古罗马人的数字

古罗马人的数字
教学目标：
1.了解古罗马数字在现代生活中的应用；
2.根据古罗马数字的规律，探索1～20数字的书写；
3.了解更大数字的基本符号。

一、课前谈话：(认识我吗？你们是怎么知道我的信息的？同学们真爱观察，希望大家把这个好习惯带到今天的课堂学习中哦！）
二、教学流程：
环节一：探究10以内数字书写
1.师：你们知道这是什么符号吗？对啊，这些都是古罗马数字。

它的产生比中国甲骨文中的数码晚一些，埃及人的十进位数字更晚。

你知道这表示几吗？(XXXII 预设：32、17等）那么大家在哪里看到过这样的数字？
生：钟面上，有些课外书章节的开头，英语试卷的题号。

师：今天老师跟大家一起了解一些古罗马数字的知识。

2.师：一起看绘本（课件），罗马数字里I代表一，II代表二，III代表三，看来古罗马人是用加法来写数字的。

3.师：那么大家猜猜看，“4”应该怎么表示？说说你的理由。

（生答：4个I）是这样的吗？继续看绘本。

看来用4个I这样的方法来表示数字太麻烦了。

4.梳理：
（1）聪明的古罗马人创造了一些基本数字：比如，大家刚才看到的I就是其中之一；一只手有5个手指，手掌并拢，把大拇指分开，像不像字母“V”？并且他们规定：基本数字连用不能超过3个。

（2）小数放在大数的左边表示减，小数放在大数的右边表示加。

现在大家会写4、6 了吗？那么7、8、9是怎么写的？
6.展示学生作业，点评。

（主要看是不是符合前面说的规定）
刚才我们讲到了古罗马人用“V”来表示5，把2个“V”拼成上下的样子，就是“X”，表示10。

那么你现在觉得“9”应该怎么写呢？
7.师：请同学们仔细观察，找一找古罗马人规定的基本数字在哪里？其他数字是怎么设计的？有什么规则吗？
我们把这些数字配上算式看一看：
1，1+1，1+2，5-1，5，5+1，5+2，5+3，10-1，10。

师：古罗马人是用基本数字结合加减法来设计的。

请大家找一找，哪几个是加？哪几个是减？什么时候用到减法？
(当在书写时，基本数字超过3个了，就用减法来表示。

）
大家说的太棒了，古罗马人果真是这么想的，大家继续看绘本。

5-1 5+1 10-1
环节二：探究20以内数字书写
8.下面我们来讨论这些数字怎么写？（展示11～20，学生独立书写，师巡视。

）
师：老师发现很多同学写了前三个就写不下去了。

“14”是一个坎儿哦！四人小组讨论一下，“14”该怎么写？老师做个提醒，大家把前面几个数字配上一个算式试试？
预设：IXV 表示9+5，或表示15-1，
XIV 表示10+4
9.汇报小组讨论结果：古罗马人会选择哪种符号表示14呢？说说你的理由。

（前面的数字都是用10+几的形式组成的，所以我们认为是XIV ）
10.师：同学们太棒了，我们找到古罗马人的书写习惯，就该知道接下来怎么写了吧，请同学们继续往下写！
（写完后再次反馈学生作业，你有什么发现吗？）
小结：从上往下看，你发现古罗马人写数的秘密了吗？
古罗马人是用加减法来写数字的。

在书写时，基本数字超过3个了，就用减法来表示。

1~10是书写基础，后面的数字都在它们的基础上用加法计算的。

环节三：书写更大的数字
11. 师：研究了这么多，大家猜猜看24应该怎么表示？30呢？40呢？50呢？预设：40 表示XXXVV （古罗马人规定两个V不能连用）
师：看来啊，前面3个基本数字已经不能满足更大数的书写需要了，聪明的古罗马人又创造了其它基本数字：
(板书) L 50 ；C 100 ；D 500 ；M 1000
12.现在你会表示40了吗? XL继续表示60呢？70？80？90？
60： LX 70： LXX ； 80： LXXX； 90： XC
13.咱们班有几个人？用古罗马数字怎么表示？
回顾我们这堂课的内容，你知道古罗马人用哪些基本符号来表示数字了吗？
三、课后总结：
1.中国人喜欢8啊6啊这种比较吉利的数字，下面我们看看八千八百八十八用古罗马数字和阿拉伯数字分别是怎么写的。

8888八千八百八十八：V MMMDCCCLXXXVIII
2.通过这节课的学习，你更喜欢哪种数字书写形式呢？为什么？
法国著名数学家拉普拉斯对阿拉伯数字的评价
用十个记号来表示一切的数的思想，赋予它不仅有形式上的意义，又有位值上的意义，这种书写是如此绝妙非常，带给我们的简易难以估量！
不喜欢：因为书写麻烦，没有像我们平时用的阿拉伯数字简易方便；
喜欢：我们现在还有使用，因为它的产生标志着古代文明的一种进步，见证了一种文化的发展与传承。

（板书）：
古罗马人的数字
I 1 ； V 5； X 10；L 50 ；C 100 ；D 500 ；M 1000
规定：⑴连用不超过3个
⑴左减右加
古罗马数字知识整理：
罗马数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。

1、重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。

2、左减右加：
2.1 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字，表示大数字加小数字。

2.2 在较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字，表示大数字减小数字。

2.3 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。

比如45不可以写成VL，只能是XLV 2.4 左减时不可跨越一个位数。

比如，99不可以用IC（100 - 1）表示，而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。

（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。

）2.5 左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。

2.6 右加数字不可连续超过三位，比如14写成XIV，而非XIIII。

（见下方“数码限制”一项。

）
3、加线乘千：
3.1 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ，表示将这个数乘以1000，即是原数的1000倍。

3.2 同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000倍。

4、数码限制：
4.1 同一数码最多只能出现三次，如40不可表示为XXXX，而要表示为XL。

4.2 例外：由于IV是古罗马神话主神朱庇特（即IVPITER，古罗马字母里没有J 和U）的首字，因此有时用IIII代替。