数据结构线性表概论

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19 2003级电信0301班
18 2003级电信0302班
19 2003级电信0303班
19 2003级电信0304班
19 2003级电信0305班
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分析：数据元素都是同类型（记录），元素间关系是线性的。
注意：同一线性表中的元素必定具有相同特性 ！
强调
本课程不仅要从概念和方法上了解每一种数据结构的 逻辑结构和基本操作，更重要的是要学习如何在计算机上 实现，即如何在计算机上存储数据结构？如何在计算机上 实现对数据结构的各种操作，为此，我们将用计算机语言 来描述数据的存储结构，用计算机语言来描述这些操作的 算法，本课程我们用类C语言做为描述语言。
结构。
线性表的逻辑结构：
（a0, a1, … ai-1，ai, ai＋1 ，…, an-1）
线性起点
下标，是元素的 序号，表示元素 在表中的位置
数据元素
ai的直接前趋 ai的直接后继
n=0时称为 空表
线性终点
n为元素总
个数，即表 长。n≥0
例1 分析26 个英文字母组成的英文表是什么结构。
（ A, B, C, D, …… , Z）
例2 用数组V来存放26个英文字母组成的线性表 （a，b，c，…，z），写出在顺序结构上生成和 显示该表的C语言程序。
例1 设有一维数组Ｍ，下标的范围是０到９， 每个数组元素用相邻的５个字节存储。存储器 按字节编址，设存储数组元素Ｍ[０]的第一个 字节的地址是９８，则Ｍ[３]的第一个字节的 地址是多少？
113
解：已知地址计算通式为：
LOC(ai) = LOC(a0) + L *i
LOC( M[3] ) = 98 + 5 ×3 =113
对上述公式的解释如图所示
3、线性表的顺序存储结构示意图
地址 b=LOC(a0)
b+L b +iL
b +(n-1)L
内容
a0 a1 …… ai ai+1 …… an-1
元素在表中的位序 L0
1
i i+1
n-1
b +(MaxSize1)L LOC ( ai ) = LOC( a0 ) + L *i
空闲区
第二章 线性表
2.1 线性表的逻辑结构 2.2 线性表的顺序存储结构 2.3 线性表的链式存储结构 2.4 一元多项式的表示及相加
通过本章的学习，读者应能掌握
线性表的逻辑结构和存储结构， 以及线性表的基本运算以及实现算法。
2.1 线性表的逻辑结构
第二章 线性表
线性结构特点：在数据元素的非空有限集中
分析： 数据元素都是同类型（字母）， 元素间关系是线性的。
例2 分析学生情况登记表是什么结构。
学号
Байду номын сангаас
姓名 性别 年龄
班级
012003010622 陈建武 男
012003010704 赵玉凤 女
012003010813 王 泽 男
012003010906 薛 荃 男
012003011018 王 春 男
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线性表是一种典型的线性结构。 数据的运算是定义在逻辑结构上的，而运算的具体实现则是 在存储结构上进行的。
数据结构有两种存储方式: 顺序存储，链式存储， 线性表也可以用这两种方法实现。
在计算机内，线性表有两种基本的存储结构： 顺序存储结构和链式存储结构。
下面我们分别讨论这两种存储结构以及对应存储结 构下实现各操作的算法。
接后继。
简言之，线性结构反映结点间的逻辑关系是 一对一 (1:1) 的。
线性结构包括：线性表、堆栈、队列、字符串、数组
等，其中最典型、最常用的是------ 线性表
2.1 线性表的基本概念
１、线性表 它是一种最简单的线性结构。是一种可以在任
意位置进行插入和删除数据元素操作的，由n（n≥0)
个相同类型数据元素a0, a1, … , an-1组成的线性
特点：任意两个在逻辑上相邻的数据元素在物理上不 一定相邻，数据元素的逻辑次序是通过链中的指针 链接实现的。
2.2
线性表的顺序存储结构
2.2.1 顺序表 2.2.2 顺序表上实现的基本运算
2.2 线性表的顺序存储和实现
如何在计算机中存储线性表？ 如何在计算机中实现线性表的 基本操作？
2.2.1 顺序表
一、 顺序表的存储结构表示 可以利用数组V[n]来实现
1、顺序表：用一组地址连续的存储单元依次存储线
性表的各个数据元素。即采用顺序存储结构的线性 表。它通常采用静态数组实现数据元素的存储。
注意：在C语言中数组的下标是从0开始，即： V[n]的有效范围是从 V[0]～V[n-1]
2、线性表顺序存储特点：
4、用C语言描述 typedef struct
{
DateType list[MaxSize];
int size;
}SeqList;
/* MaxSize表示数组的最大元素个数，list表示顺序表 的数组名，size表示顺序表中当前存储的数据元素个 数，它必须满足size≤ MaxSize，SeqList是该结构 体的名字。*/
(1) 逻辑上相邻的数据元素，其物理上也相邻； (2) 若已知表中首元素在存储器中的位置，则其他元
素存放位置亦可求出（利用数组V[n]的下标）。
设首元素a0的存放地址为LOC(a0)（称为首地址）， 设每个元素占用存储空间（地址长度）为L字节， 则表中任一数据元素的存放地址为：
LOC ( ai+1 ) = LOC( ai ) + L LOC ( ai ) = LOC( a0 ) + L *i
线性表的存储结构
(1)顺序存储结构:它是使用一片地址连续的有限内存单 元空间存储数据元素的一种计算机存储数据方法。
特点：(任意两个在逻辑上相邻的数据元素在物理位置 上也必然相邻)逻辑上相邻的元素，物理上也相邻。
(2)链式存储结构:它是把数据元素和指针定义成一个存 储体，使用指针把发生联系的数据元素链接起来的 一种计算机存储数据方法。
存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素 存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元
素 除第一个外，集合中的每个数据元素均只有一
个前驱 除最后一个外，集合中的每个数据元素均只有
一个后继
线性表是一种最简单的线性结构
线性结构的定义：
若结构是非空有限集，则有且仅有一个开始结点和一个 终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直 接后继。 →可表示为：（a1 , a2 , ……, an） 特点① 只有一个首结点和尾结点； 特点② 除首尾结点外，其他结点只有一个直接前驱和一个直