化简求值50道(你值得拥有)

化简求值50道(你值得拥有)
2016中考复习化简求值
1．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．
2．化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．
3．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．
4．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．
5．先化简，再求值：，其中．
6．先化简，再求值：，其中a=﹣1．
7．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x 2﹣x﹣1=0．
8．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a 2+3a﹣1=0．
9．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．
10．先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．11．化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．12．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．13．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．14．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a 2+a﹣2=0．
16．先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．
17．先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．
18．先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．
19．先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．20．先化简，再求值：（﹣），其中x=2．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．
22．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．
23．先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．
24．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．
25．先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．26．先化简，后计算：（1﹣）÷（x﹣），其中x=+3．
27．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．
28．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+．
29．先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．
30．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2
四个数中选一个合适的代入求值．
31. 先化简再求值：
2
2
121
1
24
x x
x x
++
⎛⎫
-÷
⎪
+-
⎝⎭，其中tan601
x=︒﹣．
32.先化简
2
2
144
1
11
x x
x x
-+
⎛⎫
-÷
⎪
--
⎝⎭，然后从22
x
-≤≤的范围内选取一个合
适的整数作为x的值代入求值．
33. 先化简，再求值：
22
34221121
x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中x 是不等式组
40251
x x +>⎧⎨
+<⎩的整数解．
34. 先化简224442x x x x x x -+⎛⎫
÷- ⎪
-⎝
⎭，然后从55
x -
<<适的整数作为x 的值代入求值．
35. 先化简，再求值：222441
112
a a a a a a -+++•---，其中2 1.
a =
36. 先化简：22
11
12a a a a a
---÷+，再选取一个合适的a 值代入计算．
37. 先化简，再求代数式2112
x x x x x x
++⎛⎫+÷ ⎪+⎝⎭的值，其中
1
32
x =+
°．
38. 先化简，再求代数式的值． 22
2(
)11
1a a a a a ++÷
++-，其中
2012(1)tan 60a ︒
=-+．
39. 先化简，再求值：22211212
x x x x
x x x ++-÷-
+-+，其中32
x =
．
40. 先化简，再求值：221111
x x x x x ÷-
-+-，其中2tan 45.x =o
41. 先化简，再求值：22()ab b a b a a a
---÷
，其中sin30a =°，tan 45b =°．
42.先化简，再求值：22222a ab b b a b a b
-++-+，
其中2 1.a b =-=，
43.已知21
1
=-a ，请先化简，再求代数式的值：
4
1
2)211(22-++÷
+-a a a a
44. 已知11
5()a b a b +=≠，求()()
a b
b a b a a b -
--的值.
45.先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫
÷-- ⎪-+⎝⎭
，其中a 是方程6
2
=-x x
的根．
46.先化简，再求值：2
22)1()1(1
2)111(--+++⋅
+-x x x x x x x 其中
2
1
=
x ．
47.先化简，再求值.（a
b ab a 2
2--
）·
2
22b a ab
a -+ ， 其中a =1，3-＜
b ＜
-3且b 为整数.
48.先化简，后计算：228191
69269
a a a a a a --÷⋅
++++，其中33
a =
.
49.先化简代数式
22321124a a a a -+⎛⎫-÷
⎪+-⎝⎭
，再从2-，2，0三个数中选一
个恰当的数作为a 的值代入求值．
50.化简分式
2
22
1121
x x x x
x x x x
-
⎛⎫
-÷
⎪
---+
⎝⎭，并从13
x
-≤≤中选一个你认为适
合的整数x代入求值.
51. 化简代数式
2
2
11
2
x x
x x x
--
÷
+，并判断当x满足不等式组()
21
216
x
x
+<
⎧⎪
⎨
->-
⎪⎩
时该代数式的符号.
参考答案与试题解析
1．（2014•遂宁）先化简，再求值：（+）÷
，其中
x=﹣1．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x
的值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=•
=•
=，
当x=﹣1时，原式=．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2014•达州）化简求值：，a 取﹣1、
0、1、2中的一个数． 考点：
分式的化简求值．
分先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合
析： 适的a 的值代入进行计算即可． 解答：
解：原式=•﹣
=﹣
=﹣
，
当a=2时，原式=﹣
=﹣1． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
3．（2014•黔东南州）先化简，再求值：÷﹣，
其中x=﹣4． 考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x 的值代入计算即可
求出值．
解答：
解：原式=•﹣=﹣=， 当x=﹣4时，原式=
=
．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2014•抚顺）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中
x=（+1）0+（）﹣
1•tan60°．
考点： 分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：
计算题． 分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用零指数幂、负指数幂法则以及特殊角的三角函数值求出x 的值，代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=•=•=x+1，
当x=1+2时，原式=2+2． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本
题的关键．
5．（2014•苏州）先化简，再求值：，其中
．
考点：
分式的化简求值．
分析：
分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可． 解答：
解： =
÷（
+
）
=÷ =×
=， 把
，代入原式====．
点评：
此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．
6．（2014•莱芜）先化简，再求值：，
其中a=﹣1．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a
的值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=÷
=•
=a （a ﹣2）， 当a=﹣1时，
原式=﹣1×（﹣3）=3．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（2014•泰州）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其
中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 考点：
分式的化简求值．
分析：
原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=•﹣=•﹣=x ﹣=，
∵x 2﹣x ﹣1=0，∴x 2=x+1，
则原式=1．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2014•凉山州）先化简，再求值：÷（a+2﹣），
其中a 2+3a ﹣1=0． 考点：
分式的化简求值．
分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=÷
=•
=
，
当a 2+3a ﹣1=0，即a 2+3a=1时，原式=．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（2014•烟台）先化简，再求值：÷（x ﹣），其
中x 为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．
考点：
分式的化简求值；极差．
专题：
计算题． 分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出数据的极差确定出x ，代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=÷=•=
，
当x=2﹣（﹣3）=5时，原式=
=．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2014•鄂州）先化简，再求值：（+）÷，其中a=2
﹣．
考点：
分式的化简求值．
分析： 将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分． 解答：
解：原式=（+
）•
=•
=•
=
，
当a=2﹣时，原式=
=﹣．
点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键．
11．（2014•宁夏）化简求值：（﹣）÷，其中a=1
﹣，b=1+． 考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a
与b 的值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=•
=•
=，
当a=1﹣，b=1+时，原式=．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（2014•牡丹江）先化简，再求值：（x ﹣）÷，其
中x=cos60°．
考点：
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x 的值代入进行计算即可． 解答：
解：原式=÷
=•
=
，
当x=cos60°=时，原式=
=﹣．
点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
13．（2014•齐齐哈尔）先化简，再求值：（﹣）÷，
其中x=﹣1．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，将x 的
值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=•
=•
=，
当x=﹣1时，原式=1．
点评： 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，
其中x=2．
考点：
分式的化简求值．
分析： 将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简．
解答：
解：原式=[﹣]•
=•
=•
=﹣
，
当x=2时，原式=﹣=3．
点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键．
15．（2014•毕节地区）先化简，再求值：（﹣）÷，
其中a 2+a ﹣2=0．
考点：
分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
分析： 先把原分式进行化简，再求a 2+a ﹣2=0的解，代入求值即可．
解答： 解：解a 2+a ﹣2=0得a 1=1，a 2=﹣2， ∵a ﹣1≠0，
∴a ≠1， ∴a=﹣2， ∴原式=÷
=•
=
，
∴原式===﹣．
点评： 本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握． 16．（2014•娄底）先化简
÷（1﹣
），再从不等式2x
﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．
考点：
分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．
专题：
计算题． 分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x 的值，代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=
÷
=
•
=
，
不等式2x ﹣3＜7， 解得：x ＜5，
其正整数解为1，2，3，4，
当x=1时，原式=．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（2014•重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，
其中x 的值为方程2x=5x ﹣1的解．
考点：
分式的化简求值；解一元一次方程．
专题：
计算题． 分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x 的值，代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=÷+
=•+
=+ =
，
解方程2x=5x ﹣1，得：x=， 当x=时，原式=﹣．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（2014•抚州）先化简：（x ﹣）÷，再任选一个你
喜欢的数x 代入求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0
代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=•=•=x ﹣2，
当x=0时，原式=0﹣2=﹣2． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本
题的关键．
19．（2014•河南）先化简，再求值：÷（2+），其中
x=﹣1．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把
析： 分子分母因式分解，约分后得到原式=，再把x 的值代
入计算． 解答：
解：原式=÷
=÷
=•
=，
当x=﹣1时，原式=
=．
点评：
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
20．（2014•郴州）先化简，再求值：（﹣），其
中x=2．
考点：
分式的化简求值．
分析： 先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值． 解答：
解：原式=[﹣]•
=（+）•
=•
=．
当x=2时，原式==1．
点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解
是解题的关键．
21．（2014•张家界）先化简，再求值：（1﹣）÷，
其中a=．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a
的值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=÷
=•
=，
当a=时，原式=
=1+． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（2014•成都）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中
a=+1，b=﹣1．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a
与b 的值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=•
=•
=a+b ，
当a=+1，b=﹣1时，原式=+1+﹣1=2． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（2014•六盘水）先化简代数式（
﹣）÷
，再从
0，1，2三个数中选择适当的数作为a 的值代入求值．
考分式的化简求值．
点：
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a=1
代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=
•=•=2a+
8，
当a=1时，原式=2+8=10．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（2014•重庆）先化简，再求值：（x ﹣1﹣）÷，
其中x 是方程﹣=0的解．
考点：
分式的化简求值；解一元一次方程．
专题：
计算题． 分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x 的值，代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=÷=•=，
方程去分母得：5x ﹣5﹣2x+4=0， 解得：x=，
当x=时，原式=
=﹣．
点评： 此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（2014•随州）先简化，再求值：（﹣）+，其中
a=+1．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a
的值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=
•（a+1）（a ﹣1）
=a 2﹣3a ，
当a=+1时，原式=3+2﹣3﹣3=﹣．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（2014•黄石）先化简，后计算：（1﹣）÷（x ﹣），
其中x=+3．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x
的值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=÷=•=，
当x=+3时，原式==
．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．（2014•永州）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中
x=3．
考点：
分式的化简求值．
分先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行
析： 化简，最后代入求值． 解答：
解：原式=（﹣）×
=×
=
．
把x=3代入，得=
=，即原式=．
故答案为：．
点评：
本题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
28．（2014•本溪）先化简，再求值：（﹣）÷，其
中x=（）﹣
1﹣（π﹣1）0+．
考点：
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
分析： 先计算括号内的分式的减法，把分式除法转化为乘法运算进行化简．最后代入求值． 解答：
解：原式=[﹣]÷，
=×，
=
．
x=（）﹣
1﹣（π﹣1）0+，
=2﹣1+ =1+ 则原式=
=+1．
点评：
本题考查了分式的化简求值，零指数幂和负整数指数幂．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
29．（2014•荆州）先化简，再求值：（）÷，
其中a ，b 满足+|b ﹣|=0．
考点： 分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
专题：
计算题． 分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=[﹣]•=•=，
∵+|b ﹣|=0，
∴
，
解得：a=﹣1，b=， 则原式=﹣．
点评： 此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
30．（2014•深圳）先化简，再求值：（
﹣）÷
，在﹣
2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
考点：
分式的化简求值．
专题：
计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1
代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=•=2x+8，
当x=1时，原式=2+8=10． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本
题的关键．。