2018年河北省衡水中学中考招生数学模拟试卷

表示为（

）

A. B. 4.4 X 1089

C. 4.4X 109

D.

10

4.4X 1010

C. 110°

D. 120°

6. （4分）在平面直角坐标系中，点 A （2, 3）与点B关于y轴对称，则点B的

2018年河北省衡水中学中考招生数学模拟试卷（一）、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共30分，以下每小题给出代号

3. （4分）我国倡导的一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的）

1. （4分）-…的倒数是（）

B.-丄

C. 2

3 2 3

2.（4分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所

示,

D.

2

则它的主视图是（A.m

正面

4.

如果/仁70°,那么/ B的度数为（

A.

70°

B.

100°

坐标为（）

A. （- 2, 3）

B. （- 2,- 3）

C. （2,- 3）

D. （- 3,- 2）

7. （4分）若x=4是分式方程三=】的根，则a的值为（）

x 葢-3

A. 6

B.- 6

C. 4

D.- 4

8. （4分）某校篮球队五名主力队员的身高分别是173, 180, 181, 176, 178 （单位：cm）,则这五名运动员身高的中位数是（）

A. 181cm

B. 180cm

C. 178cm

D. 176cm

9. （4分）抛物线y=-2 （x-3）2-4的顶点坐标（）

A. （- 3, 4）

B. （- 3,- 4）

C. （3,- 4）

D. （3, 4）

10.

（4分）如图，在。O中，直径CD丄弦AB,则下列结论中正确的是（）

A. AC=AB

B.Z C= / BOD

C.Z C=Z B

D.Z A=Z BOD

2

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡

对应题号后面的横线上.

11. （4分）已知|x|=3,则x的值是_________ .

12. （4分）如图，已知AB=BC要使△ ABH A CBD,还需添加一个条件，你添

加的条件是_______ .（只需写一个，不添加辅助线）

13. （4分）一次函数y=kx-2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值

范围是_______ .

14. （4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, AC=8, BD=6, 0E丄AD于点E,交BC于点F,则EF的长为 ________

程或演算步骤.

15. （

10分）（

1）计算： 航—（3.14— n ） ° — 4cos45

2

(2)化简： 一—-x

xT 广-1

16. （6分）已知关于x 的方程x 2 - 2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m 的 取值范围.

17. （8分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由

45°调为

30°如图，已知原滑滑板 AB 的长为4米，点D , B , C 在同一水平地面上，调 整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到 0.01米，参考数据：1.414， 1.732，- 2.449）

18. （8分）某区域为响应 绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为 了解该区域群众对绿化建设的满意程度， 某中学数学兴趣小组在该区域的甲、 乙 两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图.

请结合图中信息，解决下列问题：

（1 ）此次调查中接受调查的人数为 _________ 人，其中 非常满意”的人数为

人；

共54分）：解答应写出必要的文字说明，证明过

D

6分,

(2)兴趣小组准备从不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4 位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.

19. ( 10分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,

x

B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2.

(1)求一次函数的解析式；

(2)求厶AOB的面积.

20. (10分)如图，AD是厶ABC的外接圆。O的直径，点P在BC延长线上，且满足/ PAC K B.

(1)求证：PA是O O的切线；

(2)弦CE! AD交AB于点F,若AF?AB=12求AC的长.

一、填空题(每小题4分，共20分)；把答案直接卸载答题卡上对应题号后面

的横线上■

21. (4分)已知m+ n=3mn,贝叮/ 的值为 _________ .

22. (4分)在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小

球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________ .

23. （4分）直线上依次有A, B, C, D四个点，AD=7, AB=2若AB, BC, CD

可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为________ .

24. （4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形

组成的图案，其中点A, B的坐标分别为（3, 5）, （6, 1）.若过原点的直线I

将这个图案分成面积相等的两部分，则直线I的函数解析式为__________ .

25. （4分）如图，半圆的半径OC=2线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD

延长CD交直径BA的延长线于点E,若AE=2,则弦BD的长为__________ .

二、解答题（本大题共3小题，共30分）；解答应写出必要的文字说明，证明

过程或演算步骤■

26•某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件•经

过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元.

（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）

（2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？

27. （10分）如图，△ ABC中，AB=AC / BAC=90,点D, E分别在AB, BC上, / EAD=/ EDA点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

（1）求证：DE=EF

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3, AE=：，求BD 的长.