高三综合题练习-复合场中物体的运动

高三物理综合题练习——复合场中的运动

1.如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g 、电荷量q=8×10-5C 的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN 的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B 1= 15T 的匀强磁场，MN 面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m 的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B 2=5T 的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s 的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ 为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F N 随高度h 变化的关系如图所示．g 取10m/s 2

，不计空气阻力．求：

（1）小球刚进入磁场B 1时的加速度大小a ； （2）绝缘管的长度L ； （3）小球离开管后再次经过水平面MN 时距管口的距离△x ．

2.如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R 。在水平虚线L 1、L 2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B ，磁场区域的高度为d=0.5m 。导体棒a 的质量m a =0.2kg 、电阻R a =3Ω；导体棒b 的质量m b =0.1kg 、电阻R b =6Ω，它们分别从图中M 、N 处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a 正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s 2

。（不计a 、b 之间的作用）求：

（1）在整个过程中，a 、b 两棒克服安培力分别做的功；（2）M 点和N 点距L 1的高度。

1

2

3.如图甲所示，建立Oxy 坐标系，两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称，极板长度和板间距均为l ，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy 平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x 轴间右连接发射质量为m 、电量为+q 、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。 已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m 、q 、l 、l 0、B 为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U 的大小。 （2）求

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时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。

（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

4.如图a 所示，水平直线MN 下方有竖直向下的匀强电场，现将一重力不计、比荷q m

＝106

C/kg 的正

电荷于电场中的O 点由静止释放，经过

15

π

×10－5 s 时间以后电荷以v 0＝1.5×104 m/s 的速度通过MN 进

入其上方的均匀磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图b 所示规律周期性变化（图b 中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN 时为t=0时刻）。求： （1）匀强电场的电场强度E ；

（2）图b 中t ＝

5

4π×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离；

（3）如果在O 点正右方d = 68cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运动到挡

板的时间。

0v 图甲 图乙

5.电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d 的两块水平平行放置的导体板形成，匀强磁场的左边界与偏转电场的右边界相距为s ，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t 0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t 0、幅值恒为U 0的电压时，所有电子均从两板间通过，进入水平宽度为l ，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．问：

（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？

（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？

（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为m 、电荷量为e ）

图b

10-5s ）

－

图a

6.如图所示，在坐标xoy 平面内存在B=2.0T 的匀强磁场，OA 与OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA 满足曲线方程)(5

πsin

50.0m y x ，C 为导轨的最右端，导轨OA 与OCA 相交处的O 点和A 点分

别接有体积可忽略的定值电阻R 1和R 2，其R 1=4.0Ω、R 2=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg 的金属棒MN 在竖直向上的外力F 作用下，以v=3.0m/s 的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除 电阻R 1、R 2外其余电阻不计，g 取10m/s 2，求：

（1）金属棒MN 在导轨上运动时感应电流的最大值； （2）外力F 的最大值；（3）金属棒MN 滑过导轨OC 段，整个回路产生的热量。

乙

l

荧 光 屏

甲

M N

7.如图所示，a 点距坐标原点的距离为L ，坐标平面内有边界过a 点和坐标原点O 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里．有一电子(质量为m 、电荷量为e)从a 点以初速度v 0平行x 轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x 轴上的b 点(图中未画出)射出磁场区域，此时速度方向与x 轴的正方向之间的夹角为60°，求：

(1)磁场的磁感应强度；(2)磁场区域的圆心O 1的坐标；(3)电子在磁场中运动的时间．

8.如图所示，粒子源K 与虚线MN 之间是一加速电场．虚

线MN 与PQ 之间是匀强电场，虚线PQ 与荧光屏之间是匀强磁场，且MN 、PQ 与荧光屏三者互相平行．电场和磁场的方向如图所示．图中A 点与O 点的连线垂直于荧光屏．从K 发射出的一初速度为零的带正电的粒子，被电场加速后以速度v 0从A 点垂直射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上，已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为2

E d U =

，式中的d 是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度与偏转电场的电场

强度和带电粒子离开加速电场的速度v 0关系符合表达式0E v B

=

，（以上关系式中U 、E 、B 均为未知

量）（1）试说明v 0的大小与K 和MN 之间的距离有何关系； （2）求带电粒子进入磁场时的速度大小；

（3）带电粒子最后在电场和磁场中总的偏转距离是多少？