土木工程测量同济大学出版社

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（1）静态相对定位的一般概念
用两台接收机分别安置在基线的两端点，其位置静止 不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定基线两端点 的相对位置，这种定位模式称为静态相对定位。 在实际工作中，常常将接收机数目扩展到3台以上，同 时测定若干条基线。这样做不仅提高了工作效率，而且增 加了观测量，提高了观测成果的可靠性。
j j
∂Di j (t ) 1 ( )0 = − (Y j (t ) − Yi 0 ) = −li j (t ) ∂Yi ( Di j (t )) 0 ∂Di j (t ) 1 ( )0 = − ( Z j (t ) − Z i0 ) = − mij (t ) j ∂Z i ( Di (t )) 0
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GPS静态定位原理 二、GPS静态定位原理
GPS测量定位的类型 测量定位的类型 伪距的测定 伪距法单点定位 载波相位测量 载波相位观测值的线性组合
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1、概述 、
GPS测量定位的分类 测量定位的分类
依时效 依定位时的状态
动态定位 静态定位 实时定位 事后定位
j
测相伪距观测方程： ~j j j j j j Di (t) = Di (t) + δIi (t) + δTi (t) + c ⋅ δti − c ⋅ δt − λN（t0） i
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GPS测量的误差 三、GPS测量的误差
• • • • • 概述 与卫星有关的误差 与传播途径有关的误差 与接收机有关的误差 其它误差
其 ： 中
δIi j (t) : 电离层延迟改正； δTi j (t) : 对流层延迟改正。
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线性化以后的伪距观测方程： 线性化以后的伪距观测方程：
% Di j (t ) = ( Di j (t )) 0 - ki j (t )δX i - li j (t )δ Yi - mi j (t )δ Z i + cδ ti j + δ I i j (t ) + δ Ti j (t )
依定位模式
绝对定位（单点定位） 绝对定位（单点定位） 相对定位 差分定位
依确定整周模糊度的方法及 观测时段的长短
常规静态定位 快速静态定位
依定位采用的观测值
伪距测量（伪距法定位） 伪距测量（伪距法定位） 载波相位测量
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相对定位
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差分定位
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Rover
动态定位
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2、静态绝对定位原理（测码伪距定位） 、静态绝对定位原理（测码伪距定位）
• 静态绝对定位是在接收机天线处于静止状态下， 确定测站的三维地心坐标。 • 定位所依据的观测量，是根据码相关测距原理测 定的卫星至测站间的伪距。 • 由于定位仅需使用一台接收机，速度快，灵活方 便，且无多值性问题等优点，广泛用于低精度测量 和导航。
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静态相对定位原理
用多台接收机定位作业
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（2）载波相位观测方程及其线性化 ）
载波相位测量（ 载波相位测量（一）
伪距测量的局限性 – 观测值的精度低 载波相位 （Carrier Phase） – L1、L2 ） 、
模二和
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双相调制
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载波相位测量（ 载波相位测量（二）
D′ = λ⋅ ϕ′ = λ⋅ (ΦS − ΦR )
实际观测值： 实际观测值：
~ ϕ = int i (φ) + Fri (φ) 其中： int i (φ ) : 整周计数； Fri (φ ) : 不足一整周的部分。
整周跳变（周跳） 整周跳变（周跳） – Cycle Slip
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载波相位测量（ 载波相位测量（四）
ϕ = ϕS −ϕR
D = λ⋅ ϕ = λ⋅ (ϕS −ϕR )
问题：卫星端卫星载波信号的相位 ϕ 不能直接测定 不能直接测定。 问题：卫星端卫星载波信号的相位(ϕS)不能直接测定。
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长安大学 地测学院 测绘科学与工程系
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载波相位测量（ 载波相位测量（三）
载波相位观测值（ 载波相位观测值（续）
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伪距法单点定位（ 伪距法单点定位（三）
观测方程
v = Bx − l b1 b i i i xs − X ys − Y zs − Z 2 B = , bi = M D0 D0 D0 bn x = dX dY dZ c ⋅ vTb % l = Di + (δDi )ion + (δDi )trop − c ⋅ vta − (Di )0
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~ D = c ⋅ (ti − t j ) = c ⋅ (ti (GPS) − t j (GPS)) + c ⋅ δti − c ⋅ δt j = c ⋅ (ti (GPS) − t j (GPS)) + c ⋅ δt ij
伪距观测方程： ~j Di (t) = Dij (t) + δIij (t) + δTi j (t) + c ⋅ δti − c ⋅ δt j = Dij (t) + δIij (t) + δTi j (t) + c ⋅ δt ij
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Satellite Geometry
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Good/Bad PDOP
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3、静态相对定位原理（测相伪距定位） 、静态相对定位原理（测相伪距定位）
静态绝对定位，由于受到卫星轨道误差、接收机钟不 同步误差，以及信号传播误差等多种因素的干扰，其定位 精度较低，2～3h C/A码伪距绝对定位精度约为±20m，远 不能满足大地测量精密定位的要求。而静态相对定位，由 于采用载波相位观测量以及相位观测量的线性组合技术， 极大地削弱了上述各类定位误差的影响，其定位相对精度 高达10-6～10-7，是目前GPS定位测量中精度最高的一种方 法，广泛应用于大地测量、精密工程测量以及地球动力学 研究。
∂Di j (t ) ∂Di j (t ) ∂Di j (t ) Di (t ) = ( Di (t )) 0 + ( ) 0 ∂X i + ( ) 0 ∂Yi + ( ) 0 ∂Z i ∂X i ∂Yi ∂Z i ∂Di j (t ) 1 ( )0 = − ( X j (t ) − X i0 ) = − k i j (t ) j ∂X i ( Di (t )) 0
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根据定位时接收机天线的运动状态：
静态定位：如果在定位过程中，用户接收机天线处于静 止状态，或者更明确地说，待定点在协议地球坐标系中的 位置，被认为是固定不动的，那么确定这些待定点位置的 定位测量就称为静态定位。 动态定位：如果在定位过程中，用户接收机天线处在运 动状态，这时待定点位置将随时间变化。确定这些运动着 的待定点的位置，称为动态定位。
伪距法定位原理
% D = c ⋅ (ti − t j ) = c ⋅ [(ti (GPS) − t j (GPS)) + (δti − δt j )] 其中： % D : 观测距离（伪距）； c : 真空中的光速； t j (GPS) : 信号发射时卫星钟的GPS标准时间； ti (GPS) : 信号接收时接收机钟的GPS标准时间。 t j = t j (GPS) + δt j ti = ti (GPS) + δti t j : 信号发射时卫星钟的钟面时； ti : 信号接收时的接收机的钟面时； δt j : 卫星钟改正数（卫星钟差）； δti : 接收机钟改正数（接收机钟差）。Fra bibliotek2012-4-28
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根据定位时效：
实时定位：在用户站接收到GPS卫星信号的同时计算 出定位结果。 事后定位：在测后进行有关的数据处理，求得用户站 的定位结果。
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根据观测值类型：
伪距测量：利用C/A码伪距或P码伪距作为观测量进行 定位测量。 载波相位测量：利用L1载波或L2载波测得的载波相位 伪距作为观测量进行定位测量。
i
−1
x = (BTPΒ)−1BTPl vTpv ˆ σ0 = f
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伪距法单点定位（ 伪距法单点定位（四）
DOP值 – Dilusion Of Precision（几何精度因子 ） 值 （
PDOP（三维位置精度因子 ） （ HDOP（水平分量精度因子 ） （ VDOP（垂直分量精度因子 ） （ GDOP（反映卫星空间几何分布对接收机钟差和位置综合 （ 影响的精度因子 ） TDOP（钟差精度因子 ） （
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静态绝对定位示意图
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伪距法单点定位（ 伪距法单点定位（一）
特点 观测值： C/A码伪距或P码伪距 码伪距或P 观测值： C/A码伪距或 结果：在地固坐标系（ 结果：在地固坐标系（WGS-84，ITRF）下的坐标 ， ）
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伪距法单点定位（ 伪距法单点定位（二）
载波相位观测值（ 载波相位观测值（续）
相位伪距： 相位伪距：
% % D = λ(φ+ N0 ) 其中: % % D : 相位伪距；φ : 相位观测值 N0 : 整周模糊度（整周未知数）。
整周模糊度（整周未知数） 整周模糊度（整周未知数） - Ambiguity
特性： 特性： 整数 若信号不失锁或发生周跳， 若信号不失锁或发生周跳，则保持不变
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