线性结构及其应用
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①用数组实现 ②用链表实现
线性表的应用
3、 、
Joseph(约瑟夫 问题 约瑟夫)问题 约瑟夫 问题描述】 【问题描述】 m只猴子要选大王，选举办法如下：所有猴子按 只猴子要选大王， 编号围坐一圈， 只猴子要选大王 选举办法如下：所有猴子按1…m编号围坐一圈，从第 号开始按 编号围坐一圈 从第1号开始按 顺序1， ， ， 报数 凡报到竹的猴子退出到圈外，如此循环， 报数， 顺序 ，2，…，n报数，凡报到竹的猴子退出到圈外，如此循环，直到圈内只剩下一 只猴子时， 只猴子时， 这只猴子就是大王。 这只猴子就是大王。 m和咒由键盘输入，打印出最后剩下的那只猴子的编号。 和咒由键盘输入， 和咒由键盘输入 打印出最后剩下的那只猴子的编号。 运行示例： 运行示例： Input m，n：8 3 ， ： The monkey king is no．7 ． ①用数组实现 算法分析】 【算法分析】 在确定程序设计方法之前首先来考虑如何组织数据，由于要记录m只猴子的状态 只猴子的状态， 在确定程序设计方法之前首先来考虑如何组织数据，由于要记录 只猴子的状态， 可利用含m个元素的数组 可利用含 个元素的数组monkey来实现。利用元素下标代表猴子的编号，元素的值 来实现。利用元素下标代表猴子的编号， 个元素的数组 来实现 表示猴子的状态， 表示第k只猴子仍在圈中 表示猴子的状态，用monkeyEk]=l表示第 只猴子仍在圈中，monkeyEk-]=0则表示第 表示第 只猴子仍在圈中， 则表示第 k只猴子已经出圈。 只猴子已经出圈。 只猴子已经出圈 程序采用模拟选举过程的方法，开始时将报数变量count置为 ；用变量 置为1；用变量current表示 程序采用模拟选举过程的方法，开始时将报数变量 置为 表示 当前报数的猴子的编号，初始时也置为1；变量。 记录出圈猴子数。 当前报数的猴子的编号，初始时也置为 ；变量。out记录出圈猴子数。当count=n时， 记录出圈猴子数 时 对当前报数的猴子做出圈处理， 对当前报数的猴子做出圈处理，即monkey[current]：=O，count：=0,out：=out+1。 ： ， ： ： 。 然后继续往下报数，直到圈中只剩一只猴子为止(即out=m-1)。 然后继续往下报数，直到圈中只剩一只猴子为止 即 。
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 （1）初始化 New(head); head:=nil; (2)建表 （头插法建表和尾插法建表） read(ch)； while ch<>’#’do begin new(p)；P^.data：=ch；P^．next：=head： head：=p；read(ch)； end； P：=head
线性结构及其应用
线性表的概念
线性表（linear_list）是最常用、最简单的一种数据结构。 一个线性表是n（n≥0）个具有相同特性的数据元素的有限 序列。 它具有以下特性： 存在唯一的被称作“第一个”的数据元素； 存在唯一的被称作“最后一个”的数据元素； 除第一个元素外，线性表中的每个数据元素均只有一个前 驱； 除最后一个元素外，每个数据元素均只有一个后继； 线性表中的数据元素可以使多种类型，但同一线性表中的 元素必定具有相同特性。即基类型相同。
双向链表基本操作的实现
单链表的特点是任何操作都必须从表头 开始。假如要把一个链表从尾到头输出， 那效率就太低了，建立双向链表可以解决 这一问题。
循环链表基本操作的实现
利用指针实现表时，表中最后一个元素所在单元的指针 域(next)为空指针nil。如果将这个空指针改为指向表头单 元的指针就使整个链表形成一个环。．这种首尾相接的链 表称为循环链表。在循环链表中，从任意一个单元出发可 以找到表中其他单元。 (1)单向循环链表 在单链表中，将最后一个结点的指针指向头结点 (2)双向循环链表 在单向循环链表中，虽然从任一单元出发，可以找到其 前驱单元，但需要O(n)时间。如果将双链表中最后一个结 点的指针指向头结点，且头结点的前趋指向最后一个结点， 这样就构成了双向循环链表
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 (3)单链表的遍历与输出 单链表的遍历与输出 P：=head； ： ； while p<>nil do begin write(p^．data)；P：=p^．next； ． ； ： ． ； end； ； (4)求单链表的长度 求单链表的长度lenlkst(head) 求单链表的长度 function lenlkst(head：link)：integer； ： ： ； Var P：link；i：integer； ： ；： ； begin P：=head；i：=0； ： ；： ； while P^．next<>nil do ． begin i：=i+1；P：=P^．next ： ； ： ． end； ； lenlkst：=i； ： ； end； ；
线性表基本操作的实现
（3）获取元素 Procedure getlist(a:list；i:integer；var x:lelement); Begin if (i<=0) or (i>a.last) then writeln(‘取数位置不对’) else if a.last=0 then writeln(‘表为空’) else x:=a.data[i] End; (4)定位 Function loclist(a:list; x:lelement):integer; Begin i:=1; while (i<=a.last)and(a.data[i]<>x) do i:=i+1; if i<=a.last then loclist:=i else loclist:=0 End;
线性表基本操作的实现
（5）插入元素 Procedure inslist(var a:list；i:integer；x:lelement); Var j：integer； Begin if a.last+1>lmaxlen then writeln(‘超出最大长度’)； if (i>a.last) or (i<0) then writeln(‘插入位置不对’)； if (i<=a.last+1)and(i>0)and(a.last+1<=lmaxlen) then begin for j:=a.last downto i do a.data[j+1]:=a.data[j]; a.data[i]:=x; a.last:=a.last+1 end; End;
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 (5)判断链表是否为空(emplkst(head)) function emplkst(head：link)：boolean； begin if head^．Next=nil then emplkst：=true else emplkst：=false end； (6)查找 ①按序号查找。 ②按值查找。 read(ch)； P：=head； while(p<>nil)and(p^．data<>ch)do P：=P^．next； if p<>nil then write(’ok’) else write(‘sorry‘)；
线性表基本操பைடு நூலகம்的实现
单链表基本操作的实现 (2)建表 （头插法建表和尾插法建表） read(ch)；q：=nil； while ch<>’#’do begin new(p)；P^．data：=ch；P^．next：=nil： if head=nil then begin head：=p；q：=p；end else begin q^．next：=p；q：=p；end； read(ch)； end；
线性表的存储结构
链接存储结构：用指针类型来描述 单链表： Type datatype={ datatype={单链表中结点的数据类型} } link=^node; node=record data:dataty; next:link end;
线性表基本操作的实现
顺序存储线性表基本操作的实现 （1）初始化 Procedure initial(a:list); Begin a.last:=0; End; (2)求长度 Function length(a:list):integer; Begin length:=a.last; End;
线性表基本操作的实现
（6）删除 Procedure dellist(var a:list；i:integer); Var j：integer； Begin if a.last=0 then writeln(‘表为空’)； if (i<0) or (i>a.last ) then writeln(‘删除位置有错’)； if (a.last<>0) and (i>0)and(i<=a.last) then begin for j:=i+1 to a.last do a.data[j-1]:=a.data[j]; a.last:=a.last-1; end; End;
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 (8)删除值为 的结点 删除值为z的结点 删除值为 表头删除。Head^．next：=P^．next；dispose(p)； 表头删除。 表头删除 ． ： ． ； ； 表中删除。q^．next：=p^．next；dispose(p)； 表中删除。 ． 表中删除 ： ． ； ； 表尾删除。q^．next：=nil；dispose(p)； 表尾删除。 ． 表尾删除 ： ； ； procedure delete(var head：pointer；x：integer)； ： ； ： ； var P，q：pointer； ， ： ； begin if head=nil then writeln(’no element’) else begin q：=head；p：=head^．next； ： ； ： ． ； while(p<>nil)and(p^．data<>x)do ． begin q：=P；P：=P^．next ： ； ： ． end； ； if p<>nil then begin q^．next：=p^．next；dispose(p)；end ． ： ． ； ； else writeln(’not found x’) end end； ；
线性表基本操作的实现
顺序存储线性表基本操作的实现 （7）判断线性表是否满 function fulllist(a:list):boolean; Begin if a.last=lmaxlen then fulllist:=true else fulllist:=false; End; (8)判断线性表是否空 Function emplist(a:list):boolean; Begin if a.last=0 then emplist:=true else emplist:=false; End;
线性表的存储结构
顺序存储结构：用一维数组来描述 const lmaxlen={线性表可能达到的最大长度}； type lelement={线性表数据元素的数据类型} list=record data:array[1..lmaxlen] of lelement; last:0..lmaxlen end;
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 (7)插入元素(inslkst(head，i，x) 将S结点插在P结点之后 表头插入。S^．next：=head^．next；head^． S^ next =head^ next head^ next：=s next =s 表中插入。S^．next：=p^．next；P^．next： =S 表尾插入。S^．next：=nil；P^．next：=s
线性表的应用
1、 【问题描述】 、 问题描述】 线性表a和b分别表示两个线性表，它们的数据元素类型相同，现要 分别表示两个线性表， 线性表 和 分别表示两个线性表 它们的数据元素类型相同， 中存在而a中不存在的数据元素插入到线性表 将b中存在而 中不存在的数据元素插入到线性表 中。设线性表 的 中存在而 中不存在的数据元素插入到线性表a中 设线性表a的 长度与线性表b的长度之和不超过线性表 允许的最大长度。 的长度之和不超过线性表a允许的最大长度 长度与线性表 的长度之和不超过线性表 允许的最大长度。 参考程序】 【参考程序】 proceduIre union(var a：list；b：list)； ： ； ： ； begin n：=length(a)； ： ； for i：=1 to length(b)do ： begin getlist(b，i，x)；{取线性表 中第 位上的数给 取线性表b中第 位上的数给T} ， ， ； 取线性表 中第i位上的数给 k：=loclist(a，x)；{返回 在线性表 中的位置 返回z在线性表 中的位置} ： ， ； 返回 在线性表a中的位置 if k=0 then begin inslist(a，n+1，x)；{将z插入线性表 的末尾 插入线性表a的末尾 ， ， ； 将 插入线性表 的末尾} n：=n+1； ： ； end； ； end； ； end； ；
线性表的应用
2、 、
【问题描述】 问题描述】 已知线性表。 中的数据元素按递增的顺序排列， 已知线性表。和b中的数据元素按递增的顺序排列，现 中的数据元素按递增的顺序排列 要求将a和 归并为一个新的线性表 归并为一个新的线性表c， 中的数据元素仍 要求将 和b归并为一个新的线性表 ，c中的数据元素仍 按递增排列。 按递增排列。
线性表的应用
3、 、
Joseph(约瑟夫 问题 约瑟夫)问题 约瑟夫 问题描述】 【问题描述】 m只猴子要选大王，选举办法如下：所有猴子按 只猴子要选大王， 编号围坐一圈， 只猴子要选大王 选举办法如下：所有猴子按1…m编号围坐一圈，从第 号开始按 编号围坐一圈 从第1号开始按 顺序1， ， ， 报数 凡报到竹的猴子退出到圈外，如此循环， 报数， 顺序 ，2，…，n报数，凡报到竹的猴子退出到圈外，如此循环，直到圈内只剩下一 只猴子时， 只猴子时， 这只猴子就是大王。 这只猴子就是大王。 m和咒由键盘输入，打印出最后剩下的那只猴子的编号。 和咒由键盘输入， 和咒由键盘输入 打印出最后剩下的那只猴子的编号。 运行示例： 运行示例： Input m，n：8 3 ， ： The monkey king is no．7 ． ①用数组实现 算法分析】 【算法分析】 在确定程序设计方法之前首先来考虑如何组织数据，由于要记录m只猴子的状态 只猴子的状态， 在确定程序设计方法之前首先来考虑如何组织数据，由于要记录 只猴子的状态， 可利用含m个元素的数组 可利用含 个元素的数组monkey来实现。利用元素下标代表猴子的编号，元素的值 来实现。利用元素下标代表猴子的编号， 个元素的数组 来实现 表示猴子的状态， 表示第k只猴子仍在圈中 表示猴子的状态，用monkeyEk]=l表示第 只猴子仍在圈中，monkeyEk-]=0则表示第 表示第 只猴子仍在圈中， 则表示第 k只猴子已经出圈。 只猴子已经出圈。 只猴子已经出圈 程序采用模拟选举过程的方法，开始时将报数变量count置为 ；用变量 置为1；用变量current表示 程序采用模拟选举过程的方法，开始时将报数变量 置为 表示 当前报数的猴子的编号，初始时也置为1；变量。 记录出圈猴子数。 当前报数的猴子的编号，初始时也置为 ；变量。out记录出圈猴子数。当count=n时， 记录出圈猴子数 时 对当前报数的猴子做出圈处理， 对当前报数的猴子做出圈处理，即monkey[current]：=O，count：=0,out：=out+1。 ： ， ： ： 。 然后继续往下报数，直到圈中只剩一只猴子为止(即out=m-1)。 然后继续往下报数，直到圈中只剩一只猴子为止 即 。
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 （1）初始化 New(head); head:=nil; (2)建表 （头插法建表和尾插法建表） read(ch)； while ch<>’#’do begin new(p)；P^.data：=ch；P^．next：=head： head：=p；read(ch)； end； P：=head
线性结构及其应用
线性表的概念
线性表（linear_list）是最常用、最简单的一种数据结构。 一个线性表是n（n≥0）个具有相同特性的数据元素的有限 序列。 它具有以下特性： 存在唯一的被称作“第一个”的数据元素； 存在唯一的被称作“最后一个”的数据元素； 除第一个元素外，线性表中的每个数据元素均只有一个前 驱； 除最后一个元素外，每个数据元素均只有一个后继； 线性表中的数据元素可以使多种类型，但同一线性表中的 元素必定具有相同特性。即基类型相同。
双向链表基本操作的实现
单链表的特点是任何操作都必须从表头 开始。假如要把一个链表从尾到头输出， 那效率就太低了，建立双向链表可以解决 这一问题。
循环链表基本操作的实现
利用指针实现表时，表中最后一个元素所在单元的指针 域(next)为空指针nil。如果将这个空指针改为指向表头单 元的指针就使整个链表形成一个环。．这种首尾相接的链 表称为循环链表。在循环链表中，从任意一个单元出发可 以找到表中其他单元。 (1)单向循环链表 在单链表中，将最后一个结点的指针指向头结点 (2)双向循环链表 在单向循环链表中，虽然从任一单元出发，可以找到其 前驱单元，但需要O(n)时间。如果将双链表中最后一个结 点的指针指向头结点，且头结点的前趋指向最后一个结点， 这样就构成了双向循环链表
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 (3)单链表的遍历与输出 单链表的遍历与输出 P：=head； ： ； while p<>nil do begin write(p^．data)；P：=p^．next； ． ； ： ． ； end； ； (4)求单链表的长度 求单链表的长度lenlkst(head) 求单链表的长度 function lenlkst(head：link)：integer； ： ： ； Var P：link；i：integer； ： ；： ； begin P：=head；i：=0； ： ；： ； while P^．next<>nil do ． begin i：=i+1；P：=P^．next ： ； ： ． end； ； lenlkst：=i； ： ； end； ；
线性表基本操作的实现
（3）获取元素 Procedure getlist(a:list；i:integer；var x:lelement); Begin if (i<=0) or (i>a.last) then writeln(‘取数位置不对’) else if a.last=0 then writeln(‘表为空’) else x:=a.data[i] End; (4)定位 Function loclist(a:list; x:lelement):integer; Begin i:=1; while (i<=a.last)and(a.data[i]<>x) do i:=i+1; if i<=a.last then loclist:=i else loclist:=0 End;
线性表基本操作的实现
（5）插入元素 Procedure inslist(var a:list；i:integer；x:lelement); Var j：integer； Begin if a.last+1>lmaxlen then writeln(‘超出最大长度’)； if (i>a.last) or (i<0) then writeln(‘插入位置不对’)； if (i<=a.last+1)and(i>0)and(a.last+1<=lmaxlen) then begin for j:=a.last downto i do a.data[j+1]:=a.data[j]; a.data[i]:=x; a.last:=a.last+1 end; End;
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 (5)判断链表是否为空(emplkst(head)) function emplkst(head：link)：boolean； begin if head^．Next=nil then emplkst：=true else emplkst：=false end； (6)查找 ①按序号查找。 ②按值查找。 read(ch)； P：=head； while(p<>nil)and(p^．data<>ch)do P：=P^．next； if p<>nil then write(’ok’) else write(‘sorry‘)；
线性表基本操பைடு நூலகம்的实现
单链表基本操作的实现 (2)建表 （头插法建表和尾插法建表） read(ch)；q：=nil； while ch<>’#’do begin new(p)；P^．data：=ch；P^．next：=nil： if head=nil then begin head：=p；q：=p；end else begin q^．next：=p；q：=p；end； read(ch)； end；
线性表的存储结构
链接存储结构：用指针类型来描述 单链表： Type datatype={ datatype={单链表中结点的数据类型} } link=^node; node=record data:dataty; next:link end;
线性表基本操作的实现
顺序存储线性表基本操作的实现 （1）初始化 Procedure initial(a:list); Begin a.last:=0; End; (2)求长度 Function length(a:list):integer; Begin length:=a.last; End;
线性表基本操作的实现
（6）删除 Procedure dellist(var a:list；i:integer); Var j：integer； Begin if a.last=0 then writeln(‘表为空’)； if (i<0) or (i>a.last ) then writeln(‘删除位置有错’)； if (a.last<>0) and (i>0)and(i<=a.last) then begin for j:=i+1 to a.last do a.data[j-1]:=a.data[j]; a.last:=a.last-1; end; End;
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 (8)删除值为 的结点 删除值为z的结点 删除值为 表头删除。Head^．next：=P^．next；dispose(p)； 表头删除。 表头删除 ． ： ． ； ； 表中删除。q^．next：=p^．next；dispose(p)； 表中删除。 ． 表中删除 ： ． ； ； 表尾删除。q^．next：=nil；dispose(p)； 表尾删除。 ． 表尾删除 ： ； ； procedure delete(var head：pointer；x：integer)； ： ； ： ； var P，q：pointer； ， ： ； begin if head=nil then writeln(’no element’) else begin q：=head；p：=head^．next； ： ； ： ． ； while(p<>nil)and(p^．data<>x)do ． begin q：=P；P：=P^．next ： ； ： ． end； ； if p<>nil then begin q^．next：=p^．next；dispose(p)；end ． ： ． ； ； else writeln(’not found x’) end end； ；
线性表基本操作的实现
顺序存储线性表基本操作的实现 （7）判断线性表是否满 function fulllist(a:list):boolean; Begin if a.last=lmaxlen then fulllist:=true else fulllist:=false; End; (8)判断线性表是否空 Function emplist(a:list):boolean; Begin if a.last=0 then emplist:=true else emplist:=false; End;
线性表的存储结构
顺序存储结构：用一维数组来描述 const lmaxlen={线性表可能达到的最大长度}； type lelement={线性表数据元素的数据类型} list=record data:array[1..lmaxlen] of lelement; last:0..lmaxlen end;
线性表基本操作的实现
单链表基本操作的实现 (7)插入元素(inslkst(head，i，x) 将S结点插在P结点之后 表头插入。S^．next：=head^．next；head^． S^ next =head^ next head^ next：=s next =s 表中插入。S^．next：=p^．next；P^．next： =S 表尾插入。S^．next：=nil；P^．next：=s
线性表的应用
1、 【问题描述】 、 问题描述】 线性表a和b分别表示两个线性表，它们的数据元素类型相同，现要 分别表示两个线性表， 线性表 和 分别表示两个线性表 它们的数据元素类型相同， 中存在而a中不存在的数据元素插入到线性表 将b中存在而 中不存在的数据元素插入到线性表 中。设线性表 的 中存在而 中不存在的数据元素插入到线性表a中 设线性表a的 长度与线性表b的长度之和不超过线性表 允许的最大长度。 的长度之和不超过线性表a允许的最大长度 长度与线性表 的长度之和不超过线性表 允许的最大长度。 参考程序】 【参考程序】 proceduIre union(var a：list；b：list)； ： ； ： ； begin n：=length(a)； ： ； for i：=1 to length(b)do ： begin getlist(b，i，x)；{取线性表 中第 位上的数给 取线性表b中第 位上的数给T} ， ， ； 取线性表 中第i位上的数给 k：=loclist(a，x)；{返回 在线性表 中的位置 返回z在线性表 中的位置} ： ， ； 返回 在线性表a中的位置 if k=0 then begin inslist(a，n+1，x)；{将z插入线性表 的末尾 插入线性表a的末尾 ， ， ； 将 插入线性表 的末尾} n：=n+1； ： ； end； ； end； ； end； ；
线性表的应用
2、 、
【问题描述】 问题描述】 已知线性表。 中的数据元素按递增的顺序排列， 已知线性表。和b中的数据元素按递增的顺序排列，现 中的数据元素按递增的顺序排列 要求将a和 归并为一个新的线性表 归并为一个新的线性表c， 中的数据元素仍 要求将 和b归并为一个新的线性表 ，c中的数据元素仍 按递增排列。 按递增排列。