MATLAB-空间曲线绘图
实验一__曲线绘图
实验一 曲线绘图【实验目的】1.了解曲线的几种表示方法。
2.学习、掌握MATLAB 软件有关命令。
【实验内容】绘制下列四种曲线：1.以直角坐标方程sin ,cos y x y x ==表示的正、余弦曲线。
2.以参数方程cos ,sin ,[0,2]x t y t t π==∈表示的平面曲线(单位圆)。
3.以参数方程0.20.2cos ,sin ,,[0,20]22t t x e t y e t z t t ππ--===表示的空间曲线。
4.以极坐标方程(1cos ),1,[0,2]r a a ϕϕπ=+=∈表示的心脏线。
【实验准备】1.平面、空间曲线的表示形式2.曲线绘图的MATLAB 命令MATLAB 中主要用plot,fplot,plot3三种命令绘制不同的曲线 matlab 绘图命令比较多,我们选编一些常用命令,并简单说明其作用,这些命令的调用格式,可参阅例题及使用帮助help 查找.表1.1 二维绘图函数表1.2 基本线型和颜色表1.3 二维绘图工具表1.4 axis命令linspace 创建数组命令,调用格式为:x=linspace(x1,x2,n),创建了x1到x2之间有n个数据的数组.funtool 函数工具,在matlab指令窗键入funtool可打开“函数计算器”图形用户界面.【实验重点】1.一维函数的绘制2.各种曲线的实现方法 【实验难点】1.各种曲线的实现方法 【实验方法与步骤】练习１ 作出函数sin ,cos y x y x ==的图形，并观察它们的周期性。
先作函数sin y x =在[4,4]ππ-上的图形，用MATLAB 作图的程序代码为>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x >>y=sin(x)>>plot(x,y) %二维图形绘图命令 运行结果如图1.1。
-15-10-551015-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图1.1此图也可以用fplot 命令,相应的 MATLAB 程序代码为 >>clear;close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口． >>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi]) 运行结果如图1.2。
matlab的空间三维作图与符号作图
三、加密：取更二多维的点作图举例
>> x=[0:pi/20:2*pi]; >> y=sin(x); >> plot(x,y,'.')
11
三维曲线作图过程
x t
例：绘制三维螺线：
y
sin( t )
z cos(t)
( 0 < t < 20 )
先画点，后连线
1) 计算空间离散点的坐标 (x,y,z) 2) 将这些点按顺序连接即可
调用 Matlab 的绘图命令作出曲面图形
怎样得到网格矩阵 X 和 Y ？
—— 利用 Matlab 的网格生成函数 meshgrid
5
网格生成函数
网格生成函数 [X,Y] = meshgrid(x,y) x,y 是分别对 x 变化区域和 y 变化区域进行分割后
得到的向量 X, Y 即为我们所需要的网格矩阵
>> x= -8:0.5:8; >> y= -8:0.5:8; >> [X,Y]=meshgrid(x,y); >> r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; >> Z=sin(r)./r; >> mesh(X,Y,Z)
＋eps？
1) x 与 y 可以取不同的步长 2) 注意这里采用的数组运算
最后一个命令能否改为 mesh(Z)？
gray cool
线性灰色系 hot 青和洋红色系 pink
黑红黄白色系 柔和色系
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Matlab 符号作图
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二维曲线 ezplot
二维曲线绘图命名： ezplot ezplot(f(x),[a,b])
Matlab绘制曲线方法
t=0.1:0.1:3*pi;
y=sin(t);
figure(1)
semilogx(t,y)
grid on
%为图形窗口添加网格
figure(2)
semilogy(t,y)
figure(3)
loglog(t,y)
第4章 Matlab的图形功能
d.双 y 轴图形 绘制左右均有 y 轴的图形 plotyy(x1,y1,x2,y2)
第4章 Matlab的图形功能
三、三维绘图 1. 三维曲线绘图命令 三维函数 plot3主要用来表现单参数的三维曲线，与二维绘 图函数 plot 相比，只多了第三维数据。 其调用格式为： plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2,…)或 plot3(X,Y,Z,s) 参数的含义如下： Xn、Yn、Zn：第一到三维数据，是尺寸相等的向量/矩阵； s、s1、s2：是字符串，用来设置线型、颜色、数据点标记。
第4章 Matlab的图形功能
4. 坐标系的调整 实现坐标系的调整的命令是 axis 函数。 调用格式为： axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax])
坐标的最小值（ xmin,ymin,zmin）必须小于相应的最大值 （ xmax,ymax,zmax），否则会出错。
第4章 Matlab的图形功能
用plot(Z)绘制图形。
x=0:pi/20:2*pi; Z=sin(x)+cos(x)*i plot(Z) 等价于plot(real(Z),imag(Z))
用 plot(x1,y1,x2,y2,…) 在 同 一 窗 口中绘制多条曲线，且坐标和 长度都不同。
t1=0:0.1:3*pi; t2=0:0.1:6; plot(t1,sin(t1),t2,sqrt(t2))
第二讲 MATLAB 绘图
绘制y=1-exp(0.3*t).*cos(0.7*t)
t=6*pi*(0:100)/100; y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t); tt=t(find(abs(y-1)>0.05)); ts=max(tt); plot(t,y,'r-'); grid on; axis([0,6*pi,0.6,max(y)]); title('y=1-exp(-\alpha*t)*cos(\omega*t)'); hold on; plot(ts,0.95,'bo'); hold off; set(gca,'xtick',[2*pi,4*pi,6*pi],'ytick',[0.95,1,1.05,max(y)]); grid on;
绘制曲线
x t cos(3t ) , t 2 y t sin t
t = -pi:pi/100:pi; x = t.*cos(3*t); y = t.*sin(t).^2; plot(x,y)
2015-5-14 10
图形标识
图形标识包括：
图名（title） 坐标轴名（xlabel、ylabel） 图形文本注释（text） 图例（legend）
2015-5-14 22
双纵坐标：plotyy指令
plotyy指令调用格式：
plotyy(x1, y1, x2, y2)
x1-y1曲线y轴在左， x2-y2曲线y轴在右。
例3.7：
x = 0:0.01:20; y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x); y2 = 0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x); plotyy(x,y1,x,y2);
教你如何用matlab绘图(全面)
强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为高层绘图函数。
此外，Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。
这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。
本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。
一．二维绘图二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。
可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。
二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。
一．绘制二维曲线的基本函数在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。
1．plot函数的基本用法plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。
plot函数的应用格式plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标。
例51 在[0 , 2pi]区间，绘制曲线程序如下：在命令窗口中输入以下命令>> x=0:pi/100:2*pi;>> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>> plot(x,y)程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。
例52 绘制曲线这是以参数形式给出的曲线方程，只要给定参数向量，再分别求出x,y向量即可输出曲线：>> t=-pi:pi/100:pi;>> x=t.*cos(3*t);>> y=t.*sin(t).*sin(t);>> plot(x,y)程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线以上提到plot函数的自变量x,y为长度相同的向量，这是最常见、最基本的用法。
[Matlab绘图][三维图形][三维曲线基本函数+三维曲面+其他三维图形]
![[Matlab绘图][三维图形][三维曲线基本函数+三维曲面+其他三维图形]](https://img.taocdn.com/s3/m/3e3fb127657d27284b73f242336c1eb91a373395.png)
[Matlab绘图][三维图形][三维曲线基本函数+三维曲⾯+其他三维图形]1.绘制三维图形的基本函数最基本的三维绘图函数为plot3；plot3与plot⽤法⼗分相似，调⽤格式：plot(x1,y1,z1,选项1，x2,y2,z2,选项2，...，xn,yn,zn,选项n)当x,y,z是同维向量时，则x，y,z,对应元素构成⼀条三维曲线；当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。
例：程序如下：t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Line in 3-D Space');text(0,0,0,'origin');xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid; 运⾏结果：2.三维曲⾯2.1平⾯⽹格坐标矩阵的⽣成 绘制z=f(x,y)所代表的三维曲⾯图，先要在xy平⾯选定⼀个矩形区域，假定矩形区域D=[a,b]*[c,d],然后将[a,b]在x⽅向分成m份，将[c,d]在y⽅向分成n份，由各划分点分别作平⾏于两坐标轴的直线，将区域D分成m*n个⼩矩形，⽣成代表每⼀个⼩矩形顶点坐标的平⾯⽹格坐标矩阵，最后利⽤有关函数绘图。
产⽣平⾯区域内的⽹格坐标矩阵有两种⽅法： 1.利⽤矩阵运算⽣成、x=a:dx:b;y=(c:dy:d)';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));语句执⾏后，矩阵X的每⼀⾏都是向量x，⾏数等于向量y的元素个数，矩阵Y的每⼀列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。
于是对于矩阵X,Y来说，它们位置(i,j)上的元素值（X（i,j）,Y(i,j)）就是所要形成的平⾯⽹格在位置（i，j）上的X,Y坐标。
使用MATLAB绘图
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注意: 注意 窗口的标题 已经改变
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另外，如果不使用 命令建立新窗口， 另外，如果不使用figure命令建立新窗口，则所有的绘图 命令建立新窗口 命令总默认在同一窗口中,其窗口名为 其窗口名为“ 命令总默认在同一窗口中 其窗口名为“No. 1”。下面是一个典 。 型的图形窗口。 型的图形窗口。 其中工具栏内加上下划线的7个图标从左到右依次为 其中工具栏内加上下划线的 个图标从左到右依次为: 个图标从左到右依次为 从右下角到左上角箭头：允许对图形进行编辑操作； 从右下角到左上角箭头：允许对图形进行编辑操作； 字符Ａ 字符Ａ ：在图形窗口中添加文本； 在图形窗口中添加文本；
从左下角到右上角箭头：在图形窗口中添加箭头； 从左下角到右上角箭头：在图形窗口中添加箭头； 斜线 ：在图形窗口中添加直线； 在图形窗口中添加直线；
带+或-号的放大镜 ：允许对图形进行缩放操作； 允许对图形进行缩放操作； 或 号的放大镜 逆时针圆圈 ：允许对图形进行旋转操作。 允许对图形进行旋转操作。
关闭图形窗口可用close命令或直接单击图形窗口中的×号。 关闭图形窗口可用 命令或直接单击图形窗口中的× 命令或直接单击图形窗口中的
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２、二维图形的绘制 下面介绍常用二维图形的绘制方法。由于篇幅， 下面介绍常用二维图形的绘制方法。由于篇幅，我们这里将 不给出生成的图形。 不给出生成的图形。 命令， ●plot命令，绘制二维图形，其x用y轴均为线性坐标 命令 绘制二维图形， 用 轴均为线性坐标 >>x=-2*pi:0.1:2*pi;y=x.^2.*sin(x);plot(x,y) %画出 画出y=x2sinx 画出 >>grid on % 在图象中加入 在图象中加入MATLAB默认的网格 默认的网格 >>z=x.*sin(x);plot(x,y,x,z) %在一张图中同时画出２条曲线 在一张图中同时画出２ 在一张图中同时画出 >>x=0:0.1:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=0; >>plot(x,y1,’r--’,x,y2,’b-’,x,y3,’k-.’); 最后２行是画出 的函数图形， 最后２行是画出y=sin(x)，y=cos(x)与y=0的函数图形，其中 ， 与 的函数图形 y=sin(x)用红色虚线，y=cos(x)用蓝色实线，y=0用黑色点划线。 用红色虚线， 用蓝色实线， 用黑色点划线。 用红色虚线 用蓝色实线 用黑色点划线 下面是plot命令的常用选项。 命令的常用选项。 下面是 命令的常用选项
matlab03w-matlab绘图
怎样在一个绘图区域内绘制多个函数的图像 ?
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同时绘制多个函数图像
plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2, ... ,xn,yn,sn) 等价于： hold on plot(x1,y1,s1) plot(x2,y2,s2) ... plot(xn,yn,sn) 属性选项 可以省略
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图形的其他属性
空间曲线作图举例
>> >> >> >> >> ’) >> >> >> >> >> t=[0:0.1:20]; x=t; y=sin(t); z=cos(t); plot3(x,y,z,’.-
t=[0:0.1:20]; x=t; y=sin(t); z=cos(t); plot3(x,y,z)
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空间曲面作图
y m c r g b w k 黄色 棕色 青色 红色 绿色 蓝色 白色 黑色
help plot 查看
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图形的其他属性
标题 title(’text’)
例：
可以指定文本的属性 title('text', 'Property1', value1, ' Property2', value2, ...) Property: linewidth, markersize, fontsize, fontweight, fontname, …
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plot3的用法与 plot 类似
空间三维作图
空间曲面
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空间三维作图
空间曲面 mesh, meshc, meshz
mesh(X,Y,Z,C) 绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面网格图， 矩阵 C 用于确定网格颜色，省略时 C=Z。 mesh(Z) 绘出矩阵 Z 的三维消隐图。 mesh(x,y,Z) x, y 是向量时，length(x)=n，length(y)=m，[m,n]=size(Z) meshc 调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上增加等高线
matlab三维绘图命令和演示
三维绘图1三维绘图指令2基本XYZ 立体绘图命令●mesh 和plot 是三度空间立体绘图的基本命令，mesh 可画出立体网状图，plot 则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。
下列命令可画出由函数形成的立体网状图:x=linspace(-2,2,25);%在x 轴上取25点 y=linspace(-2,2,25);%在y 轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx 和yy 都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值，zz 也是21x21的矩阵 mesh(xx,yy,zz);%画出立体网状图● surf 和mesh 的用法类似：x=linspace(-2,2,25);%在x 轴上取25点y=linspace(-2,2,25);%在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值，zz也是25x25的矩阵surf(xx,yy,zz);%画出立体曲面图●peaks为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：peaksz=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)●我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。
meshz可将曲面加上围裙：[x,y,z]=peaks;meshz(x,y,z);●waterfall可在x方向或y方向产生水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);●下列命令产生在y方向的水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x',y',z');●meshc同时画出网状图与等高线：[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);●surfc同时画出曲面图与等高线：[x,y,z]=peaks;surfc(x,y,z);●contour3画出曲面在三度空间中的等高线：contour3(peaks,20);●contour画出曲面等高线在XY平面的投影：contour(peaks,20);●plot3可画出三度空间中的曲线：t=linspace(0,20*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t);亦可同时画出两条三度空间中的曲线：t=linspace(0,10*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t);3三维绘图的主要功能绘制三维线图绘制等高线图绘制伪彩色图绘制三维网线图?绘制三维曲面图、柱面图和球面图?绘制三维多面体并填充颜色（一）三维线图plot3?——?基本的三维图形指令调用格式：plot3(x,y,z)?——?x,y,z是长度相同的向量plot3(X,Y,Z)?——?X,Y,Z是维数相同的矩阵plot3(x,y,z,s)?——?带开关量plot3(x1,y1,z1,’s1’,?x2,y2,z2,’s2’,?…)二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。
MATLAB中常见空间曲线和曲面
y
b
sin
sin
z c cos
0 2 0
例：取 a=3, b=3, c=1
>> ezsurf('3*sin(u)*cos(v)', ... '3*sin(u)*sin(v)','1*cos(u)', ... [0,pi,0,2*pi]);
单叶双曲面的绘制
第一自变量的取值范围 第二自变量的取值范围
按字母顺序
球面的绘制
法三、利用 sphere 函数数值作图
>> [X,Y,Z]=sphere(60); >> R=3; >> X=R*X; Y=R*Y; Z=R*Z; >> surf(X,Y,Z);
椭球面的绘制
x a sin cos
t
例：取 a=3, b=5, 0 t 50
>> ezplot3('3*cos(t)','3*sin(t)','5*t',... [0,50]);
圆锥螺线的绘制
x a t cos t
y
b
t
sin
t
z c t
0 t
例：取 a=2, b=2, c=3, 0 t 50
sin
t
z b t
( t )
圆锥螺线标准方程
x a t cos t
y
b
t
sin
t
z c t
第六章 MATLAB 绘图
第六章
MATLAB 绘图
1
MATLAB 绘图
matlab语言丰富的图形表现方法，使得数学计算结果可以
方便地、多样性地实现了可视化，这是其它语言所不能比 拟的。
–高层绘图函数
» 不需过多考虑绘图细节，只需给出一些基本参数 » 简单明了、方便高效 –低层绘图操作 » 将图形的每个元素（坐标轴、曲线、曲面或文字） 分配一个句柄，通过该句柄对该图形元素进行操作 » 控制和表现图形的能力更强
–当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后 顺序依次采用表中给出的前7种颜色。 –t=0:0.2:2*pi; –x=sin(t); –y=cos(t); –plot(t,x,'+r',t,y,'-b')
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二维图形（续）
双纵坐标函数plotyy
– 将函数值具有不同量纲、不同数量级的两个函数绘制在同一坐标中，有 利于图形数据的对比分析。 – 调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)
matlab实验五
实验五曲面绘图【实验目的】1．了解二元函数图形的制作。
2．空间曲面等高线的制作。
3．学习掌握MATLAB软件有关的命令。
【实验内容】画出函数22y=的图形,并画出其等高线。
xz+【实验准备】1．曲线绘图的MATLAB命令MATLAB中主要用mesh,surf命令绘制二元函数图形。
可以用help mesh, help surf查阅有关这些命令的详细信息【实验方法与步骤】练习1画出函数22y=的图形,不妨将区域限制在z+x⨯-x。
用MATLAB作图的程序代码为：(-y∈)]3,3,[]3,3[>>clear;>>x=-3:0.1:3; %x的范围为[-3,3]>>y=-3:0.1:3; %y的范围为[-3,3]>>[X,Y]=meshgrid(x,y); %将向量x,y指定的区域转化为矩阵X,Y>>Z=sqrt(X.^2+Y.^2); %产生函数值Z>>mesh(X,Y,Z)结果如图5.1。
图5.1是网格线图,如果要画完整的曲面图,只需将上述的MATLAB 代码mesh(X,Y,Z)改为surf(X,Y,Z), 结果如图5.2图5.1 锥面图5.2 锥面要画等高线,需用contour,contour3命令.其中contour为二维等高线, contour3为三维等高线,如画图5.1的三维等高线, MATLAB代码为：>>clear;>>x=-3:0.1:3;>>y=-3:0.1:3;>>[X,Y]=meshgrid(x,y);>>Z=sqrt(X.^2+Y.^2);>>contour3(X,Y,Z,10) %画10条等高线>>xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis') %三个坐标轴的标记>>title('Contour3 of Surface') %标题>>grid on %画网格线结果如图5.3.图5.3 等高线如画图5.1的二维等高线, MATLAB代码为：>>clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;>>[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.^2+Y.^2);>> contour(X,Y,Z,10)>>xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis')>>title('Contour of Surface')>>grid on结果如图5.4.图5.4 等高线如果要画1=z 的等高线，则用命令>>clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;>>[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.^2+Y.^2);>> contour(X,Y,Z,[1 1])结果如图5.5。
MATLAB中绘图命令介绍
MATLAB中绘图命令介绍本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令，包含一维曲线及二维曲面的绘制。
plot是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x 及y座标。
下例可画出一条正弦曲线：close all;x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x坐标y=sin(x); % 对应的y坐标plot(x,y);小整理：MATLAB基本绘图函数plot: x轴与y轴均为线性刻度（Linear scale）loglog: x轴与y轴均为对数刻度（Logarithmic scale）semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可：hold on 保持当前图形，以便继续画图到当前坐标窗口hold off 释放当前图形窗口title（’图形名称’）（都放在单引号内）xlabel（’x轴说明’）ylabel（’y轴说明’）text（x，y，’图形说明’）legend（’图例1’，’图例2’，…）plot(x, sin(x), x, cos(x));若要改变颜色，在座标对後面加上相关字串即可：plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');若要同时改变颜色及图线型态，也是在座标对後面加上相关字串即可：plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');小整理：plot绘图函数的叁数字元、颜色元、图线型态，y 黄色 .点k 黑色o 圆w 白色x xb 蓝色++g 绿色* *r 红色- 实线c 亮青色: 点线m锰紫色-. 点虚线-- 虚线plot3 三维曲线作图图形完成后，我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围： axis([0, 6, -1.2, 1.2]);axis函数的功能丰富，其常用的用法有：axis equal ：纵横坐标轴采用等长刻度axis square：产生正方形坐标系（默认为矩形）axis auto：使用默认设置axis off：取消坐标轴axis on ：显示坐标轴此外，MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：xlabel('Input Value'); % x轴注解ylabel('Function Value'); % y轴注解title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解grid on; % 显示格线我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中：subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用，详见下表。
第4章 MATLAB 绘图
4.图例标注
菜单Insert---legend 命令legend('string1','string2',...)
4.1.6 一个图形窗口多个子图的绘制
subplot(m,n,i)把图形窗口分为m*n个子图，并在第i个子图 中画图 例 4-11 在同一坐标系中画出两个函数，y=cos2x,y=sinxsin6x 的图形，自变量的范围为0≤ x ≤π,函数y=cos2x用红色星号,函数 y=sinxsin6x用蓝色实线，并加图名、坐标轴、图形、图例标注 解 MATLAB命令为： x=0:pi/50:pi; y1=cos(2*x);y2=sin(x).*sin(6*x); plot(x,y1,'r*',x,y2,'b-'),grid on title(‘曲线y1=cos(2x)曲线y2=sin(x)sin(6x)') xlabel('x轴'),ylabel('y轴') gtext('y1=cos(2x)'),gtext('y2=sin(x)sin(6x)') legend('y1=cos(2x)','y2=sin(x)sin(6x)')
group 8 6 4 2 0 10 30 20
stack
1
2
3
4 stack
5
6
0
1
2
3
4 stack
5
6
8 6 5 4 3 2 1 0 10 20 30 6 4 2 0
其它特殊绘图略(见教科书 )
1
2
3
4
5
6
4.3 三维曲线绘图
MATLAB教程三维图形
x=sin(t); y=cos(t); z=t;
plot3(x,y,z) ,
axis square; grid on
Kjqx.m
x1=[0.5, 0.5, 0, 0.5]; y1=[0.5, 0.5, 0, 0.5]; z1=[ 1, 0, 0, 1 ]; x2=[0.5, 0.5, 1, 0.5]; y2=[0.5, 0.5, 0, 0.5]; z2=[ 1, 0, 0, 1 ]; x3=[0,1]; y3=[0,0]; z3=[0,0]; plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3)
三.网线和表面图
1、三维绘图数据的产生
在matlab中，曲面是用x y平面上各个格点的 Z坐标 来定义的。画曲面前先要生成三维绘图数据。
（1）利用meshgrid函数生成平面网格坐标矩阵。再 利用函数关系求Z.
x=a:△x:b; y=c:△y:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=f (x,y) （2）利用双峰函数peaks [x,y,z]=peaks(n) 分别创建x,y,z三个均为n×n阶的方阵 peaks(n)直接使用peaks函数所创建的矩阵绘制表面图
色图矩阵是m×3 的数值矩阵，它的每一行是RGB三元组。 [0 0 0] 黑色 [1 0 0] 红色 [0 1 0]蓝色 [0 0 1]绿色
色图函数 pink 粉色 copper 铜色 hot 暖色 cool 冷色 flag 四色旗 prism光谱色
setu.m spring summer autumn winter
ys.m ys02.m
1.5.4 动画
1、彗星轨迹图
Comet(x,y,p)
彗长为p*length(y)的二维彗星轨迹，p的默认值为0y)的三维彗星轨迹，p的默认值为0.1 ddqxn.m huixing.m
Matlab绘制三维曲线
Matlab绘制三维曲线plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。
当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。
当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。
例绘制三维曲线。
程序如下：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title('Line in 3-D Space');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');三维曲面1．产生三维数据在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。
其格式为：x=a:d1:b; y=c:d2:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。
2．绘制三维曲面的函数surf函数和mesh函数的调用格式为：mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。
surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。
一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。
x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。
例绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。
程序如下：[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标z=sin(x+sin(y))-x/10;mesh(x,y,z);axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。
5+Matlab绘图
怎样在一个绘图区域内绘制多个函数的图像 ?
同时绘制多个函数图像
plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2, ... ,xn,yn,sn) 等价于： hold on plot(x1,y1,s1) plot(x2,y2,s2) ... plot(xn,yn,sn) 属性选项 可以省略
图形的其他属性
例：分别用指令plot 与 fplot 绘制曲线 y=sin(1/x)在区间 [-1,1]的图像，并作比较。 1：用plot作图： x=-1：.1:1; y=sin(1./x); plot(x,y)
2:用fplot作图： fplot(‘sin(1./x)’,[-1,1])
Matlab 符号作图
Matlab 二维作图
基本形式（续）
plot(y): 绘制向量 y 中元素的线性图
以下标为横坐标，元素值为纵坐标，等价于：
x=[1:length(y)];plot(x,y);
例：>> y=[0,0.48,0.84,1,0.91,6.14];
>> plot(y); >> figure(2); plot([1:length(y)], y)
3.2 二维特殊图形
bar 直方图
bar3 三维直方图
pie 饼图 barch 垂直的直方图 area 面积图 quiver 矢量场图 ribbon 带状图
pie3三维饼图
3.3 空间曲线绘图
空间三维作图
三维曲线 ： plot3
设三维曲线的参数方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t), 则其图形可由下面的命令绘出：
…
用直线或曲线连接这些点，得到函数的大致图形
第14课 MATLAB绘图_2
2. 绘制三维曲面的函数 绘制三维曲面的函数 的函数(P174) surf函数和 函数和mesh函数的调用格式为： 函数的调用格式为： 函数和 函数的调用格式为 surf(x,y,z,c) mesh(x,y,z,c) x,y为由 为由meshgrid命令生成的自变量 为由 命令生成的自变量 二维矩阵， 是根据某一指定的函数关系 二维矩阵，z是根据某一指定的函数关系 通过x,y的数组运算生成的因变量二维矩 通过 的数组运算生成的因变量二维矩 是指定各点用色的二维矩阵， 阵，c是指定各点用色的二维矩阵，缺省 是指定各点用色的二维矩阵 时c=z。 。
注：参P174-175 例6.3-2
已知6<x<30，15<y<36，求不定方程 例9.13 已知 ， ， 2x+5y=126的整数解。 的整数解。 的整数解 程序如下： 程序如下： x=7:29; y=16:35; [x,y]=meshgrid(x,y); %在[7,29]×[16,35]区域生成网格坐标 在 × 区域生成网格坐标 z=2*x+5*y; k=find(z==126); %找出解的位置 找出解的位置 x(k),y(k) %输出对应位置的 即方程的解 输出对应位置的x,y即方程的解 输出对应位置的 surf(x,y,z);hold on; stem3(x(k),y(k),z(k),'bo'); hold off;
裁掉例9.14三维曲面图中 三维曲面图中z>0.25部分。 部分。 例9.17 裁掉例 三维曲面图中 部分 程序如下： 程序如下： x=0:0.02:2*pi; [x,y]=meshgrid(x); z=sin(y).*cos(x); [I,J]=find(z>0.25); for ii=1:length(I) z(I(ii),J(ii))=NaN; end surf(x,y,z);
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绘图基本线型和颜色
符号 y m c r g b w k 颜色 黄色 紫红 青色 红色 绿色 蓝色 白色 黑色
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符号 . 。 x + * : -. --
线型与标记 点 圆圈 x 标记 加号 星号 实线 点线 点划线 虚线
离散函数曲线绘制
例1：画出以下平面曲线图： ：画出以下平面曲线图：
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离散函数曲线绘制
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离散函数曲线绘制
例3：分块画出如下函数图形： ：分块画出如下函数图形：
1. 2. 3. 4.
y1=ln(5x) y2=2x4 y3=4*cos(x) y4=sin(x)
x ∈[0,2] x ∈[0,2] x ∈[0,2] x ∈[0,2]
(蓝色实线型绘图 蓝色实线型绘图) 蓝色实线型绘图 (红色 线型绘图 红色*线型绘图 红色 线型绘图) (紫色 线型绘图 紫色+线型绘图 紫色 线型绘图) (绿色 线型绘图 绿色o线型绘图 绿色 线型绘图)
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y4 = −3 −3 −3 −3
x = −1 பைடு நூலகம் 1
向量运算
二、向量的运算命令： 向量的运算命令：
1. 2. 3. 4. 5.
a+b a–b k*a
%向量 与b的加法 向量a与 的加法 向量 %向量 与b的减法 向量a与 的减法 向量 %数k乘以向量 数 乘以向量 乘以向量a %向量 与b的数量积 向量a与 的数量积 向量
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7. 8. 9. 10. 11.
向量运算
例：已知 a = { 3,-1,-2} , b = {1,2,-1} ，求
a·b 及a×b ; × 2. (-2a) · 3b 及 a×2b ; × 3. a、b的夹角的余弦 。 、 的夹角的余弦 程序： 1. A1=dot(a,b) 程序： a=[3 –1 –2 ] ; A2=cross(a,b) b=[1 2 –1]; 2. A3=dot(-2*a,3*b) A4=cross(a,2*b) 3. A5=dot(a,b)/(norm(a)*norm(b))
1. 2.
x = −3 − 2 −1 0 1 2 3
y1=1 1 0 0 0 1 1 y2 = −3 − 2 2 3
y1=abs(x)>1 y2=x(abs(x)>1)
y3 = −3 − 2 −1 0
3. 4. 5.
y3=x(find([1 1 1 1 0 0 0])) y4=x([1 1 1 1]) x(abs(x)>1)=[ ]
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3. 常用绘图函数
plot(x,y, 'r+－') %离散数据画函数曲线图 离散数据画函数曲线图 － fplot(y,[a,b],) ezplot(y,[a,b]) polar(t,r) hold on hold off clf %连续函数 在区间 连续函数y在区间 连续函数 在区间[a,b]上做曲线图 上做曲线图 %连续函数 在区间 连续函数y在区间 连续函数 在区间[a,b]上做曲线图 上做曲线图 %极坐标绘曲线图 极坐标绘曲线图 %保持图形 保持图形 %取消保持图形 取消保持图形 %删除图形 删除图形 p为编号 为编号
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向量的创建
4. 已知向量坐标的元素输入法： 已知向量坐标的元素输入法： 例：已知向量a=(3 4 2 6 7 3 7) 已知向量 程序： 程序：a=[3 4 2 6 7 3 7] 结果： 结果：a= 3 4 2 6 7 3 7
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向量的元素操作
已知向量 x= -3:3
subplot(m,n,p) %分块绘图，分割成m行n列， 分块绘图，分割成 行 列 分块绘图
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3. 常用绘图函数
plot(x1,y1,x2,y2) gridon(off ) ginput(n) fill patch %同一图中绘制多条曲线 同一图中绘制多条曲线 %三维网格坐标的生成 三维网格坐标的生成 %在图形窗口添加 去掉 网格 在图形窗口添加(去掉 在图形窗口添加 去掉)网格 %用鼠标获取图形中 个点的坐标 用鼠标获取图形中n个点的坐标 用鼠标获取图形中 %填充二维坐标中的二维图形 填充二维坐标中的二维图形 %填充二维或三维坐标中的二维图形 填充二维或三维坐标中的二维图形 %各坐标轴刻度增量相同 各坐标轴刻度增量相同 [x,y,z]=meshgrid(x,y,z)
(x2 − x1) + ( y2 − y1) + (z2 − z1)
2 2
2
M1=[1,2,3] M2=[4 ,5,6] d=sqrt((4-1)^2+(5-2)^2+(6-3)^2) 结果： 结果： d=5.1962
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向量的创建
一、向量的创建： 向量的创建： 1.随机创建法： 随机创建法： 随机创建法 程序： 程序： a = rand (1,6) %创建了一行 个元素的行向量。 创建了一行6个元素的行向量 创建了一行 个元素的行向量。 b = rand (6,1) %创建了一列 个元素的列向量。 创建了一列6个元素的列向量 创建了一列 个元素的列向量。 创建整数向量： 创建整数向量： C=fix(rand(1,n)*30) %使小数点后移两位， 再向 使小数点后移两位， 使小数点后移两位 零取整。 零取整。
空间解析几何实验
一、建立空间直角坐标系： 建立空间直角坐标系： 程序： 程序： x=0;y=0;z=0; plot3(x,y,z) xlabel('x轴') 轴 ylabel('y轴') 轴 zlabel('z轴') 轴
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空间解析几何实验
二、空间两点间的距离 D= 程序： 程序：
1.
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可视化绘图
MATLAB 的绘图窗口 用 figure 命 令可产生可 编辑的图形 窗口(见右 图).
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图形窗口中的快捷键
功能见下表： 功能见下表： 对图形进行编辑辑 在图形窗口添加文本 在图形窗口添加箭头 在图形窗口添加直线 放大图形 缩小图形 允许图形旋转为三维图形
第二章
§2-1 空间解析几何
第二章目录
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
空间直角坐标系 向量的创建 向量运算 图形绘制基本知识 常用绘图函数 绘图的标注命令 符号函数的定义
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8. 9.
曲线绘图 绘图线型与颜色
10. 离散函数绘曲线 11. 连续函数绘曲线 12. 参数方程绘曲线 13. 极坐标绘曲线 14. 课堂练习
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f = ‘ x^2+sin(x)^2-8 ’ %定义了函数 定义了函数: 定义了函数
空间解析几何之 空间解析几何之曲线绘制
平面曲线绘制
(一)数值绘图法： 一 数值绘图法 数值绘图法： 1. 首先定义自变量 的取值向量 首先定义自变量X的取值向量 2. 再定义函数 的取值向量 再定义函数Y的取值向量 3. 用plot(x,y)命令给出平面曲线图。 命令给出平面曲线图。 命令给出平面曲线图 在绘图参数中可以给出绘制图形的线型和 颜色的参数。 颜色的参数。例：plot(x,y,’r*’) 就是用红 色的****线型绘图。 线型绘图。 色的 线型绘图
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y= sin(x); plot(x,y,’r*’) hold off
离散函数曲线绘制
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离散函数曲线绘制
例2：在图形名为“平面曲线图”的图中建立坐标 ：在图形名为“平面曲线图” 并画出如下函数图形： 系，并画出如下函数图形： 1. y=ex+20 x ∈[0,5] (蓝色实线型绘图 蓝色实线型绘图) 蓝色实线型绘图 2. z=2x3+3x+1 x ∈[0,5] (红色 线型绘图 红色*线型绘图 红色 线型绘图) 3. w=100cos(x) x ∈[0,5] (紫色 线型绘图 紫色+线型绘图 紫色 线型绘图) 程序： 程序： x=linspace(0,5,30); title(‘平面曲线图’) 平面曲线图’ 平面曲线图 y=exp(x)+20; xlabel(‘x轴’) 轴 z=2*x.^3+3*x+1; ylabel(‘y轴’) 轴 w=100*cos(x); plot(x,y,x,z,’r*’,x,w,’m+’)
1. 2.
y=x2 程序： 程序：
x∈[-2,2] (蓝色实线型绘图 ∈ 蓝色实线型绘图
默认) 默认
y=sin(x) x∈[-2π,2 π] (红色 线型绘图 红色*线型绘图 ∈ π 红色 线型绘图)
1. x=-2:0.1:2; 2. x= linspace(-2*pi,2*pi,30); y=x.^2; plot(x,y) hold on
axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) %确定坐标系的范围 确定坐标系的范围 axis(‘equal’)
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axis('on') %返回 缺省的 坐标轴显现状态 返回(缺省的 返回 缺省的)坐标轴显现状态
绘图的标注命令
xlabel('x轴') 轴 ylabel('y轴') 轴 zlabel('z轴 zlabel('z轴') title(‘f曲线图’) 曲线图’ 曲线图 legend('f(x) ') gtext('文本 文本') 文本
并在各图形中标出函数
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离散函数曲线绘制
程序： 例3程序： 程序 x=linspace(1,8,30); y1=log(5*x); y2=2*x.^4; y3=4*cos(x); y4=sin(x); subplot(2,2,1) plot(x,y1) title('ln(5x)') subplot(2,2,2)