《走向高考》2013高考物理总复习 10-1交流电的产生及描述

10-1交流电的产生及描述一、选择题1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是()[答案] C[解析]我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220V，最大值为311V，周期为0.02s，所以只有C正确。

2．如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()[答案]AC[解析]线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原则判断，A图和C图中感应电动势均为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直。

3．(2012·广东理综)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V)，对此电动势，下列表述正确的有()A．最大值是502V B．频率是100HzC．有效值是252V D．周期是0.02s[答案]CD[解析]正弦交变电动势瞬时值表达式为e＝E m sinωt，与题目中的交变电动势表达式相对照可知：最大值E m＝50V，有效值为E＝50 2V＝252V，角速度ω＝100rad/s，所以周期T＝2πω＝0.02s，频率f＝1T＝50Hz ，选项C、D正确。

4．(2012·大纲全国)一台电风扇的额定电压为交流220V 。

在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t 的变化如图所示。

这段时间内电风扇的用电量为( )A ．3.9×10－2度B ．5.5×10－2度C ．7.8×10－2度D ．11.0×10－2度 [答案] B[解析] 由于电风扇正常工作，根据W ＝UIt 可得：W ＝220×(0.3×10＋0.4×10＋0.2×40)×60J ＝1.98×105J ＝5.5×10－2kW·h ，选项B 正确。

5．(2012·山东泰安)电阻R 1、R 2与交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10Ω，R 2＝20Ω。

合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示。

则( )A ．通过R 1的电流有效值是65A B ．R 1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流最大值是652AD．R2两端的电压最大值是62V[答案] B[解析]首先从交变电流图象中找出交变电流的最大值即为通过R2的电流的最大值，为352A，由正弦交变电流最大值与有效值的关系I m＝2I，可知其有效值为0.6A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流的有效值也是0.6A，A、C错误；R1两端电压的有效值为U1＝IR1＝6V，B正确；R2两端电压的最大值为U m2＝I m R2＝3 52×20V＝122V，D错误。

6．(2012·北京理综)一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2。

如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A．5V B．52VC．10V D．102V [答案] C[解析]根据公式P＝U2R可结合交流电的有效值定义P2＝U2效R，U效＝U2知其有效值U效＝52V，有效值和最大值的关系即最大值为52×2V＝10V，选项C正确。

7．(2012·山西四校联考)如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动。

t＝0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则()A．t＝0时，线圈中的感应电动势最大B．1s内电路中的电流方向改变了ω2π次C．滑片P向下滑动时，电压表的读数不变D．线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大[答案] D[解析]本题考查交流电的产生。

由题意可知：线圈在t＝0时处于中性面位置，感应电动势最小，为0，A错；1s内线圈转过ω2π圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变次数为ωπ，B错；电压表测量的是路端电压，P向下滑时，外电阻R阻值增加，电压表示数增大，C错；线圈转动速度ω增大时，由E＝22BSω得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D对。

8．(2012·广东汕头)如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压是()[答案]ABC[解析]由A图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，1 4T时刻速度最大，由14T到12T做加速度增加的减速运动，12T时刻速度为零。

从12T到34T电子反向做加速度减小的加速运动，34T时刻速度最大，由34T到T做加速度增大的减速运动，T时刻速度为零，回到原位置，即电子能做往复运动，同样的方法可得B、C也对。

二、非选择题9．我国南方山区的小水库有丰富的水力资源，有一个水力交流发电机在正常工作时，电动势e＝310sin50πt V，由于洪涝，水库水位暴涨，为加快泄洪，水轮带动发电机的转速增加0.4倍，若其他条件不变，则电动势e′＝________。

[答案]434sin70πt V[解析]据E max＝NBSω，ω＝2πn当n增加0.4倍时，ω′＝1.4ω所以E max′＝1.4E max＝1.4×310V＝434V故e′＝434sin70πt V10．(2012·湖南长沙)如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5Ω，ab＝0.3m，bc＝0.6m，负载电阻R＝45Ω。

求：(1)写出图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)电阻R在0.05s内产生的热量；(3)0.05s内流过电阻R上的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)。

[答案](1)e＝113.04cos10πt V(2)5.67J(3)0.072C[解析](1)电动势的最大值为E max＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04V故瞬时值表达式e ＝E max ·cos ωt ＝113.04cos10πt V(2)电流的有效值I ＝I max 2＝E max 2(R ＋r )＝1.6A 所以0.05s 内R 上产生的热量 Q ＝I 2Rt ＝5.76J (3)平均感应电动势为：E ＝n ΔΦΔt ＝72V 平均感应电流为：I ＝ER ＋r ＝1.44A 所以通过电阻R 的电荷量为：q ＝I ·t ＝0.072C 。

11.如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a ，宽度为b ，共有n 匝，总电阻为r ，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R 的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO ′匀速转动，沿转轴OO ′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t ＝0时刻线圈平面与磁感线垂直。

(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻R 的感应电流的方向。

(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。

(3)求线圈从t ＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势。

(4)求线圈从t ＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流。

[答案] (1)自下而上 (2)nBabωsin ωt (3)2nBabωπ(4)3nBabω2(R ＋r )[解析] (1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是badcb 。

故流过R 的电流是自下而上。

(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势E m ＝nBabω，所以感应电动势的瞬时值表达式为e ＝nBabωsin ωt 。

(3)E ＝n ΔΦΔt ＝n Bab π/(2ω)＝2nBabωπ。

(4)i ＝e R ＋r ＝nBabωsin π3R ＋r ＝3nBabω2(R ＋r )12．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r ＝0.10m 、匝数n ＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。

在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20πT ，线圈的电阻为R 1＝0.50Ω，它的引出线接有R 2＝9.5Ω的小电珠L 。

外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠。

当线圈运动速度v 随时间t 变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)。

求：(1)小电珠中电流的最大值；(2)电压表的示数；(3)t＝0.1s时外力F的大小；(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高两倍，可采取什么方法(至少说出两种方法)?[答案](1)0.16A(2)1.07V(3)0.128N(4)提高v m用变压器[解析](1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：E m＝nBl v＝nB2πr v m，电路总电阻为：R1＋R2，那么小电珠中电流的最大值为I m＝nB2πr v mR1＋R2＝20×0.2×2π×0.1×2π(9.5＋0.5)A＝0.16A(2)电压表示数为有效值U＝U m2＝22I m R2＝22×0.16×9.5V＝0.762V≈1.07V(3)当t＝0.1s也就是T/4时，外力F的大小为F＝nB2πrI m＝n2B2(2πr)2R1＋R2v m＝0.128N。

(4)提高v m用变压器13．(2012·安徽理综)图1是交流发电机模型示意图。

在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ce和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。

图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。

已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。

(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。