南京市联合体2019年中考二模数学试题及答案(Word版)

2019年中考模拟试卷（二）

数 学

化工园 雨花 栖霞 浦口四区联合体

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无

效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、

准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣1

2的相反数是 （ ▲ ）

A. -2

B.2

C. -12

D. 12

2.下列计算正确的是（ ▲ ） A. a 3+a 4=a 7

B ．2a 3•a 4=2a 7

C ．（2a 4）3=8a 7

D ．a 8÷a 2=a 4

3.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：

则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）

4．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如

（第4题）

（第5题）

A

B

C

O

（第6题）

B

A

D

C

E

F

5.

6．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以B 为圆心BC 为半径画弧交AD 于点E ，连接CE ，作BF ⊥CE ，

．．．．．．．7．代数式 1 x -1 有意义，则 x 的取值范围是 ▲ ．

8. 分解因式：a 3－4a ＝ ▲ ．

9. 计算27 －2cos30°－|1－ 3 |＝ ▲ .

10. 反比例函数y ＝ k

x 的图象经过点（1，6）和（m ，-3），则m ＝ ▲ .

11. 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝2，∠ABC ＝60°，则BD ＝ ▲ .

12. 如图，在⊙O 中， AO ∥CD , ∠1＝30°，劣弧AB 的长为3300千米，则⊙O 的周长用科学计数法表示

为 ▲ 千米．

13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x ，则x ＝ ▲ . 14．直角坐标系中点A 坐标为（5，3），B 坐标为（1，0），将点A 绕点B 逆时针旋转90°得到点C ，则点C

的坐标为 ▲ .

15．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax 2+bx +c ＝k 有两个不相等的实

数根，则k 的取值范围为 ▲ .

16.如图，在半径为2的⊙O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 ▲ .

(第15题

)

A

B

C

D

（第11题）

B

O

A

1 C D

（第12题）

(第16题)

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）解方程组 ⎩⎨⎧2x +3y ＝﹣5，3x －2y ＝12.

18.（6分）化简：（x

x －1－x ）÷x －2x 2－2x +1．

19.（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3

个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a 、b 、c 表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．

（1）小张同学对物理的①、②和化学的b 、c 实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率； （2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a 实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率

为 ▲ .

20. （8分）据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机

动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：

（1） 表中a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ，图中严重污染部分对应的圆心角n ＝ ▲ °.

（2）请你根据“2019年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出

现的频率共是多少？

（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行

25千米．已知南京市2019年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2019年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？

2014年南京市100天空气质量等级天数统计图 2014年南京市100天空气质量等级天数统计表

21.（8分）如图， 在□ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、AD 的中点，AF 与EH 交于点M ，

FG 与CH 交于点N .

（1）求证：四边形MFNH 为平行四边形； （2）求证：△AMH ≌△CNF .

22. （8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300

圆，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？

23.（8分）如图，为了测出某塔CD 的高度，在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测得塔顶D 的仰角为

30º，在A 、C 之间选择一点B （A 、B 、C 三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D 的仰角为75º，且AB 间距离为40m ．

（1）求点B 到AD 的距离； （2）求塔高CD （结果用根号表示）．

A

B

C

D

（第23题）

30°

75°

A B C D F G E H M N