数据结构课后习题解答第一章 绪论

第一章绪论
1.1 试写一个算法，自大到小依次输出顺序读入的三个数X、Y和Z的值。

void Desceding(int &x, int &y, int &z) {
//将x、y和z按从大到小的顺序排列
if (x<y) x←→y;
if (x<z) x←→z;
if (y<z) y←→z;
}//Desceding
1.2 试编一个算法求一维数组float a[n]中的所有元素之和。

float sum(float a[], int n) {
// 求数组a[n]中所有元素之和
for (i=0; i<n; ++i) sum+=a[i];
return sum;
}//sum
1.3 分析下列各算法的时间复杂度：
（1）void prime(int n){
/* 判断n是否是素数*/
for (i=2; ((n%i)!=0)&&(i<sqrt(n)); i++);
if i>sqrt(n) printf("%d is a prime number", n)
else printf("%d is not a prime number", n);
}/* prime */
最坏情况下O(sqrt(n))
(2) float sum1(int n){
/* 计算1！+2！+…+n! */
p=1; sum1=0;
for (i=1; i<=n; ++i){
p=p*i; sum1=sum1+p
}
}/* sum1 */
O(n)
(3) float sum2(int n){
/* 计算1！+2！+…+n! */
sum2=0;
for (i=1; i<=n; ++i){
p=1;
for (j=1; j<=i; ++j) p=p*j;
sum2=sum2+p;
}
}/* sum2 */
O(n2)
(4) void sort(int a[],int n){
/* 将数组a中的元素按自小到大的顺序排列*/
for (i=1; i<=n-1; ++i){
k=i;
for (j=i+1; j<=n; ++j) if (a[j]<a[k]) k=j;
if (k<>j) {x=a[i];a[i]=a[k];a[k]=x;}
}
}/* sort */
O(n2)
（5）void matrimult(a[m][n],b[n][l],c[m][l],int m,int n,int l){ /* a为m×n阶的矩阵，b为n×l阶的矩阵，c为m×l阶的矩阵*/ /* 计算c=a*b */
for (i=1; i<=m; ++i)
for (j=1; j<=l; ++j)
c[i,j]=0;
for (i=1; i<=m; ++i)
for (j=1; j<=l; ++j)
for (k=1; k<=n; ++k)
c[i,j]=c[i,j]+a[i,k]*b[k,i];
}/* matrimult */
O(n3)
1.16
void print_descending(int x,int y,int z) //按从大到小顺序输出三个数{
scanf("%d,%d,%d",&x,&y,&z);
if(x<y) x<->y; //<->为表示交换的双目运算符,以下同
if(y<z) y<->z;
if(x<y) x<->y; //冒泡排序
printf("%d %d %d",x,y,z);
}//print_descending
1.17
Status fib(int k,int m,int &f)//求k阶斐波那契序列的第m项的值f
{
int tempd;
if(k<2||m<0) return ERROR;
if(m<k-1) f=0;
else if (m==k-1) f=1;
else
{
for(i=0;i<=k-2;i++) temp[i]=0;
temp[k-1]=1; //初始化
for(i=k;i<=m;i++) //求出序列第k至第m个元素的值
{
sum=0;
for(j=i-k;j<i;j++) sum+=temp[j];
temp[i]=sum;
}
f=temp[m];
}
return OK;
}//fib
分析:通过保存已经计算出来的结果,此方法的时间复杂度仅为O(m2).如果采用递归编程(大多数人都会首先想到递归方法),则时间复杂度将高达O(k m).
1.18
typedef struct{
char *sport;
enum{male,female} gender;
char schoolname; //校名为'A','B','C','D'或'E'
char *result;
int score;
} resulttype;
typedef struct{
int malescore;
int femalescore;
int totalscore;
} scoretype;
void summary(resulttype result[ ])//求各校的男女总分和团体总分,假设结果已经储存在result[ ]数组中
{
scoretype score;
i=0;
while(result[i].sport!=NULL)
{
switch(result[i].schoolname)
{
case 'A':
score[ 0 ].totalscore+=result[i].score;
if(result[i].gender==0) score[ 0 ].malescore+=result[i].score;
else score[ 0 ].femalescore+=result[i].score;
break;
case 'B':
score.totalscore+=result[i].score;
if(result[i].gender==0) score.malescore+=result[i].score;
else score.femalescore+=result[i].score;
break;
}
i++；
}
for(i=0;i<5;i++)
{
printf("School %d:\n",i);
printf("Total score of male:%d\n",score[i].malescore);
printf("Total score of female:%d\n",score[i].femalescore);
printf("Total score of all:%d\n\n",score[i].totalscore);
}
}//summary
1.19
Status algo119(int a[ARRSIZE])//求i!*2^i序列的值且不超过maxint
{
last=1;
for(i=1;i<=ARRSIZE;i++)
{
a[i-1]=last*2*i;
if((a[i-1]/last)!=(2*i)) reurn OVERFLOW;
last=a[i-1];
return OK;
}
}//algo119
分析:当某一项的结果超过了maxint时,它除以前面一项的商会发生异常.
1.20
void polyvalue()
{
float ad;
float *p=a;
printf("Input number of terms:");
scanf("%d",&n);
printf("Input the %d coefficients from a0 to a%d:\n",n,n);
for(i=0;i<=n;i++) scanf("%f",p++);
printf("Input value of x:");
scanf("%f",&x);
p=a;xp=1;sum=0; //xp用于存放x的i次方
for(i=0;i<=n;i++)
{
sum+=xp*(*p++);
xp*=x;
}
printf("Value is:%f",sum);
}//polyvalue。