不等式的基本性质的教学课件

不等式的基本性质的教学课件

【教学重点与难点】

教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.

教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.

【教学目标】

1、探索并掌握不等式的基本性质

2、会用不等式的基本性质进行化简

【教学方法】

通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握.

【教学过程】

一、创设情境复习引入

(设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备.)

问题：1、什么是等式？等式的基本性质是什么？

2、什么是不等式？

3、用'”或匕”填空.

(1) 7>3 (2) -1 3

7+5 3+5 -1+2 3+2

7-5 3-5 -1-4 3-4

（教学说明：复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等

式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望•接着问题3 为学生探究不等式的性质提供了载体，通过观察，寻找规律，得出不等式的性质.）

二、师生互动，探索新知

1、不等式的基本性质

问题1:观察思考问题3,猜想出不等式的性质

先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质.

观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学生容易得出不等式性质1：

不等式基本性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

比较（2）、（3）题，注意观察不等号方向，并思考不等号方向的改变与什么有关？由学生概括总结，教师补充完善得出：

不等式基本性质2不等式两边乘（或除以）同一个不为零的正数，不等号的方向不变.

不等式基本性质3不等式两边乘（或除以）同一个不为零的负数，

不等号的方向改变.

2、图形演示

通过PPT用图形演示不等式的基本性质，让学生更加清楚地认识不等式的基本性质。

3、拓展及应用

提问：不等式有对称性吗？

不等式有传递性吗？

【学生通过讨论能够比较容易得出结论：不等式有对称性，但要

注意其不等号方向的变化；不等式也有传递性，但要注意的是同向传递

性。】

三、巩固训练，熟练技能：

1、_____________ ( 1) a - 3 b - 3;

(2) _________ a£b£

(3) _________ 0.1a 0.1b;

(4) -4a ___ -4 b

(5) 2a+3 ___ 2b+3;

(6) (2+1) a ___ (2+1)b (为常数)

【本题目采用提问的方式，因为内容相对简单，所以可以迅速得

到结论。要让提问者说清楚答案，并说明利用不等式的性质几来进行判

定的。】

2、判断下列各题的推导是否正确？为什么

(1) 因为7.5>5.7,所以-7.5V-5.7;

(2) 因为a+8>4,所以a>-4;

(3) 因为4a>4b,所以a>b;

(4) 因为-1 >-2,所以-a-1>-a-2;

(5) 因为3>2,所以3a>2a.

【学生口答，并说明为什么。本题重点是第5小题，要引导学生

总结出a的取值会影响到答案。当a> 0时，3a> 2a.(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a.当a v 0时，3a v 2a.(不等式基本性质3)]

3、独立完成习题

学生自己完成以下题目，之后进行集体讲解。

(1) 如果x-5 -1,那么 ________________________ 得：x 4

(2) 如果-2x 3,那么那么 _______________________ ,得X= _______

四、小结

师生共同小结本节课所学重点，不等式的基本性质的具体内容。

五、作业、

习题2.2