 既 能 让不 同 学 习 能 力 的 学 生 群体找到发展前进的“ 统一方向” ， 又 能 使 不 同学 习群 体 “ 单 独 发展 ” ， 实现“ 人人 获得 发展 和进 步 ” 的 目标 。 二、 问题 案例 教 学做 到 因材 施 教 。 讲解 活 动 呈现 整体 性 案 例 教 学 是 数 学 学 科 ．特 别 是 高 中阶 段 数 学 学 科 的重 要 方式之一 ， 在案例教学活动中 ， 教 师 可 以 将 各 种 有 效 教 学 策 略 进行有效渗透 ， 实 现 教 学 活 动效 能 的有 效 提 升 。 教 育 学 理 论 指
数学整体观下的数学单元-课时教学设计
遵循内容结构展现过程联系——数学学科整体观下的单元-课时教学设计一、总体说明“单元-课时教学设计”是在数学学科整体观及大概念视角下、单元整体设计基础上的课时教学设计，主要是为了体现数学的整体性、连贯性、联系性，防止碎片化教学，以切实落实“四基”、“四能”，为数学核心素养于课堂教学打下坚实基础。
一般而言，从抽象数学研究对象到表示研究对象，再对它进行分类等，可以成为一个单元；对性质的研究也可以成为一个单元；等等。
在进行课时教学设计之前，先进行单元教学设计，对本单元内容及其蕴含的数学思想和方法、本单元要着重培养的数学核心素养、本单元的学习重点和难点等做出全面分析，并将《课程标准》规定的本单元内容按知识的发生发展过程、学生的认知过程（从概念、原理等的学习到练习再到目标检测等）分解到课时，同时将相应的“内容要求”（即单元目标）分解为课时目标。
这样可以有效地化解课时教学设计可能出现的知识点碎片化现象，从而使数学核心素养在课堂教学中落地。
主题、单元教学是本次课程改革所强调的一个重点，所以要给予充分关注，应重视单元教学设计基础上的课时教学设计。
在单元教学设计中，应以《课程标准》对本单元的整体要求为依据，对单元教学内容进行解析，还要注意对课标给定的单元教学目标进行解析。
二、框架结构单元-课时教学设计的栏目分为单元教学设计和课时教学设计，两部分的栏目内容及其格式要求如下：第n单元（k课时）教学设计（一）单元内容及其解析（二）单元目标及其解析（三）教学问题诊断（四）教学支持条件（五）课时教学设计课时（第1课时～第k课时）1．课时教学内容2．课时教学目标3．课时教学重点与难点4．教学过程设计5．课堂教学小结6．目标检测设计7．课后作业设计单元-课时教学设计的框架结构如下图所示：三、设计要求单元整体教学设计的价值取向是整体把握教学内容，有效促进学生数学核心素养的阶段性、连续性和整体性的发展。
因此，单元整体设计追求是数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性和思维的系统性。
大观念下的单元整体教学设计高中数学
大观念下的单元整体教学设计高中数学全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：近年来，随着大数据、人工智能等多项技术的不断发展，大观念在教育领域也得到了广泛应用。
大观念是一种从整体出发，强调系统性、整体性的教学方法。
在高中数学教学中，采用大观念的单元整体教学设计能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
一、教学目标设定在设计大观念下的单元整体教学时，首先要明确教学目标。
教师需要根据教材内容和学生实际情况，确定单元的教学目标，明确学生需要掌握的知识和技能。
对于高中数学中的函数单元，教学目标可以包括：掌握函数的概念和性质；理解函数的图像和变化规律；能够应用函数解决实际问题等。
二、教学内容选择根据教学目标，教师需要选择合适的教学内容，设计整体性的教学活动。
在函数单元中，教师可以从函数的定义开始，逐步介绍函数的基本性质、常见函数的图像和性质、函数的运算和复合等内容。
通过设置多种教学活动，如讲解、示范、练习、实验等，帮助学生全面理解函数知识，建立系统完整的函数概念。
三、教学方法运用在大观念下的单元整体教学设计中，教师需要灵活运用各种教学方法，激发学生的学习兴趣和提高他们的学习效果。
除了传统的讲解、练习外，教师还可以引入问题解决、探究式学习、合作学习等方法，让学生贴近生活、动手实践，体验数学的魅力。
四、评价方式确定在教学过程中，教师需要及时对学生进行评价，了解他们的学习情况，调整教学策略。
在大观念下的单元整体教学设计中，评价不仅仅是考试分数，更应关注学生的思维能力、问题解决能力及数学素养。
可以通过课堂观察、作业、小组讨论、考试等形式进行评价，并及时给出反馈，帮助学生不断改进。
五、教学反思和完善教学结束后，教师需要对整个教学过程进行反思和总结，分析教学效果，找出存在的问题，并对教学内容、教学方法等进行调整和完善。
通过不断反思和改进，提高教师的教学水平，促进学生的学习效果，实现教育教学的双赢。
整体原理在高中数学教学中的运用
试析整体原理在高中数学教学中的运用【摘要】高中数学教学工作是一项繁杂的“系统工程”，这一系统包含着许多错综复杂、相互联系的要素。
因此在高中数学教学中运用系统方法论的整体原理，对各要素的协调及教学效果的提高有着重要作用。
本文就此从高中数学教学的要素和目标，章节教学，高三复习等方面的运用谈几点浅见。
【关键词】整体原理；高中数学；运用从系统方法论的整体原理可知，系统整体的功能不等于各孤立部分功能之和e整，而应等于∑e部与各部分因相互联系而产生的功能e联的代数和，即e整=∑e部+e联。
而高中数学内容自成一个体系，其教学也是一个整体系统，作为数学教师，应站在学科的整体和学生发展全过程的高度考虑问题，协调各系统，各要素，各阶段之间的关系，尽力完善学生的整体认知结构，增强其联合功能，充分发挥高中数学教学的整体效应。
一、对教学要素和目标的整体把握从整体原理得知，要组成一个功能优良的系统，不仅要看单个要素的性能是否优良，更要注意所选择要素的配合是否协凋、教学过程是由教师，学生、教材、家长、校内外环境等要素组成的一个整体系统，教师的行为要与其它要素相协凋，才能使整个系统发挥其最佳功能。
而现在有的老师只重视教的系统，忽视学的系统，对学生了解不深，与学生联系不紧，教师的良苦用心不为学生所接受，当然就会事倍功半。
还有的任课教师只是教自己的课，对所在班级的班风建设漠不关心，对其他任课老师的教学情况不闻不问，缺乏沟通和联系。
事实上班级这个整体功能缺失，势必会反过来影响各单个学科教学的效果。
因此，教师在教学过程中主观能动性的发挥一定要注意与整个教学系统相一致。
此外教学目标是教学的导向，可分为知识、能力.情感等多个子目标，他们共同组成教学目标这个整体，只有各个子目标相互统一，才能发挥整体效应，如果只强调社会本位，忽视学生个体，只重视智育，忽视其它，只从高考竞争压力和学生强烈的升学愿望出发，强调功利性目标，忽视数学美本身的发掘，忽视培养学生数学学习兴趣和数学情感等形式陶冶性目标，只为高考升学而教，不为学生长远的发展着想，就会导致目标系统中各自目标的联系功能出现负值，以致影响整个教学目标的实现，影响学生长远发展，甚至高考成绩：因此为了追求部分目标的实现，也不应脱离整个目标系统去追求个别要素的优化，应全面考虑各学科以及各学科中的各目标要素是否“匹配”，在和谐的结构中追求目标的整体实现。
高中数学教学的整体性反思
高中数学教学的整体性反思建构主义学习观的一个基本观点是,学习是积累性的,也就是说,一切新的学习都是在已有知识经验的基础上,通过意义建构的方式获得的,那么高中数学学习已有经验应包括褪初中的数学知识,和已形成的思维方式。
现实的情况又是怎样的呢?进入高中新生基础知识遗忘较多;对数学思想的理解基本停留在初中水平,把数学学习等同于解题,但解题方法和技巧的学习也只停留于模仿、记忆、定式,没有真正理解知识,也没有进行数学思考的意识和掌握数学思考的方法,在记忆模仿型、思维定式型、探究理解型三个认识水平中,多属于前两类,以思维定式型居多,这种局面很不利于高中数学教与学。
学习方法上基本是上课听,下课做,不会自主学习,学习上基本是被动的,尚未养成良好的学习习惯,加上高,初中数学知识密度的不同,初中数学知识点较少,高中课堂容量大,高初中对学生思维能力要求上的变化,使相当一部分学生产生对教学内容和方法上的不适应,认为高中数学比初中数学上得快,高中学习数学困难或时间不够。
一学期结束开始出现滑坡,产生了两极分化,对高中数学失去学习兴趣。
解题习惯方面,受初中定式影响,对有固定操作程序的题目觉得比较轻松。
如:三角变换、等差数列与等比数列的计算等。
而没有固定解题套路、需要发散性思维的问题十分困难,如证明题,尤其是代数证明题,鉴于上面的学习状况,我们应如何整合初高中的数学教学呢?一、教学内容及教材编排的整体性新课程标准中初中内容倾向于基础性和普及性,主要是让全体学生学习人人都需要的数学知识,而高中内容则注重发展性及研究性,以提高学生的实践与创新能力,但数学知识本身的内在联系决定了教材内容的选定与编排要相互衔接,螺旋式上升,知识中间缺少某一环对后面的学习都有很大影响。
所以初高教学内容我认为应该:1.适度提高初中后期内容的理论性。
初中教材叙述方法比较简单,语言通俗易懂,直观性、趣味性强,结论容易记忆,学生掌握得也比较好。
但在初三阶段增强教材内容叙述的严谨性、规范性,适度体现数学知识的抽象思维和空间想象特点。
数学单元结构教学的四种模式
数学单元结构教学的四种模式一、本文概述本文旨在探讨数学单元结构教学的四种模式，包括直线式、螺旋式、辐射式和综合式。
这些模式各有特色，适用于不同的教学内容和学生群体。
通过深入研究和实践应用，教师可以根据实际需要选择合适的教学模式，提高教学效果，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
本文将对这四种模式进行详细阐述，包括其定义、特点、适用场景以及具体实施方法。
本文还将结合实际教学案例，分析这些模式在实际教学中的应用效果，以期为广大数学教师提供有益的参考和启示。
二、数学单元结构教学的概念及特点数学单元结构教学，顾名思义，是以数学学科的整体性和系统性为基础，将教学内容划分为一系列具有内在逻辑关联的单元，进而逐一进行教学的方法。
这种教学模式强调对数学知识点的整体把握和深度理解，而非零散、孤立的教学。
它注重知识点的内在逻辑联系，通过构建知识网络，帮助学生形成系统、完整的数学知识体系。
系统性：单元结构教学将数学知识按照其内在逻辑联系进行系统性地组织和安排，形成一个有机的整体。
这有助于学生全面、深入地理解数学知识，形成系统的认知结构。
连贯性：每个教学单元都与其他单元紧密相连，形成一个连贯的教学链。
这种连贯性有助于学生在已有知识的基础上，逐步构建新的知识体系，实现知识的迁移和应用。
层次性：数学单元结构教学注重知识的层次性，从基础到复杂，从具体到抽象，逐步推进。
这种层次性有助于学生逐步建立数学知识的框架，形成由浅入深、由表及里的学习路径。
整体性：单元结构教学强调数学知识的整体性，注重各部分内容之间的相互关联和相互作用。
这种整体性有助于学生从全局出发，把握数学知识的整体框架和脉络，形成完整的知识体系。
实践性：数学单元结构教学不仅注重理论知识的传授，还强调数学知识的应用和实践。
通过解决实际问题，帮助学生将理论知识转化为实践能力，提高数学素养和应用能力。
数学单元结构教学是一种具有系统性、连贯性、层次性、整体性和实践性的教学模式。
高中数学单元整体教学课例
高中数学单元整体教学课例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高中数学单元整体教学课例一、引言数学作为一门重要的学科，为人们提供了解决问题的工具和方法。
高中数学的学习不仅仅是为了通过考试，更重要的是为了培养学生的逻辑思维能力、数学思维能力和创新精神。
因此，高中数学教学需要注重培养学生的数学素养，使其在未来的学习和工作中能够运用所学知识解决实际问题。
本文将以高中数学单元整体教学为主题，探讨如何通过整体教学的方式提高学生的学习兴趣和能力。
二、教学目标1. 培养学生的数学思维能力，提高其分析问题和解决问题的能力。
2. 培养学生的数学兴趣，激发其学习数学的热情。
3. 培养学生的团队合作意识，提高其合作能力和创新精神。
三、教学内容高中数学单元整体教学主要包括以下几个方面的内容：1. 知识点梳理：对本单元的知识点进行梳理和复习，让学生对知识体系有一个清晰的认识。
2. 案例分析：通过实际案例进行分析，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 课题设计：设计有趣的课题，让学生在实践中学习，提高其问题解决能力。
4. 团队合作：组织学生进行小组合作，促进学生之间的交流和合作，提高学生的团队合作能力。
四、教学过程1. 开学前：教师提前设计整体教学的课题，确定教学目标和内容，为教学做好充分的准备。
2. 教学中：教师首先进行知识点的梳理和复习，然后引导学生分析案例，设计课题，并进行团队合作。
3. 教学后：教师总结教学效果，对学生的学习情况进行评估，为下一阶段教学做好准备。
五、教学案例下面以一个解二次方程的教学案例为例，介绍高中数学单元整体教学的具体实践过程。
1. 知识点梳理：教师首先复习解二次方程的基本概念和解题方法，让学生对解二次方程的知识有一个清晰的认识。
2. 案例分析：教师提供一个实际生活中的问题，要求学生运用所学知识解决。
例如：某物业公司租用了一块地，需要建设一个长方形的篮球场，要求篮球场的面积为1000平方米，求篮球场的长和宽。
高中数学整体分析教案模板
高中数学整体分析教案模板
教学目标：
1. 了解整体分析的概念和基本思想
2. 掌握整体分析的方法和技巧
3. 能够应用整体分析解决实际问题
教学重点：
1. 整体分析的概念和基本思想
2. 整体分析的方法和技巧
教学难点：
1. 如何运用整体分析解决实际问题
教学资源：教科书、课件、习题集
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引出整体分析的概念和作用，激发学生学习的兴趣。
二、整体分析的概念（10分钟）
1. 介绍整体分析的定义和基本思想
2. 举例说明整体分析在实际生活中的应用
三、整体分析的方法和技巧（15分钟）
1. 讲解整体分析的常用方法和技巧
2. 带领学生做几个整体分析的练习题，让学生掌握方法和技巧
四、应用实例分析（15分钟）
1. 带领学生分析几个实际问题，并运用整体分析的方法进行解决
2. 复习整体分析的方法和技巧
五、课堂小结（5分钟）
总结今天的教学内容，强调整体分析的重要性和应用价值。
六、作业布置（5分钟）
布置相关的作业，巩固整体分析的知识和方法。
教学反思：
通过整体分析教学，学生能够更好地理解数学问题的本质，提高思维能力和解题技巧，达到数学综合能力的提升的目的。
在今后的教学中，可以结合更多的实际问题让学生进行整体分析，提高他们的综合能力和解决问题的能力。
整体思想在高中数学解题中的应用
整体思想在高中数学解题中的应用作者：张胜言来源：《理论与创新》2017年第28期摘要：就数学这门课而言，在学习过程中需要学生学会触类旁通、举一反三，不能陷入思维定式中，需要主动并且独立思考和解决问题。
要求学生有一个整体思想，不要将数学的不同部分割裂开来学习；要求教师有一个整体思维，将数学的教学思想很好的贯穿到数学教学的方方面面，让学生真正能掌握相关的数学解题技巧，不再生搬硬套、死记硬背。
关键词：高中数学；整体思想；解题方法数学作为一门严谨的学科，具有很强的逻辑性，不同的部分之间绝不是相互割裂开的，而是具有很强的关联性。
同时就解题方法而言，一题多解是很常见的。
这就要求老师一定要将数学教学中涉及的思想方法很好地传递给学生，让他们可以很好的学以致用。
着重培养学生的思维能力，使数学可以以一个整体性的学科被学生所接受。
1设置悬念，激发学生学习数学时的兴趣数学作为一门理性思维极强的学科，在学习的过程中难免会产生枯燥的教学效果，这个时候就为了激发学生兴趣，老师可以在当天课堂教学进行前为学生设下悬念，然后让学生通过学习和听课最终找到答案。
比如：老师在讲解曲线相关知识点的过程中，可以用太阳和地球的运动轨迹为例。
因为就曲线本身而言学生可能认识不够深刻，但是太阳、地球作为学生都十分熟知的事物，学生会接受的比较快。
2构建数学学科的整体性，不要将数学割裂开来看整体性的教学思想可以说是数学教学设计的灵魂所在。
而怎样让学生很好的融入到整体教学思想当中去，则是需要教师在教学过程中将整体性思想逐步深入到学生的数学学习当中去。
比如：老师在讲解立体几何的证明题的过程中，首先告诉学生们：如果你已经学会了平面几何的证明题，知道线线平行，那么线面平行的原理，你同样可以用这个原理解好立体几何的问题。
紧接着引导学生运用相关平行原理，a∥b，b∥c则a∥c或者a∥面b，c∥面b，则a∥c，用不同的方法进行习题的解答。
再讲一种属于空间立体几何独特的解题方法叫做空间向量法，考虑公式的同时，会牵扯到相关的三角函数的计算，例如：异面时，COS o=l COS|=|向量AB×向量CD|/|向量AB|×|向量CD|；求解线面角，sinθ=|COS|=|向量aX向量n|/|向量a|×|向量n|。
素养本位下的高中数学大单元整体教学设计实践研究
素养本位下的高中数学大单元整体教学设计实践研究摘要：随着时代的发展，教育改革也在不断地推进，为了适应这种社会对人才要求，素质教育应运而生。
数学是人类文明进步的基础，也是提高综合素质和能力水平的主要途径。
高中阶段正是人脑发育最快、学习效率最高时期。
因此教师需要通过对课程内容进行调整和创新来提升学生对于知识点与技能掌握水平。
“素养本位”理念是指教师在教学过程中，通过对学生的情感、态度和价值观等方面的指导，以达到促进其身心发展与社会化发展的目标。
本文在研究中采用文献法、案例分析法等方法探究“素养为本”下高中数学大单元整体教学的研究意义，其次，在时代发展的大背景下分析了素养本位下高中数学大单元整体教学设计的实施策略，以期能够为提高我国学生综合实力以及促进社会发展进步提供参考性建议。
关键词：素养本位；高中数学；大单元；整体教学引言：随着社会的发展，科技不断进步，数学作为一门基础学科也在快速地发展。
高中阶段是学生学习其他课程、掌握基本技能和提升综合能力等方面的关键时期。
因此教师必须在高中时期重视对学生进行“素养本位”教育。
单元教学是在高中数学课程的基础上进行深化和扩展，使学生能够通过自身能力来理解、掌握新知识，为后续学习工作打下坚实良好的基础。
实施高中数学单元教学的模式中要加强理论知识与实践的结合，在教学设计中应该注重培养学生发现问题、解决问题的能力，从而达到更好地提高学生素质教育的目的。
一、素养本位下高中数学大单元整体教学设计的研究意义（一）有利于整体把握课程理念随着我国教育改革的不断深化，在高中数学教学中，素养为本的教学理念逐渐走进了大众的视野。
数学学科核心素养是学生学习能力的重要组成部分，在教学中应重视对其培养更具有层次性。
数学是学生学习的基础，在新课程改革的背景下，高中教学逐渐向素质教育转变。
在素养为本的理念下进行高中数学大单元整体教学，有利于从整体把握课程的理念。
在高中数学教学当中，采用大单元整体教学的方式，能够更好地体现整体的课程理念。
高中数学整体设计教案范文
高中数学整体设计教案范文一、教学目标：1. 知识目标：学生能够掌握高中数学的基础知识和基本思想，包括函数、方程、不等式、导数等内容。
2. 能力目标：学生能够熟练运用数学方法解决问题，培养创新思维和分析问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的意识。
二、教学内容：1. 函数与方程：包括函数的概念、函数的性质、常见函数的图像和性质、方程的解法等内容。
2. 不等式：包括不等式的性质、不等式的解法、实际问题中的不等式等内容。
3. 导数：包括导数的概念、导数的计算、导数的应用等内容。
三、教学方法：1. 综合教学法：通过讲授、讨论、练习等多种方式，全面提高学生的数学综合能力。
2. 教师引导法：教师要引导学生主动思考、积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣。
3. 学生合作法：通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生合作意识和团队精神。
四、教学过程：1. 导入部分：通过引入一道有趣的数学问题或案例，激发学生的兴趣和好奇心，引导学生主动思考。
2. 知识讲解：逐步讲解本节课的知识内容，重点讲解一些基础概念和方法，帮助学生建立完整的数学知识体系。
3. 训练练习：设计一些有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 拓展延伸：给学生留一些拓展性的问题或任务，让他们思考如何应用所学知识解决实际问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
五、教学评估：1. 定期进行随堂测验，检查学生对知识点的掌握情况。
2. 每周布置作业，检测学生的学习情况和作业完成情况。
3. 定期举行小测验或模拟考试，检测学生的综合能力和应试能力。
六、教学反思：通过不断总结反思教学过程中的不足和问题，进一步完善教学方法和内容，提高教学效果，培养学生的数学素养和综合能力。
高中数学整体图像教案
高中数学整体图像教案
课题：整体图像
教学目标：
1. 知识与技能：学生能够理解整体图像的概念，掌握整体图像的应用方法，能够通过整体
图像解决相关问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、综合思考的能力，提高学生的数学解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性，培养学生勇
于挑战问题的勇气。
教学重点与难点：
重点：整体图像的概念和应用方法。
难点：学生能够通过整体图像解决相关问题。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材。
2. 教具：投影仪、板书、习题册等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过举例引导学生了解整体图像的概念，引发学生的兴趣。
二、讲解整体图像的概念（10分钟）
通过讲解整体图像的定义和特点，让学生理解整体图像的概念。
三、探究整体图像的应用方法（15分钟）
给学生一些实例，让他们通过观察和分析得出整体图像的结论，引导学生掌握整体图像的
应用方法。
四、练习与拓展（20分钟）
让学生做一些相关的习题，巩固整体图像的应用能力，并拓展学生对整体图像的理解。
五、总结与归纳（5分钟）
让学生总结整体图像的应用方法和相关知识点，进行小结。
六、作业布置（5分钟）
布置相关的作业，巩固学生对整体图像的理解和应用能力。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对整体图像的概念有了更深入的理解，掌握了整体图像的应用方法，提高了解决问题的能力。
可以通过更多实例，让学生在实际问题中运用整体图像方法进行解决，进一步提高学生对整体图像的应用能力。
高中数学解题中整体思想的合理运用
一
例２ ，已知ｓ ｉ ｎ ｘ ＋ ｓ ｉ ｎ ｙ ＝ ，求 ｃ ｏ ｓ ｘ ＋ｃ ｏ ｓ ｙ的取值范围。 解 ：设 ｕ ＝ｃ ｏ ｓ ｘ ＋ｃ ｏ ｓ ｙ ， 将 已知式与待求式两边平方得 ：
＝ｓ ｉ ｎ ２ ｘ ＋ ２ ｓ ｉ ｎ ｘ ｓ ｉ ｎ ｙ ＋ ｓ ｉ ｎ ｙ
简单 地说 ， 解 答数学 习题 时 ， 暂 时忽略 局部 复杂 而模 糊
即 令｛ Ｉ ｃ ０ …． ０ ∈ （ ｏ ， ） ， 则 ＋ ＝ ｓ ｉ ｎ ０ ＋ ｃ ｏ ｓ ０ ＋ ｙ＝ｓ ｉ ｎ０ ２
ｓ ｉ ｎ ０ ｃ ｏ ｓ ０ ， 直接求解 较困难 ，于是又令 ｓ ｉ ｎ Ｏ ＋ｃ ｏ ｓ Ｏ ＝ｔ （ ｆ ∈（ １ ， ］ ） 产 ＝１ ＋２ ｓ ｉ ｎ ０ ｃ ｏ ｓ ０ ￣ｓ ｉ ｎ Ｏ ｃ ｏ ｓ Ｏ ＝
点评 ： 本题 中整体配方后 ， 就可以视 √ ＋ ４ 一 了 一 为
＋４
（ ３）＋ （ ４）得 ： ＋ ＝ ２ ＋ ２ ｃ ｏ ｓ （ ｘ — ） ，即 ２ ｃ ｏ ｓ （ ｘ — ）
２
且仅当ｘ ＝０ 时等号成立 ，故 Ｙ的最小值是 三。
３
ｏ
＝ “
一 一
２
因为－ －２ ￣２ ＜ ｃ ｏ ｓ（ ｘ －ｙ）≤２ ，所以一２ ≤ 一三≤２ ，解
学园 Ｉ Ｘ Ｕ Ｅ Ｙ Ｕ Ａ Ｎ
２ ０ １ ４年 第 ６期
高 中数学 解题 中整体思想 的合理运用
张庆 贤 内蒙古赤峰 市 巴林 右旗 大板 三 中
【 摘 要 】 在高 中数学的教学中， 教师教学的重点要侧重于对学习方法的教学， 主要负责对解题 的思路和方法进行 引导，
浅析整体思想在数学教学中的应用
浅析整体思想在数学教学中的应用
许含洁
【期刊名称】《数学教学通讯》
【年(卷),期】2022()5
【摘要】整体思想表现在思考问题时,打破思维的局限性,将视线放到问题的整体结构中,从宏观层面全面地观察问题的本质,将一些独立却又相关的量视为一个整体进行处理.文章探讨了整体思想在求图形面积、方程、整体操作以及应用题中的应用.【总页数】2页(P60-61)
【关键词】整体思想;数学教学;方程;应用题
【作者】许含洁
【作者单位】江苏省南通城南实验中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.浅谈高中数学教学中数学思想的应用r浅谈高中数学教学中数学思想的应用
2.改变教学观念突出学生的主体作用以新课标为理念探索与实施语文教学高中历史新课改之我见历史教学中如何培养学生的创新能力在英语教学中提高学生的阅读能力新课讲授中如何渗透物理方法教育关于提高初中生英语口语交际能力的探索改变教学模式使学生成为活动的主体如何在英语教学中渗透素质教育学案教学的实践总结新形势下如何搞好初中语文课堂教学浅谈如何培养学生学习化学的兴趣激励教学法在初中体育教学中的应用在英语教学中如何培养学生学习的兴趣思想品德课教学中
如何激发学生的学习兴趣浅析如何在数学课堂上培养学生的创新意识改变教学观念突出学生的主体作用3.统筹兼顾才能“真进步”——浅析整体性教学策略在初中数学教学中的应用4.浅析数学教学中应用数学思想的教学体现5.数学思想——学生的思维在这里起航——整体思想在初一数学教学中的实践与思考
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高中数学整体设计教案
高中数学整体设计教案教学目标在制定教案之前，首先要明确教学目标。
这些目标应当包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。
例如，对于函数单元，教学目标可以是：- 知识与技能：掌握函数的基本概念，理解函数的性质，能够运用函数解决实际问题。
- 过程与方法：培养学生通过观察、归纳、抽象等方法探索函数规律的能力。
- 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，认识到数学在实际生活中的应用价值。
教学内容根据教学大纲和教材内容，将教学内容分为若干个模块，例如：- 函数的定义与表示- 函数的性质（单调性、周期性等）- 函数的应用实例分析每个模块应包含具体的教学点，如在函数的定义与表示中，可以包括映射的概念、函数的表示方法等。
教学方法教学方法的选择应当服务于教学目标的实现。
可以采用以下几种方法：- 案例教学法：通过分析具体案例，引导学生理解函数的概念和应用。
- 探究式教学法：鼓励学生自主探索问题，培养其解决问题的能力。
- 合作学习：小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
教学过程教学过程是教案的核心部分，通常包括引入新课、讲授新知、巩固练习和课堂小结四个环节。
- 引入新课：通过提问、小故事或者与生活实际相关的例子吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
- 讲授新知：系统讲解新知识点，注意逻辑性和条理性，确保学生能够理解和掌握。
- 巩固练习：布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
- 课堂小结：总结本节课的重点和难点，强化学生的记忆。
评价与反馈教案还应包括对学生学习效果的评价和反馈机制。
可以通过课堂提问、作业批改、小测验等方式进行。
评价应注重过程和结果相结合，既要关注学生的知识掌握情况，也要关注其思维能力和学习方法的培养。
教学反思每次教学结束后，教师应进行教学反思，总结教学中的成功经验和存在的问题，不断调整和优化教案设计。
整体化数学思想在高考试题中的应用
整体化数学思想在高考试题中的应用作者：刘长伟来源：《中小学教学研究》2014年第02期数学思想、方法是数学中的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。
学生一旦掌握了这些思想和方法，将会终身受益。
因此在数学教学中，人们越来越感觉到渗透数学思想的重要性，因为这是对数学本质上的认识。
虽然数学离不开解题，但解题并不是数学教育的全部，根据新课程理念，学习数学要掌握数学的本质，掌握数学思想，学会用数学的眼光去看问题，用数学的思想去分析问题、解决问题。
整体化思想是一种很重要的数学思想，是一种从宏观的的角度来审视问题、解决问题的思想。
下面就通过一些典型的高考数学试题的解析感悟一下整体化数学思想的魅力。
一、集合问题中的正难则反法或补集法集合这个概念本身就具有整体性，某些确定的、不同的对象的全体就构成一个集合。
集合的性质也是集合中全体元素具有的性质，集合论所体现出来的整体思想在解题中可以带来许多便捷，集合论的思想方法已经渗透到数学的许多分支，从整体上推动了数学的发展。
例1：（2011年江苏高考试题）设集合，A={（x，y）|■≤（x-2）2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠？覫则实数m的取值范围是_________。
分析：当m≤0时，集合A是以（2，0）为圆心，以m为半径的圆，当m>0时，集合A是以（2，0）为圆心，以■和m为半径的圆环。
集合B是在两条平行线之间的区域。
若从题的条件出发，用直接方法解此题要分三种情况，还要考虑题本身的隐含条件，情况多，学生容易出错，若从问题的反面即A∩B=？覫来考虑此题，只需分如图（1）的两种情况，减少计算量有助于学生准确答题。
简解如下：1.A=？覫，即■>m2，解得02.A≠？覫，则m≤0或m≥■。
从图象上看A∩B≠？覫就是两个集合所表示的区域没有重合部分，而由l1，l2直线方程可知l1必在l2的下方，故可得如图（1）所示的两种情况。
高中数学整体设计教案
高中数学整体设计教案
课程目标：
1. 帮助学生建立数学思维，提高数学能力和解决问题的能力；
2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学学习习惯；
3. 培养学生的数学自学能力和团队合作精神。
教学内容：
1. 代数方程与函数
2. 解析几何
3. 数学分析
4. 概率统计
教学方法：
1. 以问题为导向的教学方法，激发学生的思考和求解问题的能力；
2. 采用多种教学形式，如讲解、练习、讨论、实验等；
3. 注重启发式教学，引导学生主动探索和发现知识；
4. 鼓励学生提问和交流，促进学生之间的合作学习。
教学步骤：
1. 以引入问题为开始，激发学生的兴趣；
2. 通过讲解和示范，帮助学生理解概念和方法；
3. 进行练习和实践，巩固学习内容；
4. 进行讨论和总结，促进学生思维的发展；
5. 完善教学内容，帮助学生提高学习效果。
评价方式：
1. 定期进行课堂测验，检测学生对知识点的掌握程度；
2. 鼓励学生进行课外作业和实验，评价学生的学习积极性和创新能力；
3. 结合学生的实际表现，综合评价学生的学习成绩。
教学资料：
1. 教科书和习题集；
2. 多媒体教学设备；
3. 实验器材和材料。
教学环境：
1. 教室要保持安静整洁的环境；
2. 创造良好的氛围，激励学生学习；
3. 注重教师和学生之间的互动和沟通。
通过以上整体设计教案范本，能够帮助教师更好地进行高中数学教学，提高学生的学习效果和兴趣。
愿我们共同努力，为培养具有优秀数学素养的学生而努力！。
整体单元化教学融入高中数学教学策略研究
整体单元化教学融入高中数学教学策略研究摘要：随着新课标对高中数学教学要求的不断提高，在高中数学教学课堂中融入单元整体化教学较为重要，不仅可以实现不同知识之间的有机融合，还有助于为学生学习能力的提高奠定坚实的保证。
因此相关教师要引起足够的重视，明确整体单元化教学的核心内容，考虑学生的学习需求以及在学习中遇到的问题，构建全新的单元教育模式，提高高中数学课堂教学的效果。
关键词：单元整体化教学；高中数学；教学方法在高中数学教学中融入单元整体化教学的过程中，教师要做好不同教育资源的有效整理，并且为学生设置开放性较强的问题，使学生能够积极的投入到整体单元化教学中来完成知识的探究，了解各个知识之间的关系，掌握正确的学习技巧，突出单元整体化教学的教学优势。
一、整体单元化教学融入高中数学教学的必要性首先，整体单元化教学能够促进学生对数学知识的整体性认知。
传统的数学教学通常将知识点进行分散式的讲解和学习，学生容易陷入零散知识的迷茫中。
而整体单元化教学则将相关知识点有机地结合在一起，形成完整的学习单位。
这样一来，学生能够更好地理解知识点之间的联系和内在逻辑，从而形成对数学整体的认知[1]。
这种整体性的认知更有利于学生深入理解和应用数学知识。
其次，整体单元化教学能够培养学生的综合运用能力。
在整体单元化教学中，教师往往会将不同的数学知识点结合起来，设计一些综合性的问题和实际应用场景。
这样的教学方式强调学生解决实际问题的能力，培养了学生的综合运用能力。
通过实际问题的解决，学生能够更好地理解数学知识的应用，提高解决问题的能力。
这种培养学生综合能力的教学方式正符合当今社会对人才的需求。
此外，整体单元化教学能够激发学生的学习兴趣和创造力，在传统的数学教学中，学生往往只是被动地接受知识，缺乏主动性和创造性。
而整体单元化教学注重学生的主动参与和探索，让学生在解决问题的过程中发现问题、提出问题，并以创造性的方式解决问题。
这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣和动力，提高学生的学习积极性和创造力。
高中数学单元整体教学的对策解析
高中数学单元整体教学的对策解析发布时间：2022-07-07T01:57:50.553Z 来源：《教学与研究》2022年第3月5期作者：李龙真[导读] 素养导向的高中数学单元整体教学设计不仅是一种科学的教学设计方式，李龙真新疆北屯市第十师北屯高级中学 836099摘要：素养导向的高中数学单元整体教学设计不仅是一种科学的教学设计方式，更多地表现为一种教学理念，提倡将教学内容置于单元整体内容中或整个高中数学教学内容中去把握，体现单元整体教学的整体性、联系性、层次性，是一种更加重视数学本质的教学设计方式。
它既可以以重要的数学概念或核心数学知识为主线，也可以以数学思想方法为主线，还可以以数学核心素养、基本能力为主线组织。
单元整体教学设计旨在有效推进新一轮高中数学新课程改革，突出教学内容、目标和过程的整体性、层序性、生本性和创造性，更加有效地让数学核心素养落地。
关键词：高中时期；数学；单元整体教学；现状；对策；新课程改革的不断推进、中国学生发展核心素养的提出，对普通高中数学学科教学提出了更高的要求。
相对于初中数学来说，高中数学难度更大，这就要求教师在教学过程中，重视教学方法的应用，让学生熟练掌握数学知识，把握数学规律，强化对数学学科核心素养的培育。
一、单元教学的涵义所谓单元教学，是特定功能的有机整体，是相对于单个知识点教学而言的[1].以一个单元的知识点及其之间的联系作为教学单位，让学生在学习的时候不仅要关注知识点本身，而且要关注知识点之间的联系，这种联系不是单向的，而是多向的，在整个单元的视角之下，凡是与某一个知识点相关的其他知识点都有可能被激活，因此学生在学习的时候，所涉及的知识面以及思维方向更宽泛，相应的教学效果自然就更加理想.与单元教学相应的就有单元教学设计，其是在单元教学的基础上形成的一种教学设计模式，在课程目标的落实、教材的整合与开发、数学核心素养的培养等方面有独特优势。
二、高中时期数学课程单元教学中存在的问题在高中新教材的背景下，在高中数学教学中推行单元教学，已经有了一段时间。
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浅谈高中数学学科整体性教学方法的应用
摘要：本文根据整体教学活动的特点，结合高中数学教材内容，就如何开展好整体性教学活动，如何提升学习和教学效能进行了阐述。
关键词：高中数学整体性教学学习能力有效教学
教学活动可以看作是围绕教学目标、紧扣学生主体、依据教学内容开展的一项整体教学过程。
在这一过程中，教师进行知识内容的教学，始终围绕教学活动要求和知识重难点等内容，将知识进行有机整理归纳，形成系统的教学知识体系，实现学生在有效教学活动和学习活动过程中掌握知识内容，形成学习能力和良好的数学思想。
整体性教学模式作为新课程教学理念的重要组成部分，在教师教学活动中具有鲜明的体现和展示。
很多教学工作者在教学实际活动中，在进行章节体系知识复习、单元知识复习等课堂教学中，就渗透进了整体性教学的思想和内涵。
由此可见，在进行有效教学活动中，要将整体性教学模式进行有效灵活地实施和运用，为新课程教学活动进程添砖加瓦。
本人现结合教学实践，谈谈在整体性教学活动的一些做法和措施，如有不到之处，敬请斧正。
一、注重教材知识的整体性，创新教学过程，实现学生数学知识的整体掌控
广大教师在教学实践和探索中，通过对数学学科知识体系内容知识点的教学传授，深刻了解和发现，各知识点在各小节、各章节知识体系之间都可以找寻到千丝万缕的内在联系，可以说若干个数学
知识点内容的有效结合组成了系统的数学学科知识体系。
新实施的高中课程标准更是将教师定位为“教学活动有效创新的改革者”。
由此可见，广大教师在进行数学学科知识教学时，要抓住教材内容知识的整体性特征，对教材内容进行有效整合、梳理、调整和创新，使创新后的教学过程更具条理性、层次性和阶梯型，更能适应学生的认知活动过程和特点，促进学生对整体数学知识的有效掌握。
如在平面向量的概念和线性运算知识这一节内容的教学中，教师根据平面向量知识具有集合与代数双重运算的特点，是沟通代数、几何与三角函数的一种有力工具，在教学活动中，教师将教学内容进行适当调整，将以填空题的形式考查平面向量的概念和线性运算在综合解答问题中的应用，将这两个突出的特点，融合到教学活动中，从而使学生能够在学习活动中，实现对平面向量知识概念、运算法则的有效应用和在解题过程中借助基础知识和方法融于自身
独特的知识结构，提升学生学习知识内容的效能，奠定知识基础。
二、注重问题外延的丰富性，开展问题教学，实现学生综合习题的有效解决
问题作为学生知识有效传授和学习能力有效培养的载体和平台，在学生整体掌握知识内容内在关系和思维能力水平上具有基础性
的作用。
长期以来，教师都十分注重数学问题性教学活动的有效开展，并将此作为学生学习能力提升的重要“跳板”。
因此，教师在进行教学活动时，可以将学生是否能够有效解决数学问题作为学生对知识内容整体掌握的重要标准和条件，选择一些能够有效囊括多
个知识点要素的综合性问题，开展数学问题性教学活动，通过教会学生分析、解答综合性问题，实现学生对数学知识点之间关系的有效掌握，推进教学活动进程。
例题：已知锐角三角形abc中，sin（a+b）=3/5，sin（a-b）=1/5。
1.求证：tana=2tanb；
2.设ab=3，求ab边上的高是多少。
这是教师教学“两角和与差的正切函数”知识时，出示的一道实际运用综合性问题，通过对问题的分析，发现此题是考查两角和、差的正弦公式以及同角三角函数的关系、二次方程的根以及解直角三角形等方面的知识。
学生在这一问题的解答过程中，通过构造方程和解直角三角形的方法，能够实现应用、分析能力和计算能力的有效提升和进步，为综合性问题的有效解答提供了基础。
三、注重数学内容的过程性，开展探究活动，实现学生教学能力的扎实进步
学生学习知识不是为了掌握知识的结果，而是通过感悟和体验知识形成的过程和发展的历程，从而实现对结果内容的有效掌握和领会。
由此可见，教师在教学活动中要发挥学生学习知识的能动作用，将学生引入到对问题内容的有效体验和解答过程中，对思考、分析、解答、反思等有效体验手段的运用，实现对数学知识点内容、关系等方面知识“过程”的有效掌握和领会。
教师要鼓励学生运用小组合作的方式探究问题知识，实现学生在探究思维活动中得到学习能力的有效提升和进步。
如在“用两角和与差的正切公式证明三角恒等式”教学时，教师
为了让学生体验这一过程，向学生提出了“求证tan10°+tan35°+tan10°tan35°=1”这一问题。
教师先让学生分析这一求证问题，发现这一问题实际是考查tan（a+b）边形公式的应用。
证明恒等式常用的方法是由繁到简，即由较繁一边入手，通过变形证得另一边。
本题实际上是利用10°和35°的和的正切公式，然后再让学生进行求证，从而使学生对问题知识点有了清晰地掌握，促进了学生学习能力的有效提升。
总之，整体性教学活动的出发点和归宿点都是为了更好地贯彻和落实新课标的内容和要求。
广大高中教师可以根据教学对象特点、教材知识特性、教学活动特色，开展有效教学活动，实现整体性教学效能的有效提升，促进教学效能长足提升。
作者单位：徐州市睢宁县双沟中学。