平均数的认识 沪教版

平均数的认识

【教学内容】：九年义务教育课本数学五年级第一学期（试用本）P31

Ⅰ：教案

【教学目标】

知识与技能：

1、通过具体的事例让学生初步了解平均数的概念；

2、知道求“平均数”的一个基本方法——平均数=总和÷个数；

3、知道平均数是个“虚拟”的数，它的取值范围在该组数据的最小值和最大值

之间。

过程与方法：

1、从生活实际出发，让学生通过观察、比较、主动探索的过程中，了解和掌握

求平均数的意义与方法，

2、培养学生一定的估测能力，能对平均数的结果做出简单的推断和预测。

3、培养学生具有合作交流的意识和能力。

情感、态度与价值观：

体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛用途，在学习过程中让学生享受学习的快乐。

【教学重点与难点】

重点：理解平均数的概念，知道求“平均数”的方法。

难点：理解平均数的概念。

【教学准备】

教具准备：夹玻璃球的用具、课件。

【教学过程】

一、游戏导入：

1、师：老师这里有200个玻璃球，要平均分给我们五个小组，每个小组能分到

几个玻璃球？怎么算出来的？为什么要用除法来做？

生：200÷5=40（个）平均分

2、师：接下来，我们就一起来玩夹玻璃球的游戏，先听清游戏规则（1、不能用

手拿2、掉在桌上和地上的不算，时间：30秒钟。好，谁愿意来做裁判，帮大家看时间？我也加入一组玩。

3、请小组长负责统计每组夹玻璃球的总数。

按组汇报板书

【教学策略说明：从夹玻璃球的游戏导入新课，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。】

二、探究新知：

1、比一比每组夹玻璃球水平的高低是怎样的？

2、师：就请大家把自己这组平均每人夹的个数算一算。

生：汇报各组平均每人夹的个数。

师：这些表示各个组平均每人夹玻璃球的个数叫作“平均数”，也就是这节课我们要学习的内容——出示课题

师：算出了平均数，现在可以比出夹玻璃球水平高低的名次了吗？

3、师：在平时的生活中像这样的事还有很多，下面请同学们一起来做一个公正的裁判，出示：

同学们跳集体舞得分统计表

4、通过第一个游戏和为集体舞比赛排名，谁能说说求平均数的方法是什么？

板书：总和÷个数=平均数

5、例题教学

师：同学说得很好，现在来看看这几座大桥，你们都认识吗？

师：现在老师把五座大桥的长度告诉你们，请你们用计算器帮忙算出五座大桥的平均长度是多少？

师：完成后翻开书P31进行校对并读一读书上是怎样介绍平均数的。

师：（媒体上）在这道算式上，括号里的一组加法运算表示的是什么？5表示什么？得到的最后结果叫什么？

师：这个平均数6584.6米又表示什么意思？那么这五座大桥的长度有没有等于这个平均数的？说明平均数不是一个实际的数，它是一个“虚拟数”。

师：再来看看我们一开始做的两组题，200÷5=40是平均分，40是一个什么数？

而右边一列算出每组夹玻璃球的平均数是个什么数？

6、了解了平均数的一些知识后我们来看这道题

有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：

56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g

先请同学估计一下这篮子鸡蛋平均一个有多重?你是怎么想的？

生:试做并交流 (56+55+54+58+55+53+54)÷7=55 (g)

师:请将平均数55与每个鸡蛋的实际重量比一比，结果怎样？这道题算出的平均数与条件中一些数据会一样，是不是平均数就变成实际数了？为什么？

师：观察平均数和每个鸡蛋的重量，你发现了什么?

7、小结：今天我们学了什么知识，怎样来求平均数？还明白了哪些道理？

【教学策略说明：比一比每组夹玻璃球水平的高低引出要“算出每组平均每人夹的个数比”，初步感知平均数的意义。让同学们根据跳集体舞得分统计表来排名，是为了使学生进一步加深理解平均数在日常生活中的意义和实际作用以及计算的方法：总和÷个数=平均数的结论。】

三、巩固练习：

１、选择题：

学校篮球队队员的平均身高是160cm，李强是学校篮球队队员中是最矮的一位。下面表述正确的是（）。

（1）他的身高是160 cm 。

（2）他的身高是160 cm 以下。

（3）他的身高是160 cm以上。

（4）他的身高以上三种情况都有可能。

2、拓展题：

有3包糖，第一包35个糖，第二包有40个糖，第三包有45个糖

有3组小朋友，第一组12人，第二组有8人，第三组有10人

怎样分糖，比较合理？

四、总结：

你们今天学会了什么？有什么不懂要问的吗？

Ⅱ：教案设计说明

随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“平均数”安排为统计中的一个重要学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元是由平均数的认识，平均数的计算和平均数的应用三个部分组成。本课则是第1课时，让学生认识理解平均数的概念并掌握平均数的计算方法。

平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的集中趋势，用途很广泛。所以进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的“平均数”和过去学过的“平均分”的结果是不同的，要弄清“虚拟数”和“实际数”是教学的难点。

（一）从夹玻璃球的游戏导入新课

1、先让学生将200个玻璃球，要平均分给五个小组，引出200÷5=40（个）平均分的意义。

2、接着组织学生玩夹玻璃球的游戏。

3、请小组长负责统计每组夹玻璃球的总数，按组汇报结果

这个开头既很快的复习了平均分的意义，又非常吸引学生，大大地调动了他们的积极性。游戏其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。

（二）、探究新知。

1、比一比每组夹玻璃球水平的高低引出问题——因为每组人数的不同，看夹球的总数比哪组夹玻璃球的水平高，有学生认为是不合理的，由此引发——“怎么比才合理”，通过学生的讨论问题最终获得解决的方法，“算出每组平均每人夹的个数比”初步感知平均数的意义。

2、让同学们根据跳集体舞得分统计表来排名，是为了使学生进一步加深理解平均数在日常生活中的意义和实际作用以及计算的方法。在两个生活实例的引导