多模光纤数值孔径的测量

多模光纤数值孔径的测量
人类社会现在已发展到了信息社会，声音、图象和数据等信息的交流量非常大。

以前的通讯手段已经不能满足现在的要求，而光纤通讯以其信息容量大、保密性好、重量轻体积小、无中继段距离长等优点得到广泛应用。

其应用领域遍及通讯、交通、工业、医疗、教育、航空航天和计算机等行业，并正在向更广更深的层次发展。

光及光纤的应用正给人类的生活带来深刻的影响与变革。

[实验目的]
学习光纤与光源耦合方法的原理； 实验操作光纤与光源的耦合； 学习光纤数值孔径的测量方法
[实验仪器]
GY-10型He-Ne 激光器1套；光功率测量仪1台；633nm 多模光纤1m ；光纤切割刀1套；
[实验原理]
1光纤结构与传光原理
目前用于光通讯的光纤一般采用石英光纤，它主要由纤芯和包层组成：纤芯的折射率分布可以一常数(称为阶跃型光纤)，也可是具有轴对称的径向坐标的函数（称为梯度型光纤）。

下面以阶跃型光纤为例进行说明。

假设光纤端面与其轴线垂直，若光线射到光纤入射端面时包含了光纤的轴线，则这样的光线称为子午光线。

子午光线进入到纤芯后，在光纤中的传输路径是一条在光纤子午面内按“Z ”字形前进的平面射线。

若投射到光纤端面上的光射线的入射面不包含轴线，则称为偏射线，它在光纤内的传播行径不再是一条平面折线，而是一条空间折线。

为论述方便，下面仅就子午面内的传播规律作定量分析。

如图1所示，假设光纤端面与其轴线垂直，根据
Snell 定律，有：
z i n n θθsin sin 10= (1) 式中απ
θ-=2
z 有
αθcos sin 10n n i = (2)
其中0n 是光纤入射端面左侧介质的折射率。

图1 光在光纤内的传播 通常，光纤端面处于空气介质中，故0n ＝1。

由（2）式知：如果光线在光纤端面处的入射角i θ较小，则它折射到光纤内部后投射到芯子--包层界面处的入射角α有可能大于由芯子和包层材料的折射率1n 和2n 按下式决定的临界角c α：
()12sin n n arc c =α (3)
在此情形下，光射线在芯子—包层界面处发生全内反射。

该射线所携带的光能就被局限在纤芯内部而不外溢，满足这一条件的射线称为传导射线。

随着图1中入射角i θ的增加，α角就会逐渐减小，直到c αα=时，光线均可被局限在纤芯内。

在此之后，若继续增加i θ，则角α就会变得小于c α,这时射线在芯子—包层界面
处发生全内反射的条件受到破坏，致使光射线在芯子—包层界面的每次反射均有部分能量溢出纤芯外。

于是，光导纤维再也不能把光能有效地约束在纤芯内部，这类射线称为漏射线。

设与c αα=对应的i θ为max i θ，由上所述，凡是以max i θ为张角的锥体内的光线，投射到光纤端面上时，均能被光纤有效地接收而约束在纤芯内。

根据（2）式有：
c i n n αθcos sin 1max 0= 因其中0n 表示光纤入射端面空气一侧的折射率，其值为1，故： ()
(
)
122
2
12
12
1m a x s i n 1s i n n n n c i -=-=αθ
通常把()
2
12
2
21max sin n n i -=θ定义为光纤的理论数值孔径（Numerical Aperture ），即NA ：
()
()
2
112
122
2
1m a x 2s i n ∆=-==n n n NA i θ (4)
它是一个表征光纤对射线俘获能力的参数，其值只与纤芯和包层的折射率1n 和2n 有关，与
光纤的半径无关。

在（4）式中：
(
)
()1212
12
2
212n n n n n n -≈-=∆ （5）
称为纤芯—包层之间的相对折射率，∆越大，光纤的理论数值孔径NA 越大，表明光纤对光线的收集能力越强，即由光源发出的光功率更易于耦合到光纤的纤芯内，这对于作传光用途的光纤来说是有利的，但对于通讯用的光纤，数值孔径越大，模式色散也相应增加，这不利于传输容量的提高。

对于通讯用的多模光纤，∆值一般限制在1％左右。

对于一段足够长的光纤，在入射端面处会有这样两种情况出现：一是在其入射端面处若入射光束与它的耦合能够使得所有的传导子午射线都能进入光纤内部，若传导子午光射线以入射角i θ投射到光纤入射端面，则在光纤出射端面处，从光纤内部折射到空气介质一侧后，与光纤出射端面法线方向的夹角等于i θ。

二是当入射处只有部分传导射线进入到光纤内部，由于光纤某些部分的严重弯曲，使得传导光线在经过弯曲部分后，它们在光纤内部投向芯子—包层界面时的入射角会较以前变小，这样被耦合到光纤内部的光束，在到达出射端面前，也会包含了全部的传导子午射线，它们在光纤出射端面处从光纤内部向空气一侧折射时表现为一发散光束，该光束所张的顶角就为2max i θ，所以通常测定这一出射光束发散角的大小就可以粗略地估测出光纤对子午射线的数值孔径。

光纤数值孔径的测量分为远场光强法和远场光斑法两种。

远场光强法定义为光纤远场辐射图上光强值下降到最大值 5 %处的半张角的正弦值， 该方法对测试光纤样品的严格的要求，测量系统所需组件较多,对仪器设备的要求也较高，需要强度可调的非相干稳定光源，具有良好线性的光检测器等，应用不便。

远场光斑法原理本质上类似于远场光强法，只是结果的获取方法不同。

虽然不是标准的方法，但简单易行，而且可采用相干光源，原理性实验多采用这种方法。

其测量原理如图2
测量时，在暗室中将光纤出射远场投射到白屏，测量光斑直径，通过下边式子计算出数值孔径
图2 远场光斑法原理图
图4 聚光器件耦合原理示意图
NA=k •d
式中k 为一常数，可由已知数值孔径的光纤标定；d 为光纤输出端光斑的直径。

对于未知的k ，我们可以由上述的距离和光斑直径，根据d 和L 计算出θ值，再根据定义NA=sin θ求出NA 的近似值。

光纤与光源的耦合：
在实际应用中，在实验光信号的光纤传输，首先必须想办法使光能够进入到光纤中，即光源与光纤的耦合。

光纤与光源的耦合有直接耦合和经聚光器件耦合两种。

聚光器件有传统的透镜和自聚焦透镜之分。

自聚焦透镜的外形为“棒状”，也称为自聚焦棒，它是折射率分布指数为2（即抛物线型）的渐变形光纤棒的一小段。

直接耦合是使光纤直接对准光源输出的光进行的“对接”耦合。

示意如图3，这种方法是将用专用设备切制好并经清洁处理的光纤端面靠近光源的发光面，并将其调整到最佳位置（光纤输出端的输出光强最大），然后固定其相对位置的耦合方法，这种方法简单，可靠，但必须有专用设备。

如果光源输出光束的横截面面积大于光纤纤芯的横截面面积，将引起较大的耦合损耗。

经聚光器件耦合是将光源发出的光通过聚光器件聚焦到光纤端面上，并调整到最佳位置（光纤输出端的输出光强最大），这种耦合方法的耦合效率较高。

常用耦合效率来评价光纤耦合的好坏，它定义为
%1002
1⨯=
P P η， 或 )(log
102
1dB P P -=η
式中P 1为耦合进光纤的光功率（近似为光纤的输出光功率）；P 2为光源的输出功率。

[实验内容]
1. 光纤与光源的耦合，判断耦合效率；
2. 应用远场光斑法估算多模光纤的数值孔径。

[实验步骤]
一、纤与光源的耦合及耦合效率的计算:
图3 直接耦合原理示意图
1、 用光功率计测量激光功率记下功率值P 2
2、 调节激光束的轴线合这与光具座的走向平行，并距光具座参面的高度与架设在五维
调节架的光纤入射端端面的高度接近。

3、 将切好的光纤固定在五维调整架上
4、 将自聚焦透镜安上，使激光经聚焦后入射到光纤的端面。

调节光纤入射端的五维调
节架使激光束与光纤的直接耦合效果最佳（根据接收屏上光斑亮度判断） 5、 在光纤的出射面测量出射光的光功率P 1，计算耦合效率； 二、测量光纤的数值孔径：
1、 接步骤5，在耦合效果最佳的前提下，观察接收光接收屏上的光斑是否为一轮廓清晰
的圆斑，如果带有许多毛剌，则表明光纤出射端面不为平整镜面，需要进行重新处理；若接收屏上光斑的轮廓清楚但为椭圆，则表明光纤出射端与接收屏不垂直，需调节光纤出射端面一侧的调节架，使得接收屏上出现一个轮廓清晰的圆斑为止 2、 把接收光屏与光纤出射端面接触，记下接收屏在光具座上的对应刻度L o 值，
3、 移动接收光屏到光具座上的另一适当位置，记下光具座上相应的刻度值L ，并利用
接收屏上的坐标格子，估测此位置下接收上光斑的直径D 。

4、 改变光具座的位置，重复3 5、 重复测量5次
数据记录： P 2=
经自聚焦透镜耦合后：P 1=
数值孔径角的测量
数据处理：
根据)(tan 2
0L L D
-∙=θ
用最小二乘法求出tan θ 再求NA。