SPSS因子分析和主成分分析论文精选文档

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分分析论文精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

基于因子分析的我国经济发展状况实证分析

摘要:选取了2013年我国31个省、直辖市、自治区经济发展的10项指标作为研究对象,运用因子分析的方法,利用spss对数据进行计算,依据因子分析的结果对我国各省的经济发展做出综合评价,得出了这31各省份经济发展状况的综合排名,广东、江苏、山东、浙江、北京排在前5位,是中国各省、直辖市、自治区沿海经济发展较好的地区;甘肃、海南、青海、宁夏、西藏排在后5位,是西部地区经济发展较落后的地区,较为客观反映了中国各省、直辖市、自治区的综合经济实力,为中国各省、直辖市、自治区今后的经济发展提供了理论依据。

关键词:经济发展;因子分析;综合评价;主成分法

一、引言

我国地域辽阔,由于历史、地理位置及经济基础等原因,各地经济发展水平差异很大。改革开放以来,特别是实施西部大开发、振兴东北地区等老工业基地、促进中部地区崛起、鼓励东部地区率先发展的区域发展总体战略以来,各地经济社会发展水平有了很大提高,人民生活也有了很大改善。但区域发展不协调、发展差距拉大的趋势仍未根本改变。本文从我国31 个省市自治区经济的发展视角入手,运用对应分析方法对我国各地区经济发展状况进行统计分析,用以说明我国各地区经济发展不协调的现状。由于衡量各地区经济发展的指标有很多,故选取了比较有代表性的十个指标。

二、相关统计指标与数据的选取

本文运用了因子分析的方法对我国31个省、直辖市、自治区的经济发展状况进行评价。选取了10项经济指标:第一产业增加值(X1);第二产业增加值(X2);第三产业增加值(X3);地方财政预算收入(X4);地方财政预算支出(X5);固定资产投资额(X6);社会消费品零售总额(X7);货物进出口总额(X8);在岗职工平均工资(X9);城乡居民储蓄年末余额(X10)。X2,X3,X4 反映的是经济总量中构成三大产业的不同增加值;X5,X6 反映的是地方财政预算收支;X7 反映的是居民的购买能力;X8反映的是对外贸易;X9,X10反映的是居民的收入与储蓄。本文数据资料来源于《中国统计年鉴》(2013年),具体数据资料见表1。

三、数据分析过程

(一)相关性分析

用SPSS21.0数据处理系统将10项经济指标处理后,得到相关系数矩阵、巴特利特球度检验和KMO检验方法进行分析。分析结果见表2和表3。

根据表2原有变量的相关系数矩阵,可以看到:大部分的相关系数都较均大于

0.3,各变量呈较强的线性关系,能够从中提取公共因子,适合进行因子分析。

Bartlett检验的F值等于541.977,F值显着,Sig.(显着性)小于0.005,表明所取的数据满足正态总体分布;KMO值等于0.74,大于0.7,说明变量之间的相关性可以被其他变量解释,因此适合做因子分析。

(二)提取主因子

根据原有变量的相关系数矩阵,采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征值,得出公因子差和分析结果如下表4。

从表中可以看出,10个变量的共同度基本都在80%以上,即这些变量的信息丢失较少,变量都能被因子解释,本次因子提取的总体效果较理想。

一般情况下,确定因子个数时,累计贡献率达到85%以上,本文提取特征值大于1的特征值,得到2个主因子代替原来的10 个因子累计贡献率达90.22%,

因此取出的2个主因子基本上包括了X1~X10的大量信息。分析结果见表5。

表5 解释的总方差

成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入

合计方差

的 %累积 %合计方差

的 %

累积 %合计方差

的 %

累积 %

17.06870.68170.6817.06870.68170.681 6.84268.41768.417

2 1.95419.54190.222 1.95419.54190.222 2.18021.80590.222

3.397 3.9719

4.193

4.291 2.91297.106

5.122 1.22198.327

6.074.74399.070

7.049.48599.555

8.032.32399.878

9.008.07899.956

10

.004.044100.00

由表5可知,第一个公因子的方差贡献率为70.681%,前两个公共因子的累计方差

献率已达到90.22>85%,即前两个公共因子已代表了原始数据的绝大部分信息。因子分析效果较理想。在因子旋转后总的累计方差贡献率没有改变,没有影响到原有变量的共同度,但重新分配了各个因子解释原有变量的方差,改变了各因子的方差贡献,使得因子更易于理解。

图1

图1中,横坐标为因子数目,纵坐标为特征值。可以看到:第一个因子的特征值较高,对解释变量的贡献最大;第三个以后的因子特征值都较小,对解释原有变量的贡献很小,已经成为可被忽略的“高山脚下的碎石”,因此提取两个因子适合的。

(三)因子旋转及公因子命名

因为因子意义不明显,对初始因子进行旋转。本文采用旋转因子模型的方法是方差最大正交旋转,旋转后,得到因子载荷矩阵(见表6)。由旋转后的因子载荷矩阵可以看出,第1主因子第二产业增加值(X2)、第三产业增加值(X3)、地方财政预算收入(X4)、地方财政预算支出(X5)、社会消费品零售总额(X7)、货物进出口总额(X8)、城乡居民储蓄年末余额(X10)这7个指标上的载荷较大,集中反映了第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄这7个方面,因此将其定义为Fac1。第2主因子在在岗职工平均工资(X9)这个指标上的载荷较大,因此,第2因子可定义为在岗职工工资Fac2。这2个主因子的性质及其顺序较好地体现了影响我国各省、直辖市、自治区经济发展的因素,也完全符合社会经济发展的规律。另外还可以看到:这两个因子的实际含义比较模糊。

表6 旋转后因子模型

成份

12

X1.362.798

X2.815.402

X3.978.051

X4.989-.062

X5.923.267

X6.754.591

X7.957.239

X8.876-.346

X9-.261.880

X10.970.060(四)计算因子得分

为了考察各省、直辖市、自治区的经济发展状况,并对其进行分析和综合评价,采用回归法求出因子得分函数,由系数矩阵将2个主因子表示为10项指标的线性组合。因子得分的函数为:

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