岩体力学教学 第五章 地下洞室围岩稳定性分析参考课件

于高压和高温，原岩应力有时可认为是静水压力状
态。
适用问题：原岩应力是静水压力状态加上上述假设 条件，就构成了结构和荷载都是对称的轴对称平面 应变圆孔问题。常见的工程中，圆巷和圆井为此类 问题。
求解方法：这个问题在弹性力学中已经得到了解决 ，即按照弹性力学中的厚壁筒受均匀压力求解。
由于是轴对称的平面问题，为便于 研究，通常将要研究的对象置于极 坐标系中，坐标原点在圆形巷道的 中心。在围岩中一点（r，）处取 一微小单元体，是宽度为dr、内弧 长为rd、厚度为单位厚度的圆环 体的一小段，如右图（仅考虑自重 应力，且侧压力系数K0=1）。对 这个微元体进行受力分析，建立平 衡方程为：
能自稳的岩体，当然不需要支护。岩体处于峰后 破坏状态时，不可能自稳，要依靠支护才能达到 人工稳定。因此，凡有支护的场合，支护背靠的 或紧邻的岩体一定是破碎的，而不会是弹性状态 或弹塑性状态没有破裂的岩体。
解析方法可以解决的实际工程问题是很有限的， 但通过对解析方法及其结果的分析，可以获得一 些规律性的认识。
（1）围岩是均质、各向同性、线弹性、无蠕变 特性；
（2）巷道断面为圆形，其半径为R0。 （3）巷道深埋（Z20R0），忽略围岩内的岩体
自重，即巷道顶、底板处的天然应力是相等的；
（4）巷道的长度远大于巷道断面尺寸，可作为 平面应变问题来研究。
1、静水压力式天然应力
场
静水压力式天然应力场产生的条件：地壳深处，由
洞室围岩力学问题
围岩应力重分布问题——计算重分布应力 围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围 围岩压力问题——计算围岩压力 有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力定性分析
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5
概述 围岩重分布应力计算 围岩的变形与破坏 围岩压力计算 围岩抗力与极限承载力
—径向和环向应变。
在上述假设条件下，边界条件可表示为：
内边界：r=R0，r=0（无支护，在巷道壁面上，径向应力 完全解除，临空，径向上无约束）；
地下工程的稳定性问题目前主要通过三个途径来 分析解决，即解析分析方法、数值分析方法和实 验方法。
解析方法是指用一般数学力学方法通过计算可以 取得闭合解的方法。当地下工程围岩能自稳时， 围岩处于全应力-应变的峰前曲线段，岩体属于变 形体范畴，可以使用任何变形体力学方法研究。 对于应力应变不超过弹性范畴时，适宜用弹性力 学方法研究；否则采用弹塑性力学或损伤力学方 法研究。一旦岩体的应力应变超过峰值应力和极 限应变，围岩进入全应力应变的峰后曲线段，岩 体处于刚性滑移和张裂状态，此时适宜采用刚性 块体力学的方法，或实验力学的方法，有时甚至 可采用初等力学的方法研究。
第五章 地下洞室围岩稳定性分析
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5
概述 围岩重分布应力计算 围岩的变形与破坏 围岩压力计算 围岩抗力与极限承载力
地下洞室是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为 各种用途的构筑物。
地下洞室的分类 按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧 道、地下厂房（仓库）、地下军事工程 按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室 按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形 按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室 （井） 按介质类型：岩石洞室、土洞 按应力情况：单式洞室、群洞
3）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应 变问题处理。其他类型巷道或作为空间问题， 或作为全平面应变问题处理。
对于地下工程稳定性问题，首先要分析研究岩体 在工程开挖后的应力、位移的分布特征及其规律 ，并作出稳定性评价；然后根据评价结果，决定 是否采取支护加固措施以及如何支护加固和加固 的形式。
洞室开挖后，周围的岩石在一般情况下（侧压力系数 <3）必然会在半径方向上发生伸长变形，在切线方向 上发生压缩变形，这就使原来径向上的压缩应力降低， 切向上的压缩应力增高，而这种降低和增高的程度随 着远离洞壁逐渐减弱，达到一定距离后基本无影响。 通常将应力的这种变化称为应力重分布（即原始的应 力状态变化到新的平衡的应力状态的过程）。
在岩体中开挖地下洞室，必然会破坏原来岩体内 相对平衡的应力状态，并在一定范围内引起岩体 天然应力状态的重分布。岩体的强度和变形特性 是否适应重分布以后的应力状态，将直接影响地 下建筑物的安全。为了正确评价地下建筑的稳定 性，除进行必要的地质分析外，对围岩应力分布 特征的分析和计算，也是评价围岩稳定性所必须 的环节。
把应力重分布影响范围内的岩体称为围岩。 围岩内的应力称为围岩应力或二次应力（相对与天然
应力）或重分布应力，也就是地下开挖扰动后在围岩 中形成的新的应力。
重分布应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。
一、无压洞室围岩重分布应力计算
（一）弹性岩体中圆形水平洞室的围岩应力计 算及应力分布特征
假设条件：
dr r 0
dr r
其中，r、——径向应力、切( 环)向应力，压为正，拉为负。
微元体在应力的作用下必然要发生
位移，位移与应变之间根据应变的
定义有：
r
du r dr
——几何方程
ur r
几何方程与平衡方程通过广义虎克
定律（本构方程）联系起来：
r
1 2
E
r
1
1 2
E
1
r
其中，ur——径向位移；r、—
地下工程自身影响范围达不到地面的，称为深埋 ，否则称为浅埋。
深埋地下工程存在如下力学特点：
1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向的 无穷远处仍为原岩体；
2）当埋深Z达到巷道半径或宽高之半的20倍及 以上时，巷道影响范围内的岩体自重可忽略不 计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常 误差不大（在10%以下）；
在地下工程（井巷、隧道、洞室等）工作期内， 安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。
地下工程稳定性可分为两类：
1）自稳——能长期自行稳定的情况 ，如天然石灰岩溶洞、某些金属采矿 场等。通常不需要进行支护。
2）人工稳定——需要依靠支护才能 达到稳定的情况，如煤矿中的软岩巷 道、表土洞室等，由于次生应力场的 作用形成破碎带。