系统工程综合排名

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⑴设有4名专家对某方案的4项指标重要性进行评价，R：专家1的评价结

果为（2，3，1，4），专家2为（1，3，4，2），专家3为（1，2，3，4），专家4的评价结果为（4，1，3，2）。试根据专家评价结果，采用排序矩阵法计算各指标的重要性权重。

⑵系统工程课程考试，班上同学最高分98分，最低分68分，李明得分95。采煤学课程考试，班上同学最高分90分，最低分60分，李明同学得分80分。两门课权重系数分别为0.6、0.4,试按指标归一化方法计算李明在班级综合排序得分。

第一题：

⑴确定排列矩阵A。设4名专家对4项指标的重要性，分别评分a ij，用矩阵表示为

A=（a ij）4×4

A=

2114 3321 1433 4242⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

⑵计算综合排序矩阵B

B=

0121 3011 2302 3320⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

⑶计算重要性系数。以上述的矩阵B为例。B的第一行各元素表示指标1与各项指标

两两比较后的重要性得分，其和（0+1+2+1=4）表示指标1的总得分。B的第二行各元素之和（3+0+1+1=5）表示指标2的得分。同理可得出指标3、4 的总得分分别为7，8;这些总得分也就是各项指标的重要性系数。

⑷指标1的重要性权重为4÷（4+5+7+8）=0.17

指标2的重要性权重为5÷（4+5+7+8）=0.21

指标3的重要性权重为7÷（4+5+7+8）=0.29

指标4的重要性权重为8÷（4+5+7+8）=0.33

第二题：(1)首先进行基准归一化处理，

X1=（95-68）/（98-68）=0.90；

X2=（80-60）/（90-60）=0.67；

（2）故0.9×0.6+0.67×0.4=0.81

故李明在班级综合排序比重为：0.81得分为81分。